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1、广州市南武中学 2021-2021 八年级下学期期中考试数 学 试 卷（新人教版）满分： 150 分考试时间： 120 分钟考试内容：分式、反比例函数、勾股定理；一、挑选题（共 10 小题，每道题 3 分，共 30 分）1.如分式的值为零，就的值是（）A 0B 1CD 2假如以下各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）111A、7， 24， 25B、 3, 4,522211C、3， 4， 5D 、 4,7,8223、把分 式a 2a中的 a 、 b 都同时扩大为原先的3 倍，那么分式的值（）b 2A、扩大为原先的3 倍 B 、缩小为原先的 13C、不变D、扩大为原先的 9 倍
2、4. 以下函数中，是反比例函数的是A、y=2xB、y=k C、y=x2 D、y= x x2b5. 如 ab0，就正比例 函数 y=ax，与反比例函数 y=x，在同一坐标系中的大致图象可能是6、在直线 l 上依次摆放着七个正方形如下列图 ；已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、 2、3，正放置 的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、 S4，就 S1 S2 S3S4 的值为（）312S4S1S2S3lA、 6B、5C、4D 、37、化简（ y1 xx1的结果是（）y1 / 7yA、B、xxC、 x D 、 y yyx8、如图是一个长4m，宽 3m，高 2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的B
3、四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，就壁虎爬到蚊子处最短距离为（）AA、 4.8B、 29 C、5D、 32219. 已知反比例函数y=2 m的图象上有两点Ax1 ,y1， Bx2,y2，当 x10x2 时， y1 y2,就 m 的取值范畴是x（）A、m0C、m22AB10. 如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点 A 在直x线 Y=x 上，其中 A 点的横坐标为1，且两条直角边 AB、AC 分别平行于 X 轴、OY 轴，如双曲线y=K （ K 0）与 ABC 有交点，就 K 的取值范畴是（）xA、1K 2B、1K 2 C、1K 4D 、1K 4二
4、、填空题 本大题共 8 小题 , 每题 3 分, 共 24 分11、如图，学校B 前面有一条笔直的大路，同学放学后走AB、BC 两条路可到达大路， 经测量BC=6km， BA=8km， AC=10 km，现需修建一条大路从学校B 到大路，就学校 B 到大路的最短距离为.12、用科学记数法表示: 0.00002021=.13张辉在做试验室做“盐水 ”试验；当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发觉手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化；如烧杯底的半径为2.5cm，高为 12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你帮忙张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x 的范畴是 _ 14、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每
5、个象限内，y 的值随 x 的增大而增大；请你写出满意以上条件的一个函数关系式 ；x15、如方程x1 =m22x无解，就 m=.16、化简：a2b2a2b 23 =.17 公式111RR1R2，其中R, R1已知，用R , R 1 表示R2的公式为R2 =.18、如图，在 x 轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4 A5，过点 A1、2 / 7A2、A3、A4、A5 分别作 x 轴的垂线与反比例函数y2 x x0 的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形 OP1A1、A1P2A2、 A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S
6、3、S4、S5，就 S5 的值为 .三、解答题 共 9 小题，共 96 分19、（8 分） （2021 湘潭市）运算：.20、（8 分） 先化简x1x112x2x1x，然后选取一个你喜爱的x 的值代入运算 .x121、（9 分） 解方程：16x212213 x22、（ 10 分） “中华人民共和国道路交通治理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过 70 千3 / 7M/ 时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30 距离 30M 处，过了 2 秒后行驶了50M ，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40M. 问： 2 秒后小 汽车在车速检测仪
7、的哪个方向.这辆小汽车超速了吗 .23（10 分） .如图，在直角坐标系中，点A 是反比例函数y1 =k 的图象上一点， AB x 轴的正半轴于点xB，C 是 OB 的中点，一次函数y2=ax+b 的图象经过 A、C 两点，并交 y 轴于点 D0, 2，如 SAOD =4（ 1）求反比例函数和一次函数解读式；（ 2）观看图象，请指出在y 轴的右侧，当y1 y2 时 x 的取值范畴（ 8 分）yAOCBx D24、（ 10 分）在 ABC 中， C=30 ， AC=4cm,AB =3cm，求 BC 的长.4 / 7ABC25. （此题满分 为 10 分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔
8、300 支以上（不包括300 支），可以按批发价付款，购买300 支 以下（包括 300 支），只能按零售价付款；小明来该店购买 铅笔，假如 给八年级同学每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120 元，如 果多购买 60 支， 那么可以按批发价付款，同样需要120 元；(1) 这个八年级的同学总数在什么范畴内？(2) 如按批发价购买 6 支与按零售价购买5 支的用款相同，那么这个学校八年级同学有多少人？26（ 12 分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开头运算的时间为x（分钟）据明白，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热
9、进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热 5 分钟后温度达到 60（ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（ 2）依据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么操作时间是多少？27、（14 分）如图 ,点 D 在反比例函数 y是以 CO 为斜边的等腰直角三角形.k k 0上,点 C 在 x 轴的正半轴上且坐标为 4， O， ODCx5 / 7 求反比例函数的解读式； 点 B 为横坐标为 1 的反比例函数图象上的一点， BA 、BE 分别垂直 x轴和 y 轴，垂足分别为点 A 和点 E，连结 OB，将四
10、边形 OABE 沿 OB 折叠，使 A 点落在点 A处， AB 与 y 轴交于点 F.求直线 BA 的解读式 .附加压轴题25、（ 10 分）阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x 轴上两点 A x1，0 ，B x2，0的 距 离 记 作| AB | | x1x2 | ， 如Ax1，y1 ， B x2，y2 是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB 间距离，如图，过A， B 分别向x 轴， y 轴作垂线，AM 1，AN1 和BM 2，BN2，垂足分别是M 1 x1，0 ，N10，y1 ，M x ，0 ， N 0，y ，直线 AN 交 BM 于 Q ，在 Rt ABQ中， | AyB
11、|2| AQ |2| QB |2 222212BN2| AQ | | M 1M 2 | | x2x1 | ， | QB | | N1N2| | y2y1 | AB |2| xx |2| yy|2 M 2M 12121Ox2QN1A由此得任意两点Ax，y ，B x ，y 间距离公式 | AB |xx yy 211222121（ 1）直接应用平面内两点间距离公式运算，点A1，3， B 2，1 之间的距离为；（ 2）平面直角坐标系中的两点A （ 1,3）、 B （ 4,1）， P 为 x 轴点，当 PA+PB 最小时，求点P 的坐标和 PA+PB 的最小值；（ 3 ） 应 用 平 面 内 两 点 间 距 离 公 式 ， 求 代 数 式6 / 7yA（ 1,3 ）OB（ 4,1 ）x上任一x 2 y2 2 + x32 y12的最小值；26、（ 10 分）已知反比例函数yk图象过其次象限内的点A（-2 ， m） AB x 轴于 B， Rt AOB面积为 3,x如直线 y= ax +b经过点 A，并且经过反比例函数yk 的图象上另一点C（n，x3 ），（ 1）反比例2函数的解读式为，直线y = ax +b解读式为； 2） 求 AOC的面积；（ 3）在 x 轴上是否存在一点 P，使 PAO为等腰三角形，如存在，请直接写出P 点坐标，如不存在，说明理由；7 / 7