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1、201 7年第1 2期 Design and R测，ch设计与研究基于多SVM误差加权的轴承剩余寿命预测术董绍江 王 军。 徐向阳 罗天洪 孙世政 汤宝平(重庆交通大学机电学院，重庆400074；重庆大学光电学院，重庆400044；(重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400074)摘要：针对传统的以概率统计为基础的轴承寿命预测方法需要大量的轴承寿命试验数据且运行周期较长，难以满足特定工况下轴承寿命状态预测的问题。通过多SVM的预测误差进行加权获得轴承的剩余寿命。首先采集多个轴承的全过程寿命振动数据。针对获取的多个轴承的振动数据进行特性提取并利用主成分分析进行特性约简，实现对轴承运行寿命评估特
2、性指标的建立，并利用粒子群算法改进的多个支持向量机模型进行剩余寿命预测建模，利用所建立的多个模型对要预测的轴承特征数据进行预测，并通过各个模型的误差权重来实现轴承剩余寿命的准确预测。通过实验分析验证了模型的有效性。关键词：支持向量机模型；加权；主成分分析；滚动轴承；剩余寿命中图分类号：THl7：THl653 文献标识码：ADoI：1019287jcnki1005-2402201712017Rolling bearing residual life prediction based on error weighted multiple improvedsupport vector machine
3、 modelDONG Shaojiang 1，WANG Jun，XU Xiangyang，LUO Tianhong，SUN Shizheng、o，TANG Baoping(School of Mechatronics and Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，CHN；TheCollege of Optoelectronie Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，CHN；State Key Laboratory of Mechan
4、ical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400030，CHN)Abstract：Aiming at the problem that the traditional probability statistics based bearing life prediction method needa large number of bearing whole life test data，which will cost a long periods of running time，which isdifficult to satisfy，e
5、specially for the life prediction of bearing working under specific conditionsThe research proposed using the error weighting multi_SVM prediction method to obtain the bearing residuallifeFirstly，the whole process life vibration data of multiple bearings are collectedThen，the characteristic feature
6、data of the vibration signal about the multiple running bearings are extracted and dimensionreduced by using the principal component analysis method to realize the establishment of the bearing lifeevaluation indexFinally，a nmhisupport vector machine model improved by particle swarmoptimization is es
