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1、文章编号：16714598(2016)04012603 DOI：1016526jcnki11-4762tp201604038 中图分类号：TP3914 文献标识码：A基于模糊阈值的自适应图像分割方法张永梅1，v，巴德凯2，邢 阔2(1北方工业大学计算机学院，北京 100144；2北方工业大学电子信息工程学院。北京100144；3广东省普及型高性能计算机重点实验室，深圳市服务计算与应用重点实验室，广东深圳 518060)摘要：针对现有的图像分割中自适应分割方法的研究难点，以及传统的模糊阈值分割法中存在窗宽不能自动获取的问题在确定隶属函数的前提下，以图像的直方图为依据，利用分段计算和反变换的方法，
2、提出了一种自适应模糊阈值的图像分割方法，并将该方法应用于机场目标的分割；该方法实现其窗口宽度的自适应选取，并且有效改善了模糊阈值法对直方图呈不明显双峰的图像分割困难的缺点，拓展了模糊阈值图像分割方法的适用范围，改善了模糊阈值分割方法的分割效果；实验结果表明，该方法对直方图呈单峰和多峰分布的的图像有较好的分割效果和效率。关键词：图像分割；模糊阈值；自适应分割；直方图A Method of Fuzzy Threshold for Adaptive Image SegmentationZhang Yongmeil“，Ba Dekai2，Xing Ku02(1-School of Computer S
3、cience，North China University of Technology，Beijing 100144，China；2School of Electronic Information Engineering，North China University of Technology，Beijing 100144，China；3Guangdong Key Laboratory of Popular High Performance Computers，Shenzhen Key Laboratory of ServiceComputing and Applications，Shenzh
4、en 5 18060，China)Abstract：In the existing adaptive segmentation methods still exist difficulties。and traditional fuzzy threshold segmentation methods cannot automatically obtain the window width，under the premise of determining membership functionsAccording tO image histogram，an adaptive fuzzy thres
5、hold image segmentation method is proposed to extract target features for airports by using the burst method of calculationand the inverse transformThe method realizes the adaptive selection of window width，and overcomes the disadvantage of fuzzy thresholdmethods for image histogram difficulty witho
6、ut obvious bimodal effectively，expands the application scope of fuzzy threshold image segmentation methods，which improves segmentation results of the fuzzy threshold segmentation methodsExperimental results show better segmentation results and efficiency can be achieved by the proposed method with s
7、ingle peak and multipeak distribution histogramKeywords：image segmentation；fuzzy threshold；adaptive segmentation；histogram0 引言图像的阈值分割是一种常用的图像分割方法，其关键技术是基于目标与背景的灰度差异，通过寻找最佳阈值，将目标从背景中分离出来的技术1。阈值的选取与计算方法一直是传统图像分割方法中的研究重点。由于图像本身就具有模糊性，Pal等人提出了模糊阈值分割法，引入灰度图像的模糊数学描述。通过计算图像的模糊率或模糊熵来选取图像分割阈值，讨论了隶属函数窗口对阈值选取的
8、影响“。在现有的图像分割方法中，多数分割方法的适应范围十分有限，分割方法不能根据图像的变换而进行自适应调整，即自适应性。因此，本文根据图像直方图以及模糊阈值分割方法中隶属度函数窗宽的特点，对传统的模糊阈值分割方法进行了改收稿日期：20150923；修回日期：20151118。基金项目：国家自然科学基金项目(61371143)；广东省普及型高性能计算机重点实验深圳市服务计算与应用重点实验室开放课题(SZUGDPHPCL2014)；北京市教委面向虚实融合的多源图像配准与识别科研平台项目(PXM2015014212000024)；北京市教委多源遥感图像配准与识别科研平台项目(XN081)。作者简介：
9、张永梅(1967一)，女，太原市人，教授，硕士研究生导师，主要从事图像处理、人工智能方向的研究。进，提出了一种基于模糊阈值的自适应图像分割方法，实现了自适应分割，有效改善了分割效果。1模糊阈值法基本原理图像具有的模糊性往往由三维目标投影为二维图像时的信息损失导致，如边缘、边界、区域、纹理等的定义存在模糊性3；对图像底层处理结果的解释带有模糊性等因素引起n5。传统的模糊阈值分割方法是以数学的模糊模型的方法为基准，将一幅图像转化为模糊阵列的形式，通过计算图像的模糊率或模糊熵确定阈值。在模糊阈值分割方法中，选取的隶属度函数的分布特性与窗口宽度往往决定了图像分割阈值的大小。设图像P的长为w、宽为H，共
10、有L级灰度0，1，L一1)，其单位为像素，若像素(叫，h)的灰度值为户。，则隶属度为卢。，表示像素(W，)具有的明亮程度，其中叫一1W，h一1H。图像P的模糊率v。，是对图像模糊性的度量，若图像中灰度值i的像素个数为h，则图像在隶属函数下的模糊性的大小即为图像的模糊率v。，其定义如下：2 订L-1， ， 一 1 ”(r)一面弋酉厶(z)minLm(i)，17r(i)JLlJi=0从模糊率的定义可以看出，图像的模糊率v。的大小与隶属函数卢。，有着直接关系。因此，在本文所提出的自适应模糊万方数据第4期 张永梅，等：基于模糊阈值的自适应图像分割方法 127 阈值图像分割法方法中，隶属函数卢。，选用S
11、型函数，即：(zk+)2女22(zk+A南)2女2zk一一女zzk+A+是z +Ak(2)其中：h。为图像P中灰度值i所对应的图像像素个数，其值为一个常数。在隶属度函数中，设定窗宽为c一2Ak，由图像模糊率的定义可知，此时模糊率的大小仅与隶属度函数的大小有关。根据其定义可知，隶属度函数由窗宽c及参数k决定，一旦在隶属度函数中确定了窗宽，忆，仅与参数k有关，从而可以通过在灰度区间上参数k的遍历影响模糊率曲线，从而决定阈值的选取。因此，窗宽的选取是图像的分割效果的决定性的因素。当C小于两峰间距时必定存在最小的模糊率，然而窗宽c的取值过小或者过大往往会出现假阈值或者阈值丢失的现象，因此，窗宽f一般为
12、两波峰间距的03o8倍6。2 自适应模糊阈值分割方法在传统的模糊阈值分割方法中，隶属度函数的窗口宽度的选取一直是关键性问题，而通过隶属度函数的约束条件往往可以找到与图像直方图特性相匹配的窗口宽度；然而通过这种方法所确定的窗宽，并不能根据图像的变化而自适应调整，这种现象很大程度上导致了图像的错误分割，因此，针对现有的窗宽选取问题以及传统方法对图像直方图呈单峰或双峰不明显的图像分割错误的现象，为了改善传统模糊阈值分割方法存在的缺点，本文提出了一种改善的模糊阈值自适应的图像分割方法，该方法可以根据不同的图像自适应选取隶属度函数窗口宽度，通过对图像直方图的一些变换处理，有效提高了传统分割方法对直方图呈
13、单峰或双峰不明显的图像难于分割的情况。根据图像的直方图，通过图像直方图的峰值分布，总能计算出适合的窗宽，但当改变图像时，由于不同图像的直方图分布不同，因此，最初预设的窗宽就会失效，从而会造成图像的错误分割、丢失阈值等情况的发生，所以如何根据图像自适应选取窗宽一直都是人们关注的问题。文献Elll指出单一阈值的分割方法对直方图分布较窄或不呈双峰特征的图像会造成误分割；文献ET提出的改进模糊阈值图像分割方法虽然实现了阈值的自适应提取，但对直方图呈多峰分布的图像分割效果不好。在模糊阈值分割方法中，图像的模糊率曲线是对图像的灰度直方图进行加权平均、平滑后结果然而图像的分割阈值为其中的极小值。在以往的方法
14、中，通过模糊率曲线极值点数量与图像已知像素类别的个数对比的方法计算窗宽，但此方法对图像直方图呈单峰分布或双峰不明显的图像分割效果较差，很容易导致分割失败8。1“。因此，针对传统方法的这种现象，本文提出自适应分割方法，根据不同的直方图，采用直方图变换的思想，将一些不呈明显双峰分布的图像进行变换，使其峰值更明显，然后通过新直方图的波谷确定波峰所在区域，从而确定两临近波峰间的距离，最后通过计算公式得到不同图像的隶属函数窗宽大小，完成最佳阈值的选取，实现分割阈值的白适应选取。具体选取方法如下，程序流程图如图l所示。21直方图预处理针对模糊阈值方法对直方图呈单峰分布的图像容易分割失图1程序流程图面败的现
15、象，本文采取对单峰直方图进行反变换，得到的新的直方图比原直方图，波谷、波峰进行相互转换，最终表现出双峰特性。此外，由于图像本身的直方图存在峰值不明显、毛刺较多的现象，因此在对图像进行直方图平滑处理，以去除毛刺等现象，使处理之后的直方图更加清晰，减少误分割的概率。22波谷检测对待预处理后的分割图像直方图进行梯度检测，通过梯度检测确定出波谷的位置，初步确定图像中满足式(3)的潜在阈值i，即把所有满足式(3)的灰度值i组成一个集合K。，若集合中满足K。+。与K。的差值大于任意设定的正整数口，则K。+。为初始的阈值点，否则删除该阈值点，进而完成直方图的波谷检测，为下一步的直方图峰值的检测做准备式(3)
16、中图像中”(i)为像素灰度值为i的个数。n(i。-刊1)-一ni菠。0 1挖(i)一n(一1)23峰值定位在图像直方图中，一个波峰往往由波谷点(起始点)、上升段、峰值、下降段、下一波谷点(终止位置)几部分构成。由于波峰峰值必然在直方图上升段和下降段所在区间之中，图像有挖个阈值点应该对应于竹十1个峰值，因此采用对直方图求微分和直线扫描相结合的方法来计算峰值的初步位置。由于直方图波峰的一阶微分在坐标系中必过零点，为避免图像中的噪声等干扰因素，要在峰值检测前对图像进行直方图均衡等处理。为避免峰值定位不准确的现象，本文采取了与直线扫描结合的方法，即对图像直方图的横轴进行由下至上的逐点扫描，若在直方图与
17、直线交点处满足交点左右5个值都满足小于等于交点时该值即为波峰。通过两种方法的结合可以较为准确地确定波峰位置。24隶属度函数窗宽的自适应选取在步骤(3)中估测出了波峰的峰值F。，通过直方图可知临近峰值的距离D：DJF(j+1)一FJ， (4)Murthy等人证明，隶属函数的窗宽c一般取相邻两波峰间距的03o8倍，图像的最小模糊率往往在窗宽小于两波峰间距的情况下存在2。为实现窗宽的自适应，本文在窗宽的选取中，设计了在o3，08内的参数A，即根据不同峰值间距计算窗口宽度f的大小，实现窗宽的自适应选取，即：c一；tD， (5)25确定分割阈值模糊阈值方法的初衷就是计算分割阈值，把图像中的目标万方数据1
18、28 计算机测量与控制 第24卷从背景中分割出来。在计算直方图呈多峰分布的图像时，图像的模糊率曲线必为多峰分布，为了避免计算混乱，对其采用分段计算的方式，将直方图中各波峰分开计算，通过直方图求一阶微分和直线扫描的方法确定波谷，从而可将图像直方图分为挖部分。确定峰值所在位置后，找出使模糊率曲线达到最小值时的参数点，即满足：女一argmin”(，) (6)此时k即为图像的最佳阈值，通过这种方法对图像不同灰度区间的v。，求取最小值，即可求取出各段直方图的最佳分割阈值，实现对图像的自适应分割。3实验结果及分析本文利用Visual C+-+-60进行编程，选取具有不同直方图类型的机场遥感图像对提出的自适
19、应模糊阈值图像分割方法进行了分割测试，并将本文方法和最大类间方差方法、传统模糊阈值分割方法进行了对比，图2为软件的相关操作界面，图3、4分别给出了实验结果。通过实验结果可以看到，本文所提出的自适应模糊阈值分割方法对多峰分布的图像、双峰不明显的图像都有较好的分割效果，和以往的单阈值和传统的模糊阈值分割方法相比，分割效果明显提升，并且降低了图像的误分率。图3给出了本文方法的多阈值分割效果，原图像如图3(a)所示，根据其直方图曲线可以知道图像的直方图呈多峰分布，分三类分布，利用本文所提出的自适应图像模糊阈值分割法，计算出相应的最佳分割阈值，分别为105与187，自适应窗宽为51和32。图3(c)为最
20、大类间方差方法分割后的结果，图3(d)为传统模糊阈值分割方法对图像进行分割后的结果，图3(e)为利用本文提出的自适应模糊阈值法分割后的图像。通过对比可以明显看出最大类间方差方法虽然也是一种自适应阈值计算方法，但其只能计算单一阈值，对多峰分布的情况下，存在错误分割，不能将机场完整地从图像中分割出来；传统的分割方法虽然可以较好地对直方图呈双峰的图像进行分割，但对多峰图像仍然没有较好的效果，对比后不难发现，本文所提出的方法分割效果有较明显的改善。t一口井疗髓tE善op_Ir裂羹 V1，_一(a)程序主界面 (b)操作界面图2软件操作界面图4为直方图双峰不明显的一幅机场图像，利用本文提出的分割算法对图
21、4(a)进行分割，通过峰值计算，得到隶属度函数的窗宽，从而计算出分割阈值为155，自适应窗宽为45，分割结果如图4(e)所示；在对原图像采用最大类间方差方法进行分割所计算出的分割阈值为133，图4(c)为分割结果。图4(d)是采用传统模糊阈值分割方法所分割后的结果，传统的方法对单峰或直方图不是明显双峰的图像分割效果不理想，通过对比分割结果可知，在本例中，传统的模糊阈值分割方法分割失败，本文所提出的自适应分割方法效果较好。根据上述的实验结果，以及图5、6的分割对比图，可以圈溯麓麓L(a)原图像 (b)模糊化后的直方图曲线c)最大类问方差法 (d)传统模糊阈值 (e)自适应模糊阙值分割结果图4单峰
22、图像分割结果看出本文提出的自适应模糊阈值分割法根据隶属度函数的窗宽大小自适应调节的原理，对机场图像在细节上有着更为准确的分割效果，与传统的模糊阈值方法对比，根据分割出来的像素点与目标像素点的个数，求取出错误分割率。本文选取了20组不同的遥感图像进行分割效果对比，从中挑选了4组进行展示，其结果见表1。从分割结果的对比以及分割阈值的确定，可以看到本文提出的自适应模糊阈值分割法分割准确度有所提升。此外，本文提出的方法有效地改善了传统模糊阈值分割方法对直方图呈单峰和双峰差别大的图像分割困难的现象，本方法根据图像直方图自适应调节阈值，对单峰或多峰图像都具有较好的分割效果。a)传统模糊闽值分割 (b)自适
23、应模糊闷值分割图5分割准确率对比图(下转第136页)万方数据：!： 盐竺垫型量量篁型 箜!鲞对比两组数据可知指数加权卡尔曼滤波的精度要高于扩展 2Sigel D A，Wettergreen DStar tracker celestial localization system卡尔曼滤波，且稳定性要明显优于扩展卡尔曼滤波。 for a Lunar rover FAProceedings of the 2007 IEEERSJ Interna一4结论本文提出了指数加权卡尔曼滤波算法，在每个滤波周期实时监控系统残差的变化，利用模糊逻辑系统输出指数调节因子a，在线调整滤波器的量测噪声模型，自适应地逼近
24、实际噪声模型，改善了滤波器的精度和稳定性。对于星敏感器惯性陀螺组合定姿系统利用星敏感器在线校正陀螺漂移，其实际工作环境量测噪声模型未知且不断变化，本文提出的指数加权卡尔曼滤波算法很好地解决了这一问题，通过监控星敏感器量测值与一步预测值之间的微小旋转四元数，利用模糊逻辑系统调节滤波器量测噪声模型，增强了滤波器的性能，有效地防止了滤波器发散。本文的研究对提高星敏感器陀螺组合定姿系统的精度具有重要意义。tional Conference on Intelligent Robots and SystemsCCA2007：285128563邢广华，刘建业，孙永荣，等多信息融合组合导航半物理仿真系统设计与
25、实现J航天控制，2005，23(2)：64684马忠孝，刘宗玉，陈 明基于模糊逻辑的自适应卡尔曼滤波在GPSINS组合导航中的应用J信息与控制，2006，35(4)：4574615顾潮琪周德云，曲艺海一种精确跟踪机动且标的滤波算法的研究l-J电光与控制，2007，14(2)：8一116宋悦铭，刘晶红，沈宏海，等航空光电平台目标定位自适应卡尔曼滤波方法的应用研究J航空精密制造技术，2011，47(1)：47547高维廷，李辉，翟海天基于自适应卡尔曼滤波的盲多用户检测算法J计算机工程，2011，37(12)：1041068童正环，江颖，张佩，等自适应模糊控制器的实现J仪参考文献： 器仪表学报，20
26、06，27(6)：193919401Georgy J，Noureldin A，Korenberg M J，et a1Modeling the sto一 9-1刘海波，谭吉春，郝云彩，等环境温度对星敏感器测量精度的影chastie drift of a MEMS-based gyroscope in gyroodometerGPS 响J光电工程，2008，35(12)：4044integrated navigation口IEEE Transactions on Intelligent TransDo李学夔，谭海曙，于听梅，等星敏感器定位精度噪声影响因素portation Systems，2010
27、，11(4)：856872 研究J光电子技术，2010，30(2)：97101淳哆濞哆溥鹞淳弘串哆乎蛆蹲哆淖拉蹬曲守蜱亭搏淳哆津啦谬哆蹬牡濞哆淳哆淳必溥哆淳蚌孚垫溥哆蹲虹串担淳蚌孚哆水哆淖蛆淳哆淳牡淖哆淖哆醴蚌率哆蹲B淳哆津咀津哆串哆淖哆水哆溥略啦口串蜱搏盟津哆淖哆幸哆串哆搏蟑水啦溥99(上接第128页)Letters，1983(1)：141146(a)传统模糊朗值分割 (b)自适应模糊阈值分割图6分割准确率对比图表1分割准确率对比传统模糊 最大类间方 自适应模糊分割方法阈值 差法 阈值海南机场遥感图像 0747 0854 0792大连机场遥感图像 0802 0786 0846青岛机场遥感图像
28、 0786 0813 0878某军区机场遥感图像 0714 0757 08934结论本文在传统的模糊阈值分割方法的基础之上，提出了一种自适应的模糊阈值分割方法，改善了传统方法在分割过程中所存在的隶属度函数的窗宽无法自适应选取的问题以及对图像直方图呈单峰、多峰或双峰不明显的图像分割效果不理想的现象。实验结果表明，本文提出的方法具有较好的分割效果，有利于提高机场目标识别准确率。参考文献：1丁艳，金伟其，刘伟基于模糊率的自适应多阈值图像分割方法J兵工学报，2009，30(9)：121112162Pal S K，King R A，Hashim A AAutomatic gray level thres
29、holding through index of fuzziness entropyJPattern RecognitionI-3于 勇，郑娇，郭希娟基于图像像素间空间信息的加权模糊阈值分割算法r-J计算机应用与软件2013，30(3)：2742774Jin L z，Xia L z，Yang S ZHistogram adaptive thresholding Using index of fuzzinessJJournal of Image and Graphics，2000，5(5A)：3903955许新征，丁世飞，史忠植，等图像分割的新理论和新方法J电子学报，2010(2)：76826M
30、urthy C A，PAL S KBounds for membership function：a correlationbased approachJInformation Sciences，1992，65(2)：1431717宋淑娜。李金霞，胡学坤，等一种自适应模糊阈值区间的图像分割方法J计算机技术与发展，2010，20(5)：1211278陈秋红，沈云琴基于空间模式聚类最大熵图像分割算法研究口计算仿真，2012，29(1)：2142169王佐成，唐素基于模糊形态学的彩色图像边缘检测算法研究口计算机工程与应用，201147(16)：18518710伊力哈木亚尔买买提基于改进的自适应分水岭图
31、像分割方法研究J计算机仿真，2013，30(2)：37340511徐昱琳张 雷，陈万米，等基于SIFT特征和图割算法的图像分割方法研究J计算机测量与控制，2009，17(1)：24912499D2曹天扬申莉基于交通遥感图像处理的车辆目标识别方法口计算机测量与控制，2014，22(1)：22222413杨喜宁，段建民，高德芝，等基于改进Hough变换的车道线检测技术口计算机测量与控制，2010，18(2)：2922981 4Fouquier G，Atif J。Bloeh ISequential model-based segmentation and recognition of image structures driven by visual featuresand relationsJComputer Vision and Image Understaning，2012，116：1461651 5Li M，Liu BResearch and implementation of new image segmentation methodJJournal of Convergence Information TechnologY2012，7(8)：i10一119万方数据