《2022年成都市成华区七级下期中数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年成都市成华区七级下期中数学试卷及答案.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2021 学年四川省成都市成华区七年级下期中数学试卷一、挑选题共10 小题，每题 3 分，总分值 30 分 1假如一个角是 50，那么它的余角的度数是A40B50 C 100D1302. 以下运算中，正确的选项是A x 3+x3=2x 6 B x 2.x3 =x6C x 18 x 3=x6 D x23=x 63. 将 0.00000573 用科学记数法表示为 105 105 10 6 10 64. 以下各式中，能用平方差公式进行运算的是A xy x+yB 2x y y 2xC 1 x 1 xD 3x+y x 3y5. 如图，以下能判定AB CD的条件有个1 1= 2 2 3= 43
2、B= 54 B+BCD=180 A 1B 2C 3D 46. 假设关于 x 的二次三项式x2 ax+36 是一个完全平方式，那么a 的值是A 12B 12 C 6D 67如图，已知直线a， b 被直线 c 所截，假设 ab， 1=110， 2=40，就 3=2A40B50 C 60 D 708. 假设 x 3 x+5=x +ax+b，就 a+b 的值是A 13B 13C 2D 159. 一个圆柱的底面半径为Rcm，高为 8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192cm，就 R=A 4cm B 5cmC 6cmD 7cm 10某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯
3、，停下来耽搁了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s米与行进时间t 分的关系的示意图，你认为正确的选项是ABCD二、填空题共5 小题，每题 3 分，总分值 15 分211假设长方形的面积是3a +2ab+3a，长为 3a，就它的宽为12假设 5m=3， 5n=2，就 52m+n=1813运算：2021 2021= 403114. 如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是，因变量是15. 已知 x+y=5， xy=2，就 x+2 y+2= 三、解答题共13 小题，总分值 105 分16 1运算： 1
4、2021+ 3 3.1 022运算： 2x y2.3xy 6x2y23先化简，再求值： 2x+y +2x+y y 2x 6y 2y，其中 x= ，y=3 4用整式乘法公式运算：17已知： |3 xy|+ x+y 22=0，求 x 2+y2+4xy 的值18. 阅读以下推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D、E 分别在线段 AB、BC上， AC DE， DF AE交 BC于点 F， AE平分 BAC求证： DF平分 BDE证明： AE平分 BAC已知 1= 2 AC DE已知 1= 3故 2= 3 DF AE已知 2= 5 3= 4 DE平分 BDE19. 图中反映了某地某一天24h 气温的
5、变化情形，请认真观看分析图象，答复以下问题：1上午 9 时的温度是多少？2这一天的最高温度是多少？几时到达最高温度？3这一天的温差是多少？在什么时间范畴内温度在下降？4A 点表示什么？几时的温度与A 点表示的温度相同？20. 如图，点 D、F 在线段 AB上，点 E、 G分别在线段 BC和 AC上， CD EF， 1= 21判定 DG与 BC的位置关系，并说明理由；2假设 DG是 ADC的平分线， 3=85， 且 DCE： DCG=：9 10，试说明 AB与 CD有怎样的位置关系？21假设多项式 5x2+2x 2 与多项式 ax+1 的乘积中，不含 x 2 项，就常数22假设 1 与 2 互补
6、， 3 与 30互余， 2+3=210，就 1=a=度23把一张长方形纸片就 1=， 2=ABCD沿 EF 折叠后 ED与 BC的交点为 G，D，C 分别在M，N的位置上，假设 EFG=56，24. 已知 a 4 a 2=3，就 a42+a 22 的值为25. 假设规定符号的意义是：=ad bc，就当 m2 2m 3=0 时，的值为26. 1如图 1，已知正方形ABCD的边长为 a，正方形 FGCH的边长为 b，长方形 ABGE和 EFHD为阴影部分，就阴影部分的面积是写成平方差的形式2将图 1 中的长方形 ABGE和 EFHD剪下来， 拼成图 2 所示的长方形， 就长方形 AHDE的面积是写
7、成多项式相乘的形式3比较图 1 与图 2 的阴影部分的面积，可得乘法公式4利用所得公式运算： 21+ 1+ 1+ 1+27. 已知动点 P 以 2cm/s 的速度沿图 1 所示的边框从 BCDEFA 的路径运动，记ABP的面积为2t cm， y 与运动时间 t s的关系如图2 所示假设 AB=6cm，请答复以下问题：1求图 1 中 BC、CD的长及边框所围成图形的面积；2求图 2 中 m、n 的值28. 如图，直线l 1 l 2，直线 l 与 l 1、l 2 分别交于 A、B 两点，点 M、N 分别在 l 1、l 2 上，点 M、 N、P 均在l 的同侧点 P 不在 l 1、 l 2 上，假设
8、 PAM=1当点 P 在 l 1 与 l 2 之间时， PBN=求 APB的大小用含 、 的代数式表示；假设 APM的平分线与 PBN的平分线交于点 P1， P1AM的平分线与 P1BN的平分线交于点 P2， Pn 1AM的平分线与 Pn 1BN的平分线交于点 Pn，就 AP1B= ， APnB= 用含 、 的代数式表示，其中 n 为正整数2当点 P 不在 l 1 与 l 2 之间时假设 PAM的平分线与 PBN的平分线交于点 P， P1AM的平分线与 P1BN 的平分线交于点 P2， Pn 1AM的平分线与 Pn 1BN的平分线交于点 Pn，请直接写出 APnB 的大小用含、 的代数式表示，
9、 其中 n 为正整数2021-2021 学年四川省成都市成华区七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题共10 小题，每题 3 分，总分值 30 分 1假如一个角是 50，那么它的余角的度数是A40B50 C 100D130【考点】余角和补角【分析】依据余角的定义，即可解答【解答】解：一个角是50，它的余角的度数是： 90 50=40， 应选： A【点评】此题考查了余角的定义，解决此题的关键是熟记余角的定义2. 以下运算中，正确的选项是A x 3+x3=2x 6 B x 2.x3 =x6C x 18 x 3=x6 D x23=x 6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的
10、乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的除法运算法就以及合并同类项法就和同底数幂的乘法运算法就、积的乘方运算法就分别化简求出答案333【解答】解： A、x +x =2x ，故此选项错误；B、x23.x =x5，故此选项错误；C、x 18 x 3=x15，故此选项错误；236D、 x =x ，正确应选： D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项和同底数幂的乘法运算等学问，正确把握运算法就是解题关键3. 将 0.00000573 用科学记数法表示为 105 105 10 6 10 6【考点】科学记数法表示较小的数 n【分析】肯定值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a
11、 10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算6 10， n应选： C【点评】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算，其中 1 |a| 10， n 为由原数左4. 以下各式中，能用平方差公式进行运算的是A xy x+yB 2x y y 2xC 1 x 1 xD 3x+y x 3y【考点】平方差公式【专题】运算题；整式【分析】利用平方差公式的结构特点判定即可【解答】解：以下各式中，能用平方差公式进行运算的是1 x 1 x， 应选 C【点评】此题考查了平方差公式，娴熟把握平
12、方差公式是解此题的关键5. 如图，以下能判定AB CD的条件有个1 1= 2 2 3= 43 B= 54 B+BCD=180 A 1B 2C 3D 4【考点】平行线的判定【分析】依据平行线的判定方法对四个条件分别进行判定即可【解答】解： 1 1= 2， AD BC；2 3= 4， AB CD；3 B= 5， AB CD；4 B+BCD=180 ， AB CD 应选 C【点评】此题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等， 两直线平行26. 假设关于 x 的二次三项式x ax+36 是一个完全平方式，那么a 的值是A 12B 12 C 6D 6【考点】完全平