7、tablished and used to achieve the residual life predictionThe bearing life characteristicdata to he predicted is forecasted by using the established models，the error of each SVM model is got，and the residual weight of the bearing is predicted by using the error weightThe proposed model is veilfled e
8、ffectively by some experimental analysisKeywords：support vector machine model；weighting；principal component analysis；rolling bearing；residual life轴承的稳定可靠运行对于机械设备具有重要的意义。为了实现轴承的寿命预测和可靠性分析，国内外的相关学者进行了大量的研究：赵联春1 3分析了不同粘度比对IH理论中应力寿命系数的影响以及对轴承寿命的影响。杨咸启Z 21根据边界润滑理论研究了轴承中的摩擦与润滑现象，并对轴承寿命预测模型进行了修正。冷钢。31讨论了复合
9、工况下如何修正IH模型进行高速滚动轴承的寿命预测。万书亭提出国家自然基金面上项日(51375519，51775072)；国家自然基金青年项目(51405047)；中国博士后面上项目(2016M590861)；重庆市博士后特别资助(Xm2015001，Xm2015011)；重庆市教委科学技术研究项目(KJl600534)；重庆市科委基础与前沿研究计划项目(cstc2017jcyjAX0053) 103 万方数据设计与研究Design and Re湖心 201 7年第1 2期EMD经验模态分解(empirical mode decomposition，简称EMD)频谱自相关分析的轴承状态分析方法。
10、但是以上模型的基础都是基于传统的LP概率统计模型或IH模型这些模型是在大概率情况下对轴承寿命进行估计且无法进行实时评估。现有机械设备的安全运行，需要对轴承等关键零部件运行状态进行针对性评判，就需要采集特定LT况信息数据进行预测和分析。谢磊51提出了基于小波变换和支持向量机模型的轴承寿命预测方法。唐贵基。6提出了基于改进变分模态分解融合奇异值差分谱的滚动轴承早期状态分析方法。但是在选择寿命预测模型的时候，受到模型的参数以及模型预测误差的影响极易导致预测的结果和实际产生较大偏差7。为了减小这些误差的影响，本文提出基于支持向量机(support vector machine，简称SVM)参数优化，并
11、利用SVM预测的结果作为权重的思路即预测误差越大预测的结果在总的结论中的权重越低、具体提出基于主成分分析进行多特性约简(表征轴承的寿命衰退因子)，利用粒子群算法优化SVM模型，并结合多个SVM的预测误差进行加权分析的轴承剩余寿命预测模型。1振动信号处理进行振动信号的处理和特征提取，利用主成分特征信息约简提取对这些特征信息进行处理获得寿命特征指标。表1时域特征选取信息特征 特征表达式 特征 特征表达式均值 叉=i1窆。 方差 卡击薹函2i=I。Y=max；【J，l 弘万1荟佣2最大值 方根幅值(i=l，2，_、7)爿=raini x， 绝对平 =专薹h最小值(i=I，2，) 均幅值歪度 a=熹x
12、? 均方根值 k属雨峭度 卢=专静 峰峰值 Xp，2max(xi)一min(xi)波形 X， 峰值 X5=q2(指标 X 指标脉冲 J ，X一裕度指标 2i指标IY峭度 K=是偏斜度指标 尸=_一指标X3104表2频域特征选取信息序号 特征表达式 序号 特征表达式K 以s() ks(七) f=fl =l 8 p8 2T_pl 2T舌p7()吾霹s(k)2 苫(s(k)-p)2 9 P9=，K KP2 2K一1 。善。s(吾正s()尺3 剖ys(k)-p1)3lOP6p102一p”K(厄)3 P54 y(s(女)一P1)4 ll 善。(m)3s()p4 2 硒； p11 2 枷：KK以s(k)t
13、y：l(fk-P5)43(女)5 =rP5 2F 12Y s(k)912 2 却：女=1K善K。(-P，丁1 s()6 吾(ft-ps)2s() 13P6 2 K p1 3 2 幻6厮小)7n。西百 詹l”“7注：表中k=1，2，3，K，K为谱线数，是第条谱线的频率值，s()是信号x(n)的频谱。EMD分解后的IMF分量的能量值获得时频域特征指标集。分解的结果，(t)和剩余r。(t)，利用公式(1)计算f(t)的能量：Efi(t)=1(N一1)五fi(t)2 (1)式中，为IMF分量f(t)的数据长度。从而获得：Ex(t)=E一(t)+E(t)+E六+。(t)(2)在此基础上，进行特征信息的提
