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1、精品学习资源第三章测试题一、挑选题 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1. 在以下四个命题中，正确的共有.1坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；2直线的倾斜角的取值范畴是0， ；3假设两直线的斜率相等，就他们平行；4直线 y=kx+b 与 y 轴相交，交点的纵坐标的肯定值叫截距. A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个2. 如图： 直线 l1 的倾斜角1=30， 直线 l1l 2 ，就l 2的斜率为.33 . . .3 .333欢迎下载精品学习资源3. 已知 ab0,bc0 ，就直线axbyc 通过.欢迎下载精品学习资源
2、A .第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.其次、三、四象限欢迎下载精品学习资源4. 已知直线 axby10 在 y 轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线欢迎下载精品学习资源3 xy30 的倾斜角的 2 倍，就.欢迎下载精品学习资源A a3, b1B. a3, b1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. a3 , b1D. a3, b1欢迎下载精品学习资源5. 假如直线 l： x ay 2 0 平行于直线 2xy 3 0，就直线 l 在两坐标轴上截距之和是.欢迎下载精品学习资源A 6B 2C 1D 2欢迎下载精品学习资源6. 不管a 为何实数，直线 a3 x2 a1
3、y70 恒过 .欢迎下载精品学习资源A 第一象限B 其次象限C第三象限D 第四象限欢迎下载精品学习资源7. 假设直线 x2ay10与a1xay10平行,就a 的值为.欢迎下载精品学习资源A 1B 1 或 0C 0D 2228. 点 - 1， 1关于直线 x- y- 1=0 的对称点.A - 1， 1B 1， - 1C - 2， 2D 2， - 29. 等腰三角形两腰所在直线方程分别为x+y=2 与 x-7 y-4=0 ，原点在等腰三角形的底边上，就底边所在的直线斜率为.欢迎下载精品学习资源A 3B 2C1D 132欢迎下载精品学习资源10. 点 Px， y在直线 4x + 3 y = 0 上，
4、且满意 14 xy 7，就点 P 到坐标原点距离的取值范畴是.A . 0， 5B. 0 ， 10C. 5， 10D. 5， 15欢迎下载精品学习资源11. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为xy20 与 x7 y40 ，原点在等腰欢迎下载精品学习资源三角形的底边上，就底边所在直线的斜率为.欢迎下载精品学习资源A 3B 2C 13D 12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 如图，l1、 l2 、 l3 是同一平面内的三条平行直线，l1 与 l2 间的距离是 1， l2 与l3 间欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在l1、l2 、l3
5、上，就 ABC 的边长是.欢迎下载精品学习资源A 23B 463欢迎下载精品学习资源3 17C4221D 3欢迎下载精品学习资源二、填空题 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分. 把答案填在题中横线上欢迎下载精品学习资源13. 与直线 7 x24 y5 平行，并且距离等于3 的直线方程是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 假设直线 m 被两平行线l1 : xy10与l2: xy30 所截得的线段的长为欢迎下载精品学习资源22 ，就 m 的倾斜角可以是： 15 ； 30 ； 45 ；60 ； 75 ， 其中正确答案的序号是. 写出全部正确答案的序号欢迎下载精品学习资源15.
6、 已知A1, 2, B3,4，直线l1 ： x0,l 2 : y0 和 l3 :x3y10 设Pi 是 l i欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 i1, 2, 3上与 A、B 两点距离平方和最小的点，就P1P2P3 的面积是欢迎下载精品学习资源16. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，设三角形yAABC 的顶点分别为A0, a, Bb,0, C c,0 ，点 P0, p 在欢迎下载精品学习资源线段 AO 上的一点 异于端点 ，这里a, b, c, p 均为非零FPE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源实数， 设直线BP, CP 分别与边AC, AB交于点E, F ，某xBOC欢迎下载
7、精品学习资源同学已正确求得直线OE 的方程为 11 x 11 y0 ，欢迎下载精品学习资源bcpa欢迎下载精品学习资源请你完成直线 OF 的方程： x 11 y0 .pa欢迎下载精品学习资源三、解答题17. 10分已知三角形 ABC 的顶点是 A- 1，- 1， B3， 1， C1， 6. 直线 L 平行于 AB ， 且分别交 AC ，BC 于 E， F，三角形 CEF 的面积1是三角形 CAB 面积的. 求直线 L 的方程 .418. 12 分过点，的直线被两平行直线： x y与 ：x y所截线段的中点恰在直线x y上，求直线的方程.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19. 12 分已