13、方公式【专题】运算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特点判定即可确定出a 的值2【解答】解： x a= 12， 应选 Bax+36 是一个完全平方式，【点评】此题考查了完全平方公式，娴熟把握完全平方公式是解此题的关键7如图，已知直线a， b 被直线 c 所截，假设 ab， 1=110， 2=40，就 3=A40B50 C 60 D 70【考点】平行线的性质【分析】先依据平行线的性质求出4 的度数，故可得出 4+ 2 的度数由对顶角相等即可得出结论【解答】解： a b， 4=1=110， 3= 4 2， 3=110 40=70，应选 D【点评】此题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，用
14、到的学问点为：两直线平行，同位角相等28. 假设 x 3 x+5=x +ax+b，就 a+b 的值是A 13B 13C 2D 15【考点】多项式乘多项式【分析】先运算 x 3 x+5，然后将各个项的系数依次对应相等，求出a、b 的值，再代入运算即可【解答】解： x 3 x+5=x2+5x 3x 15=x2+2x 15， a=2， b= 15， a+b=2 15= 13 应选： A【点评】考查了多项式乘以多项式的法就解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式9. 一个圆柱的底面半径为Rcm，高为 8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2
15、cm，体积相应增加了192cm，就 R=A 4cm B 5cmC 6cmD 7cm【考点】一元一次方程的应用【分析】表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答22【解答】解：依题意得： 8 R+2解得 r=5 应选： B8R=192，【点评】此题考查了一元一次方程的应用解题的关键是明白圆柱的体积的运算方法，难度不大10. 某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽搁了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s米与行进时间t 分的关系的示意图，你认为正确的选项是ABCD【考点】函数的图象【分析】依题意可得小李步行速度匀速前进
16、，然后中途由于遇到一个红灯停下来耽搁了几分钟，然后加快速度但仍是保持匀速前进，可把图象分为3 个阶段【解答】解：依据题意：步行去图书馆看书，分3 个阶段；1从家里动身后以某一速度匀速前进，位移增大；2中途遇到一个红灯，停下来耽搁了几分钟，位移不变；3小李加快速度仍保持匀速前进，位移变大 应选： C【点评】此题主要考查函数图象的学问点，要求正确懂得函数图象与实际问题的关系，懂得问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大仍是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题共5 小题，每题 3 分，总分值 15 分211. 假设长方形的面积是3a【考点】整式的除法
17、【专题】运算题；整式+2ab+3a，长为 3a，就它的宽为a+b+1【分析】依据长方形的面积除以长确定出宽即可【解答】解：依据题意得：3a2+2ab+3a 3a=a+b+1，故答案为： a+b+1【点评】此题考查了整式的除法，娴熟把握除法法就是解此题的关键mn2m+n12假设 5 =3， 5 =2，就 5=18【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法2m+n【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行运算即可得解【解答】解： 52mn=5 .52=5m2.5n=3 .2=9 2=18故答案为： 18【点评】此题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，熟记运算性质
18、并敏捷运用是解题的关键13运算：2021 2021= 4031【考点】幂的乘方与积的乘方，【分析】先用负数的偶次方为正，判定出符号，再用同底数幂的乘法即可【解答】解：20212021= 20212021= 2021+2021= 40314031故答案为【点评】此题是幂的乘方与积的乘方，主要考查了同底数相乘，解此题的关键是娴熟把握同底数幂相乘的法就14如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积【考点】常量与变量【专题】推理填空题【分析】依据自变量、因变量的含义，判定出自变量、因变量各是哪个即可【解答】解
