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1、学习资料收集于网络,仅供参考北师大版学校数学五年级上册学问点总结老师：李佳同学姓名：一、小数除法1、小数整数的意义： （1）把小数平均分成几份,求每份是多少；（2）已知两个数的乘积和一个乘数,求另一个乘数的运算；2、小数除以整数的运算方法：依据整数除法的法就去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0 再连续除；除到哪一位不够除,就要在那一位的上面商“0”；被除数的整数部分比除数小,商的整数部分要添“0”占位；3、运算整数除以整数的小数除法时,个位上的数除完仍有余数,要先在商的个位的右下角点上小数点,然后在余数后面添上 0 再连续除；当整数部分不够商1
2、 时,要用“ 0”占位,并在“ 0”的右下角点上小数点,同时要在被除数个位的右下角点上小数点,添上“0”再连续除；4、依据商不变的性质,把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再运算；5、利用外币和人民币之间的比率进行兑换,依据要求利用四舍五入法对积或商求近似值；6、取近似值的方法：四舍五入法、去尾法、进一法7、循环小数分为纯循环小数和混循环小数；循环节从小数部分第一位开头的,叫纯循环小数；不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；8、循环小数在书写时肯定不要漏写“”号,可简写,取近似值时要写“”号；9、小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序完全相同；整数除法中的简便算法,有时也
3、可在小数除法中使用；二、轴对称和平移1、假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴；2、对称轴的画法： （1）直线（ 2）3、补画轴对称图形的方法： （ 1）确定已知图形的关键点；（ 2）找到另一侧与关键点的对称点并描出来；（ 3）把描出的各点顺次连接就OK 了；4、镜面对称现象的特点：镜子中的物体与实际物体是对称的,镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情形一样,但左右方向相反；5、通过镜子中钟表的影像来判定实际时间：用12 时减6、把物体沿直线移动的运动称为平移,在平移的过程中物体的大小、外形不变；7、平移的要素：平移的
4、方向、平移的距离8、在方格纸上平移图形的方法：（ 1）找出图形的关键点或关键线段；（ 2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段）,数出平移的格数；（ 3）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置,描出各点（或画出各线段）；（ 4）把各点依据原图顺次连接就得到平移后的图形；三、倍数与因数1、像 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6这样的数是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数；像 3, 2, 1, 0, 1, 2,3这样的数是整数；既没有最小的整数,也没有最大的整数；2、倍数、因数及找一个数倍数的方法；找一个数倍数的方法就是用这个数（自然数）和任意一个自然数（零除外）相乘
5、,所得的积都是这个数的倍数；求一个数的倍数通常从最小的自然数1 开头乘起,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数有很多个；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考3、2 的倍数的特点：偶数,个位上是0、2、4、 6、8 的数；3 的倍数的特点：各数位数字之和是3 的倍数,原数就是3 的倍数；5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数；9 的倍数的特点：各数位数字之和是9 的倍数,原数就是9 的倍数；4、是 2 的倍数的数叫偶数,偶数的个位数字是0,2, 4, 6,8,不是 2 的倍数的数叫奇数,奇数的个位数字肯定是1,3, 5,7, 9；5、找出某个自然数全部因数的方法：从1 开头一对一
