《2022年函数及其基本性质知识点总结5 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数及其基本性质知识点总结5 .docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、读书之法 , 在循序而渐进 ,熟读而精思一、上周教学内容回忆反思【1.2.1 】函数的概念（ 1）函数的概念函数的几本性质数学第四周教研主备人：张劲松设 A、 B 是两个非空的数集, 假如根据某种对应法就f ,对于集合 A 中任何一个数x ,在集合 B中都有唯独确定的数f x 和它对应, 那么这样的对应 （包括集合 A ,B 以及 A 到 B 的对应法就f ）叫做集合 A到 B 的一个函数,记作f : AB 函数的三要素 : 定义域、值域和对应法就只有定义域相同,且对应法就也相同的两个函数才是同一函数（ 2）区间的概念及表示法设 a, b 是两个实数,且ab ,满意axb 的实数 x 的集合叫
2、做闭区间,记做 a,b ；满意满意aaxxb 的实数 x 的集合叫做开区间,记做 a,b ；b ,或 axb的实数 x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做 a, b , a, b ；满意 xa, xa, xb, xb 的实数 x 的集合分别记做 a, a, b,b 留意： 对于集合 x | axb与区间 a, b ,前者 a 可以大于或等于 b ,而后者必需 ab （ 3）求函数的定义域时,一般遵循以下原就： f x是整式时,定义域是全体实数 f x是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数 f x是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合x 的 0 次方时, x 不等于 0.如
3、f x是由有限个基本初等函数的四就运算而合成的函数时,就其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集对于求复合函数定义域问题,一般步骤是：如已知f x 的定义域为 a,b ,其复合函数f g x 的定义域应由不等式ag xb 解出由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,仍要符合问题的实际意义【1.2.2 】函数的表示法（ 1）函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系函数解析式的求法总结：（ 1）如已知函数的类型（如一次函
4、数、二次函数）,就用待定系数法；（ 2）如已知复合函数f g x的解析式,就可用换元法或配凑法；（ 3）如已知抽象函数的表达式,就常用解方程组消参的方法求出f x（ 2）分段函数在自变量的不同变化范畴中,对应法就用不同式子来表示的函数称为分段函数；（ 3）映射的概念设 A、B 是两个集合, 假如根据某种对应法就f ,对于集合 A 中的任意元素, 在集合 B 中都有唯独确定的元素与之对应,那么这样的单值对应叫做从A 到 B 的映射,通常记为f : AB,f 表示对应二、本周教学内容争论【1.3.1 】单调性与最大（小）值（ 1）函数的单调性定义及判定方法函数的定义图象判定方法假如对于属于定义域I
5、内某个区间上的任意两个自变量yy=fX（ 1）利用定义（ 2）利用已知函数的的值 x1 、x2 , 当 x1x2时,都fx2 单调性有 fx1fx2, 那 么 就说fx在这个区间上是 增函数fx1 （ 3）利用函数图象 （在某个区间图象上升为ox1x2x增）函数的（ 4）利用复合函数单调性（ 1）利用定义假如对于属于定义域I内某yy=fX（ 2）利用已知函数的个区间上的任意两个自变量 的值 x 1、x2 ,当 x1 fx , 那 么 就说fx在这个区间上是 减函数ofx 1fx2 x 1x 2x单调性（ 3）利用函数图象 （在某个区间图象下降为减）（ 4）利用复合函数法就留意： A 中元素必需
6、都有象且唯独； B 中元素不肯定都有原象,但原象不肯定唯独；性 质 1 2用定义证明单调性步骤： 取值：在指定区间上任意取两个自变量X1 ,X2 ,且 X1X2 作差： fx1 fx2 变形：主要是配方、分解因式、通分等 定号：判定 fx1 fx2 符号 结论：由定义得出结论（ 2）最大（小）值定义一般地,设函数yf x 的定义域为 I ,假如存在实数M 满意：（ 1）对于任意的 xI ,都有 f xM ；（ 2）存在 x0I ,使得f x0M 那么,我们称 M 是函数f x 的最大值,记作fmax xM 一般地,设函数yf x 的定义域为 I ,假如存在实数 m 满意：（ 1）对于任意的 x
7、I ,都有f xm ；（ 2）存在 x0I ,使得f x0 m 那么,我们称m 是函数f x的最小值,记作fmax xm 【1.3.2 】奇偶性（ 4）函数的奇偶性定义及判定方法函数的性 质定义图象判定方法假如对于函数 fx定义域内（ 1）利用定义（要先任意一个x,都有fx=判肯定义域是否关于函数的fx 数,那么函数 fx叫做 奇函原点对称）（ 2）利用图象（图象关于原点对称）奇偶性假如对于函数 fx定义域内任意一个 x,都有 fx=fx,那么函数 fx叫做 偶函数（ 1）利用定义（要先判肯定义域是否关于原点对称）（ 2）利用图象（图象关于 y 轴对称）如函数f x为奇函数,且在 x0 处有定
8、义,就f 00 奇函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反在公共定义域内,两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数）,两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数三、高考函数及其基本性质考点解析考点一：函数定义域函数y1x2x21 的定义域是（）A.1,1B. -1 , 1 C. -1 , 1 D.- ,-1 1 ,+ 考点二：函数值域 y3x1 , x 1 , 2 ,3 ,4, 5 观看法 yx24 x6 ,x 1,5 配方法 ：形如 yax2bxc y2 xx1 换元法 ：形如 yaxbcxd yxx1 分别常数法 ：形如 ycxaxdb考点三：分段函数1、已知函数f xx21,1,xx00,就满意不等式 f 1x2 f 2 x 的 x 的范畴是 _考点四：函数单调性（最值） 、函数奇偶性1. 二次函数 yx2mx1 是偶函数,就函数的增区间为（）A 0,B ,0C 1,D 1,2设偶函数 f x 在0, 上为减函数,就不等式f xf 2 x1的解集是二次函数问题、函数图像问题等考点均渗透在以上考点中；