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1、新人教版学校数学五年级上册第一单元教材分析及归纳总结第一单元小数乘法教材分析一、教学内容1. 小数乘法的运算方法；2. 积的近似值；3. 整数乘法运算定律推广到小数；4. 解决问题；和原试验教材相比,变化有：一是,引导同学概括总结小 数乘法的运算法就, 例 3 后增加概括总结法就的活动, 给出不完整的运算法就文本； 二是, 不再支配有关小数乘法的两步运算例题,直接迁移应用到小数四就运算；三是,增加运用小数乘法解决实际问题的例题,分别是估算和分步计费的实际问题；二、教学目标使同学懂得和把握小数乘法的算理和运算方法,能正确地进行小数乘法的运算和验算；使同学会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值；
2、使同学懂得整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算；让同学在解决有关小数乘法的简洁实际问题过程中,懂得估算的意义,初步形成估算意识,提高问题解决的才能；14让同学经受自主探究小数乘法运算方法、懂得算理和说明 算法的过程, 体会转化的数学思想, 初步培育同学学习的迁移才能和推理才能；三、编排特点1. 挑选“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习；对于五年级同学的生活体会而言,“元、角、分”“吨、千克、克”“米、分米、厘米”是他们熟识的计量单位；依据同学已有的这些学问基础, 教材从丰富多彩的校内外活动中, 挑选“买风筝”（与元、角有关）“刷油漆”（与米、
3、分米和千克、克有关）的活动为背景,引入小数乘法的学习；这样的学习背景,不但能激发学习爱好, 而且能促成同学利用常见的计量单位之间的十进关系, 顺当沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于同学将新知纳入已有的认知系统中；2. 应用转化和对比的方法,概括小数乘法的运算方法； 小数的书写方式、进位规章均与整数相同,所以,教材紧扣两者的亲密联系,引导同学：用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法；用对比的方法,处理积中小数点的位置问题；教材在例 3的“做一做”后,采纳对比的方法,引导同学分别观看因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,精确找到积中小数点的位置；帮忙同学按肯定次序概括小数乘法
4、的一般运算方法；教学例 3 和“做一做”之后,在让同学争论、归纳的基础上,引导学生自主、 有序地概括出小数乘法的运算方法；教材以记录争论结果的形式, 出现不完全的运算法就的文本, 让同学在懂得的基础上表达或填写法就的关键词； 这样, 既可以让同学明白运算法就的来源,懂得其含义,防止死记硬背法就条文,又起到促进同学 对详细运算案例的特点进行总结、归纳、抽象、概括的作用,获 得对小数乘法的意义的体会和懂得,教给同学探究、 总结规律的数学学习方法；突破小数乘法中的难点问题；例教学小数乘法中的难点问题：所得的积的小数位数不够,要在前面用0 补足,再点小数点；四、详细内容（一）小数乘整数1. 例 1：结
5、合详细量,教学小数乘整数；为什么要结合详细量呢？一方面,由于结合详细量（人民币 单位）,可以利用人民币单位间的十进关系,沟通小数乘法与整 数乘法的联系；另一方面,为懂得“小数乘整数”的算理供应感 性支撑； 教材这里出现来同学不同的运算方法,重点要说明的是将元转化为角的方法, 使同学明确是把小数乘整数转化为整数乘整数来运算；教学时,可引导同学提出买风筝运算钱数的问题；然后先解 决书上女孩想要解决的问题； 放手让同学利用自己已有的学问和体会解决,重点说明将元转化为角的方法；在此基础上,解决其他买风筝的问题；2. 例 2：脱离详细量,教学小数乘整数有了例 1 的感性体会,这里脱离详细量,用因数与积的
