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1、学习资料收集于网络,仅供参考1. 如图, Rt ACB中, ACB=90, ABC的角平分线 AD、BE相交于点 P,过 P 作 PF AD交 BC的延长线于点F,交 AC于点 H,就以下结论： APB=135； PF=PA； AH+BD=A；BS 四边形 ABDE= 3 S ABP,其中正确选项（）2ABCD2. 如图： ABC中, ACB=90, CAD=30, AC=BC=A,D CE CD,且 CE=CD,连接 BD,DE, BE,就以下结论： ECA=165, BE=BC； AD BE； CD =1其中正确选项（）BDABCD3. 在 ABC中, ABC=45, AD, BE 分别为
2、 BC、AC边上的高, AD、BE相交于点 F,以下结论： FCD=45, AE=EC, SABF： SAFC=BD： CD,如 BF=2EC,就 FDC周长等于 AB的长正确选项（ ）ABCD4. 如图,将 30的直角三角尺 ABC绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE的位置,使 B 点的对应点 D 落在 BC边上,连接 EB、EC,就以下结论： DAC= DCA； ED为 AC的垂直平分线；EB 平分 AED； ED=2AB其中正确选项（）ABCD学习资料5. 如图,在 ABC中, AC=BC, ACB=90, AE 平分 BAC交 BC于 E, BD AE于 D,DM AC交 AC的延长线
3、于 M,连接 CD,给出四个结论：1 ADC=45； BD=AE； AC+CE=A；B AB-BC=2MC；其中正确的结论有（）2A1个 B2个 C3个 D 4个C6. 如图,已知 ABC中, ABC=45, AC=4, H 是高 AD和 BE的交点,就线段 BH的长度为MN板块二、全等与角度【例 8 】在等腰 ABC 中,ABAC ,顶角求 BDC .A20AB,在边 AB 上取点 D ,使 ADBC ,【例 9 】 如下列图, 在 ABC 中, ACBC , C20 ,又 M 在 AC 上,N 在 BC 上, D且满意BAN50 ,ABM60 ,求NMB .CAB【例 10】在四边形 AB
4、CD 中,已知 ABAC, 求 DBC 的度数.ABD60 ,ADB76 ,BDC28 ,DC【例 11】如下列图,在四边形 ABCD 中,DAC12 ,CAB36 ,ABD48 ,DBC24 ,求ACD 的度数.ABAE【例 12】在正 ABC 内取一点 D ,使 DADB ,D在 ABC 外取一点 E ,使DBEDBC ,且 BEBA,求 BED . BC【例 13】 如下列图,在ABC 中,BACBCA44 , M 为 ABC 内一点,使得MCA30 ,MAC16 ,求BMC 的度数.BMAC五、旋转例 1 正方形 ABCD中, E 为 BC上的一点, F 为 CD上的一点, BE+DF
5、=E,F 求 EAF的度数 .A DFB EC例 2 D 为等腰 Rt ABC 斜边 AB 的中点, DMDN,DM,DN分别交 BC,CA 于点 E,F ；（ 1） 当MDN 绕点 D 转动时,求证DE=DF；（ 2） 如 AB=2,求四边形 DECF的面积；BAEMCAF例 3如图,ABC 是边长为3的等边三角形,BDC 是等腰三角形,且BDC1200 ,以 D 为顶点做一个600 角,使其两边分别交AB 于点 M,交 AC于N点 N,连接 MN,就AMN 的周长为；AMNBCD3、在等边ABC 的两边 AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N, D 为 VABC 外一点,且MDN60
6、,BDC120,BD=DC.探究：当 M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时,BM 、NC 、MN 之间的数量关系及AMN 的周长 Q 与等边ABC 的周长 L 的关系图 1图 2图 3（ I）如图 1,当点 M 、N 边 AB 、AC 上,且 DM=DN时, BM 、NC 、MN 之间的数量关系是； 此时 Q；L（ II）如图 2,点 M 、N 边 AB 、AC 上,且当 DMDN 时,猜想（ I）问的两个结论仍成立吗？写出你的猜想并加以证明；（ III ） 如图 3,当 M 、 N 分别在边 AB 、CA 的延长线上时, 如 AN= x ,就 Q=（用 x 、L 表示）第四章一次函数1
7、. 设在某个变化过程中有两个变量x 和 y,假如对于变量x 取值范畴内的,另一个变量 y 都有的值与它对应,那么就说 是自变量,是的函数2. 设 y 是 x 的函数, 假如当 x a 时,y b,那么 b 叫做当自变量的值为时的3. 对于一个函数,在确定自变量的取值范畴时,不仅要考虑问题的 有意义,而且仍要留意4. 飞轮每分钟转 60 转,用解析式表示转数n 和时间 t（分）之间的函数关系式：（ 1）以时间 t 为自变量的函数关系式是 （ 2）以转数 n 为自变量的函数关系式是 5. 某商店进一批货,每件5 元,售出时,每件加利润0. 8 元,如售出 x 件,应收货款y 元, 那么 y 与 x
8、 的函数关系式是,自变量 x 的取值范畴是6. 已知 5x2y 7 0,用含 x 的代数式表示y 为；用含 y 的代数式表示 x 为7已知函数 y 2x21,当 x1 3 时,相对应的函数值y1；当 x25 时,相对应的函数值y2；当x3 m 时,相对应的函数值y3反过来,当 y 7时,自变量 x8已知 y6x, 依据表中 自变量 x 的值,写出相对应的函数值x 4 3 2 1120121234y二、求出以下函数中自变量x 的取值范畴10 y4 x2x311 y2 x312 yx2x3113 y12x14 yx3x215 yx 0x 116 y3x2|x 2|17 y2x332 x综合、运用、
9、诊断一、挑选题18在以下等式中, y 是 x 的函数的有（）3x 2y0, x2 y2 1, yx, y| x |, x| y | .A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个19设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的 2 倍,这个长方体的体积V（ cm3）与长、宽的关系式为V 20x2,在这个式子里,自变量是（）A 20x2B 20xC VD x 20电话每台月租费28 元,市区内电话（三分钟以内）每次0. 20 元,如某台电话每次通话均不超过 3 分钟,就每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式是（）A y 28x 0. 20B y 0. 20x 28xCy
10、0. 20x28D y28 0. 20x二、解答题21. 已知：等腰三角形的周长为50cm,如设底边长为xcm,腰长为 ycm,求 y 与 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范畴22. 某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y 元的关系如下表：x（千克）12345y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式：；（ 2）该商贩要想使销售的金额达到250 元,至少需要卖出多少千克的苹果？拓展、探究、摸索23. 用 40m 长的绳子围成矩形ABCD ,设 AB xm,矩形 ABCD 的面积为 Sm2,（ 1）求 S
11、与 x 的函数解析式及 x 的取值范畴；（ 2）写出下面表中与x 相对应的 S 的值：x899.51010.51112S（ 3）猜一猜,当x 为何值时, S 的值最大？（ 4）想一想,假如准备用这根绳子围成的面积比（3）中的仍大,应围成么样的图形？ 并算出相应的面积函数的图象2. 用“描点法”分别画出以下各函数的图象（ 1） y1 x 2x6 y 4 2024解：函数 y1 x 的自变量 x 的取值范畴是2（ 2） y1 x323. 如图 21,下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情形,请你认真观看图象回答下面的问题：（ 1）在这个问题中,变量分别是图 2 1 ,时间的取值范畴是；
