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1、初三数学模拟试卷一、挑选题：本大题共10 小题，每道题 3 分，共 30 分在每道题给出的四个选项中，恰有哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题 前括号内 【 】1. 2 的肯定值是A 2B 2C 1 D 226 / 14【 】2.以下运算正确选项xCxD xA 3x2 4x2 12x2B x35 x154x x35 2 x7【】 3.某同学在“百度”搜寻引擎中输入“魅力南通”，能搜寻到与之相关的结果个数约为 3930000 ，这个数用科学记数法表示为A 0.393 1074B 393 105C 39.3 106D 3.93 10【 】4.如一个多边形的内角和是900，就这个多边
2、形的边数是A 5B 6C 7D 8【 】5.如下列图， ABC 的顶点是正方形网格的格点，就sinA 的值为15A 2 B 5C 1010D 255【 】6.如图，点 A、C、B、 D 分别是 O 上四点， OA BC， AOB=50 就 ADC 的度数为A 20 B 25 C 40D 50【 】7.如下列图的工件的主视图是（第 5 题）A .B.C.D .【】 8.某鞋店一天中卖出运动鞋11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：就这11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是23.52424.52525.512251尺码（ cm） 销售量（双）A 24.5， 24.5B 24.5，2
3、5C 25， 24.5D 25，25【 】9.以下轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能 画出对称轴的是A 菱形 B矩形C等腰梯形D 正五边形【 】10. 如图，已知在 Rt ABC 中， AB=AC=2，在 ABC 内作第一个内接正方形 DEFG ； 然后取 GF 的中点 P，连接 PD 、PE，在 PDE 内作其次个内接正方形 HIKJ ； 再取线段 KJ 的中点 Q，在 QHI 内作第三个内接正方形依次进行下去，就第 n 个内接正方形的边长为A 2 1 n B 32AB221 n C322 1 nD132A2 21 n 132CGPFJQK1OBD HI EC2D （第 6 题）（第 1
4、0 题）（第 12 题）二、填空题：本大题共8 小题，每道题 3 分，共 24 分 请把最终结果填在题中横线上 11.运算： 327 12. 将始终角三角板与两边平行的纸条如下列图放置，如1=53 ，就 2x13. 已知分式x2 的值为 0，那么 x 的值为114. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为 12 ，就这个圆锥的底面圆的半径是15. 如图，函数 y2 x 和yax5 的图象相交于 A m， 3 ，就不等式 2 xax5 的解集2为216. 设 m， n 是方程 xx20210 的两个实数根，就m n 的值为17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为 2，对角线 AC、BD 相交于点 O，
5、 AE 平分 BAC 交BD 于点 E， 就 BE 的长为18. 如图，点 A 是双曲线 y4在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，x以 AB 为斜边作等腰 RtABC，点 C 在其次象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，就这个函数的解读式为yyADCAAOOxOx（第 15 题）EBC（第 17 题）B（第 18 题）三、解 答题 : 本大题共10 小题，共计 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（此题满分 10 分）（ 1）运算：3 0 12 cos30 1 51 （ 2）解方程组：x3 y85x3 y420 （ 本
6、 题 满 分8分）22化简分式 2a42a1，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值 .a4a4a421（此题满分 9 分）小敏为明白本市的空气质量情形，从环境监测网随机抽取了如干天的空气质量情形作为样本进行统计，绘制了如下列图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你依据图中供应的信息，解答以下问题：本市如干天空气质量情形条形统计图天数本市如干天空气质量情形扇形统计图35（天）32 302520151085311空气质良64%优重度污染中度污染轻度污染优良 稍微污染轻度 中度 重度污染 污染 污染量类别稍微污染（ 1）运算被抽取的天数；（ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇
7、形的圆心角度数；（ 3）请估量该市这一年（ 365 天）达到优和良的总天数22（此题满分 8 分）如图， AB 与 O 相切于点 C，OA OB.（1）如图，如 O 的直径为 8cm， AB 10cm，求 OA 的长（结果保留根号）；（2）如图， OA、OB 与 O 分别交于点 D 、E，连接 CD 、CE ，如四边形 ODCE 为菱形，求 ODOA的值ACBACBDEOO图 图 23（此题满分 8 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点和 O 点均在格点上（ 1）以点 O 为位似中心，在网格中将ABC 放大为原先的2 倍，得到 ABC；（ 2） ABC绕点 B顺时针旋转
8、 90，画出旋转后得到的ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积AOBC24（此题满分 8 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF 3700M ， 从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45，飞机连续以相同的高度飞行 300M 到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是 50，求这座山的高度 CD （参考数据： sin50 0.，77cos50 0.6，4tan50 1.）20AB45E50CFD25（此题满分 9 分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为 7， 1， 3，乙袋中的三张卡片所标的数值为2，
9、1， 6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值把x、y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标（ 1）用列表或画树形图的方法写出点A（ x， y）的全部情形；（ 2）求点 A 落在直线 y2x 上的概率26（此题满分 10 分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原先的2 倍两组各自加工零件的数量y 件 与时间 x 时 的函数图象如下列图（1）直接写出甲组加工零件的数量y 与时间 x 之间的函数关系式 ；（ 2）求乙组加工零件总量a 的值；（3） 甲、乙两组加工出的零件合在
10、一起装箱，每满300 件装一箱，零件装箱的时间忽视不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？6 / 1427. （此题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4动点 P 从点 A 动身沿 AC 向终点 C 运动，同时动点 Q 从点 B 动身沿 BA 向点 A 运动，到达 A 点后马上以原先的速度沿AB 返回点 P， Q 运动速度均为每秒1 个单位长度，当点P 到达点 C 时停止运动，点 Q 也同时停止连结 PQ，设运动时间为 t（ t 0）秒（1）当点 Q 从 B 点向 A 点运动时（未到达A 点），如 APQ ABC，求 t 的值；（ 2）相伴着 P， Q 两点的运动，线
11、段PQ 的垂直平分线为直线l当直线 l 经过点 A 时，射线 QP 交 AD 边于点 E，求 AE 的长；是否存在 t 的值，使得直线 l 经过点 B？如存在，恳求出全部t 的值；如不存在，请说明理由APQDBC12 / 1428. （此题满分 14 分）如图，二次函数 y1 x22mxn的图象与y 轴交于点N，其顶点M 在直线 y3 x 上运2动， O 为坐标原点 .（ 1）当 m 2 时，求点 N 的坐标；（ 2）当 MON 为直角三角形时，求m、 n 的值；（ 3）已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为A 4， 2 ， B 4， 3 ， C 2， 2 ，当抛物线 y1 x 22mxn 在对
12、称轴左侧的部分与ABC 的三边有公共点时，求 m 的取值范畴 .yyMACNOxOxB（第 2 问图）（第 3 问图）初三数学练习试卷参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只供应一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分 一、挑选题：本大题共10 小题，每道题 3 分，共 30 分1 A2 C3 D4 C5 B6 B7 A8 D9 B10 D二、填空题：本大题共8 小题，每道题 3 分，共 24 分11 312 3713 214.315 x3 216202117 22218.y4 x x0 （不注明范畴不扣分）三、解答题：本大题共10 小题，共 96 分19.（ 1）解：原式 15 分
13、12 335 3 分2（ 2） 解： +得， 6 x12 ， x2 . 2 分把 x2 代入得， 23y8 ， y2 . 4 分方程组的解是：x 2 5 分y 220. 解：原式2a2a21 3 分2a2a22a a214 分a 2 5 分a由题意可知， a 不能取 0， 2，不妨取 a=1（答案不唯独）原式 28 分21.解：（ 1） 32 64 50（天）所以被抽取的天数为50 天 2 分（ 2 ）图略， 稍微污染 5 天 ； 4 分8 360 57.6 6 分50（3）达到优和良的总天数为832365292 （天） 9 分5022.（ 1）如图，连接OC ，就 OC4 1 分AB与 O