6、变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由；教材通过图示出现转化的过程,帮忙同学懂得；（原先转化的过程中是说扩大到它的多少倍,缩小到它的多少分之一； 本次教材修订在因数和积的变化规律中,是利用乘几除以几进行说明,到了小数点移动引起小数大小变化的规律中说明：乘几就是扩大到它的几倍,除以几就是缩小到它的几分之一；因此,教材 这里依据因数和积的变化规律转化时,采纳的是用乘几除以几的方式；当然老师教学中也可以用扩大缩小来说明；）最终说明假如积的小数末尾有0,依据小数的基本性质, 这里的“ 0”可去掉；教学时,老师要留意引导同学紧紧抓住例中的运算体会, 特殊是将“元”转化为“角”的体会来学习例2；先提
7、出 0.72元 5 你会运算吗？再去掉元,提出0.72 5 该怎么运算；然后放手让同学应用已有的整数乘法体会自主运算“0.72 5”,列出竖式, 并尝试对过程做出合理的说明； 最终应引导同学小结小数乘整数的竖式运算要点 :1按整数乘法的规章进行； 2 处理好积中小数点的位置, 因数中有几位小数, 积中也应有几位小数；(3) 算出积以后,应依据小数的基本性质用最简方式写出积,积中小数末尾的“ 0”可去掉；（二）小数乘小数1. 例 3：小数乘小数；有了例 2 的运算体会,这里同学简洁想到把其次个因数也转化为整数, 即将小数乘法转化为整数乘法来运算,故教材直接给出转化和运算的过程；在“做一做”之后,
8、引导同学观看、归纳 因数与积的小数位数之间的关系；为后面总结运算法就作预备；教学时,可以让同学依据图意列出乘法算式,然后让同学自 主尝试运算 2.4 0.8 ,再组织同学共同研讨它的竖式算法及算理；让同学将有代表性的方法展现出来,并简述其道理；可能有 同学将“米” 化为“分米” ,将小数乘法转化为整数乘法来运算, 也可能同学按书上的方法进行运算；老师应引导同学沟通两种方法的联系,以帮忙同学懂得“2. 4 0. 8”的算理；2. 总结运算法就；在前面学习的基础上,组织同学沟通、概括总结出运算法就；这是教材新的变化,在提示让同学争论沟通的基础上,以记录争论结果的形式出现不完全的运算法就文本,让同学
9、补充完整；帮忙同学在懂得算理的基础上,更好地把握算法；3. 例 4：难点问题；教学积的小数位数不够的难点问题；利用小数点移动的变化规律,帮忙同学懂得要在前面用0 补足,再点小数点；这样,通过循序渐近的方式让同学扎实懂得和把握小数乘法的算理算法；例 1,结合详细量, 将小数乘法转化为整数乘法来运算,感受其转化的合理性；例 2,脱离详细量, 引导同学依据因数和积的变化规律转化为整数乘法；例 3,教学小数乘小数, 同样是转化为整数乘法来运算； 结合做一做的练习观看, 发觉积的小数位数和因数的小数位数之间的关系；在此基础上,总结出运算小数乘法的一般方法；例 4,突破小数乘法的难点问题；层层递进,各有重
10、点,让同学逐步懂得和把握小数乘法的运算方法；4. 例 5：小数倍；通过“非洲野狗追逐鸵鸟”好玩情境引出,使同学知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系；并且领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观；然后再运算；接下来,由检验运算是否正确,提出验算要求,培育验算习惯；对于验算方法不作统一规定,教材出现了三种,一种是“把因数的位置交换一下,再乘一遍；”二是“用运算器验算；”三是观看法,借助前面的学习体会,由于其次个因数大于1,所以积肯定大于第一个因数,所以答案7.28 是错的；这里同学只要会用合适的方法验算就行；教学时,结合本例让同学领悟有时“用小数倍表示两个数量 间的关系”比较直观；可
11、请同学说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍”中“ 1.3 倍”的含义；验算的引入,既可直接由检验书上女孩的运算引出, 也可由检查自己的运算引出； 教材对如何验算不作统一要求；（三）积的近似值1例 6：取积的近似值；创设一个“狗帮忙人们抓坏蛋”的情境,通过运算使同学认 识到：在解决实际问题时,当积的小数位数比较多时,有时不需要保留那么多的小数位数, 只要依据实际需要求出积的近似数就可以了；求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同；因此,本例教学前,可组织同学做适当的练习,让他们回忆求一个小数的近似数的方法,为自主求积的近似数作好预备；（四）整数乘法运算定律推广到小数1.