12、（ 2） 20 时的温度是,温度是 0的时刻是时,最温和的时刻是 时,温度在 3以下的连续时间为小时；（ 3）你从图象中仍能获得哪些信息？（写出1 2 条即可）答：综合、运用、诊断一、挑选题4. 图 2 2 中,表示 y 是 x 的函数图象是（）图 2 25. 如图 2 3 是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12 时的体温约为（）图 2 3A 39. 0B 38. 2C 38. 5D 37. 86. 如图 2 4,某游客为爬上 3 千米的山顶看日出,先用1 小时爬了 2 千米,休息 0. 5 小时后,再用 1 小时爬上山顶,游客爬山所用时间t（小时）与山高 h（千米）间的函数关系用图
13、象表示是（）图 2 4二、填空题7. 星期日晚饭后,小红从家里出去漫步,图2 5 所示,描述了她漫步过程中离家的距离s（ m）与漫步所用的时间t（ min ）之间的函数关系,该图象反映的过程是：小红从家动身,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,连续向前走了一段,在邮亭买了一本杂志, 然后回家了依据图象回答以下问题图 2 5（ 1）公共阅报栏离小红家有 米,小红从家走到公共阅报栏用了（ 2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了 分；（ 3）邮亭离公共阅报栏有米,小红从公共阅报栏到邮亭用了（ 4）小红从邮亭走回家用了 分,平均速度是米秒 三、解答题 分； 分；8. 已知：线段 AB 36 米,一机器人从
14、A 点动身,沿线段AB 走向 B 点（ 1）求所走的时间 t（秒）与其速度 V（米秒）的函数解析式及自变量V 的取值范畴；（ 2）利用描点法画出此函数的图象一、填空题正比例函数1. 形如的函数叫做正比例函数其中 叫做比例系数2. 可以证明,正比例函数y kx（ k 是常数 k0）的图象是一条经过点与点（ 1, 的,我们称它为3. 如图 3 1,当 k0 时,直线 ykx 经过象限,从左向右,因此正比例函数 y kx,当 k 0 时, y 随 x 的增大而；当 k0 时,直线 y kx 经过象限, 从左向右,因此正比例函数y kx,当 k 0 时, y 随 x 的增大反而图 3 14. 如直线
15、ykx 经过点 A（ 5,3）,就 k 假如这条直线上点A 的横坐标 xA 4,那么它的纵坐标 yAx5. 如y4,是函数 y kx 的一组对应值,就 k,并且当 x 5 时, y；当 y6 2 时, x 二、挑选题6. 以下函数中,是正比例函数的是（）1A y 2xB y2 xC y x2D y2x 17如图 3 2,函数 y x（ x0）的图象是（）图 3 28. 函数 y 2x 的图象肯定经过以下四个点中的（）A 点（ 1, 2）B 点（ 2, 1）C点 1 , 12D 点 1, 1 29. 假如函数 y（ k2） x 为正比例函数,那么（）A k 0B k 2C k 为实数D k 为不
16、等于 2 的实数10. 假如函数 y m2 x|m1|是正比例函数,那么（）A m 2 或 m 0B m 2C m 0D m 1综合、运用、诊断一、解答题11. 如规定直角坐标系中,直线向上的方向与x 轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中, 分别画出各正比例函数的图象,它们各自的倾斜角是锐角仍是钝角？ 比例系数 k 对其倾斜角有何影响？（ 1） y11 x, y22x, y 33 x, y423 x;（ 2） y13x, y23 x, y32x, y41 x.212. 有一长方形 AOBC 纸片放在如图 3 3 所示的坐标系中,且长方形的两边的比为OA： AC 2： 1.（ 1）求直线 OC 的解析式；（ 2）求出 x 5 时,函数 y 的值；（ 3）求出 y 5 时,自变量 x 的值；（ 4）画这个函数的图象；（ 5）依据图象回答,当x 从 2 减小到 3 时, y 的值是如何变化的？图 3 313. 如图 3 4,居室窗户的高90cm,活动窗拉开的最大距离是80cm假如活动窗拉开xcm时,窗户的通风面积是ycm2（ 1）试确定这个函数的解析式并指出自变量x 的取值范畴；（ 2）画出这个函数的图象图 3 414. 已知 zm y, m 是常数, y 是 x 的正比例函数,当x 2 时, z 1；当 x 3 时, z1,求 z与 x 的函数关系