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1、函数大题1.2021 天津 ,23,10 分用 A4 纸复印文件 .在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费 0.1 元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20 时,每页收费 0.12 元;一次复印页数超过20 时,超过部分每页收费0.09 元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为xx 为非负整数 .(1) 依据题意 ,填写下表 :一次复印页数 页 5 10 20 30 甲复印店收费 元2乙复印店收费 元(2) 设在甲复印店复印收费y 1 元,在乙复印店复印收费y2 元,分别写出 y1,y2 关于 x 的函数关系式 ; 3当 x70 时,顾客在哪家复印店复印花费少.请说明理由 .2.2
2、021 吉林 ,24,8 分如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以肯定的速度往水槽中注水,28 s 时注满水槽 .水槽内水面的高度ycm与注水时间 xs之间的函数图象如图 所示 . 1正方体铁块的棱长为cm;(2) 求线段 AB 对应的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范畴 ;(3) 假如将正方体铁块取出,又经过 ts 恰好将此水槽注满,直接写出 t 的值.3.2021 江苏苏州 ,24,7 分如图 ,已知函数 y=-x+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B,与函数 y=x 的图象交于点 M,点 M 的横坐标为 2.在 x 轴上有一点 Pa,0其中 a2,过点 P 作 x 轴
3、的垂线 ,分别交函数 y=-x+b 和 y=x 的图象于点 C、D.(1) 求点 A 的坐标 ;(2) 假设 OB=CD求,a 的值.4.2021 陕西 ,21,7 分在精准扶贫中 ,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年 ,他对家里的 3 个温室大棚进行整修改造 .然后 ,1 个大棚种植香瓜 ,另外 2 个大棚种植甜瓜 .今年上半年喜获丰收 ,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他兴奋地说 : “我的日子最终好了. ”最近 ,李师傅在扶贫工作者的指导下,方案在农业合作社承包5 个大棚 ,以后就用 8 个大棚连续种植香瓜和甜瓜.他依据种植体会及今年上半年的市场情形,准备下半年种植时,两个品种同时
4、种 ,一个大棚只种一个品种的瓜,并猜测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:项目产量斤/ 棚 销售价元/ 斤 成本元/ 棚品种香瓜2 000128 000甜瓜4 50035 000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个,明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后 ,获得的利润为 y 元.依据以上供应的信息 ,请你解答以下问题 :(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式 ;(2) 求出李师傅种植的 8 个大棚中 ,香瓜至少种植几个大棚 ,才能使获得的利润不低于 10 万元 .5.2021 江苏南京江宁 ,24在一条笔直的大路旁依次有 A、B、C 三个村庄 ,甲、乙两人同时分别从 A、
5、B 两村动身 ,甲骑摩托车 ,乙骑电动车沿大路匀速驶向 C 村,最终到达 C 村 .甲、乙两人距 C 村的距离 y1,y2km 与行驶时间 xh之间的函数关系如下图 ,请答复以下问题 :(1) A、C 两村间的距离为 km;(2) 求 a 的值和点 P 的坐标 ,并说明该点坐标所表示的实际意义 ; 3乙在行驶过程中 ,何时距甲 10 km.6.2021 安徽安庆 ,17在同一平面直角坐标系中有 5 个点:A1,1,B-3,-1,C-3,1,D-2,-2,E0,-3.(1) 画出 ABC的外接圆 P,并指出点 D 与 P 的位置关系 ;(2) 假设直线 l 经过点 D-2,-2,E0,-3,判定
6、直线 l 与 P 的位置关系 .7.1 千米 ,通讯员与学校的距离为d 2 千米 ,试依据图象解决以下问题: 1同学队伍的行进速度v=千米/ 时;(2) 当 0.9 t 3时.15,求 d2 与 t 的函数关系式 ;(3) 已知同学队伍与通讯员的距离不超过3 千米时 ,能用无线对讲机保持联系,试求通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时 t 的取值范畴 .8.2021 重庆 ,23受地震的影响 ,某超市鸡蛋供应紧急 ,需每天从外地调运鸡蛋1 200 斤.超市打算从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋 ,已知甲养殖场每天最多可调出800 斤,乙养殖场每天最多可调出900 斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的
