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1、1 盘锦市第一初级中学九年级（上）第一次月考数学试题试题范围：一元二次方程 、 二次函数 、 旋转、考试时间： 90 分钟满分： 120 分一：选择题（共10 题，每小题3 分，满分30 分）1. 下列方程中，是关于x 的 一元二次方程的是（）A) 1(2) 1(32xx B 02112xx C 02cbxax D 12x2如图，不是中心对称图形的是（）A B C D 3. 用配方法解方程0782xx，则配方正确的是（）A.9)4(2xB.9)4(2x C.16)8(2x D.57)8(2x4函数322xxy（-2x2）的最大值和最小值分别是（）A4 和-3 B-3 和-4 C5 和-4 D-
2、1 和-4 5. 根据下列表格中二次函数cbxaxy2的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程02cbxax（a0，a，b，c 为常数）的一个解x 的范围是（）A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D 6.19x6.20 6.把函数 y=2x2+1 的图象通过平移变换、对称变换后不可能得到的函数是（）A. 1)1(22xy B. 322xy C.122xy D. 1212xy7. 对于抛物线3)1(2xy，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为 ( 1，3) ； x1 时， y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3
3、D.4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2 8. 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。如果某一小组共有x 个队，该小组共赛了90 场，那么列出正确的方程是（）A. 90)1(21xx B. 290)1(xx C. 90)1(xx D. 90)1(xx9.平面直角坐标系中，函数1xy与2) 1(23xy的图象大致是（）A. B C. D. 10.小明从二次函数cbxaxy2的图象（如图
4、）中观察得出了下面五条信息：c0； abc0； a-b+c 0； 2a-3b=0 ；c-4b 0. 你认为其中正确的信息是（）A. B. C. D. 二填空题（共8题，每小题3 分，共 24 分）11 若关于 x 的一元二次方程221xxkx有一个根是2，那么 k 的值是 _12 设 A（ 2，1y） ，B（1，2y） ，C（2，3y）是抛物线axy2) 1(上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为 _（用“ ”连接）。13 平面直角坐标系中，与点（2，-3 ）关于原点中心对称的点的坐标是。14 如图是一张长9cm、宽 5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是212
5、cm的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x 的方程为 _15 为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度2014 年该县政府在这项建设中已投资 3 亿元，预计2016 年投资 5.88 亿元，则该项投资的年平均增长率为_16 某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为35321212xxy，则张强同学的成绩_米。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3
6、17 对于任意实数k，关于 x 的方程012)1(222kkxkx的根的情况为。18. 如图 , 放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕 O点顺时针旋转90得 A OB 已知AOB=30 ， B=90， AB=1 ，则 B点的坐标为。三解答题（共5题， 19、20 每题 8 分， 21、22、23 每题 12 分， 24 题 14 分）19. 请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）3)3(2xxx（2）3212yy20.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A （-3 ，2） ，B （-1 ， 4） ，C （0，2） （1）将 ABC以点 C为旋转中心旋转180，画出旋转后
7、对应的A1B1C；（2）平移 ABC ，若 A的对应点A2的坐标为（ -5 ，-2 ） ，画出平移后的A2B2C2；（3）若将 A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标。21. 已知抛物线y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：（1）抛物线与x 轴的另一个交点坐标_；（2）方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 _；（3）不等式ax2+bx+c0 的解是 _；（4）y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围是 _；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
8、 - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4 22.某市政府大力扶持大学生创业，小王在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+500 （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果小王想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据 物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果小王想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）2
9、3. 如图 1， 已知 O为正方形ABCD 的中心，分别延长OA到点 F， OD到点 E， 使OAOF2，ODOE2，连结 EF，将 FOE绕点 O逆时针旋转 角得到 FOE （如图2） （1）探究 AE与 BF 的数量关系，并给予证明；（2）当 =30时，求证：AOE为直角三角形。24， 已知抛物线cbxy221与 y 轴相交于 C，与 x 轴相交于 A、B，点 A的坐标为（ 2，0） ，点C的坐标为（ 0，-1 ） 。（1）求抛物线的解析式；（2）点 E是线段 AC上一动点，过点E作 DE x 轴于点 D，连结 DC ，当 DCE的面积最大时，求点D精品资料 - - - 欢迎下载 - -
10、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 5 的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P ，使 ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 6 2016 九年级上第一次月考数学答案1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A 11.4
11、3 12.321yyy 13.（-2,3 ） 14.12)25)(29(xx15.%40 16.10 17.有两个不相等的实数根 18.)23,23(19. （1）x1=3，x2=-0.5 （2）711x712x20.（1）A1B1C如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）如图所示 ，旋转中心为（-1 ，0） 21. （1）依题意得抛物线的对称轴为x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（-1，0） ，抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为（3，0） ；（2）抛物线与x 轴的两个交点坐标为（3，0） （ -1 ，0） ，方程ax2+bx+c=0 的两个根是x=-1 或x=3； （ 3）抛物线与x 轴
12、的两个交点坐标为（3，0） （-1 ，0） ，不等式ax2+bx+c 0 的解是 -1 x3；（4）抛物线的对称轴为x=1， y 随 x 的增 大而减小的自变量x 的取值范围是x 1；22. ： （1）由题意，得：w=（x-20 ） y = （x-20 ） （-10 x+500 ）=-10 x2+700- 10000，答：当销售单价定为35 元时，每月可获得最大利润；（2）由题意，得：-10 x2+700 x-10000=2000 ，解这个方程得：x1=30， x2=40，答：李明想要每月获得2000 元的利润，销售单价应定为30 元或 40 元；（3）a=-100 ，抛物线开口向下，当30
13、x40 时，w2000，x 32， 当 30 x 32 时，w2000，设成本为P（元），由题意，得：=-200 x+10000 ， k=-2000 ，P随 x 的增大而减小，当x=32 时，P最小=3600，答：想要每月获得的利润不低于2000 元，每月的成本最少为3600 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 7 23. 证明： ： （ 1） AOE BOF AE =BF ；（ 2） 1 30；2 624. ：（ 1）；(2) 当 m=1时， CDE的面积最大，点D的坐标为（ 1， 0）；（3）存在综上所述：存在四个点： P1（，-） P2（-，） P3（ 1， -2 ）P4（，-）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -