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1、二次函数概念：二次函数学问点1. 二次函数的概念：一般地,形如y=ax2+bx+c（ a ,b ,c 是常数, a 0）的函数,叫做二次函数；这里需要强调：和一元二次方程类似,二次项系数a 0,而 b ,c 可以为零二次函数的定义域是全体实数； 0,c0B. ab0,c0C. ab0D. ab0,c4,那么 AB的长是A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8.如一次函数 y=ax+b的图象经过其次、 三、四象限,就二次函数 y=ax2+bx的图象只可能是 9、 抛物线 y x2 23 的对称轴是（）A. 直线 x3B. 直线 x3C. 直线 x2D. 直线 x210. 把抛物线的图象
2、向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,所得的抛物线的函数关系式是 A. B.C.D.二、填空题1、以下函数中,哪些是二次函数？（ 1） yx 20（2） yx2 x2x1 2（ 3） yx 21x（4） yx 22x32、二次函数 y2 x3 25 的图象开口方向,顶点坐标是,对称轴是；3、当 k 为何值时,函数 yk1 xk2 k1为二次函数？画出其函数的图象3、函数 yx23x ,当 x 为时,函数的最大值是；4、二次函数 y1 x 222x ,当 x时, y0 ; 且 y 随x 的增大而减小；5. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是.6. 如将二次函数 y=x2-2x+
3、3 配方为 y=x-h2+k 的形式,就 y=.7. 如抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点,就 AB 的长为.8. 抛物线 y=x2+bx+c,经过 A-1,0,B3,0两点,就这条抛物线的解析式为.9、二次函数 yx 22 x 的对称轴是10 二次函数 y2 x22 x1 的图象的顶点是,当 x时, y 随 x 的增大而减小11 抛物线 yax 24 x6 的顶点横坐标是 -2 ,就 a =12、抛物线 yax22 xc 的顶点是1 ,31 ,就 a 、c 的值是多少？13已知抛物线 y=1 x 2 x 522（） 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（） 求抛
4、物线与 x 轴、 y 轴的交点坐标；（） 画出草图（） 观看草图,指出 x 为何值时, y0,y 0,y 0.14、（ 2022 年宁波市）如图,已知二次函数y1 x 22bxc的图象经过 A（ 2, 0）、 B（ 0, 6）两点；（ 1）求这个二次函数的解析式（ 2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点 C,求点 C 的坐标1.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经受了从亏损到赢利的过程,下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） .（ 1）由已知图象上的三点坐标,求累积利润s（万元）与销售 时间 t（月）之间的函数关系式；（ 2）求截止到几月累积利润可达到30 万元；（ 3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？