14、取通过主成分分析算法。具体过程如下：(I)获得加速寿命试验的多个轴承振动数据。(2)利用建立的时域、频域和时频域的特征提取不同域的多维失效特征信息。(3)通过多维特征信息构建特征信息矩阵利用PCA进行特征信息提取，以第一主成分信息为轴承的性能判定指标作为SVM的输入。(4)对训练过程中获得的多个轴承衰退性能指标菪I是描束占扣茚万方数据201 7年第1 2期的数据进行预测。2支持向量机模型的参数优化支持向量机参数的选取会对预测结果造成影响为了获得较好的预测效果，选用粒子群优化算法进行SVM特征参数的选取。采用径向基核函数构件最小二乘支持向量机作为预测模型。通过粒子群算法优化选取SVM的，径向基核
15、函数参数盯，惩罚参数c。在本研究中选取粒子群包含m个粒子维度空间为D维。粒子群相关参数的表示为：。=(。1，。2，”。D)工，=(x：1，X。2，戈。D)P。=(P，P啦，P)P。=(P引，Pg2，P舢) (3)以上所表示的是第i个粒子，口。、戈。、P。、P。分别表示其当前的速度、位置、所有粒子在D维度空间中的历史最优位置，以及单个粒子群中的历史局部最优位置。具体的粒子群算法的迭代公式为：秽。d(+1)=”。d(t)+clrand(1)(Pid-戈。，d(t)+C2rand(2)(Pg,a-戈“(t)、戈。d(+1)=戈。d(t)+秒，d(+1) (5)设置目标误差达到的情况下程序停止，c，C
16、，为学习因子，是惯性权重，rand(1)，rand(2)为(0，1)随机数分布。具体实现形式如下：(1)根据粒子群优化的具体目标，进行种群参数初始化：种群规模，C，c：，叫，rand(1)，rand(2)，粒子数终止误差条件等。(2)以均方误差(NMSE)作为PSO算法中粒子优化目标函数，得到的结果通过SVM验证：feFF=(y-y。)2)2汪1，2，f (6)(3)设定粒子维度的初始值代表SVM的C、盯参数值。(4)以均方误差err作为粒子的初始适应值。进行局部和全局最优解的搜索，并根据结果将参数重新定值。(5)更新速度和位置向量。(6)将赋值后的参数C、盯值代入SVM模型，计算均方误差。根
17、据结果进行粒子参数的更新。(7)进行终止条件的判断，最终获得最优解。3 多优化支持向量机模型的加权和寿命预测在以上特征选取和支持向量机参数优化的基础蕊菪【是箍束喜札第Design and R删咄设计与研究上，进行剩余寿命的预测：(1)选择已知运行状态的几个全寿命试验轴承数据进行主成分失效指标的选取，进行指标的插值处理，用来训练SVM。(2)用未知的某个运行状态的轴承运行数据进行测试，将检测结果和后期获取的结果比较。误差的结果按照下面计算e浊=(ti-t。)2。权重和为1(如式7)。最终的衰退寿命通过式(8)计算。剩余寿命通过式(9)计算旧j。=斛eik乱引 (7)t，。=三。t。 (8)其中相
18、应各个模型的预测权重用09表示，测试模型的数量用n表示，被测试轴承在已知的测试点处的时间用t。表示，预测得到的被测轴承可运行时间为t。，每个模型得到的预测时间用t。表示。被测试轴承的剩余寿命t remain通过如下公式计算：t。=pre-t (9)4实验验证41案例1。同工况下轴承的剩余寿命预测实验采用美国辛辛那提大学。9。提供的轴承全寿命试验数据进行验证。首先，将4个同种工况的轴承的全寿命试验数据用来检验。在一根轴上安装了4个型号为Rexnord ZAFS51 15的轴承，在各个轴承上施加267 kN的径向载荷通过一个弹簧：轴恒定保持2 000rmin的转速：采集一次轴承状态数据每10 mi
19、n用NI6062E采集卡，采样频率是20 kHz，采样点数为20 480。振动信号用ICP型传感器PCB 353833获得。用主成分特征提取选取3个轴承的寿命数据进行处理完成SVM预测模型的训练，另外1个轴承数据进行测试；构造种群大小为100，维数为2，粒子数目设置为10的SVM优化参数模型。预测误差设置为001从而使适应度函数设置为SVM预测误差最小，权重参数10设置为01，c，设置为1，c，设置为1，获得的参数c为400，核函数盯2为208，并进行预测。4个轴承的退化曲线及其拟合值(拟合次数为5次)如图l、2所示。选择图2中从0140点处(N代表点数，一个点数实际表示每10 min采集数据
