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1、第 1 页 共 9 页2016-2017学年度第一学期九年级数学期末复习专题圆姓名： _班级： _得分： _一 选择题 ：1. 下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2. 如图， ABC 内接于 O ，OBC=40 ，则A的度数为（）A.80B.100C.110D.130第 2 题图第 3 题图第 4 题图3. 如图，四边形ABCD 为O 内接四边形，E是 BC延长线上的一点 , BOD=100 , 则DCE度数为（）A.40B.6
2、0C.50D.804. 如图, 以点 P为圆心, 以52为半径的圆弧与x 轴交于 A，B 两点，点 A的坐标为 (2,0) ，点B的坐标为 (6，0),则圆心 P的坐标为（）A.(4 ，14)B.(4 ，2)C.(4 ，4)D.(2 ，62)5. 如图，RtAB/C/是 RtABC以点 A为中心逆时针旋转90而得到的 , 其中AB=1,BC=2, 则旋转过程中弧CC/的长为()A.25B.25C.5D.5第 5 题图第 6 题图6. 如图,PA,PB 是O 的切线,A,B是切点, 点 C是劣弧 AB上的一个点 , 若P=40 , 则ACB 度数是()A.80B.110C.120D.140精品资
3、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页7. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是（）A.32cmB.3cmC.332cmD.1cm第 7 题图第 8 题图第 9 题图8. 如图，AB 切O 于点 B，OA=23，AB=3 ，弦 BC OA ，则劣弧BC的弧长为（）A.33B.23C.D.239. 如图，AB是O 的直径，弦BC=2cm ，ABC=60 . 若动点P以 2cm/s 的速度从B点出发
4、沿着BA 的方向运动，点 Q从 A点出发沿着AC 的方向运动，当点P到达点 A时, 点 Q也随之停止运动 . 设运动时间为t(s) ，当 APQ是直角三角形时，t的值为（）A.34B.33C.34或33D.34或33或310. 如图, 已知O的直径为AB ，AC AB 于点 A，BC 与O 相交于点 D，在 AC上取一点E，使得 ED=EA. 下面四个结论： ED是O 的切线； BC=2OE ；BOD 为等边三角形； EOD CAD. 正确的是（）A.B.C.D.第 10 题图第 11 题图第 12 题图11. 如图, 将边长为1 的等边 PQR沿着边长为1 的正五边形ABCDE 外部的边连续
5、滚动（点Q 、点 R分别与点A、点 B重合）, 当PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同）, 点P所经过的路线长为（）A.316B.332C.8D1612. 如图, 半径为 2cm ，圆心角为90扇形 OAB中, 分别以 OA 、OB为直径作半圆 , 则图中阴影部分面积为（）A.(21)cm2B.(2+1)cm2C.1cm2D.2cm2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 3 页 共 9 页二 填空题:13. 如图,
6、在O 中,AB 为直径,C、D为O 上两点，若 C=25 ，则 ABD=第 13 题图第 14 题图第 15 题图14. 如图,AB 为O 的直径, 弦 CD AB于点 H,连接 OC,AD, 若 BH:CO=1:2,AD=43, 则O 周长等于15. 如图， 一块直角三角板ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是58，则ACD的度数为_16. 如图， A、B、C 是O 上的三点，以BC为一边，作 CBD= ABC ，过BC上一点 P，作 PE AB交 BD于点 E若AOC=60 ，BE=3 ，则点P到弦 AB的距离为第 16 题图第 17 题图第 18 题图17. 半圆形
7、纸片的半径为1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心 O重合，则折痕CD的长为cm 18. 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_ 。（结果保留）19. 如图，四边形OABC 是菱形，点B，C 在以点 O为圆心的弧EF上，且 1=2，若扇形OEF的面积为 3，则菱形 OABC 的边长为 _20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 的圆心 P为（3，a），P与 y 轴相切于点C直线 y=x被P 截得的线段 AB长为 42，则过点 P的双曲线的解析式为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
8、 - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 4 页 共 9 页21. 如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径 OA=2cm ，C 为弧 AB的中点， D，E 分别是 OA ，OB的中点，则图中影阴部分的面积为22. 在平面直角坐标系中 , C的半径为r, 点 P是与圆 C不重合的点 , 给出如下定义:若点 P/为射线 CP上一点，满足 CP ? CP/=r2，则称点 P/为点 P关于C 的反演点. 如图为点 P及其关于C的反演点P/的示意图 . 写出点M(21,0)关于以原点O为圆心，1 为半径的O的反演点 M/的坐标三 简答题:2
