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1、word六年级数学下册学问点第一单元 方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵的方向,即依据直角坐标系,确定某一点的坐标（ x,y） .2、数对的写法：先横向观看,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号；然后再纵向观察,在第几位, 就在小括号里面写上几； 如小青的位置在第三组, 其次个座位, 用数对表示为 （ 3,2）； 3、能依据数对说出相应的实际位置；如某个同学在（5, 6）这个位置；他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位；确定位置（二） （依据方向和距离确定位置）【学问点】：1、熟悉方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北；2、依据方向和距离确定物体位置的
2、方法：（ 1）以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、 右东； 将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度, 最终得出结论在哪个方向上；（2） ）用直尺测量两点之间的图上距离；其次单元正比例 反比例1. 比的意义 :（ 1）两个数相除又叫做两个数的比;（ 2）“：”是比号,读作“比” ；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；（3） ）同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；（4） ）比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；（5） ）比的后项不能是零；（6） ）依据分数与除法的关系,可知比的前项
3、相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分值；2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外）, 比值不变,这叫做比的基本性质；3. 求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、后项是互质的数；4. 按比例安排：在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；5. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例； 组成比例的四个数
4、,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；6. 比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本性质；7. 比和比例的区分（ 1）比表示两个量相除的关系,它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子,它有四项（即两个内项和两个外项）；（ 2）比有基本性质,它是化简比的依据；比例也有基本性质, 它是解比例的依据；8. 解比例：word求比例中的未知项,叫做解比例；9成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系；用字母表示y=k（肯定）
5、；x10. 成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系；用字母表示xy=k （肯定）；11. 判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定, 假如商肯定,就成正比例；假如积肯定,就成反比例；12. 比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；13. 比例尺的分类： （ 1）数值比例尺和线段比例尺（ 2）缩小比例尺和放大比例尺14实际距离比例尺 =图上距离、word图上距离比例尺 =实际距离、图上距离实际距离=比例尺1
6、5应用比例尺画图：（ 1）写出图的名称、（ 2）确定比例尺；（ 3）依据比例尺求出图上距离；（ 4）画图（画出单位长度）（ 5）标出实际距离,写清地点名称（ 6）标出比例尺16图形的放大与缩小：外形相同,大小不同；（相像图形）17用比例解决问题：依据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系, 并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解；第三单元圆柱和圆锥1圆柱的特点：（ 1）底面的特点：圆柱的底面是完全相等的两个圆；（ 2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面,其绽开图是一个长方形；（ 3）高的特点：圆柱有很多条高；2圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高；3圆柱的侧
7、面绽开图：当沿高绽开时绽开图是长方形；当底面周长和高相等时,沿高绽开图是正方形；当不沿高绽开时绽开图是平行四边形；4圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高,用字母表示为：S 侧=Ch；5圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积 +2底面积,即S 表= S 侧+2 S 底；6. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh ；7. 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；该直角边叫圆锥的轴；8. 圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；9. 圆锥的特点：（ 1）底面的特点：圆锥的底面一个圆；（ 2）侧面的特点：圆锥的侧面
8、是一个曲面,绽开图是扇形；word（ 3）高的特点：圆锥只有一条高；10圆锥的母线：即圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径,底面圆周上点到顶点的距离；圆锥有很多条母线；11圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线绽开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长；12圆锥的侧面积 =底面的周长（绽开图弧长）母线2；13. 圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积；1一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的3 ；依据圆柱体积公式3V=Sh （ V=r2h）,得出圆锥体积公式： V= 1 Sh14. 圆柱与圆锥的关系：（1） ）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
9、三分之一；（2） ）体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍；（3） ）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍； 15生活中的圆锥：word生活中常常显现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子；第四单元统计1. 统计表：把统计数据填写在肯定格式的表格内, 用来反映情形、说明问题,这样的表格就统计表；2. 统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表；复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；3. 统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；4. 条形统计图优点：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；复式条形统计图中表示
10、不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区分开, 并在制图日期下面注明图例； 5折线统计图不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定；依据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量；6扇形统计图（1） ）用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；（2） ）优点：很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；（3） ）制扇形统计图的一般步骤： a）先算出各部分数量占总量的百分之几； b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； c）取适当的半径画一个圆,并依据
11、上面算出的圆心角的度数, 在圆里画出各个扇形； d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数, 并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开；第五单元回忆和整理（一） 数与代数1. 负数：任何正数前加上负号都是负数；在数轴上,负数word都在 0 的左侧,全部的负数都比0 小；负数用负号“ ” 标记,如 -2, -5.33, -45, -0.6 等；2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括0）,数轴上 0 右边的数叫做正数；如一个数大于零（ 0）,就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号“+”来表示；正数有很多个,其中有正整数,正分数和正小数；3 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界
12、限；正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；4. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；全部的数都可以用数轴上的点来表示；也可以用数轴来比较两个数的大小；5. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数；（二）空间与图形 周长运算公式： 长周长 2 宽 长方形的周长（长宽）2 宽周长 2 长 正方形的周长边长 4 边长周长 4c=d d=c 圆的周长：c=2r r=c 2 正方体的棱长总和棱长12正方体的棱长正方体的棱长总和12 长棱长总和 宽高 长方体的棱长总和（长宽高）4宽棱长总和 4长高高棱长总和 4长宽 面积运算公式：长长方形的
13、面积 宽 长方形的面积长 宽 宽长方形的面积 长 正方形的面积边长 边长底平行四边形的面积 高 平行四边形的面积底 高 高平行四边形的面积 底底三角形的面积 2高 三角形的面积底 高2 高三角形的面积 2底高梯形的面积 2（上底下底） 梯形的面积（上底下底）高2 上底梯形的面积 2高下底圆的面积：已知半径（ r）求面积（ S ）,用公式 S=r2已知直径（ d）求面积（ S）,先用公式r=d 2求半径,再用公式S=r2 求面积；已知周长（ C）求面积（S）,先用公式r=c 求2半径,再用公式S=r2求面积； 长方体的表面积（长 宽长 高宽 高） 2 正方体的表面积棱长 棱长 6正方体一个面的面
14、积正方体的表面积6 高圆柱体的侧面积 底面周长 圆柱体的侧面积底面周长高 底面周长圆柱体的侧面积高 圆柱体的表面积侧面积底面积2 2r（ r h）（三）体积运算公式：长宽高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高横截面的面积 长底面积长方体的体积 高 正方体的体积棱长 棱长 棱长高圆柱体的体积 底面积 圆柱体的体积底面积 高底面积圆柱体的体积 高高圆锥体的体积 3底面积 圆锥体的体积底面积 高1/3底面积圆锥体的体积3高（三）统计与概率一、统计：1、比较分类、象形统计图与统计表的熟悉；2、1 格表示 1 个单位的条形统计图, 1 格表示多个单位的统计图；3、简洁的折线统计图、扇形统计图、复式统计图；4、平均数、中位数、众数；二、概率：1、用“肯定、不行能、可能、常常、有时、不行能”等描述大事发生的可能性；2、列出简洁大事全部可能发生的结果；3、嬉戏规章公正、用分数表示可能性的大小；4、按指定的可能性大小设计方案；