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1、第一部分：数字推理题的解题技巧一、解题前的预备1. 熟记各种数字的运算关系；如各种数字的平方、 立方以及它们的邻居, 做到看到某个数字就有感觉； 这是快速精确解好数字推理题材的前提；常见的需记住的数字关系如下：（ 1 ） 平 方 关 系 ： 2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（ 2）立方关系 :2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（ 3）
2、质数关系 :2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.（ 4）开方关系 :4-2,9-3,16-4.以上四种, 特殊是前两种关系, 每次考试必有； 所以,对这些平方立方后的数字, 及这些数字的邻居（如, 64, 63,65 等）要有足够的敏锐；当看到这些数字时,立刻就能想到平方立方的可能性；熟识这些数字,对解题有很大的帮忙,有时候,一个数字就能供应你一个正确的解题思路；如 216 ,125,64（）假如上述关系烂熟于胸,一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智,实际可能会这样215, 124,63,（） 或是 217, 124,65,（）即是以它们的邻居（加减 1）,这也不难,一般这
3、种题 5 秒 B 11C 8 D7选 C；1+2=3,2+3=5, 3+5=8,5+8=132,5,7,（）,19,31,50A 12B 13C 10D11选 A 10,1,1,2,4,7,13,（） A 22 B 23 C 24 D 25选 C；留意此题为前三项之和等于下一项； 一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的；5,3,2,1,1,（） A-3 B-2C 0D2选 C；2. 乘除关系；又分为等比、移动求积或商两种（1） ）等比；从其次项起, 每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列；8,12,18, 27,（40.5）后项与前项之比为 1.5
4、；6,6,9,18, 45,（135）后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3（2） ）移动求积或商关系；从第三项起,每一项都是前两项之积或商；2,5,10,50, （500）100, 50,2,25,（2/25）3,4,6,12,36,（ 216） 此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以2 1,7,8,57,（457）后项为前两项之积 +13. 平方关系1,4,9,16,25,（36）,4966,83, 102,123,（ 146）8,9,10, 11,12 的平方后 +24. 立方关系1,8,27,（ 81）,1253,10,29,（83）,127立方后+20,1
5、,2,9,（730）有难度,后项为前项的立方 +15. 分数数列；一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的仍需进行简洁的通分,就可得出答案1/24/39/416/525/6（36/7） 分子为等比,分母为等差2/31/22/51/3 （1/4）将 1/2 化为 2/4,1/3 化为 2/6,可知下一个为 2/86. 带根号的数列；这种题难度一般也不大,把握根号的简洁运算就可；限于运算机水平比较烂,打不出根号,无法列题；7. 质数数列2,3,5,（7）, 114,6,10,14, 22,（ 26） 质数数列除以 220,22, 25,30,37,（48） 后项与前项相减
6、得质数数列；8. 双重数列；又分为三种：（1） ）每两项为一组,如1,3,3,9,5,15,7,（21） 第一与其次,第三与第四等每两项后项与前项之比为 32,5,7,10,9,12,10,（ 13）每两项之差为 31/7,14,1/21, 42,1/36,72,1/52,（） 两项为一组,每组的后项等于前项倒2数*2（2） ）两个数列相隔,其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得出结果；22,39, 25,38,31,37,40, 36,（52） 由两个数列, 22, 25,31,40,（）和 39, 38,37, 36 组成,相互隔开,均为等差；34,36,35,35,
