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1、必修二 7.4 重力势能 习题1. 物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做 功，当物体向上运动时，重力对物体做 功，重力对物体做的功只跟它的 有关，而跟物体运动的路径 ，功的大小等于重力与始末位置的 的乘积2. 物体的重力势能等于它所受重力与 的乘积， 表达式为 Ep. 在国际单位制中单位为 ，符号为3. 重力做功与重力势能变化的关系式为 ，当物体由高处运动到低处时，重力做功， 重力势能 ，即 WG0，Ep1Ep2. 重力势能削减的数量等于重力做的功当物体由低处运动到高处时，重力做 功，或者说 ，重力势能 ，即 WG0 ， Ep1Ep2 . 重力势能增加的数量等于 4
2、. 重力势能的相对性(1) 参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，这个叫做参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作 (2) 参考平面的选取：挑选哪一个水平面作参考平面，要依据详细情形而定，一般以解决问题便利为原就挑选不同的参考平面， 物体重力势能的数值是 的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与挑选的参考平面对选定的参考平面， 上方物体的重力势能是 值，下方物体的重力势能是 值， 负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能 5沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端， 以下说法正确的选项是A. 沿坡度小的斜面运动时物体克服重
3、力做功多B. 沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同6关于重力势能的说法中正确的选项是 A质量大的物体其重力势能大B位置高的物体其重力势能大 C水平地面上的物体重力势能都相等D水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小7关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的选项是 A当重力对物体做正功时，物体的重力势能肯定削减 B当物体克服重力做功时，物体的重力势能肯定增加 C重力做功的多少与参考平面的选取无关 D重力势能等于零的物体，不行能
4、对别的物体做功【概念规律练】学问点一重力做功的特点运算以下图四种情形中质量为m的物体从 A 到 B 重力做的功，以地面为参考平面，A 点高度为 h1,B 点高度为 h2甲乙丙丁对于甲： WG=mgh1-h 2=mgh1mgh2对于乙： WG=对于丙： WG=对于丁： WG=1. 如图 1 所示， A 点距地面高为 h， B 点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和 ADB由 A 点运动到 B 点，就 A沿路径 ACB重力做的功多一些B. 沿路径 ADB重力做的功多一些C. 沿路径 ACB和路径 ADB重力做的功一样多图 1D. 无法判定沿哪条路径重力做的功多一些2. 如图 2 所示，质量为
5、m的小球从高度为h 的斜面上的 A 点滚下，经水平面BC后再滚h上另一斜面，当它到达3处的 D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为mgh2mghA. 3B.3C mghD 0图 2学问点二重力势能 3关于重力势能，以下说法正确的选项是 A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C一个物体的重力势能从5 J 变到 3 J ，重力势能变小了D重力势能的削减量等于重力对物体做的功4楼上某房间地板高出楼外地面4 m，窗台比地板高 1 m一个质量为10 kg 的重物分别放在窗台上A 处、2地板上 B 处和楼外地面上 C处 g 取 9.8 m
6、/s(1) 以楼外地面为参考平面 零势能面 ，重物在 A、 B、C 三处的重力势能分别为EpA ， EpB pC .(2) 以该房间地板为参考平面，重物在A、B、C 三处的重力势能分别为EpA，EpB， EpC.(3) 重物在 A、 B两处的重力势能之差EpA EpB， A、C两处的重力势能之差EpA EpC.(4) 物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取 关学问点三重力做功与重力势能的关系当物体的重力做正功时，物体位置 ，物体的重力势能 ，当物体的重力做负功时，物体位置 ，重力势能，重力做功和重力势能的表达式为： ；5关于重力势能与重力做功，以下说法中正确的选项是 A物体克服重力所做的
7、功等于重力势能的增加量B. 在同一高度，将物体以初速度v 0 向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所削减的重力势能肯定相等C. 重力势能等于零的物体，不行能对别的物体做功 D用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和6. 质量为 m的小球从离桌面高度为H 处由静止下落，桌面离地高度为h，如图 3 所示假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为A. mgh，削减 mgH hB. mgh，增加 mgH hC. mgh，增加 mgH hD. mgh，削减 mgH h图 37. 如图
8、4 所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m，厚度为 h. 假如人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功1A nn 1mghB.C nn 1mghD.二、重力势能变化量的求解方法2nn 1mgh12nn 1mgh图 48. 如图 5 所示，两个底面积都是S 的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上 两桶内盛有密度为 的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1 和 h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最终两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？图 5练习1以下关于重力势能的说法正确的选项是A重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单
