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1、一、单项挑选题材料力学试题及答案1. 截面上的全应力的方向A、平行于截面B 、垂直于截面C 、可以与截面任意夹角D 、与截面无关2. 脆性材料的延长率A、小于 5% B 、小于等于 5% C、大于 5% D 、大于等于 5%3. 如下图简支梁，已知C 点转角为 ；在其它条件不变的情形下，假设将荷载F减小一半，就 C点的转角为A、 FB、 CC、 D、 24. 危急截面是所在的截面；A、最大面积B、最小面积C、最大应力D、最大内力5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变 x 可表示为y1A、B、xy EEyC、 1 Exx D、G6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫yA、线位移 B 、转角
2、 C 、线应变 D 、角应变7. 塑性材料的名义屈服应力使用A、 S 表示 B 、 b 表示 C 、 p 表示 D 、表示8. 拉压杆应力公式A、应力在比例极限内B、应力在屈服极限内FNA 的应用条件是C、外力合力作用线必需沿着杆的轴线D、杆件必需为矩形截面杆9. 以下截面中，弯曲中心与其形心重合者是A、Z 字形型钢B、槽钢C、T 字形型钢D、等边角钢10. 如下图简支梁，已知C 点转角为 ；在其它条件不变的情形下，假设将杆长增加一倍， 就 C 点的转角为A、2B、4FC、8D、16C学习文档 仅供参考二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是；2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数
3、Kd，对应静载荷问题的最大位移为jmax，就冲击问题的最大位移可以表示为；3. 图示木榫联接；横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t；就木榫联接处受剪切面的名义切应力等于；taFF2t4. 主平面上的切应力等于；5. 功的互等定理的表达式为；学习文档 仅供参考6. 自由落体冲击问题的动荷系数为K d112hj，其中 h 表示；7. 交变应力循环特点值r 等于；8. 变截面梁的主要优点是 ；等强度梁的条件是；9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，假设用第三强度理论设计的直径为d 3 ，用第四强度理论设计的直径为d4 ，就d3d4 ；10. 假设材料听从胡克定律，且物体的变形满意小变形，就该物体
4、的变形能与载荷之间出现 关系；三、运算题1. 水轮机主轴输出功率P = 37500 kW ，转速 n = 150 r min ，叶轮和主轴共重W = 300 kN ， 轴向推力 F = 5000 kN ，主轴内外径分别为d =350 mm ， D = 750 mm ， = 100 MPa ，按第四强度理论校核主轴的强度； 12 分TWTF2. 图示托架， F = 20 kN ，CD 杆为刚杆， AB 为圆管，外径 D = 50 mm ，内径 d = 40 mm ，材料为 Q235 钢，弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa ， b， p=105， S，AB 杆的规定稳固安全因数 n
5、st = 2 ；试校核此托架是否安全； 10 分FCD30BA3. 图示桁架各杆抗拉压刚度EA 相等，试求各杆的内力； 8 分CABl DF4. 图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知， = 80 MPa ，按第四强度理论挑选轴的直径d； 12 分y500Az10kNdBC4kN10kNxD4kN4004002005. 图示外径 D = 100 mm，内径 d = 80 mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力； 已知钢管材料的线膨胀系数 10-6 K -1，弹性模量 E = 210 GPa， s= 306 MPa ， p= 200 MPa ，a = 460 MPa ， b
6、 = 2.57 MPa ；试求温度上升多少度时钢管将失稳；10 分d6. 求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩； 8 分；Fa/2FABCaa7. 直径d20mm 的圆轴受力如以下图所示；已知E=200GP；a今测得轴向应变a32010 6 ，横向应变96106 ；OC方向应变56510 6 ；运算轴向bc外力 P 及扭转力偶矩 M；10 分MbcPaxxy答案：一、DABCBBACAB二、1.1 122 223 231 2 j max2.2F K d1 213.a 24. 05.F112F2216. 自由落体的高度7. min或maxmax min8. 加工便利，结构优化
