《2022年动量守恒定理应用之滑块子弹打木块模型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年动量守恒定理应用之滑块子弹打木块模型.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源动量守恒定理应用之滑块、子弹打木块模型子弹打木块模型： 包括一物块在木板上滑动等； NS相=Ek 系统 =Q，Q为摩擦在系统中产生的热量；小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动：包括小车上悬一单摆单摆的摇摆过程等； 小球上升到最高点时系统有共同速度 或有共同的水平速度 ；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒；例题：质量为 M、长为 l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统缺失的机械能；解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V，位移为
2、S，就子弹位移为S+l ；水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv0=mv+MV欢迎下载精品学习资源由动能定理，对子弹-fs+l =1 mv 21 mv 2l欢迎下载精品学习资源对木块 fs=221 MV 2020v0vS欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由式得v=m v1m22欢迎下载精品学习资源M0v代入式有 fs=2 M . M 2 v0v欢迎下载精品学习资源 +得 fl = 1 mv 2121212121 m 0 2 欢迎下载精品学习资源022 mv2 MV2 mv0 2 mv2 M Mvv欢迎下载精品学习资源由能量守恒知，系统削减的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能；即Q=f
3、l ，l 为子弹现木块的相对位移；结论： 系统缺失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积；即Q= E 系统 = NS相其重量式为： Q=f 1S 相 1+f 2S 相 2+ +f n S 相 n=E 系统1. 在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=，一质量v0AB与木板相同的金属块，以v 0=/s 的初速度向右滑上木板A，金属2块与木板间动摩擦因数为=0.1 ， g 取 10m/s ；求两木板的最终速度；2. 如图示，一质量为M长为 l 的长方形木块 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m欢迎下载精品学习资源的小木块 A， m M，现以地面为参照物，给
4、A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度 如图 ，使 A 开头向左运动， B 开头向右运动，但最终A 刚好没有滑离B 板；以地面为参照系；假设已知 A 和 B 的初速度大小为v0，求它们最终速度的大小和方向；v0ABv 0l欢迎下载精品学习资源假设初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处 从地面上看 到动身点的距离；欢迎下载精品学习资源3. 一平直木板 C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和 B 分别以 2v0 和 v0 的初速度沿同欢迎下载精品学习资源0始终线从长木板 C两端相向水平地滑上长木板；如图示；设物块A、A C 间的动摩擦因数为，A、B、C三者质量相等；假设 A、B 两物
5、块不发生碰撞，就由开头滑上C 到 A、B 都静止在C 上为止， B 通过的总路程多大？经受的时间多长？为使 A、B 两物块不发生碰撞，长木板C至少多长？B2与v长木板vB0C欢迎下载精品学习资源4. 在光滑水平面上静止放置一长木板B，B 的质量为 M=2同， B 右端距竖直墙 5m，现有一小物块 A ，质量为 m=1，以 v0=6m/s 的速度从 B左端水平地滑上B；如图欢迎下载精品学习资源所示； A、B 间动摩擦因数为=0.4 ， B 与墙壁碰撞时间极短，且Av05m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源碰撞时无能量缺失；取g=10m/s2B；求：要使物块 A 最终不脱离 B欢迎下载精品学
6、习资源木板，木板 B 的最短长度是多少？5. 如以下图， 在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00 的平板小车， 车上放一质量为 m=1.96欢迎下载精品学习资源2的木块，木块到平板小车左端的距离L=，车与木块一起以v=/s 的速度向右行驶，一颗质量为m0=0.04 的子弹以速度 v 0 从右方射入木块并留 在木块内，已知子弹与木块作用时间很短，木块与小车平板间动摩擦因数 =0.2 ，取 g=10m/s ；问：假设要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满意什么条件？6. 一质量为 m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为，在小车正中放Lv0mv欢迎下载精品学习资源一质量为 m、长度为
7、的物块，物块与小车间动摩擦因数=0.15 ；如图示；现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v 0 =6m/s的水平初速度；物块与挡板碰撞时间极短且 无能量缺失；求：小车获得的最终速度；v 0物块相对小车滑行的路程；物块与两挡板最多碰撞了多少次；物块最终停在小车上的位置；7. 一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速v 0 射入静止的木块，子弹的质量为m，打入木块的深度为d，木块向前移动 S 后以速度 v 与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为欢迎下载精品学习资源A 1 mv 2v vmv0vvdD.mv0v欢迎下载精品学习资源020B.mv 0 v0v C.2sSvd欢迎下载精品学习