19、：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积故答案为：圆锥的高，圆锥的体积【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x， y，对于 x 的每一个取值， y都有唯独确定的值与之对应，就x 叫自变量， y 叫因变量15已知 x+y=5， xy=2，就 x+2 y+2=16【考点】多项式乘多项式【分析】将原式绽开可得xy+2 x+y+4，代入求值即可【解答】解：当x+y=5， xy=2 时，x+2 y+2=xy+2x+2y+4=xy+2 x+y+4=2+2 5+4=16，故答案为： 16【点评
20、】此题主要考查多项式乘多项式及代数式求值，娴熟把握多项式乘多项式的法就是解题的关键三、解答题共13 小题，总分值 105 分16 2021 春.成华区期中1运算： 12021+ 3 3.1 022运算： 2x y2.3xy 6x2y23先化简，再求值： 2x+y +2x+y y 2x 6y 2y，其中 x= ，y=3 4用整式乘法公式运算：【考点】整式的混合运算化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 1直接利用有理数的乘方运算法就以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案；2直接利用积的乘方运算法就结合整式乘除运算法就化简，求出答案；3第一利用乘法公式化简进而将
21、已知数据代入求出答案；4直接利用平方差公式将原式变形进而求出答案【解答】解： 1 12021+ 3 3.1 0= 1+ 1= 1+27 1=25；2222 2x y .3xy 6x y=4x 4y 2.3xy 6x2y 532=12x y 6x y= 2x3y 2；23 2x+y +2x+y y 2x 6y 2y，=4x2+4xy+y 2+y2 4x2 6y 2y2=4xy+2y 6y 2y=2x+y 3把 x= ， y=3 代入得：原式 =2+3 3= 1；4=620【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算和化简求值，娴熟应用乘法公式是解题关键17已知： |3 xy|+ x+y 22
22、=0，求 x 2+y2+4xy 的值【考点】完全平方公式；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：偶次方【分析】先依据非负数的性质求得xy=3， x+y=2 ，再依据完全平方公式，即可解答2【解答】解： |3 xy|+ x+y 2 3 xy=0， x+y 2=0，222 xy=3 ， x+y=2，=0，2 x +y+4xy= x+y+2xy=2+2 3=10【点评】此题考查了完全平方公式，解决此题的关键是熟记完全平方公式18. 阅读以下推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D、E 分别在线段 AB、BC上， AC DE， DF AE交 BC于点 F， AE平分 BAC求证： DF平分 BDE证明
23、： AE平分 BAC已知 1= 2角平分线的定义 AC DE已知 1= 3两直线平行，内错角相等故 2= 3等量代换 DF AE已知 2= 5两直线平行，同位角相等 3= 4等量代换 DE平分 BDE 角平分线的定义【考点】平行线的性质【分析】依据角平分线的定义得到1= 2，依据平行线的性质得到1= 3，等量代换得到2= 3，依据平行线的性质得到2= 5，等量代换即可得到结论【解答】证明： AE平分 BAC已知 1= 2角平分线的定义 AC DE已知 1= 3两直线平行，内错角相等故 2= 3等量代换 DF AE已知 2= 5两直线平行，同位角相等 3= 4等量代换 DE平分 BDE角平分线的
24、定义故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义【点评】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，娴熟把握平行线的性质是解题的关键19. 图中反映了某地某一天24h 气温的变化情形，请认真观看分析图象，答复以下问题：1上午 9 时的温度是多少？2这一天的最高温度是多少？几时到达最高温度？3这一天的温差是多少？在什么时间范畴内温度在下降？4A 点表示什么？几时的温度与A 点表示的温度相同？【考点】函数的图象【分析】依据函数图象可以解答1 4小题【解答】解： 1由图象可知， 上午 9 时的温度是 27.5 ；2这一天的最高温度是36，
