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1、学习资料收集于网络,仅供参考第一单元 长方体和正方体学问模块详细内容要点提示相同点不同点面：长方体的 6 个面都是长方形 （也学习资料长方体和正方体的特点长方体和正方体的表面积常 用 的 体（容）积单相邻单位及相邻单位之间的进率长方体和正方体的体积（容积）都有 6个面、 12 条棱、8 个顶点；都是运算 6 个面的总面积；相邻体（容） 积单位之间的 进 率 是1000；都可以用底面积高运算,即 V sh有可能有 2 个相对的面是正方形） , 相对的面完全相同； 正方体的 6 个面都是正方形, 6 个面完全相同；棱：长方体的棱可以分为 3 组,每组的 4 条棱长度相等；正方体的 12 条棱的长度
2、都相等；长方体的表面积 （长宽长高宽高） 2S（ abahbh） 2正方体的表面积棱长棱长 6 S6a2常用的体积单位： 立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位：升、毫升；长方体的体（容）积长宽高, 即 V=abh；正方体的体（容）积棱长棱长 棱长,即 Va3；正 方体 是特别的长方体；计 算表 面积时 要注 意生活 中具 体实物是几个面；高 级单 位向低 级单 位转换 用乘 法运算；低级单位向 高级 单位转 换用 除法运算；计 算体 积从外面测量长、宽、高；运算容 积从 里面测量长、宽、高；【易错典型题归纳】1、用铁丝围成一个长、宽、高分别是 8 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体框架,至
3、少要用铁丝（）厘米；2、小明做了一个正方体框架,棱长总和是120 厘米,这个正方体的体积是（） 立方分米；3、将一个正方体木块切成 2 个完全的长方体, 表面积增加了 50 平方厘米, 原先正方体的表面积是（）平方厘米；4、将两个长、宽、高均为 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体框架拼在一起,拼成后的大长方体与原先两个小长方体表面积总和相比,最多削减（）平方厘米,最少削减（）平方厘米；5、一间房间长 10 米,宽 8 米,高 3 米,门窗面积总共 8 平方米,要粉刷四周墙壁,每平方米油漆价格是 2.5 元,要粉刷这间房间一共要花费（）元；6、一块长方体的铁块,长 8 分米,宽 5 分米,高
4、2 分米,要熔铸成棱长为2 厘米的正方体零件,可以做（）个这样的零件；7、一个棱长为 5 厘米的正方体块,将它的 6 个面都涂上油漆,然后将它切割成棱长为 1 的小正方体；这些小正方体中,三面都涂油漆的有（）个,两面涂有油漆的有（）个,只有一个面涂油漆的有（）个,都没有涂油漆的有（）个；8、一个长为 5 分米,宽为 4 分米,高为 0.3 米的玻璃水槽,里面装有一些水, 水面离槽口的距离为 7 厘米,现向水槽中投入一个棱长为10 厘米的金属块,问此时水面离槽口的距离是（）；9、一个长方体框架的棱长总和是144 厘米,长宽高的比分别为 5：4：3,就这个长方体的长是（）厘米,宽是（）厘米,高是（
5、）厘米；【留意】 在运算正方体或长方体棱长、表面积、体积运算时,留意单位要统一； 在棱长运算时,告知棱长总和和各棱长的比,求棱长时要留意先求出每组长宽高的总和,即 一组（长宽高）棱长总和 4 运算表面积时,要看清题目要求,依据生活常识,明白要求的是哪几个面的面积； 在涉及到熔钢、捏橡皮泥等问题,要依据体积不变这个思路求解；其次单元分数乘法学问模块详细内容要点提示1. 意义：求几个相同加数的和的简分数乘整数分数乘分数分数乘法应用题倒数的熟悉【留意】便运算；2. 运算方法：用分数的分子和整数 相乘的积作分子, 分母不变； 能越分的要先约分,再运算；1. 意义：求一个数的几分之几是多少；2. 运算方
6、法：分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母； 能约分的要先约分,再运算；1. 求一个数的 几分之几是多少,用乘法运算；即单位“ 1”的量几分之几几分之几的对应量；2. 连续求一 个数的 几分 之几是多少；1. 意义：乘积是1 的两个数互为倒数；2. 求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可；3. 1 的倒数是 1； 0 没有倒数；分数乘整数的意义同整 数 乘法 的意 义相同；约分时肯定要找准公因数,有时可以连续约分；找 准单 位“ 1” 是关键；单独一个数不能称为倒数； 已知条件较多的情形下,肯定要分清哪些条件与所求问题有关,找准所乘分数对应的单位“ 1”； 互为倒数的两个数是相
7、互依存的,不能单独地说谁是倒数； 假分数分为等于 1 和大于 1 两种情形,所以它的倒数也分等于1 和小于 1 两种情形；【易错典型题归纳】一填空1、一根绳子长米,如剪去,仍剩（）米；如剪去米,仍剩（） 米；2、试验学校六年级有男生 70 人,女生比男生多,试验学校六年级一共有同学（）人；3、甲数是乙数的,乙数是丙数的,丙数是丁数的,甲数是丁数的（）；4、（） 0.3 （） 9（） 15、最小的质数的倒数减去最小合数的倒数,所得的差的倒数是（）；6、一个自然数和它的倒数的差是9.9 ,这个自然数是（）；7、假如 a b c,那么 a、b、c 的由大到小排列是（）；8、时（）时（）分；吨（）吨（
8、）千克9、甲数是,乙数是甲数的,乙数是（）；丙数是甲、乙两数积的倒数,丙数是（）；（ 1） 1 1 1；所以 1 是倒数；（）（ 2）任何一个数都有倒数；（）（ 3）互为倒数的两个数的乘积肯定是最小的自然数；（）（ 4）假分数的倒数都 1；（）10、一个数与它的倒数的积加上 a 得,a 的倒数是（）；二判定（ 5）1,所以、互为倒数；（） 三简算；242584 17（） 9第三单元分数除法学问模块详细内容要点提示分数除以整数和一个数除以分数简洁的分数除法的实际问题分数连除和乘除混合运算1. 分数除法的意义；已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；2. 分数除法的运算方法；甲数除以乙
9、数,等于甲数乘以乙数的倒数；已知一个数的几分之几是多少, 求这个数的解题方法：设单位“ 1”的量为 ,列方程解答；已知量已知量占单位“ 1”的几分之几 单位“ 1”的量；先把其中的除法转化为乘法, 再依据分数连乘的方法进行运算；1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；2. 比的各部分名称；一个 数 除 以 分数,商不肯定小于这个数；单位“ 1 ”的量（设为 ）几分之 几 几 分之几的对应量；分数 连 除 转 化为乘法时,肯定要乘 以 除 数 的倒数；比a比：的比b比（其中 b 0）的1. 比表示两个前 号 后值项项数的倍比关系；比的意义2 比值是一个3. 求比值的方法：用比的前项除以后项；
10、4. 比与分数、除法的关系；数,它可以是分数、小联系： 比的前项相当于分子、被除数；比号相数或整数；当于分数线、 除号； 比的后项相当于分母、除数；比值相当于分数值、商；区分： 比是一种关系；分数是一个数；除法是一种运算；比的基本性质1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘（除）以相同的数（ 0 除外）,比值不变；2. 化简比：把比化成最简洁的整数比；1. 在工农业生产和日常生活中,经常需要把一个数依据肯定的比来进行安排,这种安排方法通常叫做按比例安排；（ 1）用整数乘除法解决问题：按比例安排的出总份数；实际问题求出每份是多少；（ 2）求出各部分的数量；用分数乘法解决问题：先依据比求出总份数；
11、再求出各部重量占总量的几分之几；最终求出各部分的数量；2. 按比例安排问题的解题方法；化简 比 的 结 果是一个比,而不是一个数；平均 分 是 按 比例分 配 问 题 中的特例；【易错典型题归纳】一填空题；1、电影画面是由很多连续拍照的照片以每张秒的速度播放的；照这样的速度,半秒可以播放（）张照片； 1 分钟可以播放（）张照片；2、一段绳子总长米,把它分成 8 段,每段占全长的 （）,每段长（） 米；3、（）的是 60；是（）的；4、“六年级一班男生人数的相当于女生人数”,这里是把（）看作单位“ 1”；假如该班女生有 12 人,就男生有（）人；5、李叔叔小时走千米；李叔叔 1 小时走（）千米；
