《2022年中国科学技术大学自主招生数学试题解答.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中国科学技术大学自主招生数学试题解答.docx(5页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源2021 年中国科学技术高校自主招生数学试题解析 2021.6一、填空题(每道题6 分,共 48 分)1 32021 除以 100 的余数为 .2复数z1 , z2 中意 | z1 |2,| z2 |3, | z1z2 |4 ,就z1z的值是 .2欢迎下载精品学习资源3. 用S A 表示集合 A 的全部元素之和,且A1,2,3,4,5,6,7,8 , S A能被 3 整除,但不能欢迎下载精品学习资源被 5 整除,就符合条件的非空集合A 的个数是 .欢迎下载精品学习资源4. 已知ABC 中, sin A2sin BcosC0 ,就 tan A 的最大值是 .欢迎下载精品学习资源欢迎下
2、载精品学习资源5. 如对任意实数 x 都有| 2xa | 3x2a |a2 ,就 a 的取值范畴是 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6如, , b420,1 , xsinlog b sin, ycos log b cos,就 x y 填 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7. 梯形 ABCD 中, AB / CD ,对角线AC, BD 交于P1 ,过P1 作 AB 的平行线交 BC 于点 Q1 ,AQ1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源交 BD 于 P2 ,过 P2 作 AB 的平行线交 BC 于点Q2 ,如ABa, CDb ,就Pn Qn.欢迎下载精品学习资源(用 a, b, n 表示)欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 数列 an 中,an 是与n 最接近的整数,就2021 1a.欢迎下载精品学习资源n 1n二、解答题(第 9 小题满分 16 分,第 10、11 小题满分 18 分)欢迎下载精品学习资源9. 已知a, b, c0 , abca23 ,求b2c23欢迎下载精品学习资源abcbcacab2欢迎下载精品学习资源10. 求全部函数f : NN,使得对任意正整数xy , 0|f xf y |2 | xy | .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 求方程 2x5y7z1的全部非负整数解 x, y, z .欢迎下载