25、15 时到达最高温度；3由图象可知，这一天最高气温是36，最低气温是24，这一天的温差是： 36 24=12，即这一天的温差是12，在 0 3 时温度在下降， 1524 时温度在下降；4A 点表示 21 时的温度， 12 时的温度与 A 点表示的温度相同；【点评】此题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题20. 如图，点 D、F 在线段 AB上，点 E、 G分别在线段 BC和 AC上， CD EF， 1= 21判定 DG与 BC的位置关系，并说明理由；2假设 DG是 ADC的平分线， 3=85， 且 DCE： DCG=：9 10，试说明 AB与 CD有怎样的位置关系？
26、【考点】平行线的判定与性质【分析】 1先依据 CD EF得出 2= BCD，再由 1=2 得出 1= BCD，进而可得出结论；2依据 DG BC， 3=85得出 BCG的度数，再由 DCE： DCG=：9 ADC的平分线可得出 ADC的度数，由此得出结论【解答】解： 1DG BC理由： CD EF， 2= BCD 1= 2， 1= BCD， DG BC；2CD AB理由：由 1知 DG BC， 3=85， BCG=180 85=9510 得出 DCE的度数，由DG是 DCE： DCG=：9 10， DCE=95 =45 DG是 ADC的平分线， ADC=2CDG=90 ， CD AB【点评】此
27、题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理及角平分线的性质即可得出结论221. 假设多项式 5x+2x 2 与多项式 ax+1 的乘积中，不含 x项，就常数a=2【考点】多项式乘多项式【专题】运算题；整式【分析】依据题意列出算式，运算后依据结果不含二次项确定出a 的值即可232【解答】解：依据题意得：5x+2x 2 ax+1=5ax +5+2a x +2x 2ax 2，2由结果不含 x 项，得到 5+2a=0， 解得： a= ，故答案为：【点评】此题考查了多项式乘多项式，娴熟把握运算法就是解此题的关键22假设 1 与 2 互补， 3 与 30互余， 2+3=210，就 1=30度【考点
28、】余角和补角【分析】依据和为90 度的两个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角列出算式，运算即可【解答】解： 3 与 30互余， 3=90 30=60， 2+3=210， 2=150， 1 与 2 互补， 1+2=180， 1=30 故答案为： 30【点评】此题考查的余角和补角的概念，把握和为90 度的两个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角是解题的关键23. 把一张长方形纸片ABCD沿 EF 折叠后 ED与 BC的交点为 G，D，C 分别在 M，N的位置上，假设 EFG=56，就 1=68， 2=112【考点】平行线的性质；翻折变换折叠问题【分析】第一依据折叠的性质和平行线的性质
29、求FED的度数，然后依据三角形内角和定理求出1 的度数，最终依据平行线的性质求出2 的度数【解答】解：一张长方形纸片ABCD沿 EF折叠后 ED与 BC的交点为 G， D，C 分别在 M， N 的位置上， MEF=FED， EFC+GFE=180 ， AD BC， EFG=56， FED=EFG=56， 1+ GEF+FED=180， 1=180 56 56=68，又 1+2=180， 2=180 68=112故答案为： 68， 112【点评】此题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并精确识图是解题的关键24. 已知 a 4 a 2=3，就 a42+a 22 的值为10【考点】整式的
30、混合运算化简求值【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案2【解答】解： a 4 a2=3， a 4 a 2=a 42 2 a4 a 2 +a2222=a 4 +a 2 2 3=4，22 a 4 +a 2故答案为： 10=10【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用完全平方公式是解题关键225. 假设规定符号的意义是：=ad bc，就当 m 2m 3=0 时，的值为9【考点】整式的混合运算化简求值【专题】新定义32【分析】结合题中规定符号的意义，求出=m 7m+3，然后依据 m 2m 3=0，求出 m的值并代入求解即可【解答】解：由题意可得，3=m2m 2 m3 1 2m2=m
