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1、人教版学校数学四年级上册 每单元【小结】第一单元 【大数的熟悉】1、亿以内数的熟悉：10 个一万是十万, 10 个十万是一百万, 10 个一百万是一千万, 10 个一千万是一亿；小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分14 / 14数级千 亿百级 十千 百万级十个级数位亿 亿 亿位 位 位亿 万 万 万万位 位 位 位位千 百 十个位 位 位位计数单千位亿数字表百 十千亿 亿 亿 万百 十万 万万千 百 十一 10000 1000100101示2、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起,一级一级往下读；、万级的数要根据个级的数的读法来读,再在后面加一个万字；、每级末尾不管有几个零都不读,
2、其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”；3、亿以内数的写法：小结：、从高级写起,一级一级往下写；、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 ；4、比较亿以内数的大小：小结：、位数多的时候,这个数就比较大；、当这两个数位数相同的时候,我们就应当从左起的第一位比起,也就是从最高位开头比,哪个数最高位上的数大,这个数就大；、假如遇到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以肯定这个数比较大；5、“万”做单位的数：小结：有时候,为了读写便利,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数；6、求近似数：小结：这种求近似数
3、的方法叫“四舍五入法”,是“舍”仍是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 仍是等于或大于 5 ；7、表示物体个数： 1 2 3 4 5 6 . 自然数一个物体也没有：用 0 来表示； 0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0 不读,中间连续有几个 0 都只读一个 0 10、亿以上数的写法：小结： 1、从高级写起,一级一级地往下写； 2 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0；1
4、1、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入；12、运算工具的熟悉：算盘,运算器13、1 亿有多大？100 张纸的厚度是 1 厘 M,一亿一百万个 100,1 厘 M一百万=1000000厘 M=1 万 M其次单元 【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点,可以向两端无限延长,这种线叫直角；只有一个端点,向一端无限延长,这种线叫射线；直线、射线与线段有什么联系和区分？、直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长短；、线段可以量出长度；、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点；2、角大小的比较：角的计量单位是“度”,用符号“”表示；把半
5、圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是 l 度；记做 1角的大小与角的两边画出的长短没关系；角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大；3、角的分类：锐角 90, 直角=90, 90钝角 180,平角 =180 =2 个直角,周角 =360=2 个平角=4 个平角4、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合；在量角器 65刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线；第三单元【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法 1：先算个位上的 2 乘以 145 等于 290,再算十位上的 1 乘以 145 等 145,两数相
6、加等于 17403、笔算乘法 2：口算法：先口算16 3=48,再在积的末尾填两个4800；0,等于笔算法：先笔算出 163=48,再在积的末尾填两个 04、笔算乘法 3：口算法：先口算 106 3=318,再在积的末尾填一个0,等于 3180；笔算法：先算 1063=318,再在积的末尾填一个0；5、行程问题：小结：在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160 千 M/ 时；一般列车的速度可以写成106 千 M/ 时；“小林步行的速度是 60M/ 分,就是说小林每分钟走 60M；” 速度、时间与所行的路程之间的关系： 速度时间 = 路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变,
7、另一个因数扩大或缩小如干倍,积也扩大或缩小相同的倍数；7、乘法估算：1、垂直与平行：只 能 估 大 , 不 能 估小！第四单元【平行四边形和梯形】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,也可以说这两条直线 相互平行 ；图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B”假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直 ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做 垂足；图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足；”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近
8、直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了； 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了； 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘 M”3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了；
9、例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的； 例三：怎样画出一条长3 厘 M,宽 2 厘 M 的长方形？提示：长方形的对边是相互平行,两条边是相互垂直的；因此可以用画垂线或平行线的方法画；小结：先画一条长 3 厘 M 的线段；再过线段端点画一条 2 厘 M 的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘 M 的垂线；连接两个端点就可以了；4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ； 只有一组对边平行的四边形叫 梯形；当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ；四个角都是直角的四边形叫 长方形；四个角都是直角,并
10、且四条边都相等的四边形叫正方形；5、梯形：小结：平行四边形简单变形,它不具有稳固性；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高；垂足所在的边叫做平行四边形的 底；当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ；第五单元【除数是两位数的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一： 92 本连环画,每班 30 本,可以分别给几个班？例二： 有 140 本故事书,每班 30 本,可以分给几个班？例三：（ 1）售货员给顾客 21 本书,顾客付了 84 元,那一本书多少元？（2）我有 196 元,要买 39 元一本的书,可以买多少本？仍剩多少元
11、？例四：礼堂每排有26 个座位,四年级共有140 让你,可以坐满几排？仍剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（ 1）576 名同学,每 18 人组成一个小组,可以组成多少组呢？例五：（ 2）十月是学校环保月,共收集了930 节废电池,平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：1 、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商,余下的数必需比除数小；不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数,假如前两位数比除数小,再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数,假如前 1 位数比除数
12、小,再除前两位数；4、商的变化规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,零除外,商不变；第六单元【统计】【你寄过贺卡吗？】培育查找、收集和处理信息以及解决问题的才能；通过阅读资料、运用统计、估算等数学学问,发觉生活中存在的铺张资源的问题；正确解决因贺卡带来的环境问题；第七单元【数学广角】目标：通过观看、操作、试验、推理、沟通,从数学的角度查找解决问题的最优方案和策略；1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙 2, 3号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按上面的最优方法烙,最节约时间；2、沏茶类问题策略： 第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少；4、“田忌赛马”问题策略： 田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；第八单元【总复习】