《2022年华南理工大学分析研究生入学物理化学复习精简笔记.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年华南理工大学分析研究生入学物理化学复习精简笔记.docx（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源华南理工高校讨论生入学考试物理化学复习提纲其次章热力学第肯定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统， 放开系统），广延性质 加和性： V， U，H，S， A，G），强度性质 摩尔量， T，p），功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平稳态，过程函数 Q， W），可逆过程，节流过程，真空膨胀过 程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：W= - p 外 dV2. U =Q+W ， d U =Q +W 3焓的定义：H=U + pV4. 热容：定容摩尔热容 CV，m =QV / dT = Um/T ） V定压摩尔热容 Cp， m =Q
2、p / dT = Hm/T ）P理性气体： Cp， m-CV， m=R；凝结态： Cp，m- CV，m0抱负单原子气体 CV， m =3R/2 ，Cp， m= CV，m+R=5R/25. f HB Tc HB T）计算r Hm=vBf HB T） = -vBc HB T）6. 基希霍夫公式 适用于相变和化学反应过程）T2r Hm T2 ）=r Hm T1）+ T1r Cp， m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Qp- QV =r HmT） -r UmT） =vBg）RT8. 抱负气体的可逆绝热过程方程：p1V1= p 2V2p1V1/ T1 =p2V2/ T2 ，=Cp， m
3、/ CV， m三、各种过程 Q、WUH 的运算1解题时可能要用到的内容1）对于气体，题目没有特殊声明，一般可认为是抱负气体，如N2 ， O2 ， H2等；恒温过程 dT=0，U=H=0， Q=W；U=nCV， mT，H = nCp， mT，单原子气体 CV， m =3 R/2 ，Cp， m = CV， m+R = 5 R/22）对于凝结相，状态函数通常近似认为与温度有关，而与压力或体积无关， 即UH= nCp， mT欢迎下载精品学习资源2. 恒压过程： p 外=p=常数，无其他功 W=0T2欢迎下载精品学习资源1） W= - p 外V2- V1），H = Qp = T1U- WnCp， m d
4、 T，U =H-pV）， Q=欢迎下载精品学习资源2） 真空膨胀过程 p 外=0，W=0，Q=U抱负气体结果： dT=0，W=0，Q=U=0H=03） 恒外压过程：例如 T2=27 ,p2=p外 =. ， V2=. T3=97 , p3=1013.25kPa， V3 = V 2第一运算功 WU，再运算 QH；3. 恒容过程 ：dV=0T2欢迎下载精品学习资源W=0， QVU = T14. 绝热过程： Q=0n CV， mdT，H=U+Vp欢迎下载精品学习资源T21）绝热可逆过程W= T1T2pdV =U = T1n CV，mdTH=U+pV欢迎下载精品学习资源抱负气体： p1V= p 2Vp1
5、 VT 1= p 2VT 2欢迎下载精品学习资源T 22）绝热一般过程：由方程W= T1p 外 dV =U=T 2T1nCV，m dT 建立方程求解；欢迎下载精品学习资源5. 节流过程 H=0，Q=0焦耳- 汤姆逊系数J- T = T/p） HJ- T =0J- T 06. 相变过程 SS1）可逆相变 正常相变或平稳相变）：在温度T 对应的饱和蒸气压下的相变， 如水在常压下的 0 结冰或冰溶解， 100 时的汽化或凝结等过程；由温度 T1 下的相变焓运算另一温度下的相变焓TT 2Hm T2） =Hm T1）+ T1Cp， m d T2）不行逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，依据题目所给的条