31、 7m+3， m 2m3=0，解得： x1=1， x 2=3，23将 x1= 1，x 2=3 代入 m2m 3=0，等式两边成立， 故 x1= 1，x 2=3 都是方程的解，3当 x= 1 时， m 7m+3= 1+7+3=9， 当 x=3 时， m 7m+3=27 21+3=92所以当 m2m 3=0 时，的值为 9 故答案为： 9【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，解答此题的关键在于结合题中规定符号的意义，32求出=m7m+3，然后依据 m 2m 3=0，求出 m的值并代入求解26. 1如图 1，已知正方形ABCD的边长为 a，正方形 FGCH的边长为 b，长方形 ABGE和 EFH
32、D为阴影部2分，就阴影部分的面积是a b2写成平方差的形式2将图 1 中的长方形 ABGE和 EFHD剪下来， 拼成图 2 所示的长方形， 就长方形 AHDE的面积是a+ba b 写成多项式相乘的形式223比较图 1 与图 2 的阴影部分的面积，可得乘法公式 a+b a b=a b4利用所得公式运算： 21+ 1+ 1+ 1+【考点】平方差公式的几何背景【专题】运算题；整式【分析】 1依据图 1 确定出阴影部分面积即可；2依据图 2 确定出长方形面积即可；3依据两图形面积相等得到乘法公式；4利用得出的平方差公式运算即可得到结果22【解答】解： 1依据题意得：阴影部分面积为a b ；2依据题意得
33、：阴影部分面积为a+b a b；223可得 a+b a b=a b ；4原式 =41 1+ 1+ 1+ 1+=4 1 1+ 1+ 1+=4 1 1+ 1+ +=4 1 1+=4 1+=4+=42222故答案为： 1a b ； 2 a+b a b； 3 a+b a b=a b【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，娴熟把握平方差公式是解此题的关键227. 已知动点 P 以 2cm/s 的速度沿图 1 所示的边框从 BCDEFA 的路径运动，记ABP的面积为t cm， y 与运动时间 t s的关系如图2 所示假设 AB=6cm，请答复以下问题：1求图 1 中 BC、CD的长及边框所围成图形的面积；
34、2求图 2 中 m、n 的值【考点】动点问题的函数图象【分析】 1依据路程 =速度时间，即可解决问题2由图象可知 m的值就是 ABC面积， n 的值就是运动的总时间，由此即可解决【解答】解： 1由图 2 可知从 BC运动时间为 4s， BC=2 4=8cm，同理 CD=2 6 4=8cm，2边框围成图形面积 =AFAB CD DE=14 64 6=60cm2m=SABC= AB BC=24， n= BC+CD+DE+EF+FA 2=17【点评】此题考查动点问题的函数图象、速度、时间、路程之间的关系等学问，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型28. 如图，直线l 1 l 2，直线 l 与
35、l 1、l 2 分别交于 A、B 两点，点 M、N 分别在 l 1、l 2 上，点 M、 N、P 均在l 的同侧点 P 不在 l 1、 l 2 上，假设 PAM=1当点 P 在 l 1 与 l 2 之间时， PBN=求 APB的大小用含 、 的代数式表示；假设 APM的平分线与 PBN的平分线交于点 P1， P1AM的平分线与 P1BN的平分线交于点 P2， Pn 1AM的平分线与 Pn 1BN的平分线交于点 Pn ，就 AP1B=， APnB=用含 、 的代数式表示，其中n 为正整数2当点 P 不在 l 1 与 l 2 之间时假设 PAM的平分线与 PBN的平分线交于点 P， P1AM的平分
36、线与 P1BN 的平分线交于点 P2， Pn 1AM的平分线与 Pn 1BN的平分线交于点 Pn，请直接写出 APnB 的大小用含、 的代数式表示， 其中 n 为正整数【考点】平行线的性质【分析】1过点 P 作 PQ l 1 交 AB于 Q，就 APQ=MAP= +即可解决问题2利用 1的结论即可解决问题3分两种情形写出结论即可， 由 APQ=MAP=， QPB=PBN=，【解答】解： 1过点 P作 PQ l 1 交 AB于 Q，就 APQ=MAP= l 1 l 2， PQ l 2， QPB=PBN=， +得 APQ+ BPQ= MAP+ PBN， APB= +2由 1可知 P1= +， p2= +， p3= + APnB=故答案分别为，3当 P在 l 1 上方时， APnB=当点 P 在 l 2 下方时， ApnB=【点评】此题考查平行线的性质，角的和差定义等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，从特别到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型