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1、精品学习资源【学问目标】第九讲：相交线与平行线欢迎下载精品学习资源1、懂得邻补角和对顶角的概念；2、把握平行线的性质和判定，并会运用性质和判定解决相关的几何问题；【学问讲解】1、相交线邻补角两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角留意：邻补角和互为补角的区分：邻补角有位置要求，而互为补角没有位置要求对顶角一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角互为对顶角两个互为对顶角的角相等垂直当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足垂线的性质过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直连接
2、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2、平行线平行线同一平面内，不相交的两条直线称为平行线平行公理及推论（ 1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（ 2）假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截时，有一些角具有特别的位置关系同位角：两个角在截线的同旁，在被截两线的同方向上内错角：两个角在截线的两旁，在被截两线之间同旁内角：两个角在截线的同旁，在被截两线之间直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平
3、行 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线的距离同垂直与两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离命题定义：判定一件事情的语句，叫做命题欢迎下载精品学习资源命题是由题设（已知事项）和结论（由已知事项推出的事项）组成的命题分正确的命题和错误的命题，正确的命题就是：假如题设成立，那么结论肯定成立的命题，也称真命题；错误的命题就是：假如题设成立，不能
4、保证结论总是成立的命题，也称假命题；要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了；例 1：挑选题： 1以下命题中错误的有（）：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；、 1 个、个、个、个 2如图，直线、相交于点，于，就的度数为（） 、3 如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A 、 5 个部分B、 6 个部分 C、7 个部分D、 8 个部分欢迎下载精品学习资源CBAEBAB OPDD5L 11 2L欢迎下载精品学习资源FAECQCD432欢迎下载精品学习资源第（ 2）题第（ 3）题第（ 4）
5、题第（ 5）题欢迎下载精品学习资源如图，图中与互余的角有（） 、个、个、个、个欢迎下载精品学习资源5. 图以下条件中，不能判定直线l 1 / l 2 的是（ ）欢迎下载精品学习资源、6. 如图已知，就以下结论=正确的有（）、个、个、个、个AB125 164欢迎下载精品学习资源DC第（ 6）题7. 假如两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（） 、相互垂直、相互平行、相互重合、以上均不正确 如图已知，就图中与互补的角仍有（） 、个、个、个、个9. 在下图中， 1, 2 是对顶角的图形是（）2738第（ 8）题欢迎下载精品学习资源11222211ABCD10. 如 ab， c d 就 a
6、与 c 的关系是（）A 、 平行B、垂直C、 相交D 、以上都不对11以下语句中，正确选项（）A 、相等的角肯定是对顶角B、互为补角的两个角不相等C、两边互为反向处长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3 对对顶角12以下语句不是命题的是（）A 、 明天有可能下雨B、同位角相等C、 A 是锐角 D 、 中国是世界上人口最多的国家欢迎下载精品学习资源13以下语句中，错误选项（）A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不肯定是对顶角， C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补 14如图，不能推出a b 的条件是（）A 、 1= 3B、 2= 4C、 2=3D、 2+3=18
7、0 015如图 a b, 1 与 2 互余， 3=1150，就 4 等于（）A 、 115B 、 155C、 135D 、125ccdC1aaC欢迎下载精品学习资源22143b43BAbD21OADB欢迎下载精品学习资源第（ 14）题第（ 15）题第（ 16）题第（ 17 ）题欢迎下载精品学习资源16如图， 1=15 ,AOC=90，点 B 、O、D 在同始终线上，就 2 的度数为（）欢迎下载精品学习资源A 、75B、15C、 105D、 165欢迎下载精品学习资源17、如图， ACCB ,CDAB 能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）欢迎下载精品学习资源A 、 2 条 B 、3 条 C、
8、4 条 D、5 条例 2、填空题：1如图，直线 a 与 b 相交， 1=36 ，就 3= ， 2= 2. 如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于点 O，就 AOC 的对顶角是， AOD 的对顶角是 3. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 4. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设_，结论 bADabE2F1312aOCBA欢迎下载精品学习资源第（ 1）题第（ 2）题第（ 5）题第（ 6）题欢迎下载精品学习资源5. 如图，要从小河a 引水到村庄 A ，请设计并作出一正确路线，理由是： 6如图， 1=70 ， ab 就 2=，7如图，如 1=2，就相互平行的线段是 8 如图，如 AB C
9、D ，就 ADC=，cF欢迎下载精品学习资源DCC11 aA2 b欢迎下载精品学习资源2AB第（ 7）题A DB第（ 8）题第（ 9）题B C第（ 10）题欢迎下载精品学习资源9如图， a b, 1=118 ，就 2= 10. 如图 B 与是直线 和直线被直线所截的同位角；11. 两个角的两边相互平行，其中一个角是另一个角的倍，就这两个角的度数分别是和例 3：填写推理理由（ 1） 已知：如图， D 、E、F 分别是 BC、CA 、AB 上的点， DF AB ， DE AC试说明 FDE= A欢迎下载精品学习资源解： DE AB （） A+ AED=180（ ）AEF3 / 6欢迎下载精品学习资
10、源BDC欢迎下载精品学习资源 DF AC （） AED+ FED=180（） A= FDE（）（ 2） 如图 AB CD 1= 2， 3= 4，试说明 AD BE 解： AB CD （已知） 4=（） 3= 4（已知） 3=（） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF （） 即=（） （）A2D1F43BCE欢迎下载精品学习资源例 4：已知直线AB 、CD 、相交于点O， EOAB ， O 为垂足， OF 平分 AOC ，且 EOC= 2 AOC ，求5 DOF 的度数；EFCAOBD欢迎下载精品学习资源例 5：直线l1 l 2 ， AB l 1 ，垂足为 O， BC 与 l2 相交于
11、点 E，如 1=43，就 2 的度数是多少？欢迎下载精品学习资源例 6：如下列图， ABC= BCD ， BE ， CF 分别平分 ABC 和 BCD ，问 BE 与 CF 是什么位置关系？为什么？BF1DA2EC欢迎下载精品学习资源例 7：如图，已知CEDF ，求 ACE+ ABD CAB 的度数；ACEDBF例 8：如图，已知 ADE= B ， FG AB ， EDC= GFB ，证明： CD AB ；ADEGBFC例 9：如图， BE AO ， 1= 2，OE OA 于 O， EH CD 于 H ，证明： 5= 6；B 5AE62 314COHD例 10：如图，已知 D， E， F 和 A， B， C 分别在同始终线上，如1 3， C= D，就 A= F，为什么？DEF 321ABC例 11：如图，两平面镜和的夹角为，入射光线 AO 平行于入射到上，经两次反射后的出射光线 OB 平行于，就等于多少？欢迎下载精品学习资源欢迎下载