14、相切于点 C ， OCAB 2 分在 OAB 中，由OAOB， AB10 ，得1ACAB 2在 Rt AOC5 3 分中，由勾股定理，得22OAOCAC224541 4 分（ 2）如图，连接OC ，就 OCOD 四 边形 ODCE 是菱形， ODDC 5 分 ODC为等边三角形，AOC60 6 分由（ 1）知，OCA90，A30，OC= 12OA 7 分 ODOA1 8 分2ACBACBDEOO图 图 23.解：（ 1）见图中 ABC3 分（直接画出图形，不画帮助线不扣分）（2） 见图中 ABC6 分（直接画出图形，不画帮助线不扣分）S= 90360 22+42 =1 20=5平方单位 8 分
15、4CACBAOABC24. 解：设 EC xM 在 Rt BCE 中， tanEBC EC， BEECBEtan EBC在 Rt ACE 中， tanEAC EC， AEEC 5x 2 分6 x 4 分6300 5x x，x 18006 分AEtan EACCD DE EC 3700 1800 1900 （M ）7 分答：这座山的高度是1900M 8 分25. 解：（ 1）列表如下：7 13 2（ 7， 2）（ 1， 2）（ 3， 2）1（ 7， 1）（ 1， 1）（ 3， 1）6（ 7， 6）（ 1， 6）（ 3， 6）6 分（ 2）点 A（x， y）共 9 种情形，其中落在直线y=2x 上
16、的有 2 种，所以P（点 A 落在直线 y=2x 上） = 2 9 分926.解：（ 1） y60x 2 分（ 2）当 x2 时， y100 由于更换设备后，乙组工作效率是原先的2 倍，所以，a1001002 4 分4.82.82解得 a300 5 分（3） 乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y 与时间 x 的函数关系式为y100100 x2.8100x180 6 分当 0x2时， 60x50 x300 解得 x30舍去 7 分11当 2x2.8时， 10060x300 解得 x10舍去 8 分3当2.8x4.8时，6 0x10x018 030解得 x3 9 分所以，经过 3 小时恰好装满第
17、 1 箱 10 分27.解：（ 1） APQ ABC APAQ ，即 t3t 2 分ABAC35解得 t9 3 分8（2）如图，线段PQ 的垂直平分线为l 经过点 A，就 AP=AQ ， 即 3t=t ， t= 1.5， AP=AQ= 1.5， 4 分过点 Q 作 QOAD 交 AC 于点 O，AOAQ就ACABQO , AOBCAQAC AB5 ， 5 分2OQAQBC AB2 ， PO=AO AP= 1 6 分由 APE OPQ ，得 AEOQAP ,AE OPAPOQ OP3 7 分（）如图，当点Q 从 B 向 A 运动时 l 经过点 B， BQ BP AP t， QBP QAP QBP
18、 PBC 90， QAP PCB 90 PBC PCBCP BP APt CP AP1AC215 2.5 t 2.5 9 分2（）如图，当点 Q 从 A 向 B 运动时 l 经过点 B， BP BQ 3（ t3） 6 t， AP t， PC 5t， 过点 P 作 PG CB 于点 G，由 PGC ABC ，PCPG得ACABGC,PGBCPCAB AC3 5t5CGPCBC AC4 5t5， BG4 4 55t = 4 t 510 分由勾股定理得BP 2BG 2PG 2 ，即6t 242t 53 5t52，解得 t45 12 分14EADAPQQOBCBADDQPP12 / 14CBCG（图）
19、（图）（图）14 / 1428.解：（ 1） y1 xm21 m2n22抛物线顶点 M 坐标为（ m，1 m22n ） 1 分顶点在直线 y3 x 上2m 12n 3 m ， 2 分22当 m 2 时， n 1点 N 的坐标为（ 0， 1）4 分（2）如点 M 在其次象限时，MON 不行能为直角三角形，当点M 在坐标原点时， MON 不存在，如点 M 在第四象限，当MON 为直角三角形时，明显只有OMN 90 5 分过 点M作x轴 的 垂 线 ， 垂 足 为H ， 就 OMN MHO ， OM 26 分MHON设 M（ m，3 m ），就 MH 3 m ， OM 213 m2 ，而 ON n，
20、 134m = 3222m （ - n），即24n 13 m 7 分6又 1 m22n 3 m ， 2由、解得 m4 ， n 326 9 分9（3）由（ 1）可知， y1 x 2mx1 m23 m ，当点 A 4， 2 在该抛物线上时，2221 4 24m1 m23 m2 ，整理，得m211m200 ，222解得 m1141211 分在对称轴的左侧，m 只能取11241 12 分B 4， 3 ，C 2，2 ，直 线 BC 的解读式为 y5 x7 ，2代入抛物线解读式得x252m xm23m140 ，令 =0 得，52m4m3m140 ，解得 m31 13 分3222 1141 m 3114 分232yOHxMN