6、件，设 计成题目给定或依据常识知道的 比如水的正常相变点）如干个可逆过程，然后进行运算；例如水在 -5 的结冰过程为不行逆过程，运算时要利用0 结冰的可逆相变过程，即 H1欢迎下载精品学习资源HpOpO2Ol， 1 mol ， -5 ，）H2Os， 1 mol ， -5 ，）O H2 H4欢迎下载精品学习资源OH2Ol， 1 mol ， 0 ， p）H3H2Os，1 mol ，0， p）欢迎下载精品学习资源7. 化学过程：标准反应焓的运算1） 由 298.15K 时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓运算标准摩尔反应焓，然后利用基希霍夫公式运算另一温度T 时的标准反应焓；留意：生成反应和燃烧反应的
7、定义，以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系； 例如 H 2Ol）的生成焓与 H2 的燃烧焓， CO2 的生成焓与 C石墨）的燃烧焓数值等同；2）一般过程焓的运算：基本思想是 1），再加上相变焓等；3）燃烧反应系统的最高温度运算：整个系统作为绝热系统看待处理由系统焓变H=0 建立方程运算；说明：本章一般不单独出题；返回第三章热力学其次定律一、重要概念卡诺循环，热机效率，熵，摩尔规定熵，标准熵，标准反应熵，亥姆霍兹函数，吉布斯函数二、主要公式与定义式1.= - W/Q1 = Q1+Q2）/Q1 = 1 -T2 /T12. 卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0不行逆Q1 /T1 + Q2
8、/T20可逆克老修斯 R.Clausius ） 不等式：欢迎下载精品学习资源2S 1Qr /T不行逆可逆欢迎下载精品学习资源3. 熵的定义式： dS =Qr /T4. 亥姆霍兹 helmholtz ）函数的定义式： A=U- TS 5吉布斯 Gibbs）函数的定义式： G=H- TS，G=A+pV6. 热力学第三定律： S* 0K，完善晶体） = 07. 过程方向的判据：欢迎下载精品学习资源1）恒温恒压不做非体积功过程 最常用）：dG0，自发 不行逆）； dG=0，平稳 可逆）；2）一般过程用熵判据：S0，自发 S隔离系统） =0，平稳 可逆）；3）恒温恒容不做非体积功过程：rTdA0，自发
9、不行逆）； dA=0，平稳 可逆）；8可逆过程非体积功的运算欢迎下载精品学习资源1） 恒温可逆过程功： Wr =A，W =T,V A，欢迎下载精品学习资源W2） 恒温恒压过程非体积功：r=9. 热力学基本方程与麦克斯韦关系式关键式： d U = T dS- pdVT，p G欢迎下载精品学习资源源由： d U =Q +W ，可逆过程：Qr = T dS，Wr = pdV ）其他式可推导：dH =dU +pV） = TdS + V dpdA= d U-TS） = -SdTp d VdG= d H-TS） = -SdT +V d p在上系列式，应重点把握 dG= - SdTV d p在恒压下的关系式
10、 dG= - SdT和 恒温时的关系式 dG= - Vdp；麦克斯韦关系式 明白内容）：如 dF =Mdx +N dy， 就 M/y）x = N/x）y即： 利用 dU= T dS- pdV 关系有： - T/V）S = p/S）VdH = TdS + V dp 关系有： T/p）S = V/S） p dA =- S dT -p dV 关系有： S/V）T = p/T）V dG =- S dT + V dp 关系有： - S/p）T = V/T）p10. 克拉佩龙方程与克劳修斯 - 克拉佩龙方程：相变过程 SS的压力蒸气压）与温度的关系*mm1）克拉佩龙方程： dp/d T =H* / TV）
11、2）克劳修斯 - 克拉佩龙方程：一相为气相且认为是抱负气体；凝结相为固相H *升华过程）或液相 m近似与温度无关，就mln p2/ p1）=H* T2- T1） /RT1T2*3）对于同一物质的相变，相变焓有如下的近似关系：欢迎下载精品学习资源*升华 Hm=熔化 Hm+蒸发 Hm欢迎下载精品学习资源SAG的运算1 S 的运算1）抱负气体 pVT 过程的运算dS=Qr /T =dU-Wr ）/ T = nCV， mdT- pdV）/ T 状态函数与路径无关，抱负气体： p=nRT/ V）欢迎下载精品学习资源积分结果：S =nCV ， mlnT2/ T1 ） +nRln V2/ V1 ）代入：V=