7、路程和运费如下表 :到超市的路程 千米 运费元/ 斤千米甲养殖场200乙养殖场140(1) 假设某天调运鸡蛋的总运费为2 670 元,就从甲、乙两养殖场各调运多少斤鸡蛋.(2) 设从甲养殖场调运鸡蛋m 斤,总运费为 W 元,试写出 W 与 m 的函数关系式 ,怎样支配调运方案才能使每天的总运费最少 .9.2021 吉林长春 ,22甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往 B 地,甲以 a 千米 / 时的速度匀速行驶,途中显现故障后停车修理 ,修好后以 2a 千米 / 时的速度连续行驶; 乙在甲动身 2 小时后匀速前往 B 地,设甲、乙两车与 A 地的距离为 s千米,甲车离开 A 地的时间为 t 小
8、时 ,s 与 t 之间的函数图象如下图.(1) 求 a 和 b 的值 ;(2) 求两车在途中相遇时t 的值;(3) 当两车相距 60 千米时 ,求 t 的值 .10.2021 湖北咸宁赤壁 ,23阅读懂得 :如图 1, 在等腰 ABC中,AB=AC,AC边上的高为 h,点 M 为底边 BC上任意一点 ,点 M到腰 AB、AC 的距离分别为h 1、h2,连接 AM, 利用 S AB=C S ABM+S ACM,可以得出结论 :h=h 1+h2.类比探究 :如图 2,当点 M 在 BC 的延长线上时 ,猜想 h、h1、h2 之间的数量关系 ,并证明你的结论 .拓展应用 :如图 3,在平面直角坐标系
9、中 ,有两条直线 l1:y=x+3,l2 :y=-3x+3,假设 l2 上一点 M 到 l1 的距离是 1,试运用 “阅读懂得 ”和“类比探究 ”中获得的结论 ,求出点 M 的坐标 .图 1图 2图 311.2021 江西萍乡 ,18如图 1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑 ,乙站下行扶梯后就站立不动随扶梯 下行 ,两人在途中相遇 ,甲到达扶梯顶端后立刻乘坐下行扶梯,同时以 0.8 m/s 的速度往下跑 ,而乙到达底端后就在原地等候甲 .图 2 中线段 OB、AB 分
10、别表示甲、 乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的距离ym与所用时间 xs之间的部分函数关系的图象 ,结合图象解答以下问题:(1) 点 B 的坐标是;(2) 求 AB 所在直线的函数关系式;(3) 乙到达扶梯底端后,仍需等待多长时间,甲才到达扶梯底端.12.2021 辽宁盘锦 ,22小明和小刚进行赛跑训练,他们挑选了一个土坡 ,按同一路线同时动身,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚 .两人上坡的平均速度不同,下坡的平均速度就是各自上坡平均速度的1.5 倍.设两人动身 x min 后距动身点的距离为 y m.图中折线段 OBA 表示小明在整个训练中y 与 x 的函数关系 ,其中点 A 在 x 轴上 ,点
11、 B 坐标为 2,480.(1) 点 B 所表示的实际意义是;(2) 求出线段 AB 所在直线的函数关系式;(3) 假如小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么两人动身后多长时间第一次相遇.13.2021 吉林长春 ,21某县在实施 “村村通 ”工程中 ,打算在 A、 B 两村之间修一条大路 ,甲、乙两个工程队分别从 A、B 两村同时开头相向修路 ,施工期间 ,甲队转变了一次修路速度 ,乙队因另有任务提前离开 ,余下的任务由甲队单独完成 , 直到大路修通 ,甲、乙两个工程队各自所修大路的长度 y米与修路时间 x天之间的函数图象如下图 .(1) 求甲队前 8 天所修大路的长度 ;(2) 求
12、甲工程队转变修路速度后y 与 x 之间的函数关系式; 3求这条大路的总长度 .14.2021 湖北天门 ,23某游泳馆一般票价为20 元/ 张,暑假为了促销 ,新推出两种优惠卡 : 金卡售价 600 元/ 张,每次凭卡不再收费. 银卡售价 150 元/ 张,每次凭卡另收10 元.暑假一般票正常出售 ,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数 .设游泳 x 次时 ,所需总费用为y 元. 1分别写出挑选银卡、一般票消费时,y 与 x 之间的函数关系式;(2) 在同一坐标系中 ,假设三种消费方式对应的函数图象如下图,恳求出点 A、 B、C 的坐标 ;(3) 请依据函数图象 ,直接写出挑选哪种消费方式更合算.
