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1、精品学习资源考生留意：2021 年松江区中学毕业生学业模拟考试数学试卷总分值 150 分，考试时间100 分钟2021.4欢迎下载精品学习资源1. 本试卷含三个大题，共25 题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必需在答题纸的相应位置上写出证明或运算的主要步骤一、选择题： 本大题共 6 题，每题 4 分，总分值24 分1. 以下各数是无理数的是A 22 ；B 5 ；C 9；D 1672. 以下式子中，属于最简二次根式的是A 1 ；B 8 ；C 9 ；D 7 2欢迎下载精品学习资源3. 在平面直
2、角坐标系中，直线yx1经过欢迎下载精品学习资源A第一、二、三象限；B第一、二、四象限；C第一、三、四象限；D其次、三、四象限4某班一个小组 7 名同学的体育测试成果总分值 30 分依次为： 27，29，27， 25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是ADA27， 25；B 25， 27；C 27， 27 ；D 27， 30欢迎下载精品学习资源5. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形， 那么需要添加的条件可以是A. AC BD ；B. AB=AC；C. ABC=90；D. AC=BD B 第 5 题图C欢迎下载精品学习资源6. 已知 O1 的半径 r 1=6， O
3、2 的半径为 r2，圆心距 O1O2 3，假如 O1 与 O2 有交点， 那么 r2 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源A. r23 ；B r29 ；C 3r29 ；D 3r29 欢迎下载精品学习资源二、填空 题：本大题共 12 题，每题 4 分，总分值 48 分7因式分解：2a23a =28函数 y的定义域是x19运算： 2 a b + 3 b =欢迎下载精品学习资源10. 关于 x 的一元二次方程 x 22xm0 有两个实数根，就m 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 不等式组1 x22 x40 的解集为0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 将抛物线 yx
4、22 向左平移 3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，所得的抛物线欢迎下载精品学习资源的解析式为k欢迎下载精品学习资源13. 反比例函数y的图象经过点 1，2，A x1, y1 ，B x2 , y2 是图像上另两点，其x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源中 x1x20 ，就y1、y2 的大小关系是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 用换元法解分式方程x13x10 时，假如设 x1y ，将原方程化为关于y 的欢迎下载精品学习资源xx1x整式方程，那么这个整式方程是 15. 某服装厂从 20 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发觉其中有2 件不合格， 那么你估量该厂
5、这20 万件产品中合格品约为万件16. 从 1 到 10 的十个自然数中，任凭取出一个数，该数为3 的倍数的概率是17. 某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，那AD欢迎下载精品学习资源么依据题意可列关于x 的方程是 18如图，梯形 ABCD中， AD BC, B=90 ， AD =2， BC=5， E是AB上一点，将 BCE 沿着直线 CE翻折，点 B恰好与 D点重合，就 BE=三、解答题： 本大题共 7 题，总分值 78 分19. 此题总分值 10 分EBC第 18 题图欢迎下载精品学习资源运算：1 21323.140182x2 y12 ,欢迎
6、下载精品学习资源20. 此题总分值 10 分解方程组：22x3 x y2 y0.21. 此题总分值 10 分，第 1小题总分值 7 分，第 2小题总分值 3 分已知气温的华氏度数y 是摄氏度数 x 的一次函数如下图是一个家用温度表的表盘 . 其左边为摄氏温度的刻度和读数单位，右边为华氏温度的刻度和读数单位 . 观看发觉表示 -40 与 -40 的刻度线恰好对齐在一条水平线上， 而表示 0与 32的刻度线恰好对齐 .1求 y 关于 x 的函数关系式不需要写出函数的定义域；第 21 题图欢迎下载精品学习资源2当华氏温度为 104时 , 温度表上摄氏温度为多少？22. 此题总分值10 分，每题总分值
