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1、北师大版学校数学五年级（下册）学问点一单元：分数乘法分数乘法（一）学问点： 1、懂得分数乘整数的意义； 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算； 2 、分数乘整数的运算方法；分母不变,分子和整数相乘的积作分子；能约分的要约成最简分数； 3 、运算时,可以先约分在运算；分数乘法（二）学问点： 1 、能够求一个数的几分之几是多少； 2 、懂得打折的含义；例如：九折, 是指现价是原价的非常之九；分数乘法（三）学问点： 1、分数乘分数的运算方法,并能正确进行运算；分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分；运算结果要求是最简分数；2 、比较分数相乘的积与每一个
2、乘数的大小； 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数；二单元：长方体（一）1 、长方体、正方体各自的特点：顶点面棱个数 形状大小关系条数长度关系个数长方体86都是长方相对的面是 12可以分为三形,特别的 完全一样的组,相对的棱有两个相长方形；平行且相等；对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形；正方体86都是正方每个面都是 12长度都相等；形；正方形；2 、正方体是特别的长方体；3 、运算长方体、正方体的棱长总和：长方体的棱长总和 = （长+ 宽+ 高） *4 或者是长 *4+ 宽*4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长*124 、绽开与折叠： 1 、熟悉并
3、明白长方体和正方体的平面绽开图；2 、明白正方体平面绽开图的几种形式,并以此来判定；、长方体的表面积：是指六个面的面积之和；6 、长方体和正方体表面积的运算方法： （长 1* 宽 1+ 长 2* 宽 2+ 长 3* 宽 3 ）*2 或长* 宽*67 、露在外面的面： 1 、在观看中,通过不同的观看策略进行观看；如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观看,看每个角度都能看到 多少个面,再加到一起； 2、发觉并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律；三单元：分数除法倒数：假如两个数的乘积是 1 ,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数
4、； 倒数是对两个数来说的, 并不是孤立存在的；求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置；1 的倒数仍是 1 ；0 没有倒数；分数除法（一）学问点： 1、分数除以整数的意义及运算方法； 分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少 ；分数除以整数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数；分数除法（二）学问点： 1、一个数除以分数的意义和基本算理；一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数；2、比较商与被除数的大小； 除数小于 1, 商大于被除数；除数等于 1 ,商等于被除数；除数大于 1 ,商小于被除数；分数除法（三）学问点： 1、列方程“求一个数的几分之几是多少”；2
5、、懂得打折的含义；数学与生活粉刷墙壁：依据已知条件,按实际情形运算相应的面积；折叠： 运用空间想象, 体会立体图形与绽开图形之间的关系, 正确判定平面绽开图所对应的简洁立体图形；四单元：长方体（二）体积与容积： 物体所占空间的大小叫作物体的体积 ；容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积；常用的体积单位有：立方米 =1000立方分米 =1000000立方厘米1 立方分米 =1 升=1000立方厘米 =1000毫升冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位；长方体的体积：长方体的体积 = 长* 宽* 高正方体的体积 = 棱长*棱长* 棱长长方体（正方体）的体积 = 底面积* 高能利
6、用长方体（正方体）的体积及其他两个条件解决问题：长方体的高 = 体积/ 长/ 宽长方体的宽 = 体积/ 长/ 高长方体的长 = 体积/ 宽/ 高长方体的体积 = 横截面面积 * 长体积单位的换算：相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000 ；好玩的测量：不规章物体体积的测量方法及运算方法；五单元：分数混合运算分数混合运算（一）学问点：运算次序和整数一样；分数混合运算（二）学问点：整数的运算律在分数运算中同样适用；分数混合运算（三）学问点： 1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题； 2 、分数中的估算； 3 、利用线段图来分析题中的数量关系；六单元：百分数百分数的意义： 百分数表示一个数另
7、一个数的百分之几；百分数也叫百分比、百分率；合格率（百分数的应用一）：解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题；同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同；小数化成百分数的方法： 把小数化成百分数, 只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号； 分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再写成百分数；或把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数；蛋白质含量（百分数的应用二） ：求一个数的百分之几是多少； 方法同求一个数的几分之几是多少；百分数化成分数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移
8、动两位；这个月我当家（百分数应用三）：用方程解决“已知一个数的百分之几多少,求这个数”的实际问题；数学与购物估量费用：依据实际问题,挑选合理的估算策略,进行估算；购物策略： 依据实际需要, 对常见的几种优惠策略加以分析和比较, 并能够最终挑选最为优惠的方案；包装的学问：多个相同长方体叠放后如何使其表面积最小；七单元：统计扇形统计图：1、熟悉扇形统计图,明白扇形统计图的特点与作用；2 、读懂扇形统计图,并能从中获得相应的数学信息；奥运会（统计图的挑选）： 1 、明白条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点；条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清晰地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势；2 、依据需要挑选最为直观、有效地统计图表示数据；中位数和众数意义： 将一组数据从小到大（或从大到小）排列,中间的数称为这组数据的中位数；一组数据中显现次数最多的数称为这组数据的众数；求法： 将一组数据按大小的次序排列, 假如是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,假如是偶数个数据, 中间两个数的平均数为这组数据的中位数； 众数,就是一组数据中显现次数最多的, 有可能是多个众数；依据详细的问题,挑选合适的统计表表示数据的不同特点；