12、nRT/ p）=nCp ， mlnT2 / T1） +nRln p1/ p2 ）Cp， m =CV， m+R）特例：恒温过程：S =nRln V2 / V1） 恒容过程：S = nCV， mlnT2/ T1）恒压过程：S = nCp， mlnT2/ T1）T 2欢迎下载精品学习资源2S = T1nCV， m/ T ）dTT 2欢迎下载精品学习资源3） 恒压过程：S = T1nCp， m/ T ）dT欢迎下载精品学习资源4）S =H/ T5） 环境过程：认为是恒温的大热源，过程为可逆/ T环）S =Qr 环）/ T环） = - Q系）欢迎下载精品学习资源6）肯定熵的运算：利用热力学第三定律运算的
13、熵为肯定熵，过程通常涉及多个相变过程，是一个综合运算过程；详细看书173 页；7）标准摩尔反应熵的运算r Sm=vBSmB，T）2 G的运算1G=02）恒温过程：G=H- TS3G=H-S =H -2 S2-T 1S1） =H -2S- S1T）G，一般是恒温过程；如不是恒温，题目必定会给出肯定熵；3 A 的运算1A=02A=U- TS=G- pV）3）非恒温过程：G=U-S =U -2S2-T 1 S1）=U -2S- S1T）A，一般是恒温过程；如不是恒温，题目必定会给出绝对熵；4.综合运算例例题 1 经由以下两个途径到达终态 T2，P /2 ：l 可逆绝热膨胀； 2抵抗 P /2 的外压
14、绝热膨胀试分别求出 T2， W， Sm 和 Gm并回答能否由 Gm 来判定过程的方向 . 已知 S 298K=100J K-1 mol-1 ； 15 分解： 1）可逆绝热膨胀过程欢迎下载精品学习资源Qr = Q = 0 JS= 0 J K-1 =1mol 1.5 8.3145J Kmol 207K- 273K= -欢迎下载精品学习资源823.1 J-1-1欢迎下载精品学习资源H=nCP,m T2-T1 =1mol 2.5 8.3145J K1371.9 J mol 207K-273K= -欢迎下载精品学习资源G=H - TS =H - T2S2 -T1S1= H -S T2-T1 -1= -1
15、371.9 J - 100 JK 207K-273K= 5228 J过程为非恒温过程，不能用G来判定过程的方向；22恒外压绝热膨胀过程，利用 Q=0， U=W建立方程求出 T2；U = n CV, m T2 -T1 =n1.5 R T2 -T1W= -p 外V2 -V1）= -p2 p 2= -nR T2 -T1/2n1.5 R T2 -T1 = -nR T2 -T1/2 T2 = 0.8 T1 = 0.8 273K = 218.4 K-1-1W= U=nC T -T =1mol 1.5 8.3145J K mol 218.4K-273KV, m21=-681.0 J欢迎下载精品学习资源p1S
16、nR lnp2T2nC p,m lnT1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18.3145lnp2.58.3145ln 218.4J K 1273欢迎下载精品学习资源p/ 2-1欢迎下载精品学习资源= 1.125 J K-1-1欢迎下载精品学习资源H=nCp, m T2 -T1 =1mol 2.5 8.3145J K1135JG=H - TS =H - T2S -+ T2- T1S1-1 mol 218.4K- 273K= -1欢迎下载精品学习资源= -1135 J - 218.4K 1.125J K= 4079 J+218.4K - 273K 100J K 欢迎下载精品学习资源过程为非恒
17、温过程，不能用G来判定过程的方向；p*例题 2 的饱和蒸气压与温度的关系为：欢迎下载精品学习资源lnA / PO = - 4200/T/K + 11.00POp*= 100 kPa 欢迎下载精品学习资源1求 350K 时， Al 的饱和蒸气压A 及其蒸气发焓 vapHm.2运算下述过程的 H， S， G. 设蒸气为抱负气体 p*A l，1mol，350K， A A g ，1mol，350K，p=18.40kPa 15分解： 1把 T = 350K 代入欢迎下载精品学习资源pA*ln p420035011.001欢迎下载精品学习资源p*pA =0.3679 100kPa = 36.79 kPa欢