13、15.2021 天津 ,23,10 分1 号探测气球从海拔5 m 处动身 ,以 1 m/min的速度上升 .与此同时 ,2 号探测气球从海拔15 m处动身 ,以 0.5 m/min 的速度上升 .两个气球都匀速上升了50 min. 设气球上升时间为x min0 x50.(1) 依据题意 ,填写下表 :上升时间 /min1030x 1 号探测气球所在位置的海拔 /m 152 号探测气球所在位置的海拔 /m30 (2) 在某时刻两个气球能否位于同一高度.假如能 ,这时气球上升了多长时间.位于什么高度 .假如不能 ,请说明理由 ; 3当 30 x 时50,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米.16.
14、2021 新疆乌鲁木齐 ,21,10 分小强的爸爸从家骑自行车去图书馆借书 ,途中遇到了从图书馆步行回家的小强 .爸爸借完书后快速回家 ,途中追上了小强 ,便用自行车载上小强一起回家 .结果爸爸比自己单独骑车回家晚到 1 分钟 .两人与家的距离 s千米 和爸爸从家动身后的时间 t分钟 之间的关系如下图 .(1) 图书馆离家有多少千米 .(2) 爸爸和小强第一次相遇时,离家多少千米 . 3爸爸载上小强后一起回家的速度是多少.17.2021 河南郑州 ,20如图 ,一次函数 y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线 y=-xy2 时,试比较 x1 与 x2 的大小 .20.20
15、21 甘肃白银 ,26如图 ,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=x0的图象交于 A2,-1,B两点 ,直线 y=2与 y 轴交于点 C,连接 AC,BC.1求一次函数与反比例函数的解析式; 2求 ABC的面积 .21.2021 江苏镇江 ,25,6 分六一儿童节 ,小文到公园游玩 ,看到公园的一段人行弯道MN 不计宽度 ,如图 ,它与两面相互垂直的围墙 OP、OQ 之间有一块空地 MPOQNMPOP ,NQOQ他, 发觉弯道 MN 上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比方 :A、B、C 是弯道 MN 上三点 ,矩形 ADOG、矩形 BEOH、矩形 CFOI的面
16、积相等 .爱好数学的他建立了平面直角坐标系 如图 ,图中三块阴影部分的面积分别记为S1 、S2、 S3, 并测得 S2=6单位 :平方米,OG=GH=HI.(1) 求 S1 和 S3 的值;(2) 设 Tx,y是弯道 MN 上的任一点 ,写出 y 关于 x 的函数关系式 ;(3) 公园预备对区域 MPOQN 内部进行绿化改造,在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木区域边界上的点除外 ,已知 MP=2 米,NQ=3 米 .问一共能种植多少棵花木.22.2021 重庆 ,22,10 分在平面直角坐标系中 ,一次函数 y=ax+ba 的0图象与反比例函数y=k 的0图象交于其次、第四象限内的 A、B
17、 两点 ,与 y 轴交于 C 点.过点 A 作 AHy轴,垂足为 H,OH=3,tanAOH= ,点 B 的坐标为 m,-2.(1) 求 AHO 的周长 ;(2) 求该反比例函数和一次函数的解析式.23.2021 江西 ,20,8 分如图 ,射线 y=k1xx 与0双曲线 y=x0 相交于点 P2,4.已知点 A4,0,B0,3,连接 AB,将 Rt AOB沿 OP 方向平移 ,使点 O 移动到点 P,得到 APB过. 点 A作 ACy轴交双曲线于点 C.(1) 求 k1 与 k2 的值;(2) 求直线 PC 的表达式 ;(3) 直接写出线段 AB 扫过的面积 .24.2021 重庆 A 卷,
18、22,10 分如图 ,在平面直角坐标系中 ,一次函数 y=mx+nm 0的 图象与反比例函数y=k 的0图象交于第一、三象限内的A、B 两点 ,与 y 轴交于点 C.过点 B 作 BMx轴 ,垂足为 M,BM=OM,OB=2,点 A 的纵坐标为 4.1求该反比例函数和一次函数的解析式; 2连接 MC,求四边形 MBOC 的面积 .25.2021 甘肃兰州 ,11,4 分如图,反比例函数 y=x0与一次函数y=x+4 的图象交于 A,B 两点,A,B 两点的横坐标分别为-3,-1,就关于 x 的不等式x+4x0的解集为 A.x-3B.-3x-1C.-1x0D.x-3 或-1x0的图象经过 OA