8、知点 A 的坐标为4, 4 ，直线 l的方程为 3x y2 0，求：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1点 A 关于直线l 的对称点 A的坐标；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2直线l 关于点 A 的对称直线 l的方程欢迎下载精品学习资源20. 12 分在 ABC 中， Am，2， B- 3， - 1， C5， 1，假设 BC 的中点 M 到AB 的距离大于 M 到 AC 的距离，试求实数m 的取值范畴 .21. 12 分光线从 A - 3，4点动身，到 x 轴上的点 B 后，被 x 轴反射到 y 轴上的 C点，又被 y 轴反射，这时反射光线恰好过D - 1， 6点，求直线BC
9、的方程 .欢迎下载精品学习资源22. 12 分有定点 P6， 4及定直线 l:y=4x ，点 Q 是在直线 l 上第一象限内的点，直线 PQ 交 x 轴的正半轴于M，就点 Q 在什么位置时， OMQ 的面积最小？参考答案一、挑选题1. 选 A . 垂直于 x 轴的直线斜率不存在；倾斜角的范畴是0， ；两直线斜率相等，它们可能平行，也可能垂直；直线y=kx+b 与 y 轴相交，交点的纵坐标叫直线在y 轴上的截距.欢迎下载精品学习资源2. 选 C . k13,k1 k231,k23 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 选 C . ya xc , ka0, c0 ，所以通过第一、三、四象
10、限.欢迎下载精品学习资源bbbb欢迎下载精品学习资源4. 选 D .由 ax+by - 1=0 ，得 ya x1 .当 x=0 时， y= 1 ； 1 bbbb1 ，得 b= - 1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 3xy30的倾斜角为60 ，所以a b3，a3.欢迎下载精品学习资源5. B. 选由两直线平行，得a=- 0. 5，所以直线方程为x- 0. 5y+2=0 ，当 x=0 时， y=4; 当y=0 时， x=- 2. 故 4+ - 2=2.6选 B.由方程a+3x+2 a-1y+7=0，得：x+2ya+3x- y+7=0 ，故 x+2y=0 且 3x- y+7=0 .解得
11、 x=- 2， y=1.即该直线恒过- 2， 1点，就恒过其次象限.欢迎下载精品学习资源7. 选 A . 当 a0 时， 两直线重合 ， 不合题意 ； 当a0a11 , 解之得 a1 .欢迎下载精品学习资源时，a2a2欢迎下载精品学习资源a1b110，欢迎下载精品学习资源8. 选 D . 设对称点为 a， b，就依题意，22b11，a1a2，解得：b2.欢迎下载精品学习资源11kk7欢迎下载精品学习资源9. 选 A . 设底面所在直线斜率为k ，就由到角公式得1 1k1，解得 k3 或1k7欢迎下载精品学习资源1k 不符合题意舍去 ，所以 k3 .310. 选 B . 依据题意可知点 P 在线
12、段 4x+3y=0 14 x y 7 上， 有线段过原点，故点P 到原点最短距离为零，最远距离为点P 6,8 到原点距离且距离为10，故 选 B .欢迎下载精品学习资源11. 选 A .l1 : xy20, k11 ， l 2 : x7 y40, k21 ，设底边所在直线的斜率为7欢迎下载精品学习资源k，由题意， l 3 与 l 1 所成的角等于 l2 与 l 1 所成的角，于是有：欢迎下载精品学习资源k1kkk2k17k1 ，欢迎下载精品学习资源1k1k1k2 kk173欢迎下载精品学习资源再将 A、B、C、D 代入验证得正确答案是A .欢迎下载精品学习资源212. 选 D 过点 作 l2的
13、垂线l4 ，以 l2 、l4 为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系 设Aa,1 、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2Bb,0、 C 0,2 ，由 ABBCAC ，知22 ab1b224a9边长 ，检验 A：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22 ab1b4a912 ，无解；检验 B： ab21b24a932 ，3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源无解 ；检验 D： ab 21b224a928 ，正确 .3欢迎下载精品学习资源二、填空题欢迎下载精品学习资源13. 设所求直线方程为 7x+24 y+C=0，由两平行线间的距离公式得： dC53 ，72242欢迎下载精品学习资源解
14、得 C= - 80 或 70.欢迎下载精品学习资源【答案】 7 x24 y800 或 7 x24 y700欢迎下载精品学习资源14. 两平行线间的距离为d| 31 |112 ，由图知直线 m 与 l 1 的夹角为 30 ，l 1 的倾斜欢迎下载精品学习资源角为 45，所以直线m 的倾斜角等于30 +45 =75 或 45 - 30 =15 . 故填写 .【答案】 欢迎下载精品学习资源15.设 P10, b, P2 a,0,P3 x0, y0 由题设点P1 到A, B 两点的距离和为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源d324b2122b 22b3212 明显当 b3 即 P10,3时，点
