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1、精品文档2022 四年级数学下册全册学问点总结第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“ 1 ”平均分成 10 份、 100 份、1000 份 取其中的 1 份或几份,表示非常之几、百分之几、千份之几的数, 叫小数；2、 分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示,表示非常 之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分 之几的小数是三位小数3、 小数的组成：以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成；4、 小数的数位、运算单位、进率： 小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、0.01 、0.001 与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率
2、是10； 小数部分最大的运算单位是非常之一,小数部分没有最小的计数单位； 小数的数位是无限的； 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数；小数部分末尾的零也要计入其中精品文档5、 小数的读写：读小数时,从左往右,整数部分依据整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”）,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0, 也要依次读出来；写小数时, 也是从左往右,整数部分依据整数的写法来写（整数部分是零的写作0”）,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字；6、 懂得 0.1 与 0.10 的区分联系：区分： 0.1 表示 1 个 0.1
3、、0.10 表示 10 个 0.01 、意义不同；联系： 0. 仁 0.10 两个数大小相等；运用小数的基本性质可以不转变数的大小,改写小数或化简小数；7、 整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为0 的小数叫做带小数；测量活动（名数的改写）（1） 1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克学会低级精品文档单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位）；低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称；（2） 复名数改单名数：抄相同,改不同；（相
4、同的单位抄在整数部分,不相同的单位依据上面的改写方法写在小数部分）；（3） 其他改写方法：单名数互化低级单位名数+进率 二高级单位 名数；高级单位名数 x 进率二低级单位名数；复名数与单名数之间互化： 抄相同,改不同（同单名数互化方法）；如： 3 米 2 厘米二（）米；相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是 3; 改写不同： 2 厘米- 100=0.02 米（厘米与米之间的进率是100）（4） 生活中常用的单位： 质量： 1 吨=1000 千克；1 千克=1000 克长度： 1 千米=1000 米1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米=10 分米=100 厘米=
5、1000 毫米面积： 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角1 角=10 分 1 元=100 分比大小（比较小数的大小）1、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大； 整数部分相同,再看小数部分的非常位,非常位上数字大的小数就大 2、 把几个小数按次序排列：要先比较它们的大小；再依据题目的要求按次序排列；当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个 数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最终答题应依据 最目中给的原数进行排列次序；小数的加减法1、 小数加、减法
6、的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同；小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算；小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算；2、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉 0”,小数的大小不变；3、 小数加减运算法就：小数点对齐；依据整数加减法的法就运算；从末位算起；哪一位上的数相加满十,要向前一位进一；假如被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退 一,在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点；4、 小数加减混合运算的次序和整数加减混合运算的次序相同；同级运算,从左往右；有括号的,先里后外；5、 整数加、减法的
7、运算定律同样适用于小数加减法；其次单元：三角形“空间与图形”学问熟悉图形 按平面图形和立体图形分； 把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类；一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的； 按图形的边数来分；平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳固性,平行四边形具有易变形（不稳固性）的特点；三角形分类1、 把三角形依据不同的标准分类,并说明分类依据；（1） 按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形； 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；（2） 按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形； 有两条边相等的三角形是等腰三
8、角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形；2、 通过分类发觉：等边三角形是特别的等腰三角形；三角形内角和、三角形边的关系1、 任意一个三角形内角和等于180 度；2、 三角形任意两边之和大于第三边；3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简洁的问题；4、四边形的内角和是 360 5、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；6、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、 一个大三角形；7、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形；一个大的等腰的直角的三角形；四边形的分类1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形；四边形中有两组对边
9、分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形；2、长方形、正方形是特别的平行四边形；正方形是特别的长方形；3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形； 正方形有 4 条对称轴； 长方形有 2 条对称轴；菱形有 2 条对称轴； 等腰梯形有 1 条对称轴； 等边三角形有 3 条对称轴； 圆有很多条对称轴；第三单元：小数乘法的意义1、文具店（小数乘整数）2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）4、包装（小数乘法的竖式运算）5、爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式运算及小数估算）6、手拉手（
10、小数乘法的混合运算及简算）小数乘小数的意义表示求一个数的非常之几、百分之几是多少；1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同； 可以说是求几个相同 加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少；女如 : 2.3 血表示求 5 个 2.3 的和是多少；也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少；2、乘法的变化规律：1） 在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大（或缩小） 积也扩大（或缩小） a 倍；a 倍,2） 在乘法里,一个因数扩大 a （a 和）倍,另外一个因数扩大b （b和）倍,积就扩大a. 倍；在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小 b倍,积就缩小a 旳倍；3） 在乘法中,一
11、个因数扩大到原先的 n 倍（或缩小到原先的） （ n和）,另一个因数缩小到原先的 （n 和）（或扩大到原先的 n 倍）, 积不变；（ 积不变规律：在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因 数缩小 a 倍,积不变； ）4） 在乘法里,假如一个因数扩大 10 倍、100 倍、 1000 倍,另外 一个因数缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍,那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小,哪个大就服从哪个；3、 一个因数小于“ 1”时,积小于另一个因数；一个因数大于“1”时,积大于另一个因数；一个因数等于“1”时,积等于另一个因数；小数乘法的法就1. 运算小数乘法,先依据整数乘法的法就算出积
12、,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点；结果能化简的要化 简；2.小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数,然后再相乘；3.小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序相同：同级运算,从左往右；两级运算,先二后一；有括号的,先里后外； 乘法的交换律、结合律、安排律同样适用于小数乘法,应用这些运算 定律,可以使运算简便；乘法交换律 a b=b 冷乘法结合律 a b c= a xbc 乘法安排律 a b+c 二 a Xb+a xc ab c=a X D aX c4、积的近似数：保留 a 位小数,就看第 a+1 位,再用四舍五入的方法取值；保留整数：表示精确到个位
13、,看非常位上的数；保留一位小数：表示精确到非常位,看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位, 看千分位上的数；按实际需要用“四舍五入法”保留肯定的小数位数,求积的近似值； 小数点位置移动引起小数大小变化的规律1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原先的 1/10 、1/100 、1/1000 小数点向右移动一位、两位、三位 这个数就扩大到原先的 10 倍、 100 倍、1000 倍2.小数点右移,位数不够时,要添“ 0”补位,小数点移动完后,整数 最高位前边的“ 0”要去掉；小数点左移,位数不够时,也用“ 0”补足, 点上小数点,如整数部分没有数,用“ 0”表示,如小数末尾有 0, 依据 小数的性质,应把末尾的“ 0”去掉；