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1、精品学习资源18.1.1 勾股定理 3导学案学习目标 ： 1会用勾股定懂得决简洁的实际问题；2树立数形结合的思想；3经受探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法；重点：勾股定理的应用；难点：实际问题向数学问题的转化；一、预习导航：1、勾股定理 即：直角边分别为 a,b,斜边为 c，就 2. 在解决问题时，每个直角三角形需已知几个条件？ 直角三角形中哪条边最长？ 3. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，就第三边长是 4. 等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，就三角形的面积为 同学困惑：二、合作沟通：1. 在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC为 2m
2、 ，求 AC 长 问题（ 1）如薄木板长 3M ，宽 1.5M ，怎样从门框通过？（2）如薄木板长 3M ，宽 2.2M 能否从门框通过？为什么？C2mA1mB2. 如图 2，一个 3M 长的梯子 AB，斜着靠在竖直的墙AO 上，这时 AO 的距离为 2.5M 求梯子的底端 B 距墙角 O 多少 M ？假如梯子的顶端沿墙角下滑0.5M 至 C，猜一猜，底端也下滑0.5M 吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）A COBD18.1.1 勾股定理（ 3）达标检测欢迎下载精品学习资源1、某人欲横渡一条江，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达地点 B 有 200m，结果他在水中实际
3、游了 520m，求这条江的宽度；BBC2A 如图 1-2-5，一个梯子 AB 长 2.5M ，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端B 与墙角 C 距离为 1.5M，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5M ，求梯子顶端 A 下落了多少 M ？AECBD图 1-2-5欢迎下载精品学习资源18.1.1 勾股（ 4）达标检测：1 ABC中， C=90， AB=4，BC=2 3 ABC=；，CD AB 于 D，就 AC=， CD= ， BD=， AD= ,S欢迎下载精品学习资源2、已知：如图，等边 ABC 的边长是 6cm；求等边 ABC 的高； 求 SABC；CADB欢迎下载精
4、品学习资源学问点小结：本节课我们学习了 .三. 达标测评，分层巩固基础训练题：1. 如图，一根 12M 高的电线杆两侧各用15M 的铁丝固定，两个固定点之间的距离是；2. 如图，原方案从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速大路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速大路一公里造价为 300 万元，隧道总长为 2 公里，隧道造价为 500 万元， AC=80 公里， BC=60 公里，就改建后可省工程费用是多少？BCA3. 如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、AC 两点 ， 在 江对 岸 取 一 点 A ， 使 AC垂 直 江 岸 ， 测 得BC=50M， B=60
5、，就江面的宽度为；BC欢迎下载精品学习资源4. 如下列图，一个梯子 AB长5M，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C间的距离为 3M，梯子滑动后停在 DE的位置上，测得 DB的长为 1M，就梯子顶端 A下落了 M.5. 一根 32 厘 M 的绳子被折成如下列图的外形钉在P、Q 两点， PQ=16厘 M，且 RP PQ，就 RQ=厘 M；RPQ欢迎下载精品学习资源【学习目标】18.1.1 勾股定理 3导学案欢迎下载精品学习资源1. 会用勾股定懂得决简洁的实际问题；2. 树立数形结合的思想；3. 经受探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法；【重、难点】重点： 勾股
6、定理的应用；难点： 实际问题向数学问题的转化；【预习作业】：1. 勾股定理 即：直角边分别为 a,b,斜边为 c，就 2. 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ 直角三角形中哪条边最长？ 3. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，就第三边长的长是 4. 等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，就三角形的面积为 二. 合作探究，生成总结探讨 1. 在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC为 2m ，求 AC 长 问题（ 1）如薄木板长 3M，宽 1.5M，怎样从门框通过？（2）如薄木板长 3M ，宽 2.2M 能否从门框通过？为什么？A1mC2mB欢迎下载精品学习资源探
7、讨 2.如图 2，一个 3M 长的梯子 AB，斜着靠在竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 2.5M求梯子的底端 B 距墙角 O 多少 M？假如梯的顶端 A 沿墙下滑 0.5M 至 C.算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）AA COBCOBDOD图 2归纳：解实际问题时，要留意（ 1）把已知数据转化为（ 2）把所求问题转化为求练一练：1、某人欲横渡一条江，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲倒达地点 B有 200m，结果他在水中实际游了 520m，求这条江的宽度；BCA2. 如图 1-2-2，从电线杆离地面6m 处向地面拉一条长 10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线
8、杆底部有多远？图 1-2-2欢迎下载精品学习资源3. 如图 1-2-5，一个梯子 AB 长 2.5M，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5M ，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为0.5M，求梯子顶端 A 下落了多少 M？AECBD图 1-2-5学问点小结：本节课我们学习了 .三. 达标测评，分层巩固基础训练题：1. 如图，一根 12M 高的电线杆两侧各用15M 的铁丝固定，两个固定点之间的距离是；2. 如图，原方案从A 地经 C 地到 B 地修建一条高速大路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速大路一公里造价为300
9、万元，隧道总长为 2 公里，隧道造价为 500 万元， AC=80 公里， BC=60 公里，就改建后可省工程费用是多少？BCA3. 如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、A7 / 8BC欢迎下载精品学习资源C 两点，在江对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50M ， B=60，就江面的宽度为；P、Q 两点， PQ=16厘 M，且R4. 如下列图，一个梯子 AB长5M，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C间的距离为 3M，梯子滑动后停在 DE的位置上，测得 DB的长为 1M，就梯子顶端 A下落了M.5. 一根 32 厘 M的绳子被折成如下列图的外形钉在RPPQ，就 RQ=厘 M；PQ8 / 8欢迎下载