《2022年最新高中数学必修3知识点总结第二章-统计 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新高中数学必修3知识点总结第二章-统计 .docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档高中数学必修 3 学问点总结其次章统计2.1.1 简洁随机抽样1. 抽样2. 简洁随机抽样,也叫纯随机抽样；就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位；特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个单位完全独立,彼此间无肯定的关联性和排斥性；简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础；通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采纳这种方法；3. 简洁随机抽样常用的方法：（ 1）抽签法；随机数表法；运算机模拟法；使用统计软件直接抽取；在简洁随机抽样的样本容量设计中,主要考虑：总体变异情形；答应误差范畴；概率保证程度；4. 抽签法 :（ 1）给调查对象
2、群体中的每一个对象编号；（ 2）预备抽签的工具,实施抽签（ 3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的同学做喜爱的体育活动情形；5. 随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参与某项活动；2.1.2 系统抽样1. 系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序,再运算出抽样距离,然后依据这一固定的抽样距离抽取样本；第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取；K（抽样距离） =N （总体规模） /n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于讨论的变量来说,应是随机的,即不存在某种与讨论变量相关的规章分布；可以在调查答应的条件下,从不同的样本开头抽样,对比几次
3、样本的特点；假如有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合；2. 系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一；由于它对抽样框的要求较低,实施也比较简洁；更为重要的是,假如有某种与调查指标相关的帮助变量可供使用,总体单元按帮助变量的大小次序排精品文档队的话,使用系统抽样可以大大提高估量精度；2.1.3 分层抽样1. 分层抽样（类型抽样） ：先将总体中的全部单位依据某种特点或标志（性别、年龄等）划分成如干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本,最终,将这些子样本合起来构成总体的样本；两种方法：1. 先以分层变量将
4、总体划分为如干层,再依据各层在总体中的比例从各层中抽取；2. 先以分层变量将总体划分为如干层,再将各层中的元素按分层的次序整齐排列,最终用系统抽样的方法抽取样本；2. 分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,全部的样本进而代表总体；分层标准：（1） 以调查所要分析和讨论的主要变量或相关的变量作为分层的标准；（2） 以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量；（3） 以那些有明显分层区分的变量作为分层变量；3分层的比例问题：（ 1）按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽
5、取子样本的方法；（ 2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会特别少,此时采纳该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行特地讨论或进行相互比较；假如要用样本资料推断总体时,就需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据复原到总体中各层实际的比例结构；2.2.2 用样本的数字特点估量总体的数字特点1、本均值： xx1x2xn n22、样本标准差： ssx1x 2x2x 2n xnx23. 用样本估量总体时,假如抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差；在随机抽样中,这种偏差是不行防止的；虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标
6、准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估量,但这种估量是合理的,特殊是当样本量很大时,它们的确反映了总体的信息；4（ 1）假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变（ 2）假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原先的 k 倍（ 3）一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响,区间x3s, x3s 的应用；“去掉一个最高分,去掉一个最低分”中的科学道理2.3.2 两个变量的线性相关1、概念 :（ 1）回来直线方程（ 2）回来系数2最小二乘法3直线回来方程的应用（ 1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（ 2）利用回来方程进行猜测；把预报因子（即自变量x）代入回来方程对预报量（即因变量Y ）进行估量,即可得到个体Y 值的容许区间；（ 3）利用回来方程进行统计掌握规定Y 值的变化,通过掌握x 的范畴来实现统计掌握的目标；如已经得到了空气中 NO 2 的浓度和汽车流量间的回来方程,即可通过掌握汽车流量来掌握空气中 NO 2 的浓度；4应用直线回来的留意事项（ 1）做回来分析要有实际意义；（ 2）回来分析前 ,最好先作出散点图；（ 3）回来直线不要外延；