7、各5 分如图，在 ABC 中， AB=AC= 10， BC=12 ，AD BC 于 D， O 为 AD 上一点，以 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于 G，交 BC 于 E、F，且 AG=AD A1求 EF 的长；欢迎下载精品学习资源2求 tan BDG 的值GOBEDFC欢迎下载精品学习资源 第 22 题图23. 此题总分值 12 分，每题总分值各6 分如图，已知等腰 ABC 中， AB=AC,AD BC,CE AB,垂足分别为 D 、E.1求证： CAD = ECB ；2点 F 是 AC 的中点，联结DF ，求证： BD 2=FC BEAEFBDC 第 23 题图欢迎下载精品学习资源
8、24. 此题总分值 12 分，每题总分值各4 分如图，平面直角坐标系xOy 中，已知 B-1， 0，一次函数 yx 5 的图像与 x 轴、y 轴分欢迎下载精品学习资源别交于点 A， C 两点二次函数 y x2 bx c 的图像经过点 A、点 B1求这个二次函数的解析式；2点 P 是该二次函数图像的顶点，求 APC 的面积；3假如点 Q 在线段 AC 上，且 ABC 与 AOQ 相像，求点 Q 的坐标yCBAOx 第 24 题图欢迎下载精品学习资源25. 此题总分值 14 分，其中第 1小题 4 分，第 2小题 5 分，第 3小题 5 分已知：如图 1，在梯形 ABCD 中， AD /BC， B
9、CD =90o， BC= 11， CD= 6， tan ABC=2，点E 在 AD 边上，且 AE= 3ED ，EF/AB 交 BC 于点 F，点 M、N 分别在射线 FE 和线段 CD 上1求线段 CF 的长；2如图 2，当点 M 在线段 FE 上，且 AM MN ，设 FM cosEFC =x， CN =y，求 y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；3假如 AMN 为等腰直角三角形，求线段FM 的长欢迎下载精品学习资源AEDAEDAED欢迎下载精品学习资源N欢迎下载精品学习资源BFC第 25 题图 1MBFC第 25 题图 2BFC备用图欢迎下载精品学习资源2021 年松江区中学毕业
10、生学业模拟考试参考答案及评分标准一、选择题： 本大题共 6 题，每题 4 分，总分值24 分1B2D3 C4C5. A6 D二、填空 题：本大题共 12 题，每题 4 分，总分值 48 分欢迎下载精品学习资源7 a2a38 a129 2ab10 m1311 x 212 y2 x32欢迎下载精品学习资源13y1 y214 yy 3015 19.6161017 2891x256欢迎下载精品学习资源18 2.5三、解答题： 本大题共 7 题，总分值 78 分欢迎下载精品学习资源19解：原式 = 92112 每个2 分欢迎下载精品学习资源=11 2 分x2 y12 ,欢迎下载精品学习资源20. 解方程
11、组：x23 x y2 y20 . 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：由得： xy x2 y0 欢迎下载精品学习资源 xy0 或 x2y0 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源原方程组可化为x2 yxy12 ,0 ,x2 yx2 y12 ,0 .4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解这两个方程组，得原方程组的解为x14 ,y14 ,x26 ,y23 . 4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源另解：由得x122 y 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源把代入，得122y 23122 y y2 y 20 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源整
12、理，得y27 y120 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得 y14 ， y 232 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分别代入，得x14 ， x26 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源原方程组的解为x14 ,y14 ,x26 ,y 23 .2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 解：1设 ykxbk0 ，依题意，得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x40 时， y40 ； x0 时， y32 2 分欢迎下载精品学习资源代入，得40kb b3240k 2 分解得b95 2 分 y 329 x32 1 分5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