8、资源参考答案1. 金属块在板上滑动过程中，统动量守恒；金属块最终停在什么位置要进行判定；假设金欢迎下载精品学习资源属块最终停在A 上；三者有相同速度 v ，相对位移为 x，就有mv0mgx3mv1 mv 213mv 2解欢迎下载精品学习资源得： x4 mL ，因此假定不合理，金属块肯定会滑上B；3202欢迎下载精品学习资源设 x 为金属块相对B 的位移， v1、v2 表示 A、B 最终的速度， v0为金属块离开A 滑上 B欢迎下载精品学习资源mv 0mv02mv1欢迎下载精品学习资源瞬 间 的 速 度 ； 有 ： 在 A上mgL1 mv11 mv 21 2mv 2全 过 程欢迎下载精品学习资源
9、202021欢迎下载精品学习资源mv0mv12mv2欢迎下载精品学习资源mg Lx1 mv 21 mv 212mv 2欢迎下载精品学习资源202122欢迎下载精品学习资源v11m /s或 1 m / s 3v11 m / s3欢迎下载精品学习资源联立解得：v00 舍或v 04 m / s 3v 25 m / s 6欢迎下载精品学习资源v21 m / s或25 m / s 6x0.25m欢迎下载精品学习资源* 解中，整个物理过程可分为金属块分别在A、B 上滑动两个子过程，对应的子系统为整体和金属块与B；可分开列式，也可采纳子过程全过程列式，实际上是整体部分隔离法 的一种变化；欢迎下载精品学习资源
10、2. A恰未滑离 B板，就 A达 B最左端时具有相同速度v ，有 Mv0-mv0=M+mv vMMM m, v 0, 即与 B 板原速同向；m v0 m欢迎下载精品学习资源 A 的速度减为零时，离动身点最远，设A 的初速为 v 0，A、B 摩擦力为 f ，向左运动对地欢迎下载精品学习资源最远位移为 S，就121212欢迎下载精品学习资源fS2 mv00而 v0 最大应满意 Mv0-mv0=M+mvfl2 Mmv 02 Mmv欢迎下载精品学习资源解得： sMm l4M3. 由 A、B、C 受力情形知，当 B 从 v0 减速到零的过程中， C 受力平稳而保持不动，此子v 2欢迎下载精品学习资源0过
11、程中 B 的位移 S1 和运动时间 t 1 分别为： S12 g , t1v 0；然后 B、C 以 g 的加速g欢迎下载精品学习资源度 一 起 做 加 速 运 动 ； A继 续 减 速 ， 直 到 它 们 到 达 相 同 速 度 v ； 对 全 过 程 ：欢迎下载精品学习资源mA 2v0-mBv0=mA+mB+mCv v=v0/3欢迎下载精品学习资源B、 C的 加 速 度am A g1 g,此 子 过 程B的 位 移欢迎下载精品学习资源2S2v2v0运动时间 t22v2v 0mBmC2欢迎下载精品学习资源2g9 gg3 g011v2欢迎下载精品学习资源 总路程 SS1S2, 总时间tt1t25
12、v0欢迎下载精品学习资源18 g3 g02 A、B 不发生碰撞时长为L， A、B 在 C 上相对 C 的位移分别为 LA、LB，就 L=L A+LB欢迎下载精品学习资源121217v 2欢迎下载精品学习资源mA gLAmB gL B2 mA 2v0 2 mBv 02 mAmBmC v解得： L3 g欢迎下载精品学习资源* 对多过程复杂问题，优先考虑钱过程方程，特殊是P=0 和 Q=fS 相 = E 系统 ；全过程方程更简洁；4. A 滑上 B 后到 B 与墙碰撞前，系统动量守恒，碰前是否有相同速度v 需作以下判定：欢迎下载精品学习资源mv0 =M+mv, v=2m/s此时 B对位置移为 S1，
13、就对 B：mgS11 Mv 22 S=1m5m,故在 B 与墙相撞前与欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 已到达相同速度 v ，设此时 A 在 B 上滑行 L1 距离，就L1=3mmgL11 mv2021 M2m v2欢迎下载精品学习资源【以上为第一子过程】此后A、B 以 v 匀速向右，直到 B 与墙相碰 此子过程不用争论 ， 相碰后， B 的速度大小不变，方向变为反向，A 速度不变 此子过程由于碰撞时间极短且无能量缺失，不用运算 ，即 B 以 v 向左、 A 以 v 向右运动，当 A、 B 再次到达相同速度v时： Mv-mv=M+mv v =2/3 m/s向左，即 B 不会再与墙相碰
14、，A、B 以 v向左匀速运动；设此过程 子过程 4A 相对 B 移动 L2，就欢迎下载精品学习资源mgL21 M2mv 21 M2mv 2 L 2=1、33m L=L 1+L2=为木板的最小长度；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源* +得mgL1 mv2021 M2mv2 实际上是全过程方程；与此类问题相对应的是：当欢迎下载精品学习资源PA 始终大于 PB时，系统最终停在墙角，末动能为零；5子弹射入木块时，可认为木块未动；子弹与木块构成一个子系统，当此系统获共同速度v 1 时，小车速度不变，有m0v 0-mv=m0+mv1此后木块 含子弹 以 v1 向左滑，不滑出小车的条件是：到达小车左
15、端与小车有共同速度v2 ，就 m0+mv1-Mv=m0+m+Mv2欢迎下载精品学习资源m0m gL12 m0mv 21 Mv 2212 m0mM v2欢迎下载精品学习资源122联立化简得： v 0 0-22500=0解得 v 0=/s为最大值， v 0 /s6. 当物块相对小车静止时，它们以共同速度v 做匀速运动，相互作用终止，v 即为小车欢迎下载精品学习资源最终速度mv0=2mv v=v 0/2=3m/s欢迎下载精品学习资源 mgS1 mv2021 2mv 22S=6m nS0.51ld6.56次欢迎下载精品学习资源物块最终仍停在小车正中；* 此解充分显示了全过程法的妙用；欢迎下载精品学习资源mv0MmvfS1Mv 21 mv 0m v2欢迎下载精品学习资源7. AC A ：Q1 mv 2021 M2C：22v mv 2Qfd欢迎下载