《2022年北京市西城区-学七级上学期期末考试数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市西城区-学七级上学期期末考试数学试卷.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北京市西城区 2021-2021 学年上学期中学七年级期末考试数学试卷试卷总分值： 100 分，考试时间： 100 分钟一、挑选题此题共30 分，每题 3 分下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的；1. 规定海平面的海拔高度为0 米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43 米，其海拔高度记作 +8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155 米，就其海拔高度记作2. 北京新机场是京津冀协同进展中的重点工程；2021 年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1 航站区建筑群总面积为1 430 000 平方米，方案于 2021 年交付使用；将 1 430 000 用科学记数法表示为A. 1
2、430 103B. 143 104 105 1063. 以下运算中，正确的选项是A. 4x+3y=7xyB. 3x 2+2=5x 2C. 6xy-4xy=2xyD. 5x 2-x 2=44. 以下方程中，解为x=4 的方程是.A. x-1=4B. 4x=1C. 4x-1=3x+3D. 2 x-1 =15. 如下图，用量角器度量一些角的度数；以下结论中正确的选项是A. BOC=60B. COD=150 C. AOC 与 BOD 的大小相等D. AOC 与 BOD 互余6. 已知 a2+3a=1 ，就代数式 2a2+6a-1 的值为A. 1B. 2C. 3D. 07. 如图，点 C 在线段 AB
3、上，D 是线段 AC 的中点；假设 CB=2 ，CD=3CB ，就线段 AB 的长为A. 6B. 10C. 14D. 188. 有理数 a， b 在数轴上的对应点的位置如下图，就以下式子中正确的选项是 b0a ； |b|0； a-ba+b；A.B. C. D. 9. 甲、乙两人同时开头采摘樱桃，甲平均每小时采摘8 公斤樱桃， 乙平均每小时采摘7 公斤樱桃；采摘同时终止后，甲从他采摘的樱桃中取出1 公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多；他们采摘樱桃用了多长时间 .设他们采摘了x 小时，就下面所列方程中正确的选项是A. 8x-1=7x+1B. 8x-1=7xC. 8x+l=7xD. 8x+l=7x-1
4、10. 以下四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是二、填空题此题共22 分，第 16、17 题每题 2 分，其余每题3 分11. |-2021|=；12. 用四舍五入法对8.637 取近似数并精确到0.01，得到的值是； =；14. 写出单项式 -3a2b 的一个同类项：；15. 对于有理数 m， n，我们规定 m n=mn-n ，例如 3 5=3 5-5=10 ，就 -6 4= ；16. 下面的框图表示解方程3x-7x-1 =3-2 x+3 的流程，其中 A 代表的步骤是，步骤 A 对方程进行变形的依据是 ；17. “x 与 y 的积”用代
5、数式表示为xy ，老师提出单项式“ xy ”可以说明为：一件商品的单价为x元，就购买 y 件此商品共需要花费xy 元； 1小晨对“ xy”也给予了一个含义：圆柱的底面积为x 平方米，高为 y 米，就它的 为 xy 立方米； 2请你参照他们的说法对“xy ”再给予一个含义： ；18. 观看下面的图形每个正方形的边长均为1和相应的等式，探究其中的规律：111=1-22222=2-3333 =3- 344 1在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式； 2猜想并写出与第几个图形相对应的等式： ；三、运算题此题共15 分，第 21 题 3 分，其余每题4 分19. 13+ -5
6、-21-1920. -1 1 -9 - 1 32解：解：21. 361 - 1 - 3 22. -23 5 9646解：解：四、解答题此题共15 分，每题 5 分23. 求 3 4x2y-2y 2 -10x2y-6y 2的值，其中 x=3 ， y=-2 ；解：24. 解方程：x2+1=32x.25. 解方程组：4xy1,3x8 y14；解：解：五、解答题此题共18 分，第 26 题 6 分，第 27 题 5 分，第 28 题 7 分26. 如图，点 C 在射线 OA 上， CE 平分 ACD. OF 平分 COB 并与射线 CD 交于点 F； 1依题意补全图形； 2假设 COB+ OCD=18
7、0 ，求证： ACE= COF；请将下面的证明过程补充完整；证明： CE 平分 ACD ， OF 平分 COB ， ACE=， COF=1 COB ；2理由：点 C 在射线 OA 上， ACD+ OCD=180 ； COB+ OCD=180 ， ACD= ；理由： ACE= COF；27. 自 2021 年 12 月 28 日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林依据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格；说明：表格中“6 12 公里”指的是大于6 公里，小于等于 12 公里，其他类似北京地铁新票价里程范畴对应票价0 6 公里3 元6 12 公里4 元12 22
8、公里5 元22 32 公里6 元32 公里以上每增加1 元可再乘坐 20 公里* 持市政交通一卡通花费累计满肯定金额后可打折北京公交车新票价里程范畴对应票价0 10 公里2 元10 15 公里3 元15 20 公里4 元20 公里以上每增加 1元可再乘坐 5 公里* 持市政交通一卡通刷卡，一般卡打5折，依据以上信息答复以下问题：小林办了一张市政交通一卡通同学卡，目前乘坐地铁没有折扣； 1假如小林全程乘坐地铁的里程为14 公里，用他的同学卡需要刷卡交费 元； 2假如小林全程乘坐公交车的里程为16 公里，用他的同学卡需要刷卡交费 元； 3小林用他的同学卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12
9、 公里；已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4 元，乘坐公交车平均每公里花费0.25 元，此次行程共花费4.5 元；请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里. 3解：28. A ，B 两点在数轴上的位置如下图，其中点 A 对应的有理数为 -4，且 AB=10 ；动点 P 从点 A 动身，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒 t0； 1当 t=1 时， AP 的长为，点 P 表示的有理数为； 2当 PB=2 时，求 t 的值； 3M 为线段 AP 的中点， N 为线段 PB 的中点 . 在点 P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化 .假设变化，请说明理由；假设
10、不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长； 2解： 3解：一、解答题此题6 分附加题试卷总分值： 20 分1. 在茫茫宇宙中，存在着一种神奇的天体，任何物质经过它的邻近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞；在数学中也有这种神奇的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”；“西西弗斯串” 是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们依据“偶奇总” 的次序排列成新的数字串，再将新的数字串依据上述规章重复进行下去， 最终总能得到一个不再变化的数字串； 1例如， 11 位的数字串 46818957892，其中偶数数字有6 个，奇数数字有 5 个，数字总个数是 11
11、 个，按上述规章操作得到新的数字串6511；将所得 4 位数字串 6511 再次按规章进行操作可得到新的数字串；假设始终按规章重复进行操作，最终得到的数字串是 ； 2请你再任意写出一个数字串，依据上述规章重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串； 2解：二、填空题此题6 分2. 一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 x1x 2xn n 为正整数，其中xkk=1 ，2， n称为第 k 位码元，如：二元码01101 的第 1 位码元为 0，第 5 位码元为 1； 1二元码 100100 的第 4 位码元为； 2二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误即码元由0
12、 变为 1，或者由 1 变为 0；已知某种二元码x 1x 2x 7 的码元满意如下校验方程组：x2x3x4x5x1x3x6x71,x6x71,x5x71,其中运算定义为： 00=0 ， 11=0 ，01=1， 10=1 ；运算： 0110=；现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 k 位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k 等于；三、解答题此题8 分3. 阅读以下材料：张丘建算经是一部数学问题集，其内容、范畴与九章算术相仿；其中提出并解决了一个在数学史上特别闻名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一；凡百钱买鸡百只，问
13、鸡翁、母、雏各几何；”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱；现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只.结合你学过的学问，解决以下问题： 1假设设公鸡有 x 只，母鸡有 y 只，就小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；用含 x， y 的式子表示依据题意列出一个含有x， y 的方程：； 2假设对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3 倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只 . 3除了问题 2中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解； 2解： 3解：第一组：； 其次组：；附加题参考答案一、解答题此题6 分1. 解： 1134， 123；
14、2答案不唯独；如： 二、填空题此题6 分17524 235123；4 分6 分2. 解： 11； 2 0；2 分4 分 3；6 分三、解答题此题8 分3. 解： 1 100-x-y ， 1 100-x-y ；2 分3 5x+3y+1 100-x-y =100 ；4 分3 2设公鸡有 x 只，母鸡有 y 只；依据题意，得5x3yx3 y；1 1003xy100,5 分x12,解得y4；100-x-y=100-12-4=84 只；6 分答：公鸡有12 只，母鸡有 4 只，小鸡有 84 只； 3以下三组答案，写出其中任意两组即可；8 分公鸡有 8 只，母鸡有公鸡有 4 只，母鸡有11 只，小鸡有18 只，小鸡有81 只；78 只；公鸡有 0 只，母鸡有25 只，小鸡有75 只；