18、迎下载精品学习资源2A1HRTd ln*2RT4200K28.3145J K1mol4200K欢迎下载精品学习资源vapmdTT= 34.92 kJmol-1欢迎下载精品学习资源或 比 较 克 - 克 方 程*plnApvap H mRTb， 可 得v aHp m4 2 0K0 R=34.92欢迎下载精品学习资源Al, 1mol,T=350K, p1=36.79kPaAg,1mol,T=350K,p2=18.40欢迎下载精品学习资源kJmol-1kPa欢迎下载精品学习资源22待求过程为不行逆过程，可设计成两个可逆过程来运算 H=H1, H1S+1,HG2 1= vapH + H2 = 34.9
19、2 kJ+ 0抱负气体恒温 Hk2,J=S23, 4.9G22 kJ欢迎下载精品学习资源SS1S2vap H TAgn,R1lmn opl,1p 2T=350K, p1 =36.79kPa欢迎下载精品学习资源34.92103 J1mol8.3145Jmol -1K -1ln36.79kPa欢迎下载精品学习资源=350K18.40kPa欢迎下载精品学习资源= 105.53 JK-1G = H- T S =34.92 1000 J - 350K105.53J K-1 = -2021 J欢迎下载精品学习资源GG1G20p2nRT lnp欢迎下载精品学习资源-1-1或1欢迎下载精品学习资源1mol8.
20、3145Jmol350K18.40kPaln36.79kPa欢迎下载精品学习资源K= -2021 J-1例题 3 = a TK+ 3.162欢迎下载精品学习资源ln Ps /PO = b T+ 5.676欢迎下载精品学习资源其中 a 和 b 是无量纲的常数；求该物质三相点的温度及三相点的熔化熵； 提示：先求出 a -b 值15 分；KK三相点时有Pl = Ps,Tl = Ts =T,故有aT+ 3.162 =bT+解题思路：此题解题的关键是三相点的定义和有一相为气相的两相过程中克- 克方程的敏捷应用；5.676即 T= a -b K / 2.514需求出 a -b 的值,可依据克拉贝龙 - 克
21、劳修斯方程：O对于升华过程： ln Ps /P = -subHm /RT+常数2O欢迎下载精品学习资源上式两边同时对 T 求导可得升华焓：sub Hm =RTd ln Ps/PRb K/ dT = -欢迎下载精品学习资源2对于蒸发焓同样可得：vap Hm =RTd ln Pl/PO/ dT = -Ra K欢迎下载精品学习资源又利用题目所给熔化焓为：fus Hm =sub Hm -vap Hm =R a -b K即： a -b =fus Hm /R K所以三相点温度：欢迎下载精品学习资源 abKfus Hm4526Jmol 1欢迎下载精品学习资源T=2.5142.514R2.5148.3145J
22、 K 1mol1=216.5K欢迎下载精品学习资源fus H m4526J mol 1欢迎下载精品学习资源fus SmT216.5K= 20.91 J mol -1 K-1欢迎下载精品学习资源如从题目所给的方程与克拉贝龙方程出 vap Hm和 sub Hm值，从而运算熔化焓；pln pHcRT相比，可更简洁算返回欢迎下载精品学习资源第四章 多组分系统热力学一、重要概念混合物各组分标准态相同）与溶液 分溶剂和溶质，标准态不同），组成表示：物质 B 的摩尔分数 xB、质量分数 wB、物质的量）浓度 cB、质量摩尔浓度 bB，抱负稀溶液，抱负液态混合物，偏摩尔量，化学势，稀溶液的依数性，逸度与逸度系
23、数，活度与活度系数二、重要定理与公式1. 拉乌尔定律：稀溶液溶剂 A 的蒸气压与纯溶剂的蒸气压关系pA = pA* xA2. 亨利定律：稀溶液挥发性溶质B 的蒸气压 pA = k x A，k 为亨利常数3. 稀溶液的依数性：欢迎下载精品学习资源A1pA = p* - p= p *x欢迎下载精品学习资源AAB2Tf = Kf bB，Kf 溶剂有关的凝固点降低常数3Tb = KbbB，Kf 溶剂有关的沸点上升常数4）渗透压：在半透膜两边的平稳压力差= cRT4. 化学势定义GB = G/nB） T， p， nc nB1）抱负气体的化学势=+ RTln p/ p）2）安排定律：在 T，P 下，某溶质