7、，合理安排载荷；W xM x9. 等于10. 非线性三1. 扭矩9549 Pn9549375001502.39MPa轴向WF30050002103215.3MPaA1/ 40.750.35 x15.3MPaxy2.39MPayx0y0主应力：12xyx22y22xy115.42MPa30.253MPa第四强度理论为所以安全；2. AB 杆：柔度1 12Ml2 2iI23 231D 4 14 641 2 =15.35MPan st安全；3.Fx0FFA sinFB sin0Fy0FA cosFB cosFC0由于各杆抗拉压刚度EA 相等，AcosB0cosC所以FAFBFFA =FB=F cos
8、20CFC =02 sin4.ABCDFCy14100017.5KNFCz144007 KN800800FAyFCyFD3.5 KNFAzFBFCz7KN轴受到的扭矩图和弯矩图如下：T：6RABDM y：ACDMz：B 段到 D 段的扭矩为 T104 0.521.5KN .mC 处 M y0.8FCy14KN .mB 处 M z0.4FB5.6KNB、C 面可能为危急面：BM725.628.978KN .mM C14KN .mC 为危急截面12r 4WM0.75T 232142d 30.751.5280MPad121.5mm5. 温升时，12 使轴受压力FN ；这时轴向载荷作用下的静不定问题；
9、变形和谐条件：1 t 2t1lFN l EA2 t 2t1 l由此解出轴所受的轴向载荷为FN12t 2t1 EAt 2EA2 E1101.75Pas59.922b1iI64A14D 4 1 D 24 d 2 0.032lli0.0321) l1m就2临界载荷Fcrs AFNt 2 EAts116.57K E2 l2m就21临界载荷Fcr ab2 AFNt 2 EAtab 2E116.57K3 l5m就1临界载荷tlFcrIA2 EI2 l i1lFt 2EAN5.68K6._3/4F/1/4F+3/4Fa1/4Fa最大剪力为 3/4F，最大弯矩为 3/4Fa；P7. 1测点 O处的应力状态xA
10、4Pd 2E a代入数值 d=20mm,E=200GPa,a32010 6 得：2由广义胡克定理可知：xyxxyxEEEyb96xa32010 610 60.3由二向应力状态的斜截面应力公式axyxy22cos 2axy sin 2 a2x得45xyx245xy由式可得1c E2xyxy169.7MPa3按切应力公式T 可知： M WtxyWtd109 N.m 16二、填空题第 2 章 轴向拉伸与压缩2-6 承担轴向拉压的杆件，只有在 加力端肯定距离外 长度范畴内变形才是匀称的；2-7 依据强度条件 可以进行 强度校核、设计截面、确定许可载荷三方面的强度运算；2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会
11、使 比例极限 提高，而使 塑性降低；2-9 铸铁试件的压缩破坏和 切应力有关；2-10 构件由于截面的 外形、尺寸的突变 会发生应力集中现象；三、挑选题2-11 应用拉压正应力公式N的条件是 BAA应力小于比极限；B外力的合力沿杆轴线；C应力小于弹性极限； D应力小于屈服极限；2-12 图示拉杆的外外表上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将DA平动；B转动；C不动；D平动加转动；F题2122-13 图示四种材料的应力 -应变曲线中，强度最大的是材料A，塑性最好的是材料 D；ABCD题2132-14 图示三杆结构，欲使杆3 的内力减小，应当 B 312F题 24A增大杆 3 的横截面积；B减小杆 3
12、的横截面积；C减小杆 1 的横截面积；D减小杆 2 的横截面积；2-15 图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严峻的是杆DFFFFA BCD FFFF二、填空题3-6 圆杆扭转时，依据 切应力互等定理 ，其纵向截面上也存在切应力；3-7 铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如下图，试画出圆杆所受外力偶的方向；3-8 画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图；TT3-9 在运算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时,考虑到 剪力引起的切应力及簧丝曲率的影响 ,而加以校正系数；3-10 开口薄壁杆扭转时， 截面上最大切应力发生在 最厚的矩形长边 处；闭口薄壁杆扭转时 ,截面上最大切应力发生在 最小厚度 处.三,挑
13、选题3-11 阶梯圆轴的最大切应力发生在 D (A) 扭矩最大的截面 ; B直径最小的截面 ;C 单位长度扭转角最大的截面 ; D 不能确定 .3-12 空心圆轴的外径为 D，内径为 d，D 3d / D；其抗扭截面系数为 D；D 3A Wt1 ；B Wt1612 ；16C WtD13163 ；D WD13164 ；t3-13 扭转切应力公式T适用于 D 杆件；I pA任意截面；B任意实心截面；C任意材料的圆截面；D线弹性材料的圆截面；3-14 单位长度的扭转角与A 无关；(A) 杆的长度 ；B扭矩；C 材料性质； D 截面几何性质；3-15 图示圆轴由钢管和铝套管坚固的结合在一起； 扭转变形