7、（36）,34,37,（33） 由两个数列相隔而成,一个递增,一个 递减（3） ）数列中的数字带小数, 其中整数部分为一个数列, 小数部分为另一个数列；2.01, 4.03,8.04,16.07,（32.11）整数部分为等比,小数部分为移动求和数列；双重数列难题也较少；能看出是双重数列,题目一般已经解出；特殊是前两种,当数字的个数超过7 个时,为双重数列的可能性相当大；9. 组合数列；此种数列最难；前面 8 种数列,单独出题几乎没有难题,也出不了难题,但8种数列关系两两组合,变态的甚至三种关系组合,就形成了比较难解的题目了； 最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合； 只有
8、在熟识前面所述 8 种关系的基础上,才能较好较快地解决这类题；1,1,3,7,17,41（）A 89 B 99C 109 D 119选 B；此为移动求和与乘除关系组合；第三项为其次项*2+ 第一项65,35,17,3,A 1B 2C 0D 4选 A；平方关系与和差关系组合,分别为8 的平方+1,6 的平方 -1,4 的平方+1, 2 的平方 -1,下一个应为 0 的平方+1=14,6,10,18, 34,（）A 50B 64C 66D 68选 C；各差关系与等比关系组合；依次相减,得2, 4, 8, 16（）,可推知下一个为 32,32+34=666,15,35, 77,（）A 106 B 1
9、17 C 136 D 163选 D；等差与等比组合；前项*2+3 ,5,7 依次得后项,得出下一个应为 77*2+9=163 2,8,24,64,（）A 160 B 512C 124D 164选 A；此题较复杂,幂数列与等差数列组合；2=1*2 的 1 次方, 8=2*2 的平方,24=3*2 的 3 次方, 64=4*2 的 4 次方,下一个就为 5*2 的 5 次方=1600,6,24,60, 120,（） A 186 B 210 C 220 D 226选 B；和差与立方关系组合； 0=1 的 3 次方-1,6=2 的 3 次方-2,24=3 的 3 次方-3, 60=4 的 3 次方-4
10、,120=5 的 3 次方-5；1,4,8,14,24,42,（）A 76B 66C 64D68选 A；两个等差与一个等比数列组合依次相减,得 3,4,6,10,18,（）再相减,得 1,2,4,8,（）,此为等比数列,下一个为 16,倒推可知选 A；310. 其他数列；2,6,12,20,（）A 40B 32C 30D 28选 C；2=1*2, 6=2*3,12=3*4 ,20=4*5,下一个为 5*6=30 1,1,2,6,24,（）A 48 B 96 C 120 D 144选 C；后项=前项* 递增数列；1=1*1,2=1*2,6=2*3 ,24=6*4,下一个为 120=24*5 1,
11、4,8,13,16,20,（）A20B 25C 27D28选 B；每三项为一重复,依次相减得3, 4, 5；下个重复也为 3, 4, 5,推知得25；27, 16,5,（）, 1/7A 16B 1C 0D 2选 B；依次为 3 的 3 次方, 4 的 2 次方, 5 的 1 次方, 6 的 0 次方, 7 的-1 次方；这些数列部分也属于组合数列, 但由于与前面所讲的和差, 乘除, 平方等关系不同,故在此列为其他数列；这种数列一般难题也较多；第一步：整体观看,如有线性趋势就走思路（一） ,如没有线性趋势或线性趋势不明显就走思路（二） ；注：线性趋势是指数列总体上往一个方向进展,即数值越来越大,
12、或越来越小, 且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎, 其实大家做过一些题后都能有这个直觉）其次步思路（一）：分析趋势1, 增幅（包括减幅）一般做加减；基本方法是做差, 但假如做差超过三级仍找不到规律,立刻转换思路, 由于公考没有考过三级以上的等差数列及其变式；例 1：-8,15,39, 65,94, 128,170,（） A 180 B.210 C. 225 D 256解：观看呈线性规律,数值 逐步增大 , 且增幅一 般,考 虑做差,得 出差23,24,26,29,34,42,再度形成一个增幅很小的线性数列,再做差得出1,2,3,5,8,很明显的一个和递推数列,下哪一项5+
13、8=13,因而二级差数列的下哪一项42+13=55,因此一级数列的下哪一项 170+55=225,选 C；总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2, 增幅较大做乘除例 2：0.25, 0.25,0.5,2,16,（） A 32 B. 64 C.128 D.256解：观看呈线性规律,从 0.25 增到 16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出 1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下哪一项8*2=16,因此原数列下哪一项 16*16=2564总结：做商也不会超过三级3, 增幅很大考虑幂次数列例 3：2,5,28,257,（）A 2006 B；1342 C；3503 D；3126解：