24、 B 在溶剂 A 构成的两相达到平稳时有cB/ cB= KT，p）3） 实际气体的化学势与逸度f=+ RTln f / p）其中逸度系数B = f B /yB pBB =1；5. 过程方向判据： dT=0，dp=0，W=0 时1）相变过程：自发过程方向0 ；欢迎下载精品学习资源2）化学反应：恒温恒压下自发过程方向vBB 0 ；6. 抱负液态混合物的性质抱负液态混合物：任一组分在全部组成范畴内都符合拉乌尔定律的混合物；1）化学势=+ R T lnxmix V=0mixH=0mix S= - nRxbln xBmixG=mixH -Tmix S =nRT xbln xB，7. 真实液态混合物：浓度
25、用活度代替=+ R T lna其中 a= f BxB， f B 活度系数；欢迎下载精品学习资源三、常见的运算题型1. 依据稀溶液的性质作依数性等方面的运算2. 在相平稳一章中常用拉乌尔定律和亨利定律；3. 典型题形-3-1欢迎下载精品学习资源例题 199年题） ：已 知甲苯的摩尔 质量为 9210kg mol， 沸点为欢迎下载精品学习资源383.15K ， 平均摩尔 气化 焓为 33.84kJ mol-1 ； 苯 的摩 尔质 量为 78 10-3 kg mol-1 ，沸点为 353.15K ，平均摩尔气化焓为30.03kJ mol-1 ；有一含苯100g 和甲苯 200g的抱负液态混合物，在
26、373.15K， 101.325 kPa 下达气液平稳；求（1） 1）373.15K时苯和甲苯的饱和蒸气压；（2） 2）平稳时液相和气相的组成；（3） 3）由两组分物质形成该抱负液态混合物时的混合焓和混合熵；求 p* 苯和 p* 甲苯，可由克 - 克方程：*欢迎下载精品学习资源*ln p2H mT2T1欢迎下载精品学习资源pRT T欢迎下载精品学习资源11 2p* 苯30.03103 Jmol 1 373.15K353.15K 欢迎下载精品学习资源ln得101.325kPa8.3145J K 1mol 1353.15K373.15K0.5482欢迎下载精品学习资源p* 苯=175.30kPap
27、* 甲苯 33.874103 Jmol 1 373. 15K383.15K 欢迎下载精品学习资源ln同理101.325kPa8.3145J K 1mol 1383.15K373.15K0.2850欢迎下载精品学习资源p* 甲苯=76.20kPa22液相组成及气相组成可由拉乌尔定律求得：p 总 =p * 苯 x 苯+p* 甲苯 1- x 苯x 苯 = p 总- p * 甲苯 / p * 苯 -p* 甲苯=kPa=0.2535欢迎下载精品学习资源x 甲苯=1 - x 苯 = 1- 0.2535 = 0.7465y 苯= p * 苯x 苯/p 总 = 175.30kPa 0.2535/101.325
28、kPa = 0.4386 y 甲苯=1- y 苯=1 - 0.4386 = 0.561433mixH = 0n 苯=100g/78g mol-1 =1.282molmix S =RnB ln xBB= -R n 苯ln x 苯 + n 甲苯 lnx 甲苯-8.3145J mol K 1.282-1-1 ln0.2535+2.174ln0.7465 mol= 19.91 JK-1返回第五章化学平稳一、主要概念摩尔反应吉布斯函数变，压力商，标准平稳常数，转化率，产率二、主要公式与方程r Gm =r GmT，p，x），故考虑 T，p，x 的影响；1r Gm =r Gm+ RTln Jp其中：1） 压