14、时， 横截面上切应力分布如图 B 所示；铝TTTT钢A BCD第 4 章 截面图形的几何性质二、填空题4-6 组合图形对某一轴的静矩等于各组成图形对同一轴静矩的代数和；4-7 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对两轴交点的极惯性矩 ；4-8 图形对于假设干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对距形心最近的 轴的惯性矩；4-9 假如一对下正交轴中有一根是图形的对称轴，就这一对轴为图形主惯性轴；4-10 过图形的形心且 图形对其惯 性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴；三、挑选题4-11 图形对于其对称轴的AA静矩为零，惯性矩不为零B静矩和惯性矩均为零C静矩不为零，惯性矩为零D静矩
15、和惯性矩均不为零4-12 直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i= C；Ad/2Bd/3Cd/4Dd/84-13 图示截面图形对形心轴z 的惯性矩 Iz= C；zdDAD 432D 4dD 312dD 3BCDD 432D 4dD 36dD 364126464-14 图示 1/4 圆截面， c 点为形心，就 A；yz1y1czoAy1，z1 是主惯性轴，而 y，z 不是； By，z 是主惯性轴，而 y1，z1 不是C两对轴都是主惯性轴；D两对轴都不是主惯性轴4-15 直角三角形如下图， A 点为斜边的中点，就 D为图形的一对主惯性轴；Ay1， z1By1，z2Cy2， z1Dy2，z2y1
16、y2Az2z1第 5 章 弯曲内力二、填空题5-4 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，就最大剪力必发生在集中力作用面的一侧；5-5 同一根梁采纳不同坐标系如右手坐标系与左手坐标系时，就对指定截面求得的剪力和弯矩将无影响 ；两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是不同的；由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是相同的；5-6 外伸梁长 l ，承担一可移动的荷载 F 如下图，假设 F 与l 均为已知，为减小梁的最大弯矩，就外伸端长度a = 0.2l；Fal题56图三、挑选题5-7 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为B AQ 图有突变， M 图光滑连接；BQ 图有突变， M 图有转折；CM
17、图有突变， Q 图光滑连接；DM 图有突变， Q 图有转折；5-8 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为C；AQ 图有突变， M 图无变化； BQ 图有突变， M 图有转折；CM 图有突变， Q 图无变化； DM 图有突变， Q 图有转折；5-9 梁在某一段内作用有向下的分布力时，就该段内M 图是一条 B；A上凸曲线； B下凸曲线；C带有拐点心曲线； D斜直线；5-10 多跨静定梁的两种受载情形如下图，以下结论中A 是正确的，力 F靠近铰链；A两者的 Q 图和 M 图完全相同； B两者的 Q 图相同， M 图不同；C两者的 Q 图不同， M 图相同；D两者的 Q 图和 M 图均不相同；FFl
18、1l 2l1l2(a) b题510图5-11 假设梁的剪力图和弯矩图如下图，就该图说明CAAB 段有均布荷载， BC 段无荷载；BAB 段无荷载， B 截面处有向上的集中力， BC 段有向上的均布荷载；CAB 段无荷载， B 截面处有向下的集中力， BC 段有向上的均布荷载 ；DAB 段无荷载， B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向上的均布荷载；ABCABC题511图5-12 如下图悬臂梁上作用集中力F 和集中力偶M ，假设将 M 在梁上移动时 A ；A对剪力图的外形、大小均无影响；B对弯矩图外形无影响，只对其大小有影响；C对剪力图、弯矩图的外形及大小均有影响；D对剪力图、弯矩图的外形及
19、大小均无影响；FM题512图第 6 章 弯曲应力二、填空题6-5 应用公式My 时，必需满意的两个条件是 各向同性的线弹性材料 和I z小变形 ；6-6 梁的三种截面外形和尺寸如下图， 就其抗弯截面系数分别为 BH 2bH 2、6623 BHBh66 H和23BHbh；66 HHz Hhz H hzbbBBB6-7 跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危急点可能发生在上下翼缘的最外侧、腹板的中点和翼缘与腹板的交接处 ；6-8 如下图，直径为 d 的钢丝绕在直径为 D 的圆筒上；已知钢丝在弹性范畴内工Ed4作，其弹性模量为 E ，就钢丝所受的弯矩为；32DdDd6-9 如下图的矩形截面悬臂
20、梁，其高为 h ，宽为b ，长为l ，就在其中性层上的水平剪力 Q 3Fl ；2hyzFQx三、挑选题6-10 梁发生平面弯曲时，其横截面绕 C旋转；A 梁的轴线；B截面对称轴；C中性轴；D截面形心；6-11 非对称的薄壁截面梁承担横向力时，假设要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，就横向力作用的条件是 DA 作用面与形心主惯性平面重合； B作用面与形心主惯性平面平行；C通过弯曲中心的任意平面； D通过弯曲中心，平行于主惯性平面；6-12 如下图铸铁梁，依据正应力强度，采纳C 图的截面外形较合理；M2l31l3ABCD6-13 如下图两铸铁梁，材料相同，承担相同的荷载情形是 C F；就当 F 增大
21、时，破坏的FFabA同时破坏； Ba梁先坏； Cb梁先坏；6-14 为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋；假设矩形截面梁的弯矩图如下图，就梁内钢筋图中虚线所示配置最合理的是D；xMAB学习文档 仅供参考CD6-15 如下图，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，假如E拉 E压 ，就中性轴应当从对称轴 B；A上移； B下移； C不动；MMyz第 7 章 弯曲变形二、填空题7-6 如下图的圆截面悬臂梁，受集中力作用；1当梁的直径削减一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原先的8倍，其最大挠度是原先的 16倍；2假设梁的长度增大一倍，其他条件不变，就其最大弯曲正应力是原先的2倍，最大挠
22、度是原先的8倍；Fdl学习文档 仅供参考7-7 如下图的外伸梁，已知B 截面的转角 BFl 216 EI，就 C 截面的挠度 yCFFal 2AB16EICl/ 2l/ 2a7-8 如下图两梁的横截面大小外形均相同， 跨度为 l ，就两梁的内力图 相同， 两梁的最大正应力 相同，两梁的变形 不同；填“相同” 或“不同”FM=Fll7-9 如下图的简支梁， EI 已知，就中性层在 A 处的曲率半每径=8EIql 2qAl/2l/27-10 如下图的圆截面外伸梁，直径d，F=10kN，材料的弹性模量E=200GPa， 就 AB段变形后的 曲率 半径 为77.7m， 梁跨度中点 C 的 挠度yc=3
23、.6mFFACB7-11 如下图受均布载荷 q 作用的超静定梁， 当跨度 l 增加一倍而其他条件不变时，跨度中点 C 的挠度是原先的16倍；ql/2Cl/2三、挑选题7-12 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在D处；A挠度最大；B转角最大；C 剪力最大； D 弯矩最大；7-13 应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满意的条件是C；A梁必需是等截面的； B梁必需是静定的；C变形必需是小变形；D梁的弯曲必需是平面弯曲7-14 比较图示两梁强度和刚度，其中 b梁由两根高为、宽度仍为 b 的矩形截面梁叠合而成，且相互间摩擦不计，就有DA强度相同，刚度不同；B强度不同，刚度相同；C强度
24、和刚度均相同；D强度和刚度均不相同FFhlblbab7-15 如下图的两简支梁，一根为钢、一根为铜；已知它们的抗弯刚度相同，在相同的 F 力作用下，二者的B不同；A支反力；B最大正应力；C 最大挠度；D 最大转角；FFab7-16 如下图的悬臂梁，为削减最大挠度，就以下方案中最正确方案是A梁长改为 l /2，惯性矩改为C梁长改为 5l/4，惯性矩改为I/8； B梁长改为 3l 4，惯性矩改为B；I/2 ；3I/2；D 梁长改为 3l/2，惯性矩改为I/4EIlh/2 h/2第 8 章 应力状态理论二、填空题8-6 一点的应力状态是该点全部截面上的应力情形 ；8-7 在平面应力状态下，单元体相互
25、垂直平面上的正应力之和等于常数；8-8 图示三棱柱体的 AB 面和 BC 面上作用有切应力， 就 AC 面上的应力是拉应力 ，且B0A4545C0题88图题89图8-9 图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为0；xy8-10 图示处于平面应变状态的单元体， 对于两个坐标系的线应变 与 ， 之间的关系为 x cos2yy sin；2yxx题810图三、挑选题8-11 滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是C 应力状态；A单向； B二向； C三向； C纯剪切；8-12 对于受静水压力的小球，以下结论中错误的选项是C ；A球内各点的应力状态均为三向等压；B球内各点不存在切应力；C小球的体积应变为零