19、的中点 C,交 AB 于点 D.(1) 求反比例函数的关系式;(2) 连接 CD,求四边形 CDBO的面积 .27.2021 吉林 ,22,7 分如图 ,在平面直角坐标系中 ,反比例函数 y=x0的图象上有一点 Am,4, 过点 A 作 ABx轴于点 B,将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点C,过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD= .1点 D 的横坐标为 用含 m 的式子表示 ; 2求反比例函数的解析式.28.2021 新疆乌鲁木齐 ,24,12 分如图 ,抛物线 y=ax2+bx+ca 与0直线 y=x+1 相交于 A-1,0,B4,m 两点 ,且抛物线经过点C5
20、,0.(1) 求抛物线的解析式;(2) 点 P 是抛物线上的一个动点不与点 A,点 B 重合 ,过点 P 作直线 PDx 轴于点 D,交直线 AB 于点 E. 当 PE=2ED时,求 P 点坐标 ; 是否存在点 P 使 BEC为等腰三角形 .假设存在 ,请直接写出点 P 的坐标 ;假设不存在 ,请说明理由 .29.2021 云南,21,8 分已知二次函数 y=-2x2+bx+c 图象的顶点坐标为3,8,该二次函数图象的对称轴与x 轴的交点为A,M 是这个二次函数图象上的点,O 是原点 . 1不等式 b+2c+8 0是否成立 .请说明理由 ;2设 S 是 AMO 的面积 ,求满意 S=9 的全部
21、点 M 的坐标 .30.2021 重庆 A 卷,26,12 分如图,在平面直角坐标系中 ,抛物线 y=x2-x-与 x 轴交于 A、B 两点点 A 在点 B 的左侧 ,与 y 轴交于点 C,对称轴与 x 轴交于点 D,点 E4,n在抛物线上 .(1) 求直线 AE 的解析式 ;(2) 点 P 为直线 CE下方抛物线上的一点 ,连接 PC,PE当. PCE的面积最大时 ,连接 CD,CB点,K 是线段 CB 的中点 ,点 M 是CP上的一点 ,点 N 是 CD 上的一点 ,求 KM+MN+NK 的最小值 ;(3) 点 G 是线段 CE的中点 ,将抛物线 y=x2-x-沿 x 轴正方向平移得到新抛
22、物线y,y 经过点 D,y的顶点为点 F. 在新抛物线 y 的对称轴上 ,是否存在点 Q,使得 FGQ为等腰三角形 .假设存在 ,直接写出点 Q 的坐标 ;假设不存在 ,请说明理由 .31.2021 宁夏 ,24,8 分已知点 A,3 在抛物线 y=-x2+x 上,设点 A 关于抛物线对称轴对称的点为B. 1求点 B 的坐标 ;2求 AOB 的度数 .32.2021 吉林 ,26,10 分如图,在平面直角坐标系中 ,点 B 在 x 轴正半轴上 ,OB 的长度为 2m,以 OB 为边向上作等边三角形 AOB,抛物线 l:y=ax2+bx+c 经过 O,A,B 三点.1当 m=2 时,a=,当 m
23、=3 时,a=;(2) 依据 1中的结果 ,猜想 a 与 m 的关系 ,并证明你的结论 ;(3) 如图 ,在图 的基础上 ,作 x 轴的平行线交抛物线l 于 P,Q 两点,PQ 的长度为 2n,当 APQ 为等腰直角三角形时 ,a与 n 的关系式为;(4) 利用 2,3中的结论 ,求 AOB 与 APQ的面积比 .33.2021 陕西 ,24,10 分在同始终角坐标系中 ,抛物线 C1:y=ax2-2x-3 与抛物线 C2:y=x2+mx+n 关于 y 轴对称 ,C2 与 x 轴交于 A、 B 两点,其中点 A 在点 B 的左侧 .1求抛物线 C1,C2 的函数表达式 ; 2求 A、B 两点的
24、坐标 ;3在抛物线 C1 上是否存在一点 P,在抛物线 C2 上是否存在一点 Q,使得以 AB 为边,且以 A、B、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形 .假设存在 ,求出 P、Q 两点的坐标 ;假设不存在 ,请说明理由 .35.2021 湖北丹江口 ,23如图 ,已知 A0,4,B-3,0,C2,0,D 为 B 点关于 AC 的对称点 ,反比例函数 y=的图象经过D 点. 1证明 :四边形 ABCD为菱形 ;(2) 求此反比例函数的解析式;(3) 已知在 y=x0的图象上有一点 N,y 轴正半轴上有一点M, 使得四边形 ABMN 是平行四边形 ,求 M 点的坐标 .36.2021 福建莆田