9、3. 如图，四边形ABCD内接于 O ，点 E在对角线 AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39 ，求 BAD 的度数；（ 2）求证： 1=2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 5 页 共 9 页24. 如图，AB 是O 的直径， C，P 是弧 AB上两点， AB=13 ，AC=5 （1）如图（ 1），若点P是弧 AB的中点，求PA的长；（2）如图（ 2），若点P是弧 BC的中点，求PA的长25. 如图， AB 是O 的弦，O
10、P OA 交 AB于点 P，过点 B的直线交 OP的延长线于点C，且 CP=CB （1）求证： BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为5，OP=1 ，求BC的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 6 页 共 9 页26. 已知，AB 为O 的直径， C，D为O 上两点，过点D的直线 EF与O 相切，分别交BA ，BC的延长线于点E，F，BF EF（I ）如图，若 ABC=50 ，求 DBC的大小；（）如图，若BC=2 ，AB=4
11、 ，求 DE的长27. 如图，已知AB为O 的直径，过O上的点 C的切线交 AB的延长线于点E，AD EC 于点 D且交O 于点 F，连接 BC ，CF ，AC （1）求证:BC=CF;（2）若AD=6 ，DE=8 ，求BE的长; （3）求证:AF+2DF=AB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页28. 已知四边形ABCD 是边长为 4 的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B 重
12、合），连接PA 、PB 、PC 、PD (1) 如图，当PA的长度等于时，PAB=60 ；当PA的长度等于时， PAD是等腰三角形；(2) 如图，以AB边所在直线为x 轴、AD边所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O ），把PAD 、PAB 、PBC 的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（ a，b），试求2 S1S3S22的最大值，并求出此时a，b的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页参考答
13、案1、B2、D3、C4、C5、A6、B7、A8、A9、C10、C11、B12、A13、6514、815、.61 16、32317、318、8319、320、xy92321、2221222、（2，0）；23、【解答】（ 1）解： BC=DC ，CBD= CDB=39 ，BAC= CDB=39 ，CAD= CBD=39 ， BAD= BAC+ CAD=39 +39=78；（2）证明： EC=BC ，CEB= CBE ，而CEB= 2+BAE ，CBE= 1+CBD ， 2+BAE= 1+CBD ，BAE= BDC= CBD ，1=224、【解答】解：（ 1）如图（ 1）所示，连接PB ， AB是O
14、 的直径且 P是弧 AB的中点， PAB= PBA=45 ，APB=90 ，又在等腰三角形APB中有 AB=13 ，PA=2213（2）如图（ 2）所示：连接BC OP相交于 M点，作 PN AB于点 N，P点为弧 BC的中点，OP BC ，OMB=90 ，又因为 AB为直径 ACB=90 ， ACB= OMB ，OP AC ， CAB= POB ，又因为ACB= ONP=90 ，ACB 0NP ONACOPAB，又AB=13 AC=5 OP=213，代入得ON=25，AN=OA+ON=9在 Rt OPN中，有 NP2=0P2ON2=36在 Rt ANP中 有 PA=313PA=31325、1
15、）证明略 ; （2）BC=2.26、 【解答】 解（1）如图 1，连接 OD ，BD ，EF与O 相切，OD EF ，BF EF ，OD BF ，AOD= B=50 ，OD=OB，OBD= ODB=21AOD=25 ；（ 2）如图2，连接 AC ，OD ，AB为O 的直径， ACB=90 ，BC=2 ，AB=4 ，CAB=30 ，AC=AB?cos30 =423=23, ODF= F=HCO=90 ， DHC=90 ，AH=AO?cos30 =223=3，HAO=30 ，OH=21OA=21OD ，AC EF ，DE=2AH=23精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
16、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页27、（1）证明：如图，连接OC ，ED 切O 于点 C，CO ED ，AD EC ，CO AD ，OCA= CAD ， OCA= OAC ，OAC= CAD ，弧BC= 弧 CF ，BC=CF ；（2）解：在 RtADE中， AD=6 ，DE=8 ，根据勾股定理得AE=10 ，CO AD ，EOC EAD ，ADOCEAEO，设O 的半径为 r ， OE=10 r ， r=415BE=10 2r=；（3）证明：过C作 CG AB于 G ，OAC= CAD ，AD EC ，CG=CD，在 RtAGC和 RtADC中，RtAGC RtADC （HL ），AG=AD ，在 RtCGB和 RtCDF中，RtCGB RtCDF （HL ），GB=DF ，AG+GB=AB，AD+DF=AB，AF+DF+DF=AB，AF+2DF=AB28、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -