2022年成都中考数学B卷.docx

《2022年成都中考数学B卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年成都中考数学B卷.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质成都市二一五年高中阶段训练学校统一招生考试10 分数学20、本小题总分值如图，在 Rt ABC 中，ABC90 ， AC 的垂直平分线分别与AC ， BC 及 AB 的延长线相交于点 D ， E ， F ，且 BF点 H ，连接 BD ， FH .BC .O 是 BEF 的外接圆，EBF 的平分线交 EF 于点 G ，交O 于 1求证：ABCC 2试判定 BD 与EBF ；O 的位置关系，并说明理由； 3假设 AB1，求 HG HB 的值 .HDEGOABF欢迎下载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学

2、做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质B 卷共 50 分一、填空题 本大题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上欢迎下载精品学习资源21、比较大小：5125 . 填 ， ，或 8欢迎下载精品学习资源22、有 9 张卡片，分别写有1 9 这九个数字，将它们反面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数欢迎下载精品学习资源字为 a，就关于 x 的不等式组4x3 x1x1y有解的概率为.B2欢迎下载精品学习资源2xa223、已知菱形 A1B1C1D1 的边长为 2， A1B1C1 60，对角线 A1C1， B1D1 相交于点 O以点 O 为坐标原点，分别以OA1， OB1 所在

3、直线为 x 轴、 y 轴，建立如下图的直角坐标系以 B1 D1 为对角线作菱形 B1C2D1 A2菱形 A1B1C1D1，再以 A2 C2 为对角线作菱形 A2B2C2D2菱形 B1C2D1A2， 再以 B2B2 为对角线作菱形 B2C3D2A3菱形 A2B2C2D2，C3C2B1C1 OA1 D1D2A2A3x欢迎下载精品学习资源按此规律连续作下去，在x 轴的正半轴上得到点A1， A2， A3， An，就点 An 的坐标为24、如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB8 ， P 是弦 AB 所对的优弧上的动点，连接AP ，过点 A 作AP的垂线交射线PB 于点 C ，当PAB 是等腰三角形时，

4、线段BC 的长为.CCCAHBAKABBGOOOPPP图 1图 2图 3欢迎下载精品学习资源25、假如关于 x 的一元二次方程ax2bxc0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍，就欢迎下载精品学习资源称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的选项是.写出全部正确说法的序号欢迎下载精品学习资源方程 x2x20 是倍根方程；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设 x2 mxn0 是倍根方程，就4m25mnn20 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设点 p， q 在反比例函数 y2 的图像上，就关于x 的方程xpx23 xq0 是倍根方程；欢迎下载精品学习资

5、源欢迎下载精品学习资源 假 设 方 程ax2bxc0 是 倍 根 方 程 ， 且 相 异 两 点M 1t， s， N4t， s都 在 抛 物 线欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2yaxbxc 上，就方程ax2bxc0 的一个根为 5 .4欢迎下载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质二、解答题 本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在大题卡上26、本小题总分值 8 分某商家猜测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果真供不应求， 商家又用 28800 元够进了其次批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2

6、 倍，但单价贵了10 元；1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2假设两批衬衫按相同的标价销售，最终剩下50 件按八折优惠卖出，假如两批衬衫全部售完利润率不低于 25% 不考虑其它因素 ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？27、本小题总分值 10 分已 知 AC , EC分 别 为 四 边 形 ABCD 和 EFCG 的 对 角 线 ， 点 E 在ABC 内 ，CAECBE90 ；1如图，当四边形ABCD和 EFCG 均为正方形时，连接BF ；欢迎下载精品学习资源1) 求证：CAE CBF ； 2假设 BE1, AE2 ，求 CE 的长；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 2 如 图 ， 当

7、四 边 形 ABCD 和 EFCG 均 为 矩 形 ， 且 ABEFkBCFC时 ， 假 设欢迎下载精品学习资源BE1, AE2, CE3 ，欢迎下载精品学习资源求 k 的值； 3如图，当四边形ABCD 和 EFCG 均为菱形，且DABGEF45 时，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 BEm, AEn,CEp ，摸索究m, n,p 三者之间满意的等量关系； 直接写出结果，不欢迎下载精品学习资源必写出解答过程欢迎下载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质28、本小题总分值 12 分如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y ax 2 2

8、ax 3aa 0与 x 轴交于 A、B 两点点 A 在点B 的左侧，经过点 A 的直线 l： ykx b 与 y 轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 CD 4AC1直接写出点 A 的坐标，并求直线l 的函数表达式其中k、b 用含 a 的式子表示；5欢迎下载精品学习资源2点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点，假设ACE的面积的最大值为4 ，求 a 的值；欢迎下载精品学习资源3设 P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A、D、P、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？假设能，求出点P 的坐标；假设不能，请说明理由yyE欢迎下载精品学习资源OACBxDlOACBxDl欢迎下载

9、精品学习资源备用图欢迎下载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质20：1见解析 2见解析 3 22C1由已知条件易得，DCEEFB ，ABFEBF又 BCBF ，ABCEBF ASAH2 BD 与O 相切；理由：连接 OB ，就DBCDCBOFBOBF ， D欢迎下载精品学习资源DBODBCEBOOBFEBO90 ，E欢迎下载精品学习资源 DBOB ；3连接 EA ， EH ，由于 DF 为垂直平分线，GOABF欢迎下载精品学习资源 CEEA2 AB2 ， BFBC12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 EF 2BE 22BF 211242

10、2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 BH 为角平分线，EBHEFHHBF45 ，欢迎下载精品学习资源GHFFHB ， GHFFHB ， HFHG ，2HBHF欢迎下载精品学习资源2即 HGHBHF，在等腰 Rt HEF 中EF 22HF ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 HGHBHF 21 EF 2222B 卷共 50 分欢迎下载精品学习资源21： 22： 4923：3 n 1， 0：由题意，点A1 的坐标为 1， 0，欢迎下载精品学习资源点 A2 的坐标为 3，0，即 3 21 ，0点 A3 的坐标为 9，0，即 3 31 ，0点 A4 的坐标为 27， 0，即 3

11、4 1， 0点 An 的坐标为 3 n 1， 0欢迎下载精品学习资源24： BC8或 56 或 8 5欢迎下载精品学习资源1531当 ABAP 时，如图 1，作 OHAB 于点 H ，延长 AO 交 PB 于点 G ；欢迎下载精品学习资源易知 APcosAPCcosAOHOH3PC5 AP40 ，欢迎下载精品学习资源PCAO533射影知PGAP2PC6440245BCPC2PG4034855615.3 2当 PAPB 时，如图2，延长PO 交AB 于点K ，易知OK3 ，PK8 ，PBPA45易知AP PCcosAPCcos AOKOK AO35PC5 AP32035BCPCPB835.欢迎下

12、载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质欢迎下载精品学习资源 3当 BABP 时，如图 3，由C900P900PABCABBCAB8 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综上： BC25：8 或 5615或 8 53欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源讨论一元二次方程ax2bxc0 是倍根方程的一般性结论，设其中一根为t ，就另一个根为2t ，因欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2此 axbxcaxt x2t2ax3atx22t a ，所以有b 29 ac20 ；我们记Kb29 ac ，2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即

13、 K0 时，方程ax 2bxc0 为倍根方程；下面我们依据此结论来解决问题：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源对于，Kb 29 ac210 ，因此本选项错误；欢迎下载精品学习资源对于，mx2 n2m x2n0 ，而Kn2m29 m 2 n024m25mnn 20 ，因欢迎下载精品学习资源此本选项正确； 对于，明显 pq2 ，而K329 pq20 ，因此本选项正确；欢迎下载精品学习资源对于， 由 M 1t， s ， N4t， s 知b1 t4t5b5a，由倍根方程的结论知欢迎下载精品学习资源b29 ac02，从而有2a22c50 a，所以方程变为9欢迎下载精品学习资源ax 25ax50 a

14、09 x245x50010 ， x5，因此本选项错误；欢迎下载精品学习资源x12933综上可知，正确的选项有：；26、：1120 件；2150 元；1设该商家购进的第一批衬衫是x 件，就其次批衬衫是2x 件2880013200欢迎下载精品学习资源由题意可得：2 xx10 ，解得 x120 ，经检验 x120 是原方程的根；欢迎下载精品学习资源2设每件衬衫的标价至少是a 元由 1得第一批的进价为：13200120110 元 / 件，其次批的进价为： 120 元 /件由题意可得：欢迎下载精品学习资源120a11024050a120500.8a12025%42000欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学

15、习资源解得 350a52500 ，所以 a150 ，即每件衬衫的标价至少是150 元；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源27、：11见解析， 2 6 ；2 10 ；3 p 2n 2422 m2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源：11ACEECB45BCFECB45ACEBCF，又ACCE2 ， BCCF欢迎下载精品学习资源CAE CBF ；欢迎下载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质欢迎下载精品学习资源AE22 ，BFBF2 ， 由 CAE CBF 可得CAECBF ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又CAECBE90 ，C

16、BFCBE90 ，即EBF90欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由 CE 22 EF 22 BE 2BF 2 6 ，解得 CE6 ；ABEF2欢迎下载精品学习资源2连接 BF ，同理可得EBF90 ，由BCFCk ，可得BC : AB: AC1: k :k1,欢迎下载精品学习资源CF : EF : EC1: k :k21ACAEk 21 BCBF， 所 以 BFAE，2k1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源BF 2AE 2；k 21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CE 2k21k 2EF 2k 21k 2 BE 2BF 2 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2k23k

17、 212212k 2 ，解得 k10 ；14欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3连接 BF ，同理可得EBF90 ，过 C 作 CHAB 延长线于 H ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源可解得AB 2: BC 2 :AC 21:1: 22 ，EF 2: FC 2 :EC 21:1: 22 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源p222 EF 222 BE2BF 2 22 m2n22 m2n2222欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源p 2n222 m2 ；欢迎下载精品学习资源DCDCGGDC GFFFEpnm欢迎下载精品学习资源EABA图EBABH图图2欢迎下载精品学习资

18、源28：1 A 1， 0， y ax a；2a 5 ；3P 的坐标为 1， 267或 1， 471A 1， 0直线 l 经过点 A， 0 k b，bky kx k欢迎下载精品学习资源千教万教，教人求真；千学万学，学做真人；成都学苑训练初三周末培优班专业优质令 ax 2 2ax 3a kxk，即 ax 2 2a k x 3a k 0CD 4AC，点 D 的横坐标为 4ky欢迎下载精品学习资源 3a 14， k aE欢迎下载精品学习资源直线 l 的函数表达式为yax a2过点 E 作 EF y 轴，交直线 l 于点 F设 Ex，ax 2 2ax 3a，就 Fx， ax aEF ax 2 2ax 3

19、a ax a ax 2 3ax4aOACBx欢迎下载精品学习资源SACE S AFE S CFEFDl 1 ax 2 3ax 4a x 1 1 ax 2 3ax 4a x欢迎下载精品学习资源2 1 ax 2 3ax 4a 123a x 2 25 a欢迎下载精品学习资源222825欢迎下载精品学习资源 ACE的面积的最大值为 8 a52552欢迎下载精品学习资源 ACE的面积的最大值为4 8 a4 ，解得 a 5y欢迎下载精品学习资源3令 ax 2 2ax 3a axa，即 ax 2 3ax4a 0解得 x1 1，x24D4， 5ay ax 2 2ax 3a，抛物线的对称轴为x 1设 P1， m

20、假设 AD 是矩形的一条边，就Q 4， 21am 21a 5a 26a，就 P1， 26a四边形 ADPQ为矩形， ADP 90AD 2 PD2 AP 25 2 5a 2 1 4 2 26a 5a 2 1 1 2 26a 2OACBx Dl欢迎下载精品学习资源即 a 217Q7 ， a 0， a 7267P欢迎下载精品学习资源P11，7y假设 AD 是矩形的一条对角线35aQ就线段 AD 的中点坐标为 2 ， 2 ， Q2， 3aO欢迎下载精品学习资源m 5a 3a 8 a，就 P1， 8a四边形 APDQ为矩形， APD 90AP 2 PD2 AD 2 1 1 2 8a 2 14 2 8a 5a 2 5 2 5 a 2ACBxDl欢迎下载精品学习资源4即 a 2 11， a 0， a 2P欢迎下载精品学习资源P21， 4综上所述，以点 A、D、P、Q 为顶点的四边形能成为矩形267点 P 的坐标为 1， 7或 1， 4欢迎下载