14、观看呈线性规律,增幅很大,考虑幂次数列,最大数规律较明显是该题的突破口,留意到 257 邻近有幂次数 256,同理 28 邻近有 27、25,5 邻近有 4、8,2邻近有 1、4；而数列的每一项必与其项数有关,所以与原数列相关的幂次数列应是 1,4,27,256（原数列各项加 1 所得）即 1,2,3,4,下一项应当是 5, 即 3125,所以选 D总结：对幂次数要熟识其次步思路（二）：查找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、 与众不同的现象, 这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点 1：长数列,项数在 6 项以上；基本解题思路是分组或隔项；例 4：1,2,7, 13,49,2
15、4, 343,（）A 35 B；69 C；114 D；238解：观看前 6 项相对较小,第七项突然变大,不成线性规律,考虑思路 B；长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列 1, 7, 49,343；2,13,24,（）；明显各成规律, 第一个支数列是等比数列, 其次个支数列是公差为 11 的等差数列, 很快得出答案 A；总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法；视觉冲击点 2：摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状；基本解题思路是隔项；20 5例 5：64, 24,44, 34,39,（）10A 20 B；32 C 36.5 D；19解：观看数值忽小忽大,立刻隔项观看,做差如上,发觉差成为一个等
16、比数列, 下一项差应为 5/2=2.5,易得出答案为 36.5总结：隔项取数不肯定各成规律,也有可能如此题一样综合形成规律；视觉冲击点 3：双括号；肯定是隔项成规律！例 6：1,3,3, 5, 7, 9, 13,15,（）,（） A 19,21 B；19, 23 C；21,23 D；27, 30解：观察双括号直接隔项找规律,有1,3, 7,13,（）；3,5,9,15,（）,很明显都是公差为 2 的二级等差数列,易得答案 21,23,选 C例 7：0,9,5, 29,8,67,17,（）,（） A 125, 3 B；129,24 C；84, 24 D；172,83解：留意到是摇摆数列且有双括号
17、,义无反顾地隔项找规律！有0, 5, 8, 17,（）；9,29,67,（）；支数列二数值较大,规律较易显现,留意到增幅较大,考虑乘除或幂次数列,脑中闪过 8,27,64,发觉支数列二是 2+1,3+2,4+3 的变式,下一项应是 5+4=129；直接选 B；回头再看会发觉支数列一可以仍原成 1-1,4+1,9-1,16+1,25-1.5总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可,为节约时间, 另一支数列可以忽视不计视觉冲击点 4：分式；类型（ 1）：整数和分数混搭,提示做乘除；例 8：1200,200,40,（）,10/3A 10 B；20 C；30 D；5解：整数和分数混搭,立刻联想做
18、商,很易得出答案为10类型（ 2）：全分数；解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数,称作基准数；分子或分母跟项数必有关系；例 9：3/15, 1/3, 3/7, 1/2,（） A 5/8 B；4/9 C；15/27 D；-3解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大,不适合划一；突破口为3/7,由于分母较大,不宜再做乘积,因此以其作为基准数,其他分数环绕它变 化；再找项数的关系 3/7 的分子正好是它的项数, 1/5 的分子也正好它的项数,于是很快发觉分数列可以转化为1/5,2/6,3/7,4/8,下哪一项 5/9,即 15/27例 10： -4/9,
19、10/9,4/3,7/9,1/9 A 7/3 B 10/9 C -5/18 D -2解：没有可约分的；但是分母可以划一,取出分子数列有-4,10,12, 7,1,后项减前项得 14,2,-5,-6,（-3.5）,（-0.5） 与分子数列比较可知下一项应是7/（ -2）=-3.5,所以分子数列下哪一项 1+（-3.5） = -2.5；因此（ -2.5）/9= -5/18视觉冲击点 5：正负交叠；基本思路是做商；例 11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（）A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23解：正负交叠,立马做商,发觉是一个等比数列,易得出A视觉冲击点 6：根式；类型