25、 ,23如图 ,直线 AB 与 x 轴交于点 C,与双曲线 y=交于 A、B-5,a两点 ,AD x轴于点 D,BEx轴且与 y 轴交于点 E,判定四边形 CBED的外形 ,并说明理由 .37.2021 兰州七里河 ,24近年来 ,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是 CO.在一次矿难大事的调查中发觉 :从零时起 ,井内空气中 CO的浓度到达 4 mg/L, 此后浓度呈直线型增加,在第 7 小时到达最高值 46 mg/L, 发生爆炸 ;爆炸后 ,空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图 ,依据题中相关信息答复以下问题:(1) 求爆炸前后空气中CO 浓度 y 与时间 x 的
26、函数关系式 ,并写出相应的自变量的取值范畴;(2) 当空气中的 CO 浓度到达 34 mg/L 时 ,井下 3 km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃命 .(3) 矿工只有在空气中的CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时 ,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 .38.2021 天津红桥 ,24如图 ,等边 OAB和等边 AFE的一边都在 x 轴上 ,反比例函数 y=x0的图象经过边OB的中点 C和 AE 的中点 D,已知等边 OAB的边长为 8. 1求反比例函数的解析式;2求等边 AFE的周长 .39.2021 河南郑州
27、,23如图 ,抛物线 y=x2 -2x-3 与 x 轴交于 A、B 两点 A 点在 B 点左侧 ,直线 l 与抛物线交于 A、C 两点 ,其中 C 点的横坐标为 2.(1) 求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式 ;(2) P 是线段 AC 上的一个动点 ,过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于E 点,求线段 PE长度的最大值 ;(3) 点 G 是抛物线上的动点,在 x 轴上是否存在点 F,使得以 A、C、F、G 为顶点的四边形是平行四边形.假如存在 ,请直接写出全部满意条件的F 点坐标 ; 假如不存在 ,请说明理由 .40.2021 天津南开 ,25如图 ,在平面直角坐标系xOy 中
28、,抛物线 y=x-m2 -m2+m 的顶点为 A,与 y 轴的交点为B,连接AB,AC AB交, y 轴于点 C,延长 CA到点 D,使 AD=AC,连接 BD,作 AEx轴,DE y轴.1当 m=2 时,求点 B 的坐标 ; 2求 DE 的长 ;3设点 D 的坐标为 x,y,求 y 关于 x 的函数关系式 .41.2021 湖北咸宁赤壁 ,24如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知矩形 ABCD 的三个顶点A-3,4、B-3,0、C-1,0.以 D 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 过点 B,动点 P 从点 D 动身 ,沿 DC 边向点 C 运动 ,同时动点 Q 从点 B 动身 ,沿 BA
29、边向点 A 运动 ,点 P、 Q 运动的速度均为每秒1 个单位 ,运动的时间为 t 秒.过点 P 作 PECD交 BD 于点 E,过点 E 作 EFAD于点 F交,抛物线于点 G,连接 QG. 1求抛物线的解析式;(2) 当 t 为何值时 ,四边形 BDGQ 的面积最大 .最大值为多少 .(3) 动点 P、Q 运动过程中 ,在矩形 ABCD内包括其边界 是否存在点 H,使以 B,Q,E,H为顶点的四边形是菱形 .假设存在 ,恳求出此时菱形的周长;假设不存在 ,请说明理由 .42.2021 辽宁营口 ,26如图 ,已知抛物线 y=-x2+bx+4 与 x 轴相交于 A、B 两点 ,与 y 轴相交
