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1、北师大九年级上数学期中考试卷1姓名一填空题 （每题 3 分，共 30 分） 1三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等；7 / 62. 方程 x5 x726 ，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；3. 命题：“对顶角相等”的逆命题是，它是一个命题；（填“真”“假”）；4. 等腰直角三角形的两边长为2 cm 和 7 cm，就它的周长为；5. 在横线上填适当的数，使等式成立x 26 x x 2 ；6. 假如方程 x2k1 x30 的一个根是 1，那么 k 的值是，另一个根是；7. 一张桌子摆放如干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示， 就这张桌子上共有个碟子；俯视图主视图
2、8. 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 长为 10 cm， CAB=30 ，2AB= 6 cm ，就平行四边形 ABCD 的面积为cm ；左视图9 等 腰 梯 形 的 上 、 下 底 分 别 为 6 cm 、 8 cm ， 且 有 一 个 角 为 60 ， 就 它 的 腰 为 cm ；10等腰直角三角形斜边上的中线长为4 cm，就其面积为；二挑选题 （每道题 3 分，共 24 分） 11到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）（ A ） 三边的垂直平分线的交点（ B） 三条高的交点（ C） 三条角平分线的交点（ D） 三条中线的交点12. 顺次连接四边形各边中点所得四边形肯定是（）（
3、A ） 平行四边形（B ）矩形（ C）菱形（ D）正方形13. 两条对角线垂直且相等的四边形是（ ）（ A ）矩形（ B）菱形（ C）正方形 （ D） 以上答案均不正确14. 以下命题中，不正确选项（）（ A ）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形（ B ）有一个角是直角的菱形是正方形（ C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D ）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形215. 以下方程中，为一元二次方程的是（ ）（ A ）x2 y3（ B） 2x 213（ C） x23x1x21（ D） x016. 小明从正面观看下图所示的两个物体，看到的是（）正面ABCD 17如图 5，在宽为 20m，
4、长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕1m地. 依据图中数据，运算耕地的面积为（ A ） 600m2（ B） 551m2（ C） 550 m 2（ D） 500m21m30m20m2118. 一元二次方程 xx40 的根的情形是图（5）（ A ）有两个相等的实数根（ B）有两个不相等的实数根（ C） 无实数根（ D ）不能确定19. 用指定的方法解方程：（每题 5 分，共 20 分）（ 1） x22 x0 （因式分解法）（ 2） x22 x30 （用配方法）（ 3） 2 x29 x80 （用公式法）（ 4） x2 22 x3 2 （用合适的方法）三解答题 ：20（ 6
5、分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快削减库存，商场打算实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出5 件；如商场平均每天要盈利1600 元，每件衬衫应降价多少元？21（ 6 分）已知关于x 的方程 x22k1xk 230 有实数根，求 k 的取值范畴；22（ 6 分）如图是一个物体的三视图，请画出物体的外形；主视图左视图俯视图23（ 7 分）已知：如图平行四边形ABCD的对角线 AC 的垂直平分线交AD 于 E，交 BC于 F ，求证：四边形 AFCE 是菱形；AEDBCF24（ 11 分）已知：
6、如图，在ABC 中， AB AC ， ADBC ，垂足为 D ，AN 是 ABC 外角CAM 的平分线， CEAN ，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F；（ 1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（ 4 分）（ 2）求证： DF AB ， DF 1AB ；（ 4 分）2（ 3）当 ABC 满意什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？简述你的理由；（3 分）MAENFBPDC北师大九年级上数学期中考试卷1 参考答案一1内角平分线； 2 x22 x90 ， 1； 3相等的角是对顶角，假；4 16cm ； 5 9 ， 3 ；6 3 ， x23 ；7 12 个 ； 8 15cm2； 9 2 ；2
7、10 16cm ； 二11A ； 12 A ； 13D ； 14 C； 15 D； 16 C； 17 B ； 18 B；三19 （ 1 ） x10 ， x22 ； （ 2 ） x13 ， x21 ； （ 3 ） x1917，4x9172；4（ 4） x11 ， x5 ；2320解：设每件衬衫应降价x元，就有44x 205x1600x 240xx136 ,1440 x24答：如商场平均每天要盈利1600 元，每件衬衫应降36 元或 4 元；但为了尽快削减库存，所以每件衬衫应降 36 元；21 k22. 解：2k1341 24k 234k 24k14k 2124k130 ；23. 证明：分析：可证四边相等的四边形是菱形；可证一组邻边相等的平行四边形是菱形； 留意：条件是 EF 垂直平分 AC ，不是 AC 垂直平分 EF，同学常犯错于此；证明过程略；24（ 1）由 CE AN得一个直角，由MAC和 BAC的角平分线相互垂直得另一个直角，再证 AN BP 后同旁内角互补得第三个直角，有三个角是直角的四边形是矩形；另证合理也给分；（ 2）由矩形对角线相互平分得F 为 AC 的中点，由AD BC， ABC 是等腰三角形，得 D 为 BC 的中点，可知 ED 是 CAB 的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；（ 3） ABC 是等腰直角三角形时满意条件；证明略；