20、（ 1）数列中显现根数和整数混搭,基本思路是将整数化为根数,将根号外数字移进根号内例 12： 0 3 1 62 12 2 48A. 3 24B 3 36 C2 24 D 2 36解：双括号先隔项有 0,1,2,（）,2；3,6,12,（）,48.支数列一即是根数和 整数混搭类型,以 2为基准数,其他数环绕它变形,将整数划一为根数有0 1 2（） 4,易知应填入 3；支数列二是明显的公比为 2 的等比数列,因此答案为 A类型（ 2）根数的加减式,基本思路是运用平方差公式：a-b=a+ba-b例 13： 2-1,1/ 3+1,1/3,A 5-1/4 B 2 C 1/-1 D5 3解：形式划一： 2
21、-1=（2-1）（ 2+1） / 2+1=-21/ 2+1=1/ 2+这1是, 根式加减式的基本变形形式,要考就这么考；同时, 1/3=1/1+2=1/1+ 因4此, ,易知下哪一项 61/ 5+1= -1/5 5-1= -15/4.视觉冲击点 7：首一项或首两项较小且接近,其次项或第三项突然数值变大；基本思路是分组递推, 用首一项或首两项进行五就运算 （包括乘方）得到下一个数；例 14： 2, 3,13,175,（）A 30625 B；30651 C；30759 D；30952解：观看, 2,3 很接近, 13 突然变大,考虑用 2, 3 运算得出 13 有 2*5+3=3, 也有 3+2*
22、2=13等等,为使 3,13, 175 也成规律,明显为 13+3*2=175,所以下哪一项 175+13*2=30651总结：有时递推运算规章很难找,但不要动摇,一 般这类题目的规律就是如此；视觉冲击点 8：纯小数数列,即数列各项都是小数；基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑,或者各成单独的数列或者共同成规律；例 15： 1.01,1.02, 2.03,3.05,5.08,（） A 8.13 B； 8.013 C；7.12 D 7.012解：将整数部分抽取出来有 1,1,2,3,5,（）,是一个明显的和递推数列,下哪一项 8,排除 C、D；将小数部分抽取出来有 1,2,3,5,8,（）又是
23、一个和递推数列,下哪一项 13,所以选 A；总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律例 16： 0.1, 1.2,3.5,8.13, A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17解：仍旧是将整数部分与小数部分拆分开来考虑,但在观看数列整体特点的时候, 发觉数字特别像一个典型的和递推数列, 于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑,发觉有新数列 0,1,1,2,3,5,8,13,（）,（）,明显下两个数是 8+13=21, 13+21=34,选 A总结：该题属于整数和小数部分共同成规律视觉冲击点 9：很像连续自然数列而又不连贯的数列,考虑质数或合数列；例 17： 1, 5,11,1
24、9, 28,（）,50A 29 B；38 C；47 D；49解：观看数值逐步增大呈线性,且增幅一般,考虑作差得 4, 6, 8, 9, , 很像连续自然数列而又缺少 5、7,联想和数列,接下来应当是 10、12,代入求证 28+10=38, 38+12=50,正好契合,说明思路正确,答案为 38.视觉冲击点 10：大自然数,数列中显现 3 位以上的自然数；由于数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算, 因而这类题目一般都是考察微观数字结构；例 18： 763951, 59367,7695,967,（）A 5936 B；69 C；769 D；76解：发觉显现大自然数,进行运算不太现实,微观地
25、考察数字结构,发觉后项分 别比前项都少一位数,且少的是1,3,5,下一个缺省的数应当是 7；另外缺省一位数后,数字次序也进行颠倒,所以967 去除 7 以后再颠倒应当是 69,选 B；例 19： 1807,2716,3625,（） A 5149 B；4534 C；4231 D；58477解：四位大自然数, 直接微观地看各数字关系, 发觉每个四位数的首两位和为 9, 后两位和为 7,观看选项,很快得出选 B；第三步：另辟蹊径；一般来说完成了上两步, 大多数类型的题目都能找到思路了, 可是也不排除有些规律不简洁直接找出来, 此时如把原数列略微变化一下形式, 可能更易看出规律；变形一：约去公因数；数
26、列各项数值较大,且有公约数,可先约去公约数,转化 成一个新数列,找到规律后再仍原回去；例 20： 0, 6,24,60, 120,（） A 186 B；210 C；220 D；226解：该数列因各项数值较大,因而拿不准增幅是大是小,但发觉有公约数6,约去后得 0, 1,4,10,20,易发觉增幅一般,考虑做加减,很简洁发觉是一个二级等差数列,下一项应是 20+10+5=35,仍原乘以 6 得 210；变形二：因式分解法；数列各项并没有共同的约数,但相邻项有共同的约数,此时将原数列各数因式分解,可帮忙找到规律；例 21： 2, 12,36, 80,（） A 100 B；125 C 150 D；1
