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1、精品学习资源18.2 勾股定理的逆定理 1导学案时间：姓名：班级： 一. 明确目标，预习沟通【学习目标】1. 体会勾股定理的逆定理得出过程，把握勾股定理的逆定理；2. 探究勾股定理的逆定理的证明方法；3. 懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系；【重、难点】重点： 把握勾股定理的逆定理及简洁应用；难点： 勾股定理的逆定理的证明；【预习作业】：1、互逆命题：假如两个命题的题设和结论正好，那么这样的两个命题叫做互逆命题，假如把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的；2、逆定理：一般地，假如一个定理的经过证明是正确的，它也是一个，称这两个定理互为；3 勾股定理的逆定理；因此，通过边长的运算，可以判
2、定一个三角形是否是直角三角形；4. 三边长度分别为 3 cm、4 cm、5 cm 的三角形与以 3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？二. 合作探究，生成总结探讨 1. 勾股定理“ 假如直角三角形的两直角边为a,b，斜边为 c，那么a2+b2=c2”的逆命题如何表达？归纳：“假如”引导的为，“那么”引导的为；练一练：说出以下命题的逆命题；这些命题的逆命题成立吗？（1） ） 两直线平行，内错角相等；欢迎下载精品学习资源（2） ） 假如两个实数相等，那么它们的肯定值相等；（3） ） 全等三角形的对应角相等；（4） ） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；欢
3、迎下载精品学习资源探讨 2. 如图 18.2-2，如ABC 的三边长 a 、 b 、 c 满意 a 2b 2ABC 是直角三角形，请简要地写出证明过程c 2 ，试证明欢迎下载精品学习资源图 18.2-2归纳：勾股定理的逆定理； 这也是证明的一种常用方法 练一练：1：判定由线段a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：（如是直角三角形，并指出斜边）欢迎下载精品学习资源（ 1） a（ 3） a15, b7,b8,c24,c17 ；（ 2） a25；（4） a13, b1.5,b14,c2, c15 2.5 ；欢迎下载精品学习资源3、 ABC 中 A、 B、 C 的对边分别是 a、b、c，以
4、下命题中的假命题是（ ）A. 假如 C B=A，就 ABC 是直角三角形；B. 假如 c2= b2a2，就 ABC 是直角三角形，且 C=90；C. 假如（ ca）（ c a）=b2，就 ABC 是直角三角形；D. 假如 A： B： C=5：2：3，就 ABC 是直角三角形；学问点小结：本节课我们学习了 .三. 达标测评，分层巩固基础训练题：1、判定题；在一个三角形中，假如一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角；（）命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半；”的逆命题是真命题；（）勾股定理的逆定理是：假如两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角
5、形是直角三角形；（） ABC 的三边之比是 1：1： 2 ，就 ABC 是直角三角形；（）2. 回答以下命题的逆命题：原命题： 1，同位角相等两直线平行；原命题的逆命题是：原命题： 2，假如天空在下雨，那么地面是湿的；原命题的逆命题是：原命题： 3，对顶角相等；原命题的逆命题是：3. 判定以下线段 a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形（1）a=7， b=24， c=25（ 2） a=1.5，b=4，c=2.5欢迎下载精品学习资源（3）a= 5 ，b=1，c=424）a=n 231 ，b=2n，c= n 21n1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2224. 假如三条线段长 a,b,c 满意 a角三角形？为什么？cb ，这三条线段组成的三角形是不是直欢迎下载