2022年九级数学上学期期中检测题.pdf

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1、九年级数学上学期期中检测题一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共计 30 分,请将唯一正确答案填入下表中)1下列计算正确的是:ABCD2在下列各组二次根式中,化简后可以合并的是:A B C D3下面给出的是一些产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是4与关于的方程的解相同的是ABC D且5下列解方程中,解法正确的是A ,两边都除以2x,可得BC(x2)24,解得x22,x2 2,x14,x20 D,得xa6某商场第一季度的利润是82.75 万元,其中一月份的利润是25 万元, 若利润月平均增长率为,则依题意列方程为A BCD7下列命题是假命题的是A三

2、点确定一个圆B三角形的内心到三角形各边的距离都相等C在同一个圆中,同弧或等弧所对的圆角相等D垂直于弦的直径平分弦8如图,圆与圆之间不同的位置关系有A2 种 B3 种C4种 D 5 种精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 9圆心在轴上,且半径为3cm的圆,当圆心坐标为(1,0),此圆与轴交点坐标为A B C(0,2或 D或10如图所示,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转900得到的图形是二、填空题(每小题3 分,共计 30 分)11计算:1

3、2一个矩形的两边长分别是cm和cm,则它的对角线长是cm13若把方程x24x6 化成的形式,则14写出一个二次项系数为1 的一元二次方程,使它有一个根为1,这个方程可以是(只写出一个即可)15已知 3 是关于的方程的一个解,则2的值是16在旋转过程中, 确定一个三角形旋转后的位置,除需要此三角形原来的位置外,还需要确定17如果AB与AB是两个图形绕点A旋转 90后的对应线段,且AB=4cm ,则BB的长是cm18已知:如图,AB是O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与CDB相等的角是(写出一个即可)19已知:如图,MAN=30,O为边AN上一点,以O为圆心, 2 为半

4、径作O,交AN于D、E两点,当AD= 时,O与AM相切精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 20如图,平面直角坐标系中,已知正方形OABC,其中A,C分别在轴、轴上,B(2, 2) , 将它绕O点旋转到正方形的位置,已知两正方形的重叠部分的面积为,则点C的坐标为三、解答题(本大题共7 小题,满分60 分)21(6 分 2=12 分)化简,求值化简:已知:,求代数式的值22(6 分 2=12 分)解方程:(用配方法解)23(本题满分8 分

5、)如图,ABC中A( 2,3),B( 3,1),C( 1, 2)(1)画出ABC关于轴、y轴对称的A1B1C1和A2B2C2;(2)将ABC绕原点O旋转 1800,画出旋转后的A3B3C3;(3)在A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3中,与成轴对称, 对称轴是; (填一组即可)与成中心对称,对称中心的坐标是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 24(本题满分7 分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜

6、子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元,边框的价格是每米 30 元(与宽度无关),另外制作这面镜子还需加工费45 元,如果制作这面镜子共花了 195 元,求这面镜子的长和宽25(本题满分9 分)如图,AB,AC是O的两条切线,切点分别为B、C,连结OB、OC,在O外作BAD=BAO,AD交OB的延长线于点D(1)在图中找出一对全等三角形,并进行证明;(2)如果O的半径为 3,OC:OA=,试求切线AC的长;(3)试说明:ABD分别是由ABO,ACO经过哪种变换得到的(直接写出结果)26(本题满分12 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为15 平方单位,边O

7、A比OC大 2,E为BC的中点,以OE为直径的M交轴于D点(1)试求OA,OC的长;(2)试说明D为OA的中点;(3)直线BC上是否存在点P,使AOP是等腰三角形,如果存在,请写出所有符合题意的点P的坐标;如果不存在,请说明理由参考答案及评分说明一、选择题(每小题3 分)1C 2 B 3 C 4B 5 D 6D 7 A 8 C 9C 10 B 二、填空题(每小题3 分)11 12 3 13 8 14 开放题(略) 15 5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - -

8、 - - - - - - 16旋转中心,旋转方向和旋转角 17 18 BAC或 DCB 192 20 三、解答题21(3 分)(5 分)( 6分)当x=时,( 2 分)(5 分)(6 分)22移项得二次项系数化为1,得(2 分)配方(3分)(4 分)由此可得(5分)(6分)移项得(2 分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - (4分)于是,得或(5 分)(6 分)23(1)略(2 分)(2)略(4 分)(3)A2B2C2与A3B3C3成

9、轴对称,对称轴是y轴,或A1B1C1与A3B3C3或轴对称,对称轴是x轴(6 分)A2B2C2与A1B1C1成中心对称,对称中心的坐标是(0,0)(8 分)24设镜宽为xm ,则可列方程为(3 分)整理得解得(5 分)不合题意舍去2x=1 (6 分)答:镜子的长和宽分别是1m和0.5m (7 分)25(1)全等三角形为:ACOABO(或ACOABD或ABOABD)证明:(略)(3 分)(2)AC切O于点C,OCAC(4分)在 RtACO中,OC=3,AO=6 (5分)由勾股定理,得AC=( 6分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

10、 - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - (3)ABD是由ABO沿直线AB折叠得到(或ABD与ABO关于直线AB对称)(9 分)ABD是由ACO绕A点顺时针方向旋转CAB(或OAD)而得到26(1)设OC=x,则OA=x+2,依题意得x(x+2)=15,解得x=3,x=5(舍),OA=5,OC=3(4 分)(2)连接DE,因为OE是直径,所以ODE=Rt,在四边形ODEC中,ODE=ECO=COD=90,所以四边形ODEC是矩形,所以OD=CE=BC=OA,即D是OA的中点(4 分)(3) 在直线BC上存在点P,使AOP是等腰三角形, 因为EDOA,OD=DA,所以OE=AE,即AOE是等腰三角形, 点E就是所求的P点,其坐标为(2.5 ,3) ; 当AP=OA时,AP=5,AB=3,根据勾股定理,得BP=4,CP=1,AOP是等腰三角形,P点坐标( 1,3);同理,当OP=OA时,AOP是等腰三角形,此时,P点坐标( 4,3)(4 分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -

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