6、对地找,看哪两个自然数的乘积等于这个数,这两个自然数就是这个数的因数；6、一个数只有1 和它本身两个因数,这个数叫作质数；一个数除了1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫作合数；1 既不是质数也不是合数；7、判定一个数是质数仍是合数,有两种方法；方法一：（ 1）判定一个数是质数仍是合数需要看这个数的因数的个数,只有2 个因数的数肯定是质数,有3 个或 3 个以上因数的数是合数；（2）个位上是 0, 2,4, 6,8 和 5 的数（除了 0, 2,5）肯定不是质数,质数的个位上的数字只能是 1, 3, 7, 9；方法二：判定一个自然数是不是质数,用2,3,5,7 这四个质数去试除100 以内的数
7、,除得的商有余数,这个数就是质数,否就就不是质数； （ 1, 2,3, 5, 7 除外）8、100 以内的质数：2357111317192329313741434753596167717379838997四、多边形的面积1、比较图形面积大小的方法：（ 1）数格子的方法（ 3）重叠的方法（ 2）分割平移法（4）直接运算面积比较2、两个外形完全相同的图形面积肯定相等；两个面积相等的图形外形不肯定相同；3、较复杂图形面积的运算方法：（1）数方格的方法（2）分割的方法（ 3）大面积减小面积的方法4、熟悉平行四边形、三角形、梯形的高、底；三角形有三条高,平行四边形和梯形都有很多条高；5、平行四边形面积运
8、算公式：平行四边形面积底高,字母表示：S a h6、三角形面积运算公式：三角形面积底高2,字母表示： S ah 27、梯形面积运算公式：梯形面积（上底下底）高2,字母表示： S（ a b） h 28、正方形、长方形的面积运算公式（三下已学习过,略） 五、分数的意义1、把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫分数；2、分数所对应的整体不同,即使是相同分数所表示的详细数量也会不一样；3、分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1；4、分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫作假分数,假分数大于1 或等于 1；5、假分数写成整数和真分数合成的数,叫作带分数；6、分数与除法的关系：被除
9、数除数 学习资料被除数除数（除数不为 0）；学习资料收集于网络,仅供参考7、假分数化整数或带分数、把带分数化成假分数的方法；学习资料余数；带分数假分数：整分母分子假分数带分数：用带余除法运算,商除数；分母不变8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；9、公因数、最大公因数及找两个数最大公因数的方法；10、约分、最简分数及约分的方法；11、公倍数、最小公倍数及找两个数最小公倍数的方法；12、短除法求大公因和小公倍： （ 1）除到商互质为止,除数连乘的积就是这几个数的最大公因数；（2）三个（多个）数的最小公倍数最特别,除到任意两个商都得互质,除数和商连乘
10、的积就是最小公倍数了；13、互质两数的最大公因数是1,最小公倍数是两数之积；成整数倍关系的两数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数；14、把分母不同的分数化成和原先分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分；15、通分的方法（略） ；16、分数大小比较常用的方法：通分；（ 1）分母相同,分子大的分数大；（ 2）分子相同,分母大的分数反而小；（ 3）假分数真分数；（ 4）画图比较法；六、图形的面积1、求组合图形面积的方法： （ 1）分割法/ 图形相加法（ 2）添补法/ 图形相减法2、面积单位间的关系是：1m2 100dm2, 1dm2 100cm2, 1hm2 10000m 2, 1km
11、 2 100hm2 ；（公顷：西方ha,咱们常用 hm2 来表示；）2、鸡兔同笼问题（基本类型）的特点：两种事物、异同点、两个和3、解答鸡兔同笼的方法（ 1）列表尝试法（ 2）画图凑数法（ 3）猜猜凑凑法（ 4）假设法（ 5）列方程解答法4、数与数之间的变化规律：依据已知数的前后（或上下）之间的关系,找出其中的规律,求得相应的数；5、图形与图形之间的变化规律：观看图形的变化,可以从图形的外形、数量、大小、颜色、位置、方向等方面入手, 从中找出规律,推导出后面的图形；七、可能性1、大事发生的可能性相同,数学上叫等可能性；2、判定嬉戏规章是否公正,也就是看嬉戏双方获胜的可能性是否相同；相同,嬉戏规章公正；不相同,就不公正；3、可能显现的大事的表示方法：可能显现的大事用分数表示时,第一明确大事可能显现的全部情形作为分母,其次把可能显现的结果作为分子；4、可能性的大小与物体的数量有关；可能性越大, 在总数中所占的数量越多；可能性越小, 在总数中所占的数量越少；