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1、精品学习资源2021 年南京市中考数学试卷一、选择题共6 小题；共 30 分1. 运算的结果是A. B.C.D.2. 运算的结果是A. B.C.D.3. 不透亮袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特点甲同学：它有个面是三角形；乙同学：它有条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥4. 假设，就以下结论中正确的选项是A. B.C.D.5. 假设方程的两根为和，且，就以下结论中正确的选项是A. 是的算术平方根B.是的平方根C.是的算术平方根D.是的平方根6. 过三点，的圆的圆心坐标为A. B.C.D.二、填空题共10 小题；共 50 分7
2、. 运算：；8. 年南京实现 GDP 约亿元，称为全国第个经济总量超过万亿的城市用科学计数法表示是9. 假设式子在实数范畴内有意义，就的取值范畴是10. 运算的结果是11. 方程的解是12. 已知关于的方程的两根为和，就，13. 以下图是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年欢迎下载精品学习资源14. 如 图 ，是 五 边 形的 一 个 外 角 假 设， 就15. 如图，四边形是菱形，经过点，与相交于点，连接，假设，就16. 函数与的图象如下图，以下关于函数的结论：函数的图象关于原点中心对称；当时，随的增大而减小；当时，函数
3、的图象最低点的坐标是其中全部正确结论的序号是三、解答题共11 小题；共 143 分欢迎下载精品学习资源17. 运算18. 解不等式组请结合题意，完成此题的解答 1解不等式，得 依据是： 2解不等式，得 3把不等式，和的解集在数轴上表示出来 4从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集19. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，相交于点求证20. 某公司共名职工，下表是他们月收入的资料 1该公司职工月收入的中位数是元，众数是元 2依据上表，可以算得该公司职工月收入的平均数为元你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体职工月收入水平较为合适.说明理由21. 全面两孩政
4、策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划假定生男生女的概率相同，答复以下问题： 1甲家庭已有一个男孩，预备再生一个孩子，就其次个孩子是女孩的概率是； 2乙家庭没有孩子，预备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率22. 直“角 ”在中学几何学习中无处不在如图，已知请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判定是否为直角仅限用直尺和圆规欢迎下载精品学习资源小丽的方法如图，在，上分别取点， ，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点假设，就23. 张老师方案到超市购买甲种文具个，他到超市后发觉仍有乙种文具可供选择，假如调整文具的购买品种，每削减购买个甲种文具，需增加购买个乙种文具设购买个甲种文具时， 需
5、购买个乙种文具 1当削减购买个甲种文具时，；求与之间的函数表达式 2已知甲种文具每个元，乙种文具每个元，张老师购买这两种文具共用去元甲、乙两种文具各购买了多少个.24. 如图，是的切线， 为切点连接并延长，交的延长线于点连接，交于点 1求证：平分 2连接假设，求证25. 如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰在的中点处一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行到达处，测得灯塔在北偏东方向上这时，处距离港口有多远 .参考数据：，26. 已知函数为常数 1该函数的图象与轴公共点的个数是欢迎下载精品学习资源ABCD或 2求证：不管为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上 3当
6、时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范畴27. 折纸的摸索 1【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形第一步，对折矩形纸片图，使与重合，得到折痕， 把纸片展平图其次步，如图，再一次折叠纸片，使点落在上的处，并使折痕经过点，得到折痕，折出，得到 说明是等边三角形 2【数学摸索】 如图，小明画出了图的矩形和等边三角形他发觉，在矩形 中把经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形请描述图形变化的过程 已知矩形一边长，另一边长为对于每一个确定的的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形请画出不同情形的示意图，并写出对应的的取值范畴 3【问题解决】 用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为和的直角三角形铁片，所
7、需正方形铁片的边长的最小值为欢迎下载精品学习资源答案第一部分1. C2. C3. D4. B5. C6. A其次部分7.；8.9.10.11.12.；13.；14.15.16. 第三部分17.18. 1；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向转变23419. 由于四边形是平行四边形，所以所以由于，所以在和中，即欢迎下载精品学习资源所以所以20. 1；2 此题答案不唯独，以下解法供参考例如：用中位数反映该公司全体职工月收入水平较为合适在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大该公司职工月收入的中位数是元，这说明除去月收入为元的职工，一半职工收入高于元，另一半职工收入低于元因此，利用中位
8、数可以更好地反映这组数据的集中趋势21. 12 乙家庭没有孩子，预备生两个孩子，全部可能显现的结果有：男，男，男，女，女，男，女，女，共有种，它们显现的可能性相同，全部的结果中，中意 “至少有一个孩子是女孩 ”记为大事的结果有种，22. 方法 ：如图，在，上分别截取，假设，就【解析】方法：如图，在，上分别取点， ，以为直径画圆 假设点在圆上，就23. 1 ；依据题意，得与之间的函数表达式为2 依据题意，得欢迎下载精品学习资源解得答：甲、乙两种文具各购买了个和个24. 1 如图，连接，是的切线，又，平分2，平分，又，是等边三角形25. 如图，过点作，垂足为，欢迎下载精品学习资源设在，中，在中，又
9、为的中点，因此，处距离港口大约26. 1 D2所以该函数的图象的顶点坐标为把代入，得，欢迎下载精品学习资源因此，不管为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上3 设函数当时，有最小值当时， 随的增大而减小；当时， 随的增大而增大 又当时，；当时，因此，当时，该函数的图象的顶点纵坐标的取值范畴是27. 1由折叠，因此，是等边三角形2如图， 此题答案不唯独，以下解法供参考例如，以点为中心，在矩形中把逆时针方向旋转适当的角度，得到； 再以点为位似中心，将放大，使点的对应点落在上，得到 此题答案不唯独，以下解法供参考例如， 情形 ，如下图：的取值范畴为；情形 ，如下图：的取值范畴为；情形，如下图：欢迎下载精品学习资源的取值范畴3欢迎下载