27、75解：因式分解各项有 1*2 ,2*2*3 ,2*2*3*3 ,2*2*2*2*5, 稍加变化把形式统一一下易得 1*1*2 ,2*2*3 , 3*3*4 ,4*4*5 ,下一项应当是 5*5*6=150 ,选 C；变形三：通分法；适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数；例 22： 1/6,2/3,3/2,8/3,A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6解：发觉分母通分简洁,立刻通分去掉分母得到一个单独的分子数列1,4,9, 16,（）；增幅一般,先做差的3, 5, 7,下一项应当是 16+9=25；仍原成分母为6 的分数即为 B；第四步：蒙猜法,不是方法的方法；有些题目就是百思不
28、得其解, 有的时候就剩那么一两分钟, 那么是不是舍弃呢？ 当然不能！一分万金啊,有的放矢地蒙猜往往可以救急,正确率也不低；下面介 绍几种我自己琢磨的蒙猜法；第一蒙：选项里有整数也有小数,小数多半是答案；见例 5：64,24,44,34, 39,（）A 20 B；32 C 36.5 D；19直接猜 C！例 23： 2, 2,6,12,27,（） A 42 B 50 C 58.5 D 63.5猜：发觉选项有整数有小数,直接在C、D 里挑选,显现 “.5的”小数说明运算中可能有乘除关系,观看数列中后项除以前项不超过3 倍,猜 C 8正 解： 做 差 得 0 , 4 , 6 , 15 ；（ 0+4 ）
29、 *1.5=62+6*1.5=124+6*1.5=15 6+15*1.5=31.5,所以原数列下哪一项27+31.5=58.5其次蒙：数列中显现负数,选项中又显现负数,负数多半是答案；例 24： -4/9,10/9,4/3,7/9,1/9, A 7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2猜：数列中显现负数,选项中也显现负数,在C/D 两个里面猜,而观看原数列, 分母应当与 9 有关,猜 C；第三蒙：猜最接近值；有时候貌似找到点规律,算出来的答案却不在选项中,但又跟某一选项很接近, 别再铺张时间另找规律了, 直接猜那个最接近的项, 八九不离十！例 25： 1, 2,6,16,44,（）A 6
30、6 B；84 C；88 D；120猜：增幅一般,下意识地做了差有1,4,10,28；再做差 3, 6, 18,下一项或许是（ 6+18）*2=42 ,或许是 6*18=108,不论是哪个,原数列的下一项都大于100,直接猜 D；例 26： 0.,0,1,5, 23,（）A 119 B；79 C 63 D 47猜：首两项一样,明显是一个递推数列,而从1,5 递推到 25 必定要用乘法,而5*23=115,猜最接近的选项 119第四蒙：利用选项之间的关系蒙；例 27： 0, 9,5,29,8,67, 17,（）,（） A 125, 3 B129,24 C 84,24 D172 83猜：第一留意到
31、B,C 选项中有共同的数值 24,立马会心一笑,知道这是阴险的出题人有意设置的障碍,而又恰恰是给我们的线索,其次个括号肯定是24！而依据之前总结的规律,双括号肯定是隔项成规律,我们发觉偶数项9,29, 67,（）后项都是前项的两倍左右,所以猜129,选 B例 28： 0, 3,1,6,2,12,（）,（）,2,48A 3,24 B；3, 36 C 2, 24 D ,236猜：同上题理,第一个括号确定是 3！而双括号隔项成规律, 3,6,12,易知其次个括号是 24,很快选出 A其次部分 数学运算题十字相乘法解数学题十字相乘法用来解决一些比例问题特殊便利；但是,假如使用不对,就会犯错；（一）原理
32、介绍通过一个例题来说明原理；9某班同学的平均成果是80 分,其中男生的平均成果是 75,女生的平均成果是 85；求该班男生和女生的比例；方法一：搞笑（也是高效）的方法；男生一人,女生一人,总分160 分,平均分80 分；男生和女生的比例是 1： 1；方法二：假设男生有 A,女生有 B；（ A*75+B85 ）/（A+B ）=80整理后 A=B ,因此男生和女生的比例是 1：1；方法三：男生： 75580女生： 855男生：女生 =1： 1；一个集合中的个体, 只有 2 个不同的取值, 部分个体取值为 A,剩余部分取值为B；平均值为 C；求取值为 A 的个体与取值为 B 的个体的比例；假设 A
33、有 X, B 有（ 1-X）；AX+B （1-X ）=CX= （C-B） /（A-B ）1-X= （A-C）/A-B因此： X：（1-X ）=（ C-B）：（A-C ）上面的运算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法；十字相乘法使用时要留意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题；其次点：得出的比例关系是基数的比例关系；第三点：总均值放中心,对角线上,大数减小数,结果放对角线上；1（20XX年江苏省考）某体育训练中心,教练员中男占90,运动员中男占80,在教练员和运动员中男占 82,教练员与运动员人数之比是A 2：5B1：3C1：4D1：5答案： C分析：男教练：90