9、独具有的C重力势能等于零的物体，不行能对别的物体做功DB重力势能的大小是相对的在地面上的物体，它的重力势能肯定等于零2. 物体在运动过程中，克服重力做功50J ，就A. 重力做功为 50JB.物体的重力势能肯定增加50JC. 物体的重力势能肯定减小50JD.重力做功为 -50J3. 关于重力做功与重力势能的关系，以下说法正确的选项是A. 重力不做功，物体重力势能就为0B.重力做功越多，物体具有的重力势能就越大C. 重力做负功，物体的重力势能就削减D.重力做的功，等于物体重力势能的削减，与物体运动路径无关4. 用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离， 那么作用在物体上各力的做功情形应当是下面
10、的哪种说法A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C. 重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功5. 如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为 h，物体质量为 m，就以下说法正确的选项是A. 物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能削减最少B. 物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能削减最多C. 以桌面为参考面，物体重力势能削减mgHD. 以地面为参考面，物体重力势能削减mgH+h6. 质量是 100g 的球从 1.8m 的高处落到水平板上，又弹回到1.25m 的高度，在整个过程中
11、重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？7将重为 50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做功J假设物体以1 m/s 2 的加速度上升10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对2物体做了J的功 g 取 10 m/s 8. 竖直向上抛出质量为100 g的石块，石块上升时空气阻力可以忽视不计，石块离手时的速度是10 m/s. g2取 10 m/s求：(1) 石块离手时的动能； 2 石块能够上升的最大高度；3 石块上升到最大高度时的重力势能.9. 质量为 10 kg 的物体静止在地面上，现用120 N 的竖直拉力提升物体，g
12、取 10 m/s 2, 在重物上升 10 m 时， 拉力做功J ，物体动能增加J ，重力势能增加J.10. 在距地面高 5 m 的平台上，以 25 m/s 的速率竖直向上抛出一质量为1 kg 的石块，不计空气阻力，取g2 10 m/s，就抛出后第3 s 内重力对石块所做的功是A -100 JB 50 JC 100 JD 0 J11. 如下图，质量为 m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为 l 、劲度系数为 h的轻质弹簧，现用手拉住弹簧上端 P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，假设 P端上移的距离为 H，求物体重力势能的增加量 .12. 地面上竖直放置一根劲度系数为k，
13、原长为 L0 的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从 h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩， 求小球速度最大时重力势能是多少？以地面为参考平面参考答案课前预习练1正负起点和终点的位置无关高度差 2所处高度mgh焦耳J3. WGEp1Ep2正削减负物体克服重力做功增加物体克服重力做的功4. 1 水平面水平面零2 不同无关正负小5. D 对同一物体而言，重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不管是光滑路径仍是粗糙路径，也不管是直线运动仍是曲线运动，物体克服重力做多少功 重力做多少负功 ，它的重力势能也必增加多少，应选D.点评对同一物体而言，重力对物
14、体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力 大小、方向均不变 做功都具有这一特点6D 重力势能 Ep mgh，是相对值， 与参考平面的选取有关， 故 A、B 错参考平面不选水平地面时，Ep0，分析可知， D 正确 7 ABC 重力做正功，物体下降，重力势能削减；重力做负功，物体上升，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关课堂探究练1 C 1490 J392 J0298 J0 392 J398 J 490 J4 有点评重力势能具有相对性重力势能的表达式Ep mgh是与参考平面的挑选有关的
15、，式中的h 是物体重心到参考平面的高度当物体在参考平面以上时，重力势能Ep 为正值；当物体在参考平面以下时，重力势能Ep 为负值留意物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大仍是小 物体在参考平面上时重力势能为零5 AB 6 D 小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即mgh；初态重力势能 Ep1 mgH，末态重力势能 Ep2 mgh，重力势能的变化量EpEp2 Ep1 mgh mgH mgH h ，负号表示削减重力势能的变化也可以依据重力做功来判定，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能削减量为 WG mgH h 方法总结1 重力做正功时，重力势能削减，削减的重力势能等于物体重力所做的
16、功 2 重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功3 重力对物体所做的功等于物体重力势能变化量的负值7 B 此题重在分析各块砖的重心位置变化情形，从而找出n 块砖的重力势能变化情形h把 n 块砖看做一个整体，其总质量是M nm，以地面为零势能面，n 块砖都平放在地面上时，其重心都在2高nmgh处，所以这 n 块砖的初始重力势能为E1 2.HnhH当 n 块砖叠放在一起时，其总高度为H nh，其总的重心位置在2处，所以末态重力势能为E2 nmg 222n mgh2，人做的功至少要等于重力势能的增量，即WEp E2E1nn 1mgh2.方法总结把 n 块砖当作一个整体，分析初、末态的势能，是解决该题的关键也可以分析出第一块砖的初、末态的势能，求出每一块砖末态的势能，进而求出全部砖势能的变化量明显整体的讨论更为便利2gSh 1 h2 8.4解析以部分水为讨论对象，如下图，打开阀门，当两桶水液面相平常，相当于将图中左侧桶中阴影部分的水移至图中右侧桶中的上方，这部分水的质量为： Sh 1 h2h 1 h22gSh 1 h2m2，重心下降 h2，故重力势能削减了4.方法总结解答流体重力势能的变化及重力做功问题，用“填补法”比较简捷，解法技巧是以部分液体为讨论对象，把这部分液体填补到相应的位置，这一部分液体的重力势能变化相当于整体重力势能的变化，其实 质就是等效法