30、于点 C,假设已知 B 点的坐标为8,0.(1) 求抛物线的解析式及其对称轴方程;(2) 连接 AC、BC,试判定 AOC与 COB 是否相像 ,并说明理由 ;(3) M 为抛物线上 B、C 两点之间的一点 ,N 为线段 BC上的一点 ,假设 MN y 轴,求 MN 的最大值 ;(4) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使 ACQ 为等腰三角形 .假设存在 ,求出符合条件的 Q 点坐标 ;假设不存在 ,请说明理由 .43.2021 福建福州 ,27如图 ,抛物线 y=ax-22 -1 过点 C4,3,交 x 轴于 A,B 两点 点 A 在点 B 的左侧 . 1求抛物线的解析式,并写出顶点 M 的
31、坐标 ;(2) 连接 OC,CM,求 tan OCM 的值;(3) 假设点 P 在抛物线的对称轴上 ,连接 BP,CP,BM当, CPB= PMB 时,求点 P 的坐标 .44.2021 天津武清 ,25如图 ,已知抛物线 y=-x2+2x 经过原点 O,且与直线 y=x-2 交于 B,C两点 . 1求抛物线的顶点 A 的坐标及点 B,C 的坐标 ;2求证 : ABC=90;3在直线 BC 上方的抛物线上是否存在点P,使 PBC的面积最大 .假设存在 ,恳求出点 P 的坐标 ;假设不存在 ,请说明理由.45.2021 上海奉贤 ,24如图 ,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 y=-x2+bx
32、+c 与 x 轴相交于点 A-1,0和点 B,与 y 轴相交于点 C0,3,抛物线的顶点为 D,连接 AC、BC、 DB、DC.1求抛物线的表达式及顶点D 的坐标 ; 2求证 : ACO DBC;3假如点 E 在 x 轴上 ,且在点 B 的右侧 , BCE= ACO,求点 E 的坐标 .46.2021 宁夏,25,10 分某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对 5 天的试销情形进行统计 ,得到如下数据 :单价元/ 件3034384042销量件4032242021(1) 运算这 5 天销售额的平均数;销售额 =单价 销量 (2) 通过对上面表格中的数据进行
33、分析,发觉销量 y件与单价 x元/ 件之间存在一次函数关系 ,求 y 关于 x 的函数关系式;不需要写出函数自变量的取值范畴(3) 估计在今后的销售中 ,销量与单价仍旧存在 2中的关系 ,且该产品的成本是20 元/ 件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少 .47.2021 山东青岛 ,20,8 分如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.依据图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bxa 表0示 .已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边 OA 的距离分别为m,m.1求该抛物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;2假设该墙的长度为10 m, 就最多可以连续
34、绘制几个这样的抛物线型图案.48.2021 内蒙古包头 ,26,12 分已知抛物线y=x2+bx+c 经过 A-1,0,B3,0两点 ,与 y 轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.1求该抛物线的解析式及点D 的坐标 ;(2) 连接 AC,CD,BD,BC设, AOC, BOC, BCD的面积分别为 S1,S2 和 S3,用等式表示 S1,S2,S3 之间的数量关系 ,并说明理由 ;(3) 点 M 是线段 AB 上一动点 不包括点 A 和点 B,过点 M 作 MN BC 交 AC 于点 N,连接 MC,是否存在点 M 使 AMN= ACM.假设存在 ,求出点 M 的坐标和此时刻直线MN 的解析式 ;假设不存在 ,请说明理由 .