20、的状态处理值，共计164个点)的主成分特征赋值为输人，模型输出为相应的横坐标点数。3个轴承的权重和获得的预测结果如下：预测权重=0051 6 0590 0 0358 4 105 万方数据设计与研究Design and Research !塑预测误差=18360 8根据这二三个模型获得的预测的值为140+1836=15836和164(为运行时间数)较为接近，从图l和图2也可以看出被测轴承的衰退曲线和轴承2、3最为接近和轴承l曲线相距较远。故2、3号轴承的预测权重相比1号轴承应该大，具有较好预测精确度。图1 3个测试轴承的主成分衰退曲线nj F=三乏三二二二二二二；0 2卜高r茹矿了亩1高苘矿玄矿
21、1打赢广前面赢o02 rT_r_r1rT70 F_4一1nLLLLJJLiJ一。0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100Cn；F二二王二；二二二；jjn E LiJLJLLJ_J碗 !?!?!善生霉L掣生兽0_卫0-骂0_掣L普o0L：二J：，一Jn sLJJJ_LL_J_LJ_L_|： 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000)r_1TTrr1T1_00 5 L_L_=匕_=_jk_=_=_=笔刊a)l组I号轴承全寿命衰退曲线；(b11组2号轴承全寿命衰退曲线c)1组3号轴承全寿命衰退曲线；(dl 1组4号轴
22、承全寿命衰退曲线e)1组5号轴承全寿命衰退曲线；(f)1组6号轴承全寿命衰退曲线91 1组7号轴承全寿命衰退曲线；(h)1组8号轴承全寿命衰退曲线j)2组1号轴承全寿命衰退曲线；0)2组2号轴承全寿命衰退曲线(k)2组3号轴承全寿命衰退曲线图3由主成分选取的11个训练轴承衰退曲线图2第4个轴承的主成分衰退曲线 o 029542案例2不同工况下的剩余寿命预测为了进一步检测所提出的模型。将数据库所提供的1组同一T况下8个轴承的数据和2组另外一个工况下的4个轴承的数据中的3个作为训练数据，其余的1个轴承的数据作为测试数据进行验证。在对SVM进行优化的过程中，粒子群种群大小被设置为300，粒子数目设置
23、为20。预测误差设置为0005，PSO的维数设置为2，c设置为1，C，设置为1权重参数叫设置为01获得的参数c为620核函数Or2为51 1。各个轴承的退化曲线及其拟合值(拟合次数为5次)如图34所示。设置预测点为440点(共计984个点)，根据所提的计算公式计算权重为：预测权重=0005 1；0004 4；0004 2；0003 8；0005 6；0005 9；0003 7；0004 4；0005 3；00102；0952 7通过所提模型获得的预测结果：440+559225 2 106 0 0030 0305趔0031馨0 03150 0320 03250 033【】 1110 二 、lI
24、4Il( jilf) f、l(】 I)l】 H11 q)I) 【)(】，t7j数图4用来进行模型验证的轴承的第一主成分指标线图3和4中由于不同工况导致被测轴承的运行状态和图3中前面8个轴承的运行状态差别比较大导致SVM预测误差较大，而相同工况3个轴承的预测误差相对较小，权重就高，而计算结果也得出了相关的结论。由于被测轴承和第2组相关轴承T况较为接近故第2组轴承的加权权重所占比重就大，但也存在同一工况下轴承的预测权重较低的情况，如2组2个轴承的权重为0000 l，因此要提高算法的预测精确，必须选择与被测轴承运行T况相似的数据减少干扰数(下转第1 1 1页)刹也l筻_占札露h吖“-0眨O眩叱叱0a
25、b万方数据201 7年第12期表7垫板特性对比 Hz第1阶 第2阶 第3阶 第4阶 第5阶 第6阶频率 频率 频率 频率 频率 频率原垫板 68275 71026 88728 94915 l 0292 1 0877改进9 71264 75938 89906 99803 】0382 1 0925改进10 72718 77094 9022l 1 0117 】0699 l1012改进ll 734 80427 90818 l 0491 1 0703 l 11223结语通过对原垫板进行了几何建模，然后对其进行了模态分析。获得其固有频率和振型，并根据振型云图分析出薄弱环节，针对其薄弱环节提出了11种优化方
