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1、八年级数学下学问点总结函数及其相关概念1 、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量；一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如对于 x 的每一个值, y 都有唯独确定的值与它对应,那么就说x 是自变量, y 是 x 的函数；2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式； 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范畴；3、函数的三种表示法及其优缺点（ 1）解析法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示, 这种表示法叫做解析法；（ 2）列表法把自变量 x 的一系列值和函数y 的对应值
2、列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法；（ 3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法；4、由函数解析式画其图像的一般步骤（ 1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（ 2）描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点（3 ）连线：根据自变量由小到大的次序,把所描各点用平滑的曲线连接起来；正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念-可编辑修改 -一般地,假如ykxb （k, b 是常数, k0）,那么 y 叫做 x 的一次函数；特殊地,当一次函数 ykxb 中的 b 为 0 时, ykx（ k 为常数, k0 ）这时, y 叫做 x 的正比例函数；2、一次函数的
3、图像全部一次函数的图像都是一条直线；3、一次函数、正比例函数图像的主要特点：一次函数 ykxb 的图像是经过点（ 0, b）的直线；正比例函数ykx 的图像是经过原点（ 0, 0）的直线；（如下图）4. 正比例函数的性质一般地,正比例函数ykx 有以下性质：（1） ）当 k0 时,图像经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大；（2） ）当 k0 时, y 随 x 的增大而增大（2） ）当 k0图像经过一、二、三象限,y 随 x 的增大而0x增大；k0yb0图像经过一、三、四象限,y 随 x 的增大而0x增大；yK0图像经过一、二、四象限,y 随 x 的增大而减小0xyb0图像经过二、三、四象
4、限,y 随 x 的增大而减小；0x注：当 b=0 时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例；四边形A1. 四边形的内角和与外角和定理：D（1） ）四边形的内角和等于360 ；BC（2） ）四边形的外角和等于360 .A4D 312BC2多边形的内角和与外角和定理：（1 ） n 边形的内角和等于n-2180 ；（2 ）任意多边形的外角和等于360 .3平行四边形的性质：由于 ABCD 是平行四边形（1） 两组对边分别平行；（2） 两组对边分别相等；（3） 两组对角分别相等；DCO（4）对角线相互平分；AB（5）邻角互补 .4. 平行四边形的判定：（1） 两组对边分别平行（2） 两组
5、对边分别相等（3） 两组对角分别相等（4） 一组对边平行且相等（5） 对角线相互平分DCABCD 是平行四边形.OAB5. 矩形的性质：DCO（1）具有平行四边形的所 有通性 ;AB由于 ABCD 是矩形（2）四个角都是直角;（3）对角线相等.DCAB6. 矩形的判定：（1） 平行四边形（2） 三个角都是直角一个直角DC四边形 ABCD 是矩形 .O（3） 对角线相等的平行四 边形ABDCAB7. 菱形的性质：D由于 ABCD 是菱形AOC（1） 具有平行四边形的所（2） 四个边都相等；（3） 对角线垂直且平分对有通性；B角.8. 菱形的判定：D（1） 平行四边形（2） 四个边都相等一组邻边等
6、四边形四边形 ABCD 是菱形 .AOC（3） 对角线垂直的平行四 边形9. 正方形的性质：B由于 ABCD 是正方形（1） 具有平行四边形的所（2） 四个边都相等,四个有通性；角都是直角；（3） 对角线相等垂直且平分对角 .DCDCOAB （ 1 ）AB（2 ）（ 3 ）10. 正方形的判定：（1） 平行四边形一组邻边等一个直角（2） 菱形（3） 矩形一个直角 一组邻边等DC四边形 ABCD 是正方形 .(3) ABCD 是矩形又AD=ABAB 四边形 ABCD 是正方形11. 等腰梯形的性质：由于 ABCD 是等腰梯形（1） 两底平行,两腰相等；AD（2） 同一底上的底角相等；O（3） 对
7、角线相等.BC12. 等腰梯形的判定：（1） 梯形（2） 梯形（3） 梯形两腰相等 底角相等 对角线相等四边形 ABCD 是等腰梯形AD3 ABCD 是梯形且 AD BCOBC AC=BD ABCD 四边形是等腰梯形ADE14. 三角形中位线定理：BC三角形的中位线平行第三边,并且DCEF等于它的一半 .AB15. 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 .一基本概念：四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理1 关于中心
8、对称的两个图形是全等形.2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.3 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 .三 公式：1 S 菱形 = 1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线2,c 为菱形的边长, h 为 c 边上的高）2 S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边, h 为 a 上的高）3 S 梯形 = 1 （a+b ） h=Lh. （ a、b 为梯形的底, h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线）2四 常识：矩形正菱方形形1 如 n 是多边形的边数,就对角线条数公式是：n n3 .2平行四边形2. 规
9、章图形折叠一般“出一对全等,一对相像” .3. 如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4. 常见图形中,仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有： 平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 留意：线段有两条对称轴.5 梯形中常见的帮助线：ADADADAD中点中点EBECBCBEFCBCFEADADADAF DE中点F中点EBCEBCBCBGC平移与旋转旋转1. 旋转的 定义 ：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转；2. 旋转的 性质 ：旋转后得到的图形与原图形之
10、间有：对应点到旋转中心的距离相等,旋转角相等；中心对称1. 中心对称的 定义：假如一个图形绕某一点旋转180 度后能与另一个图形重合, 那么这两个图形叫做中心对称；2. 中心对称图形的 定义 ：假如一个图形绕一点旋转180 度后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形；3. 中心对称的 性质：在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分；轴对称1. 轴对称的 定义：假如一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；2. 轴对称图形的 性质 ：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；