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1、一、教材分析1. 位置和作用分式及其基本性质的教案魏丹5 / 5本节课的主要内容是分式的概念以及把握分式有意义、无意义、分式值为0 的条件；它是以分数学问为基础，类比引出分式的概念，把同学对“式”的熟悉由整式扩充到有理式；学好本节学问是为进一步学习分式、函数、方程等学问作好铺垫；2. 学情分析我任教班级同学基础比较扎实，学习才能较强通过学校分数的学习，头脑中已形成了分数的相关学问，同学可能会用学习分数的定势去认知、懂得分式但是在分式中，它的分母不是详细的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化；为了同学能切实把握所学学问，在教案过程中特殊设计了巩固性练习和反馈练习，对于教材中的
2、例题和练习题，作了适当的延长拓展和变式处理；3. 教案重点与难点重点：分式的概念难点：懂得和把握分式有意义、分式的值为0 时的条件；突破难点的关键：由于部分同学简单忽视分式的分母值不能为0，因此在教案过程中实行类比分数的意义，加强分式的分母值不能为 0 的教案；4. 教案目标学问目标：明白分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0 的条件才能目标：通过对分式与分数的类比，同学亲身经受探究分式概念形成过程，初步学会运用类比转化的思想方法讨论数学问题；情感目标：通过联系实际探究分式的概念，让同学体会到数学的应用价值，同时在合作学习中增强与他人的合作意识；二、教案方法与学法1. 教案方
3、法 ： 尝试教案法；以新课标为依据，渗透新的训练理念，遵循老师为主导、同学为主体的原就，结合初二同学的求知心理和已有的认知水平开展教案从旧知到新知， 引发认知冲突 ,激发同学学习新知的爱好，引导同学大胆尝试，自主探究2. 学法引导 ： 同学自主学习，合作探究归纳总结，学问升华；3. 教具：多媒体课件ppt教案过程：一、学习新课（时间 2025 分钟）（重点）1. 引人新课：同学们，我们在数学学习中会遇到诸如a1 ，8， x2 之类的式子，你知道这2aaxy些式子与整式有什么区分吗？你认为x xxy2 与x2 相等吗？ y其中：a1 ，8，2aaxx2 ， yxxxy2 ，x2（板）y同学回答：
4、整式可以分为单项式和多项式；整式分母没有字母，这些有字母；整式不包括开方，分母是字母的数.那两个数相等，把第一个数的x 约去就得到其次个数了； .同学们，回答的特别好，都能发觉这些式子和整式的不同之处；那这一类式子呢，就叫做分式，是我们这节课要学习的新内容；接下来，我们一起学习一下什么叫做分式（即分式的概念）2. 分式的概念：假如 A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A 叫做分式；其中 A 称为分B式的分子， B 称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零；（板）对概念的详解：（1） 分式是两个整式相除的商，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；（2） 分式
5、的分母中必需含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母；（3） 分式的定义方式是从式子的形式动身，判定一个式子是不是分式关键看形式而不是看式子变形后的结果；大家要特殊记住分式成立的这三个条件；现在我们一起看一道例题：【例 1】 在以下式子中哪些是整式，哪些是分式？3x ，x ， xy3y ， 23x2 y，1 x ，3，85yxy ，5a1 ，5 ， x，2ax3 x 221 ， y1 ， baxab答案：整式：3 x ， x3y ， 2 x2 y ，31 x ，8xy ，53x21 ，22分式：x ，3，y5ya1 ， x， y ax1ba，xab（另板）点评（ 1）判定整式与分式的依据
6、是它们的定义，应依据定义进行判定；（ 2）整式与分式的判定是针对式子的形式，而不是运算后的结果（如x, b2xaa 不能b约分后再判定）（ 3）表示的是圆周率，是一个常数，不是字母，x, b2xaa 是分式，由于他们的b分母中含有字母，不能把式子变形（如约分等）后再来判定他们是不是分式；通过这道例题，我们学会了如何判定哪些是分式，但是要满意什么条件才说明这个式子是分式呢？我们下面就学习分式有意义和无意义的条件：3、分式有意义和无意义的条件（1） 分式有意义的条件：分母不等于零（2） 分式无意义的条件：分母等于零（板） 难点分析：（ 1）在确定分式有无意义时，不能对分式进行约分（即化简），如约分
7、，就会扩大字母的取值范畴；（ 2）果没有特殊说明，我们所遇到的分式都是有意义的，如的条件存在；接下来，我们依据分式有意义和无意义的条件一起来看一道例题y1 中就隐含着 x 0x【例 2】当 x 取什么值时，分式y5x3 x2有意义？解：分母的值等于0 时，分式没有意义；除此之外，分式有意义令 3x+2 0得 x32当 x3时，分式 y25x3 x2有意义点评 要确把握分式有意义的条件接下来，我们一起来明白一下分式的基本性质4. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，用字母表示为A AM , AB BMBA M（ M为不等于 0 的整式） . （板）B
8、 M重点分析：（1） 分式的基本性质与分数的基本性质类似.x 2（2） 不要忽视 M 0 这个条件，如 x，从左边到右边的变形的前提条件是x 0，故x两边的 x 取值范畴是不同的，这种变形是错误的变形；下面大家做一下这道例题；【例 3】填空；（1）3 x 2x 22 x; 2 xyx2xy xy 2; 3 a 2ab abab .（另板）分析：（ 1）题右边的分母等于左边的分母除以x，所以右边的分子应是左边分子3 x 2 除以x, 的 3x. （ 2）题右边的分母等于左边的分母乘以x+y，所以右边的分子应是左边分子x-y乘以 x+y ，得x 2y 2 .3题应从分子的变形上进行比较.解：（ 1
9、） 3 x（ 2）x 2y 2（ 3） b提示：此题第（ 1）小题是通过左边分式分子、分母都除以x 得到，为什么能除以x 呢？由于 x 0 的条件隐含在题中，假如x=0，分式没有意义，故题中没有特殊指明x 0, 其他两小题有类似存在的隐含条件；大家在以后的做题中肯定要特殊留意这一点；下面，学习这节课的最终一个学问点；什么是约分以及什么是最简分式？5. 约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以第一要找出分子分母的公因式最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式；化简分式时， 通常要使结果成为最简分式或整式；例 4：化简以下各式：x 2 y1）xy（ 2）5 ab20 b 2（
10、 3）x 21x 22 x1解：（ 1）原式 =xy. xx xy2 原式 =5b.aa5 b.4 b4b（ 3）原式 = x1) x1x1x1 2x1提示：找公因式的方法：先分解因式后，系数取最大公约数，字母（或因式）取相同字母（或相同因式）的最低次幂；二、巩固练习1. 以下代数式：a ， 2 x1 ，3x1 a yb ， a ，xy 中分式有 （）2A. 个B. 个C.个D.个2. 如分式2有意义，就的取值范畴是（）x1A. 1 . . . . 化简xy2 yx 24 x4的结果是（）A. xB.x24.约分x C.x2y D.yx2x2316 xx12 x m2 y 3（1）x 2x20
11、（2）3 x m y 2答案： 1.B 2.A 3.C16 xx 34x 4x x4x x4.（ 1）x 2x20 x5 x4 x5（ 2）12 x m 2 y 34 x 2 y3 x m y 2三、总结：1. 假如 A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A叫做分式；其中A 称为分式B的分子， B 称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零；2. 分式有意义的条件：分母不等于零； 分式无意义的条件：分母等于零；3. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；4. 约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以第一要找出分子分母的公因式；5. 最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式；化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式；四、作业书本第 5 页习题 16.1 的第 1、2、3 题附：板书设计（或 PPT） 五教案反思借鉴洋思模式 实施有效课堂怎样有效实施课堂教案 洋思模式给了我很好的启示；就是把同学的主体位置和素养训练目标放到了实处；敬重同学的主体位置，面对全体学生，把课堂真正的仍给同学，通过老师的指导、点拨帮忙同学在自主，合作，探究中实现学习目标，促进同学的全面进展；这节课是我结合自身的教案实践，讨论同学，一堂真实的教案案例；不足之处，请老师们多提珍贵看法；5 / 5