26、案，我，frlx寸这1 1种结构优化分别进行了几何建模，在几何建模基础上分别对这几种形式的垫板进行ANSYS Workbench有限元分析所得结果与原垫板对比。分析得出，在这5种途径中，改变突出部分开El大小、改变导轨壁厚以及在导轨空腔内加筋板对提高频率帮助明显。对于空腔形状优先选择半圆形。对于突出部分空腔内加筋板并不能增加垫板刚度，反而肓目增加筋板有时候反而使固有频率降低。垫板结构改进也要遵循一定的原则，不仅要保证结构固有频率有所提高。也要使得改进后的结构质量增加量最小，丁艺不能过于复杂，不影响垫板原功能的实现。综合考虑，可以通过改变突出部分开口大小以及导轨空腔内加筋板(上接第106页)据的
27、存在。在进行预测之前进行一定的筛选。5 结语(1)项目提出了利用特征提取主要失效指标，利用主成分分析进行约简，在获取全面的特征信息的同时能够获得主要的特征成分。(2)在进行支持向量机优化的过程中，选用粒子群算法进行优化选取，保证了参数选取的有效性。(3)经过试验数据的验证，证明了通过数据驱动的预测方式必须保证训练样本和测试样本工况的近似性否则预测误差较大。参考 文 献1赵联春滚动轴承额定寿命计算中黏度比x的分析及汁算J轴承2010(3)：472杨咸启 T程机械中的大型关节轴承重复使用条Ct-T寿命计算方法J黄山学院学报，2009(3)：33363冷钢复合T况下高速滚动轴承的寿命和可靠性预测D哈
28、尔滨哈尔滨T、Jk大学2012：3842稀到皂技糸占扣岔、=一一。De泖and R测，ch设计与研究来提高垫板的刚度。参考文献1范晋伟，陶浩浩，王鸿亮，等基于ANSYS Workbench的凸轮轴磨床床身动静态性能分析f J制造技术与机床，2016(10)：53562刘海品MKQ8312数控凸轮轴磨床动态特性分析及结构改进研究J-科技创新导报，20ll(17)：102一1033姜琼MKQ8312数控凸轮轴磨床动态性能分析及结构改性研究D长沙：湖南大学，2007f4许进峰ANSYS Workbemh 150完全自学一本通M北京：电子T业出版礼2014：1801825 1曹力钟建林基于ANSYS
29、Workbench的床身材质对机床动力学特性影响的分析J1组合机床与自动化加工技术，2015(2)：61-646j何涛，朱健毅，彭克立，等数控高速磨床床身的有限元分析与优化J1机械T程师，2014(11)：2022047曾亚平，周志雄，何志伟磨床床身结构分析与优化设计J现代制造1-程20ll(7)：118一11981范晋伟，王鸿亮，张兰清等头架和砂轮架的动态特性分析及结构优化J1制造技术与机床，2015(12)：6768f91武敏，谢龙汉ANSYS Workbench有限元分析及仿真M北京：电子T业H版社2014：卜324101黄红武，赵小青，必海清，等基于有限元的超高速平而磨床整机动力学建模
30、及模态分析f J湖南大学学报：自然科学版，2005，32(4)：3942第一作者：范晋伟，男，1965年生，博士，教授，博士生导师。主要研究方向为数控磨床可靠性与超精密加工己发表论文100余篇一(编辑 汪 艺)(收稿日期：20170829)文章编号：171228如果您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。4万书亭，詹长庚，豆龙江滚动轴承故障特征提取的EMD频谱自相关方法Jj振动、测试与诊断，2016，36(6)：11611167f 5谢磊轴承振动分析与寿命评估方法研究D成都：电子科技大学2013：27346唐贵基，王晓龙IVMD融合奇异值差分谱的滚动轴承早期故障诊断J
31、振动、测试与诊断，2016，36(4)：700-7077冯毅陆宝春，张登峰基于多稳态随机共振的轴承微弱故障信号检测J振动、测试与诊断，201636(6)：1168一11748Dong Shaojiang，Xu Xiangyang，Chen RenxiangApplication of fuzzy Cmeans method and classification model of optimized K-nearest neighborfor fault diagnosis of beatingJJ BrazSocMechSciEng，(2016)38：225522639 1 Lee JRexnord technical services，beating data setz jIMS，Universityof Cincinnati，NASA Ames Prognostics Data Repository第一作者：董绍江，男，1982年生，博士后，研究方向为机械系统故障诊断、轴承失效机理研究。已发表论文13篇。(编辑 汪 艺)(收稿日期：2017一08一07)文章编号：171227如果您想发表对本文的看法。请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。万方数据