《2022年分式的化简与求值-竞赛辅导.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年分式的化简与求值-竞赛辅导.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源平阳 xx 中学竞赛讲义其次讲分式的化简与求值要解决有关分式的问题，就必需精确把握分式的概念，分式的基本性质、分式的四就运算等学问，本讲主要叙述分式的变形和求值的技巧；给出肯定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值而分式的化简与求值是紧密相连的，求值之前必需先化简，化简的目的是为了求值，先化筒后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略一、分式的分拆欢迎下载精品学习资源例 1 假设x取整数，就使分式6x3 的值为整数的2x1x的值有个欢迎下载精品学习资源例 2 将分式化为部分分式；例 3 化简分式：分析 直接通分运算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将
2、简便得多欢迎下载精品学习资源例 4 化简分式：分析： 三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简例 5 化简运算 式中 a， b， c 两两不相等 ：似的，对于这个分式，明显分母可以分解因式为a -ba -c ，而分子又恰好凑成 a -b+a -c ，因此有下面的解法例 6 求能使能被 n+10 整除的正整数 n 的最大值；分析：解决整除性问题的一个常用方法是把整式部分别离出来，从而只须考虑后面的分式部分的整除性，这样有利于简化问题；欢迎下载精品学习资源二、参数法欢迎下载精品学习资源例 7、假设 x2yz ,且xyz 341 ，求 x ,y ,z甘肃升中题 ；12欢迎下
3、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：设 x2yzkk 0,那么 x=2k、y=3k 、z=4k34欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源代入 x+y z=1 , 得： 2k 3k 4k=121 , 解得： k= 1 ，1212欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以 :x=1 ， y= 1 ， z= 1 .欢迎下载精品学习资源643评注 ：引入参数，把三个未知数转化为关于参数的一元方程问题；欢迎下载精品学习资源例 8、求代数式x2 2 x22 x32 x1的最大值和最小值？欢迎下载精品学习资源三、倒数法, 求.abab1bc，3cb14，acac1abc求5abbcac无论为什么整数，
4、分式均不行约；例 10 已知例 11 假设的值例 12 求证分析： 对于某些非零代数式来说，假如从取倒数的角度来分析，有可能揭示出一些内在的特点，从而找到解题的突破口；欢迎下载精品学习资源四、整体代入2例 13已知 a 2a 1 0，求分式 a2a 22aa1a24a4a4 的值a 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分析：本例是将条件式化为“ 代入例 14a 22a1 ”代入化简后的求值式再求值，这种代入的技巧叫做整体欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源运算求值五、活用特别值 0 和 1适当变形，化简分式后再欢迎下载精品学习资源例 15 已知 abc0, 求c 1a1 b 1b c
5、1 a1ab1 的值c欢迎下载精品学习资源例 16 已知 abc 1，求：aaba1bbcb1c的值cac1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例 17 已知 axbycz1 ，求11a 411b 411c 411x411y 41的值1z4欢迎下载精品学习资源六、从结论中查找解题途径学会转化等价命题欢迎下载精品学习资源例 18 假设： abc111abc1, 求证：a、 b、 c中至少有一个等于1欢迎下载精品学习资源例 19 不等于 0 的三个数 a、b、c 满意 111abc1，a bc欢迎下载精品学习资源1 求证： a、b、c 中至少有两个互为相反数；欢迎下载精品学习资源21a 2 n 11b 2 n 11c 2 n 1a 2 n 11b 2n 1c 2n 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例 20 设： A222b ca, B222acb, C222a bc欢迎下载精品学习资源求证：1 当a2bcb c1时，求证2ac2021A2021B2021C2ab3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2当ABC1时，试问三个正数a、b、c 能否作为一个三角形的三边欢迎下载