12、走 1 千米需要（）小时；小时走（）千米；走千米需要（）小时；6、一杯糖水 50 克,含糖 10 克,这杯糖水中糖与水的比是（）；7、小明看一本书,已看页数和未看页数的比是6：7,已看页数是未看页数的（）；已看页数占全书总页数的（）；8、一个等腰三角形,顶角与底角的比为 5 ：2,这个三角形顶角是（）度；9、甲数比乙数多,乙数与甲数的比是（）；10、78（）：2411、一个长方形菜地周长 180 米,长与宽的比是 5：4,这块菜地的面积是（）平方米；12、甲乙丙三个车间共有 480 人,甲车间与乙车间人数比为 2 ：3,乙车间与丙车间人数比为 6 ：5,甲车间有（）人,丙车间有（）人；二化简比
13、并求出比值；3 ：0.3：1.2：0.25：75 ：0.580 ：37.5 ： 62.5 0.5 m： 2.5 cm第四、五单元复习与总结学问模块详细内容要点提示用假设的策 略解决实际问题分数四就混 合运算次序用假设法解题时,先假设全部为一种量,并从假设后数量关系的变化情形动身,结合示意图先推算出其中一种量,再求另一种量；12 分数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的运算次序相同；34 在一个算式里,假如只含有同一级运算,要依据从左往右的次序进行运算；在保证满意总量的前 提下,也可以假设两种量分别是多少进行推 理；当算式中含有多个二 级运算时,二级运算可以同时运算；56 在一个算式里,假
14、如含有两级运算,要先算乘除,后算加减；7分数四就混 合运算的简便运算用乘法和加 减法解决稍复杂 的实际问题【留意】8 在一个算式里,假如有括号, 要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；整数的运算律或运算性质对于分数同样适用；恰当地运用运算律或运算性质可以使运算简便；1. 已知总量及一个部重量占总量的几分之几,求另一个部重量时,可以列形如 a a或a 1 的算式解题（ b0）；2. 已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几, 求另一个量时,可以列形如 a a或a 1 的算式解题（ b0）；约分也会使一些运算更加简便；找准单位“ 1”是关键； 用一种物品替换另一种物品,使数量关
15、系单一化时,肯定要留意两个量之间的关系； 依据假设法解题思路：先依据需要对已知条件做出假设,通过假设引出差量,然后分析差量产生的缘由,把缘由分析清晰后找到差量对应的数量解决问题； 分数四就混合运算时,运用简便算法时,有时需要把两个分数的分子相互对换,以便用乘法安排率来进行简便运算； 在做关于分数乘除稍复杂的实际问题时, 找准单位“ 1”是解题关键；一般地,“比”、“是”、“占”后面的是单位“ 1”；“的”前面的是单位“ 1”；【易错典型题归纳】一解决问题；1. 试验学校买了 1 个篮球和 6 个足球,正好用去 270 元,足球的单价是篮球的,足球、篮球的单价各是多少元？2. 李老师买回 50
16、张公园门票,一部分是 4 元一张的儿童票,另一部分是6 元一张的成人票,总票价共 260 元；两种门票各买了多少张？3. 学校举办学问竞赛, 共 10 道题,每答对一道加 10 分,答错一道不但不得分, 反而要倒扣 6 分,李明 10 道题目都作答了,总共得到 36 分,他答对了几道题？4. 超市进了苹果、梨和橘子三种水果共480 千克,其中苹果比梨多 30 千克, 梨比橘子少 80 千克,问超市进这三种水果各多少千克？二混合运算；2.简便运算；24 1运算； 1三应用题；1. 两城相距 150 千米,一辆汽车上午 9 ：00 动身, 2 小时后行了全程的；假如这辆汽车的速度不变,到达目的地时的时间是几点？2. 妈妈带了 240 元,买鞋和裤子花去总钱数的,买上衣花去总钱数的；妈妈仍剩下多少钱？3. 小明说：“我的邮票数比小慧多；”小红说：“小慧的邮票数比我少；” 小慧说：“我有 30 张邮票；”小明和小红各有多少张邮票？4. 小明看一本书,第一天看了全书的,其次天看了 30 页,此时这本书看的页数和剩下的页数的比为 1 ： 5,这本书总共多少页？