29、力商Jp= B p / p BvB留意：对于多相反应，通常只考虑气相组分，固相或液相的活度近似认为不变；2平稳常数与温度的关系 - 化学反应的等压方程RT lndln分）K Kr Gm/ T） /Tp， x= -r Hm/ T2r Gm-可得下微分式）/ d T =2rm/ RT）Hr Hm为常数lnK2微分式）/K1） = -r Hm/ R） 1/ T2 - 1/ T1） 定积lnK= -r Hm/ R）1/ T） + C 不定积分）T 22r Hmr Hm T） =bT +r Hm=200g/92g mol-1 =2.174mol2）r GmBvBBBvBGm= - RT lnK3） 标准
30、平稳常数： K运算方法）=exp-r Gm/ RT） = JP平稳） 即平稳常数的两种4）JpK时反应正向进行r Gm =r Gm+ RTln Jp =RTln Jp / K0 即欢迎下载精品学习资源BK= Kp）-v = Kp/ p）v= KcvRT / p）=K p/ p其中：v =vB ，pB = p y B=p n B /nB = cB/ cB） cBRT3各种平稳常数的关系与影响抱负气体反应平稳的其它因素pycnn ） v欢迎下载精品学习资源v0，总压 p 增大， K不变， Ky削减，产物分压削减，反应朝反应物方向移动；vK= Kyp/ p）2）惰性组分的影响： K= Knp/ pn
31、B），相当于降低总压；3）反应物配比的影响：符合化学计量数之比时，产物在混合气的比例最大；4非抱负气体：压力用逸度或活度代替；三、典型的运算类型1r Gm 的运算1r Gm=BvBf Gm ， B2r Hmr Smr Gm=r Hm- Tr Sm3r Gm= - RT ln K4）由相关反应运算：利用状态函数的加和性进行；5r Gm =r Gm+ RTln Jp =RTln Jp / K0 即 JpK 时反应正向进行2平稳常数的运算1r Gm 运算： K=exp-r Gm/ RT）2）由平稳组成运算： K =JP平稳）3）由相关反应的平稳常数进行运算4）由 K T1）运算 K T2）：利用等压
32、方程；3典型题型例题1 + H 2OgCOg + H 2g在1000K和 101.325kPa时，测得平稳气体组成 y： H2 为 0.4577 ， H2O g为0.08460 ；求K（ 1） 1）求1000K时反应的 Kp和 p ；（ 2） 2）求1000K，110kPa时，水的转化率；-1（ 3） 为131.8kJ mol 并假定其不随温度而K 变，运算 1200K时反应的p ；12分）欢迎下载精品学习资源pt解： pyCO /pyHO =Kp = 0.45772/0.08460欢迎下载精品学习资源2tt2yt101.325kPa =250.9kPa欢迎下载精品学习资源KKpp pvB25
33、0.9kPa100kPa2.509欢迎下载精品学习资源2C石墨 + H 2 OgCOg + H 2g1mol1mol欢迎下载精品学习资源1- xmol1-xmol xmolx molnB=1+ xmol欢迎下载精品学习资源xK p1x12pt / 1xpt xx21x2 pt欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xK p250.9kPa0.834欢迎下载精品学习资源ptK p110kPa250.9kPalnK 欢迎下载精品学习资源33p ,2 p ,1r H m 11 RT2T1欢迎下载精品学习资源KKp,2131800J mol 111欢迎下载精品学习资源ln2.5098.3145J K
34、1mol1 1200K1000K欢迎下载精品学习资源Kp , 235.23欢迎下载精品学习资源例题 2 + O 2 = 2 Na 2OsaO-1r Gm/ Jmol =1276222 + 890.6 T/K 32.34 T/Kln T/K而反应：4Crs+3O2g=2Cr2O3 s b在 298K 时O-1-1r Hm= 2256.85 kJmol欢迎下载精品学习资源r Sm O= 547.77 Jmol-1 K欢迎下载精品学习资源C-1-1rp, m= 56 J mol K欢迎下载精品学习资源假设 r Cp, m 与温度无关；1写出反应 证明在 PO、温度低于 1063K 时 Cr如下反应：O3s 能被 Nag仍原，即发生欢迎下载精品学习资源2Cr2O3 + 12Nag = 4 Crs + 6 Na2Osc12分）欢迎下载精品学习资源解：记 T0 = 298K，OOTr C p,m dTT0T欢迎下载精品