15、P1 到欢迎下载精品学习资源A, B 两点的距离和最小 同理P 2,0,P 1,0 ，所以 S1P Pb3 欢迎下载精品学习资源【答案】 3223P1P2 P322 32欢迎下载精品学习资源16. 画草图，由对称性可猜想填11事实上，由截距式可得直线AB： xy1 ， 直欢迎下载精品学习资源线 CP： xy1，两式相减得cb 11 x 11 yba0 ， 明显直线 AB 与 CP 的交点 F 满意欢迎下载精品学习资源cpcbpa此方程，又原点 O 也满意此方程，故为所求直线OF 的方程【答案】11cb三、解答题117. 【解析】由已知，直线AB 的斜率 K=，21 EF AB ，直线 EF 的
16、斜率为K=，21三角形 CEF 的面积是三角形 CAB 面积的， E 是 CA 的中点 .4欢迎下载精品学习资源55又点 E 的坐标 0， ，直线 EF 的方程是 y221 x ，即 x22y50 .欢迎下载精品学习资源18. 【解析】设线段的中点P 的坐标 a， b，由 P 到 L 1，、L 2 的距离相等，得欢迎下载精品学习资源2a5b92a5b7，经整理得， 2a5b10 ，又点 P 在直线 x 4y 1 0 上， 所欢迎下载精品学习资源22222525欢迎下载精品学习资源以 a4b10 . 解方程组2a5ba4b10，a得10，b3即点 P 的坐标 - 3， - 1，又直线 L1欢迎下
17、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源过点 2， 3，所以直线的方程为y131x32 3，即 4 x5y70 .欢迎下载精品学习资源19. 【解析】 1设点 A的坐标为 x， y .欢迎下载精品学习资源由于点 A 与 A关于直线l 对称，所以 AA l，且 AA的中点在l 上，而直线l 的斜率欢迎下载精品学习资源是 3，所以k A A1. 又由于3yk A A x4 , 所以 y41 4x43欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源再由于直线l 的方程为 3 x y 2 0， AA的中点坐标是x4 , y 24 ，所以2欢迎下载精品学习资源x43 2y42 2 0 . 由和，解得 x 2， y 6
18、. 所以 A点的坐标为 2， 6 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2关于点 A 对称的两直线l 与 l相互平行，于是可设l 的方程为 3 x y c0.欢迎下载精品学习资源在直线 l 上任取一点 M0，2，其关于点 A 对称的点为 M x，y，于是 M 点在 l 上，且 MM 的中点为点 A，由此得 x04 y2，4，即 x 8， y 6.22于是有 M 8， 6. 由于 M 点在 l 上，欢迎下载精品学习资源所以 3 8 6 c 0，c 18 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源故直线 l的方程为 3x y18 0 .欢迎下载精品学习资源20. 【解析】 M 1， 0，设 M
19、 到 AB、AC 的距离分别为 d1， d2.当 m- 3， m5时，欢迎下载精品学习资源由两点式得 AB 的直线方程为y1x 3，欢迎下载精品学习资源2 1m 3即 3x m3 ym60同理得 AC 的直线方程y1x5 ，21m5即 x- m- 5y+m- 10=0欢迎下载精品学习资源9mm9d1，d2，m26m18m210m26欢迎下载精品学习资源由于 d1d2，即9mm9，欢迎下载精品学习资源22m6m18m10m261解得： m.221. 【解析】如下图，由题设，点B 在原点 O 的左侧，依据物理学学问，直线BC 肯定过 - 1，6关于 y 轴的对称点 1，6，直线 AB 肯定过 1，
20、6关于 x 轴的对称点 1，- 6且 kAB =kCD ，欢迎下载精品学习资源 kAB = kCD =46 =53125. AB 方程为 y- 4 =2x+3.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 y=0，得 x=7， B57，0.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CD 方程为 y- 6 =527x+1. 令 x=0，得 y=2， B 0， 7 .2欢迎下载精品学习资源xy BC 的方程为1，即 5x- 2y+7=0.775222. 【解析】设点Qx 0， 4x0x 0 1，由题意明显 x06，欢迎下载精品学习资源直线 PQ 的方程为 y44x0 x04 x66，欢迎下载精品学习
21、资源欢迎下载精品学习资源令 y=0 ，得 x M=5x0 x01，点 M 的坐标为5 x0，x01欢迎下载精品学习资源0，欢迎下载精品学习资源设OMQ 的面积为 S，就S1 OM4x10x0=10=10 40，欢迎下载精品学习资源202x11111 21欢迎下载精品学习资源0x2x +x24欢迎下载精品学习资源000欢迎下载精品学习资源当且仅当 x0=2 时等号成立 .当 S=40 时， x0 =2，4x0=8，点 Q 的坐标为 2，8. 而当 x0=6 时，点 Q6，24，此时 S=1 6 24=7240，不符合要求，故当点Q 坐标为 2，8时， OMQ 的面积最小，且最小2值为 40.欢迎下载