13、资源2由 y104 得， 9 x325104 ， 2 分;9 x72 , x540 1 分欢迎下载精品学习资源答：温度表上摄氏温度为40 度.A22. 解：1过点 O 作 OH AG 于点 H ，联接 OF 1 分AB =AC= 10， AD BC,BC= 12H1欢迎下载精品学习资源 BD =CD =2BC=6,GO欢迎下载精品学习资源4 AD =8,cos BAD=5 AG=AD, OH AG1BEDFC第 22 题图欢迎下载精品学习资源 AH =2AG =4,AH欢迎下载精品学习资源 AO=5 2 分cosBAD OD =3, OF=5 DF =41 分 EF=81 分2 过 B 作 B
14、M BD 交 DG 延长线于 M1 分 BM / AD， BMG= ADG AD =AG, ADG =AGD BMG= BGM BM =BG =10-8=2 2 分欢迎下载精品学习资源tan BDG=23. 证明：MB2=BD61 2 分3A欢迎下载精品学习资源(1) AB=AC, ABC= ACB2 分 AD BC,CE AB, ABC+ ECB= ACB+ CAD= 902 分 CAD = ECB ；2 分(2) AD BC, DB =CD 1 分 F 是 AC 的中点 FD =FC, 1 分 CE AB, DE =DB1 分 ABC= ACB FCD DBE 1 分EFBDC第 23 题
15、图欢迎下载精品学习资源FCDB,CDBE欢迎下载精品学习资源 BD CD =FC BE1 分 DB =CD BD 2=FC BE1 分欢迎下载精品学习资源24. 解：直线 yx5 ， y0 得 x5 ，由 x0 得 y5欢迎下载精品学习资源 A5， 0C0， 51 分二次函数 y -x2 bx c 的图像经过点 A5， 0、点 B-1， 0欢迎下载精品学习资源255b1bcc0b4解得：0c5 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二次函数的解析式为yx 24x5 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 2由 yx24x5 x229 题意得顶点 P2 ，9 1 分欢迎下载精品学
16、习资源设抛物线对称轴与x 轴交于 G 点，欢迎下载精品学习资源 S APCS四边形 AOCPS AOCS梯形 OCPGS APGS AOC1413.512.515 3 分欢迎下载精品学习资源3 CAB= OAQ ， AB=6 ，AO=6 ， AC= 52 ，欢迎下载精品学习资源 ABC AOQ ABACABAO AQ AQAQ2526 1 分5Q1 , 625 1 分6欢迎下载精品学习资源 ABC AQOAC AQAO32 1 分Q2 2,3 1 分欢迎下载精品学习资源点 Q 的坐标5Q1 , 6256Q2 2,3 时， ABC 与 AOQ 相像 .AED欢迎下载精品学习资源25. 解：1作
17、AGBC 于点 G， BGA=90 BCD =90， AD BC， AG=DC =6，1 分BGFC tan ABC= AG =2BG BG=3， BC=11 GC=8， AD =GC=81 分 AE=3ED AE=6， ED =21 分 AD BC，AB EF BF=AE =6 CF =BC-BF =51 分欢迎下载精品学习资源2过点 M 作 PQ CD ，分别交 AB、CD 、AG 于点 P、Q、H ，作 MR BC 于点 R易得 GH =CQ =MR MF cos EFC=x， FR=x1 分 tan ABC=2 GH =MR=CQ =2x BG=3，由 BF=6 得 GF =3 HM
18、=3+x， MQ =CF -FR=5- x， AH=AG-GH=6-2 x1 分 AMQ= AHM + MAH ，且 AMN = AHM =90 MAH = NMQ AHM MQN1 分欢迎下载精品学习资源 AHMQHM ，即 62x NQ5x3xy2x欢迎下载精品学习资源5x214x15 y1 分欢迎下载精品学习资源2 x6定义域： 0x1 1 分AEDHMQADE欢迎下载精品学习资源3 AMN =901当点 M 在线段 EF 上时， AHM MQN 且 AM =MN ，PAH=MQ 1 分B 6-2x=5- x， x=1HMGF RNQNCBGFRC欢迎下载精品学习资源 FM =51 分M
19、欢迎下载精品学习资源2当点 M 在 FE 的延长线上时同上可得 AH=MQ 2x -6=5- x11A ED欢迎下载精品学习资源 xPQ3HN11欢迎下载精品学习资源 FM =5 2 分3 ANM=90B GFCR欢迎下载精品学习资源过点 N 作 PQ CD ，分别交 AB、AG 于点 P、H ，作 MR BC 于交 BC 延长线于交直线 PN于点 Q, AN=MN,易得 AHN NQM AH =NQ, HN = MQ=8令 PH=a，就 AH =2a， DN =2a， CN =6-2 a FR=5+2 a， MR=8+ 6-2a=14-2 a由 MR=2 FR 得 a= 2 ,3193819欢迎下载精品学习资源 FR=， MR=33FM =5 1 分3欢迎下载