26、；C小球的外形转变比能为零；8-13 图示拉板， A点应力状态的应力圆如图 B所示；8-14 关于单元体的定义，以下提法中正确的选项是A；A单元体的三维尺寸必需是微小的；B单元体是平行六面体；C单元体必需是正方体；D单元体必需有一对横截面；8-15 图示正立方体最大切应力作用面是图B 所示的阴影面；80MPa40MPa120MPa A BCD题815图第 9 章 强度理论二、填空题9-6 强度理论是关于材料破坏缘由的假说；9-7 在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为塑性屈服；9-8 在复杂应力状态下，应依据危急点的应力状态和材料性质等因素挑选合适的强度理论；9-9 低碳钢材料在三向等值拉伸时
27、，应选用第一强度理论作强度校核；9-10 比较第三和第四强度理论， 按第四强度理论设计的轴的直径小；三、挑选题9-11 图示承担内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中A是正确的；9-12 对于二向等拉的应力状态，除B强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等；A第一； B其次； C第三； D第四；9-13 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏；这是由于 D ；A 冰的强度较铸铁高；B 冰处于三向受压应力状态；C 冰的温度较铸铁高； D冰的应力等于零；9-14 厚壁玻璃杯因倒入开水而发生破裂季节，裂纹起始于 B；A内壁； B 外壁； C 壁厚的中间； D 整个壁厚；
28、9-15 依据第三强度理论，比较图示两个应力状态的相当应力图中应力单位为MPa A ；A 两者相同；B a 大；C b 大；D无法判定；：80MPa60MPa20MPa学习文档 仅供参考40MPa a题915 图(b)第 10 章 组合变形的静强度二、填空题10-6 图示空间折杆， AB 段是两面弯曲和压缩组合变形， BC 段是弯曲和扭转组合变形；ABCF题10-6图10-7 斜弯曲、拉伸压缩与弯曲组合变形的危急点都处于单向应力状态； 拉伸压缩与扭转、弯曲与扭转组合变形的危急点都处于二向应力状态；10-8 斜弯曲的“斜”是由于梁的变形平面偏离荷载平面而来；10-9 图示承担弯曲与扭转组合变形的
29、圆杆，绘出横截面上1、2、3、4 各点的应力状态；M n 1M. 4 M. .3M n21234题10-9图10-10 矩形截面杆承担弯曲与扭转组合变形，可能成为危急点的是横截面上的4、8、2、6 点；学习文档 仅供参考M第 11M n18.7M12 .6M n.章 能量法题10-10图345二、填空题11-6 在线弹性结构中，当位移随力渐增至最终值时，外力F 在相应的位移上所做的功 W11F；当在位移过程中外力保持不变 ， WF；2211-7 图示悬臂梁的变能 U1 F1 F，式中F Fa ， F 2 F ，121 B ， 1 yC ；1122222 FABFaCaa题117 图11-8 同
30、一种材料制成截面不同的三根拉杆如下图，试在以下情形下，比较其变形能；1当 F1F2F3 时，c杆的变形能最大， a杆的变形能最小；2当三杆内的最大应力都到达比例极限时，其变形能以a杆为最大， b 杆为最小；l2Al / 2AlAl / 2F1aF2bF3(c) c学习文档 仅供参考题118 图学习文档 仅供参考11-914圆弧曲杆受力如下图，欲使 B 点的总位移沿着 F 力的方向，必需满意的条件是2UUU2或U F , Ff0 ，式中Ff 为作用在 B 点FFxFyFf并与力 F 垂直的附加力；FyFBFxRA题11-9图11-10 抗弯刚度为 EI 的简支梁 AB ，在中间截面 C 承担集中
31、力偶 M 0，梁及其弯矩图如下图，假设不考虑剪力的影响，就中间截面C 的挠度 yC0，端截面的转角 BAM 0l；24EIM 0CBM 0 / 2ABCll a题1110 图M 0 / 2b四、挑选题11-11 抗拉压刚度为 EA 的等直杆如下图，受力前其下端与地面间的间隙为， 受力后力作用点 C 的位移为 F ，当 F时，杆的变形能为A ，当F时，杆的变形能为 D，设 A 端反力为 FA ；1 F 2aF 2aF 2a FF 2 aAF； B；C A； D AA；F2 2EA2EA2 EA2 EAAaCaF11-12 用卡氏定理求图示悬臂梁 B 点的挠度时B，正确的表达式为A ，B，C，D ；题1111 图A BU ；BBF1U ；CBF2UF1F2 ； D BU F2；F1F1AB题11F212 图11-13 一变截面圆轴在 A 截面承担转矩T1，轴的变形能为U1 ，A 截面的扭转角为1 ；在 B 截面承担转矩T2 ，轴的应变能为U 2 ，B 截面的扭转角为2 ；假设该轴同时承担转矩T1和 T2，就轴的变形能为 B ；AUU1U 2 ； BUU1U 2T12 ；CUUUT； DUUU1 T1 T；122112122122U 1A