34、%2%82%男运动员： 80%8%男教练：男运动员 =2%： 8%=1：42.（ 20XX 年江苏省考）某公司职员 25 人,每季度共发放劳保费用 15000 元,已知每个男职必每季度发 580 元, 每个女职员比每个男职员每季度多发 50 元, 该公司男女职员之比是多少A 21B32C. 2 3D12答案： B分析：职工平均工资 15000/25=600男职工工资 ：5803060010女职工工资： 63020男职工：女职工 =30：20=3：23 （ 20XX 年国考）某城市现在有 70 万人口,假如 5 年后城镇人口增加 4%, 农村人口增加 5.4%,就全市人口将增加 4.8%；现在城
35、镇人口有（ ）万；A30B 31.2C 40D41.6答案 A分析：城镇人口： 4%0.6%4.8%农村人口： 5.4%0.8%城镇人口：农村人口 =0.6%；0.8%=3：4 70* （ 3/7） =304.（ 20XX 年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度 0.50 元,如每月用电超过规定的标准用电, 超标部分依据基本价格的 80%收费；某用户九月份用电 84 度,共交电费 39.6 元,就该市每月标准用电为（ ）度；A60B 65C70D755（20XX 年国考） 某班男生比女生人数多 80%,一次考试后,全班平均成级为 75 分,而女生的平均分比男生的平均分高 20% ,就此
36、班女生的平均分是： A 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分答案： A分析： 假设女生的平均成果为 X,男生的平均 Y；男生与女生的比例是9： 5；男生： Y975女生： X5依据十字相乘法原理可以知道X=846.（ 20XX 年国考）某高校 2006 年度毕业同学 7650 名,比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度削减 2 % . 而讨论生毕业数量比上年度增加 10 % , 那么, 这所高校今年毕业的本科生有：A 3920 人B 4410 人C 4900 人D 5490 人答案： C分析：去年毕业生一共7500 人；7650/（ 1+2%）=7500 人；本科
37、生： -2%8%2%讨论生： 10%4%本科生：讨论生 =8%：4%=2： 1；7500* （2/3）=50005000*0.98=49007 资料分析：11依据所给文字资料回答121-125 题；20XX 年 5 月份北京市消费品市场较为活跃, 实现社会消费品零售额272.2 亿元, 创今年历史其次高；据统计, 1-5 月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7 亿元,比去年同期增长 12.5；汽车销售连续支撑北京消费品市场的富强；5 月份,全市机动车类销售量为 5.4万辆,同比增长 23.9；据对限额以上批发零售贸易企业统计, 汽车类商品当月实现零售额 32.3 亿元,占限额以上批发零售
38、贸易企业零售额比重的20.3；据对限额以上批发零售贸易企业统计, 5 月份,家具类、建筑及装潢材料类销售连续了 4 月份的高幅增长,连续旺销,零售额同比增长了50；其中,家具类商品零售额同比增长 27.3,建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60.8；同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用, 家电销售大幅增长, 限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6； 121北京市 20XX 年 5 月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：A 50.5B58.5C66.5D74.5答案:B分析:（ 32.3/20.3%）/272.2；结果和
39、 160/270 相当；接近 60%；所以选 B；122如保持同比增长不变,估计北京市20XX 年前 5 个月平均每月的社会消费品零售额：A将接近 255 亿元 B将接近 280 亿元C将接近 300 亿元 D将突破 300 亿元答案:C分析: （1312.5/5）* （1+12.5%）；12.5%=1/8；（ 1312.5*9）/40 接近 300；123 20XX 年 5 月份,限额以上批发零售贸易企业中,家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是：A 27.4B29.9C32.2D34.6答案:A分析:两种方法；法一：比较常规的做法假设 20XX 年家具类所占比例为 X
40、；X* （1+27.3%）+（1-X ）*（ 1+60.8%） =1+50%X=32.2%；32.2%*（1+27.3%）/ 32.2%* （1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）=27.4%整个过程运算下来,至少 5 分钟；法二： 十字相乘法原理 .最快.家具 27.3%,近似为 27%； 建筑 60.8%,近似为 61%；家具： 27%11%50%建筑：61%23%家具：建筑 =11%：23% 大约等于 1： 2；留意这是 20XX 年 4 月份的比例；建筑类 20XX年所占比例为： 1* （ 1+27.3%） /1* （1+27.3%）+2* （ 1+60.8%）=1
41、.27/（1.27+3.2）=1.27/4.5=28%；和 A 最接近；124以下说法正确选项：I20XX 年 1-5 月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期增长12 5 12 20XX 年 5 月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比较,建筑及装潢材料类增长最快 20XX 年,北京市机动车类销售量约为4.36 万辆A仅B仅C和D和 答案:C分析: 1-5 月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7 亿元,比去年同期增长12.5；说的是累计增长； 因此错； 正确, 文中直接找答案； 5.4/（1+23.9%） 约等于 4.36； 125以下说法确定
42、正确选项：A. 20XX 年前 5 个月中, 5 月份的社会消费品零售额最高B. 0XX 年 5 月,几类商品的零售额都比前 4 个月高C. 20XX 年 5 月,限额以上批发零售贸易企业零售额比前4 个月都高D至少存在一类商品,其 20XX 年前 5 个月的零售额同比增长不高于12.5 答案:D分析: 1-5 月份全市累计实现社会消费品零售额 1312.7 亿元,比去年同期增长12.5,而 5 月份各类零售增长率都超过了 12.5%；因此可以确定,至少存在一类商品,其 20XX 年前 5 个月的零售额同比增长不高于 12.5；公务员考试图形推懂得题 50 项思路1. 大小变化2. 方向旋转3
43、. 笔画增减 数字,线条数 4. 图形求同5. 相同部份去掉6. 图形叠加 简洁叠加 ,合并叠加 ,去同叠加 7. 图形组合变化 如:首尾两个图形中都包含中间图形 8. 对应位置阴影变化 两图相同或不同就第三图对应位置变阴影或变空白9. 顺时针或逆时针旋转10. 总笔画成等差数列11. 由内向外逐步包含12. 相同部件 ,上下,左右组合13. 类似组合 如平行,图形个数一样等 14. 横竖线条之比有规律 如横线 3 条竖线 4 条,横线 4 条竖线 5 条等15. 缺口相像或变化趋势相像（如逐步远离或靠近）16. 图形运动变化 同一个图形从各个角度看的不同样子 17. 图形拆分 有三个图构成
44、,后两个图为第一个图的构成部件18. 线条交点数有规律19. 方向规律 上,下,左,右20. 相隔一个图形分别对称 如:以第三个图为中心 ,1 和 5 对称,2 和 4 对称21. 含义依据条件而变 如一个错号 ,可以表" 划", 也可以表示 " 两划 "22. 图形趋势明显 点或图形从左到右 ,从上到下变化等 23. 图形的上 ,中,下部分分别变化 求同,重叠,或去同叠加 1324. 相像类 包含,平行 ,掩盖,相交,不同图形组成,含同一图形等）25. 上,中,下各部分别翻转变化26. 角的度数有规律27. 阴影重合变空白28. 翻转,叠加,再翻转30
45、. 与特定线的交点数相同 如:与折线的交点数有规律 ,有直线的交点数不用考虑 31. 图形有多条对称轴 ,且有共同交点 ,轴对称图形 如正三角形 ,正方形32. 平行,上下移动33. 图形翻转对称34. 图形边上角的个数增多或削减35. 不同图形叠加形成新图36. 图形中某条线均为长线或短线 查找共同部分 37. 线段间距离共性 .如:直线上有几个点 ,分成几条线段 ,上部掩盖有另一个图形,如圆,三角形等,但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38. 图形外围 ,内部分别顺或逆时针旋转 内外部变化相反 39. 特殊位置变化有规律 如当水平常 ,垂直时图形有一规律）40. 各图形组成部件属于同一类 如:均为三条曲线相交 41. 以第几幅图为中心进行变化 如:旋转,走近,相反等42. 求共同部分再加点变化 如:提出共同部分 ,然后让共同部分都变黑什么的 43. 除去共同部分有规律44. 数线段出头数 ,有规律成等差数列 ,或有明显规律 45. 图形每行空间数相同46. 以中间图形为中心 ,上下,对角分别成对称4