12、 推广；原先支配有例题特地教学小数乘法的两步运算来说明运算顺序；事实上, 运算次序跟数域无关, 不管是整数也好, 小数也好, 包括后面学习的分数,运算次序都是一样的；所以,教材这里直接说明小数四就混合运算的次序和整数一样,让同学直接进行学问的迁移类推；教材结合详细算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用；分两个层次编排：给出三组算式,让同学观看、运算,找出每组中两个算式的关系；用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和安排律,对于小数乘法也适用；”通过这两个层次的活动,逐步培育同学合情推理的才能；2. 例 7：乘法运算定律的应用；教材通过乘法运算定律的应用,一方面,让同学应用乘法运算定
13、律进行简便运算,体会运算的简便性；另一方面,进一步加深对运算定律的懂得；教学中,留意在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学；由于整数运算中同学已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础, 这里可以引导同学类推； 同时留意加强对乘法安排律应用的教学；由于乘法安排律的应用有正方两个方面,同学简洁出错；如,练习第 4 题“ 1.5 105”和“ 1.2 2.5 0.8 2.5 ”都要运用乘法安排律进行简算,“ 1.5 105”是乘法安排律正向应用,而在“ 1.2 2.5 0.8 2.5 ”是乘法安排律的逆向应用；（五）解决问题教材新增两个解决问题的例题,分别是估算和分段计费的实 际问题； 一方面巩固小
14、数乘法的运算； 另一方面进一步培育同学应用数学解决实际问题的才能；1. 例 8：估算；创设超市购物的情境,通过适合的问题背景,体会估算在解 决实际问题的应用； 教学中留意两点： 一是教给同学阅读懂得的方法；让同学体会当信息和数据比较多时,借助表格来整理,可 以使信息和数据更清楚、 直观,能帮忙我们更好地分析数量关系；二是培育同学估算意识, 体会估算的不同策略； 让同学依据数据和问题敏捷挑选算法,像这类够不够的问题,可以用估算解决； 估算时,要依据实际数据挑选适当的估算策略；比如,第一个问 题,是通过把钱数估大,发觉都不超过100 元来判定够的；其次个问题, 是通过把钱数估小, 发觉都已经超过1
15、00 元来判定不够的；2. 例 9：解决分段计费的实际问题；解决分段计费问题的关键是懂得题意；这里要解决“要付多少钱”, 就必需知道行驶里程和收费标准；而收费标准重点要让同学懂得两点：一是分段计费；一是3 千米以上, 不足 1 千米按1 千米运算（也就是按“进一法”取整数）；教学时,可以采纳摘录条件的方法帮忙同学懂得 如下图 ；同时, 分段计费的问题就是分段函数的问题； 通过学习, 让同学初步体会一一对应思想和函数思想；如填好价格表后,引导同学观看,摸索行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情形；有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点； 需要留意地是, 画图时不能直接在方格纸上描点连
16、线,由于行驶的里程数要取整数来运算；五、教学建议：1. 重点引导同学用转化的方法学习小数乘法；由于小数乘法与整数乘法之间有着非常亲密的联系,因此, 教学时应紧紧抓住这种联系,帮忙同学将未知转化为已知；如, 例 2 教学“ 0.72 5”时,引导同学摸索：“能不能转化为整数来运算？” 引导同学经受将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本事；2. 指导同学对小数乘法的算理作出合理的说明,提高简洁的推理才能；本单元学习过程中,同学感到困难的不是小数乘法运算方法的把握,而是对算理的懂得和表述；因此,教学时应给同学供应 充分的摸索、沟通的机会, 帮忙同学对运算过程作出合理的说明
17、；重点是引导同学从积与因数的关系动身,强调转化的思想、 方法；如,例 3 教学“ 2.4 0.8 ”时,应引导同学说出将因数2.4 和0.8 转化成整数,因数分别扩大到原先的10 倍,相应的积 192 就扩大到原先的 100 倍,所以要缩小到原先的,也就是1.92 ；在懂得算理的基础上,引导同学争论、沟通,会正确表述,能正 确运算；3. 组织同学争论、归纳小数乘法的运算方法；本单元教材重视引导同学争论、归纳小数乘法的运算方法；在组织同学自主总结小数乘法运算方法时,要特殊突出两点； 一是转化的方法, 将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理,也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置；
18、第一单元小数乘法归纳总结1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如：1.5 3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算 （或 1.5 的 3 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法就算出积； 再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少（或求1.5 的1.8 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法就算出积； 再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：按整数算出积后,小数末尾的0 要去掉,也就是把小数
19、化简；位数不够时,要用0 占位；3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数, 保留两位小数, 表示运算到分； 保留一位小数, 表示运算到角；6、小数四就运算次序和运算定律跟整数是一样的；7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法：a-b-c=a-b+ca-b+c=a-b-c 乘法：乘法交换律： a b=ba乘法结合律： a b c=a b c乘法安排律： a+b c=a c+bc【a-b c=ac-b c】 除法：a b c=a b ca b c =a b c14