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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数的图像和性质练习题一、选择题1下列函数是二次函数的有（）12)5( ;)4();3()3(;2)2(;1)1 (222xycbxaxyxxyxyxy(6) y=2(x+3)22x2A、 1 个； B 、2 个； C 、3 个； D 、4 个2. 关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C 图像形状相同 D 最低点相同3抛物线12212xy的顶点坐标是（）A （2， 1） B （-2 ，1） C （2， -1） D （-2 ，-1）4. 已知二次函数)2(2mmxmxy的
2、图象经过原点，则m的值为（）A 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定5. 已知二次函数213xy、2231xy、2323xy，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、321yyy B 、123yyy C、231yyy D 、132yyy6两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D 都有最小值7已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列结论：0abc； a+b+c0a-b+c0； ；其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8已知抛物线的顶点为（-1 ，-2） ，且通过（ 1，10） ，则这条抛物线的表达式
3、为（）Ay=32(1)x2 By=32(1)x2 Cy=32(1)x2 D y=32)1(x+2 9抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是 ( ) A . 23(1)2yx B.23(1)2yxC.23(1)2yx D.23(1)2yx- 1 O x=1 y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料10抛物线244yxx的顶点坐标是
4、（）A （2，0） B （2，-2 ） C （2，-8） D （-2，-8 ）11. 与抛物线 y=12x2+3x5 的形状、 开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（） A. y = x2+3x5 B. y=12x2+2x C. y =12x2+3x5 D. y=12x212 对抛物线 y=22(2)x 3 与 y=22(2)x4 的说法不正确的是 （）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13. 对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标(5 3)，B开口向上，顶点坐标(5 3)，C开口向下，顶点坐标( 5 3)，D开口
5、向上，顶点坐标( 5 3)，14抛物线 y=222xmxm的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）Am 1 或 m 2 Bm 0或 m 1 C 1 m 0 Dm 1 15. 在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（）16函数 y=122x2x5 的图像的对称轴是（）A直线 x=2 B 直线 a=2 C直线 y=2 D直线 x=4 17. 二次函数 y=221xx图像的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=26xxc的顶点在 x 轴上，那么c 的值为（）A 0 B 6 C 3 D 9 x yOx yOx yOx yO
6、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料19已知二次函数2yaxbxc，如果 a0,b 0,c 0，那么这个函数图像的顶点必在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限20. 已知正比例函数kxy的图像如右图所示， 则二次函数222kxkxy的图像大致为（）21如图所示，满足a0,b 0 的函数 y=2axbx的图像是（）22. 若 A （ -4 ，y1） ，B（
7、-3，y2） ，C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B 、y2y1y3 C 、y3y1y2 D 、y1y3y2二、填空题：23. 二次函数2yax（0a）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时， y 随 x 的增大而增大，x时， y 随 x 的增大而减小。24抛物线 y=21(2)2x4 的开口向，顶点坐标，对称轴， x时， y 随 x 的增大而增大，x时， y 随 x 的增大而减小。25. 化243yxx为ya2()xhk的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。26抛物线 y=24xx1 的顶点是，
8、对称轴是。27. 将抛物线 y=3x2向左平移 6 个单位，再向下平移7 个单位所得新抛物线的解析式为。28. 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()P abc，在第象限三、解答题yOxOxyyOxyOxyOx-1 O x=1 y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料29. 通过配方变形，说出函数2288yxx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函
9、数有最大值还是最小值？这个值是多少？30. （1）已知二次函数的图象以A（ 1，4）为顶点，且过点B（2， 5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（ 1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点，求二次函数的解析式；31. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1 时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3） ，求这个函数的关系式. 32. 已知二次函数y = -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3 ）. （1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标. （2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？33. 二次函数cbxaxy2的图像与x轴交于点A
10、（-8,0 ） 、B（2 0 ） ，与y轴交于点 C， ACB=90 . （1） 、求二次函数的解析式；（2） 、求二次函数的图像的顶点坐标；yxBACO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料4)1(2xy参考答案一、选择题 1.B 2C 3.B 4.C 5.C 6.D 7B 8.C 9 .A 10.C 11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.A 17.
11、C 18.D 19.D 20.D 21.A 22.C 二、填空题23. 下 y轴（0，0）大 x0；24. 下 y轴（-2 ，-4 ） 直线 x=-2 x-2; 25. 1)2(2xy上（-2 ，-1 ）直线 x=-1; 26. (-2,-5) 直线 x=-2 ; 27.7)6(32xy 28.二三、解答题29. 解法 1：设 y=a2(8)x9，将 x=0,y=1 代入上式得a=18, y=21(8)8x9=21218xx解法 2：设 y=2axbxc, 由题意得21,8,249,4cbaac ba解之1,82,1.abcy=21218xx30. （1）（2）31.5)1(22xy32. （
12、1） b=-2 522xxy (2) (-1,6) x-1 415,25,45cba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料33.(1) 提示：根据：OBOAOC2，可求出OC=4,则 C（0,4 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -