《2022年人教版九级上册第二十一章一元二次方程第6讲-实际问题与一元二次方程--讲义-文档资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版九级上册第二十一章一元二次方程第6讲-实际问题与一元二次方程--讲义-文档资料.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源中学九年级数学上册第 6 讲：实际问题与一元二次方程一：学问点讲解学问点一：列一元二次方程解应用题的一般步骤及常见问题.列一元二次方程解应用题的一般步骤1. 审：读懂题目，弄清题意，明确已知量、未知量，以及它们之间的关系2. 设：设出未知数3. 列：找出相等关系，列出方程4. 解：解方程，求出未知数的值5. 验：检验方程的解是否符合实际意义6. 答：写出答案.常见实际问题的数量关系、相等关系数字问题： 假设一个两位数十位、 个位上的数字分别为a 、b ，就这个两位数表示为10ab ；假设一个三位数百位、十位、个位上的数字分别为a 、 b 、 c ，就这个三位数表示为 100a10b
2、c1欢迎下载精品学习资源单、双循环问题： 设参与队伍有n 个队，就单循环问题中总的竞赛场数为n n1 ；2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源双循环问题中总的竞赛场数为n n1欢迎下载精品学习资源销售利润问题：利润 =售价- 进价；利润率 =利润/ 进价=售价 -进价 / 进价；售价 =进价*1+ 利润率 ；总利润 =总售价 -总成本 =单个利润 *总销售量存款利息问题：本息和=本金+利息；利息 =本金 * 利率例 1：为满意市场需求， 新生后超市在端午节前夕购进价格为3 元/个的某品牌粽子， 依据市场猜测，该品牌粽子每个售价为4 元时，每天能出售500 个，并且售价每上涨0.1 元，其销
3、售量将削减 10 个，为了保护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学学问帮忙超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800 元；学问点二：典型问题 传播问题.常见传播问题：细胞分裂、信息传播、储蓄收益等.等量关系：传染源 +第一轮被传染的 +其次轮被传染的 =其次轮传染后的总数例 2：某种电脑病毒传播特别快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染， 请用一元二次方程的学问分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效掌握，那么经过三轮感染后，被感染的电脑共有多少台？学问点三：典型问题 平均增长降低率问题欢迎下载精品学
4、习资源2n.增长率问题：设基数为a ，平均增长率为 x ，就第一次增长后的值为a 1x，两次增欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源长后的值为a 1x，依次类推，n 次增长后的值为a 1x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源.降低率问题：设基数为a ，平均降低率为 x ，就第一次降低后的值为a 1x，两次降欢迎下载精品学习资源低后的值为a 1x，依次类推，n 次降低后的值为a 1x欢迎下载精品学习资源2n例 3：受益于国家支持新能源汽车进展和“一带一路 ”建议等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2021 年利润为 2 亿元， 2021 年利润为 2.88 亿元
5、；1) 求该企业从 2021 年到 2021 年利润的年平均增长率2) 假设 2021 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2021 年的利润能否超过3.4 亿元？学问点四：典型问题 几何图形面积问题几何图形应用题，关键是将不规章图形分割或组合成规章图形，找出未知量与已知量的内在联系，然后依据面积公式列出方程；例 4：如以下图， 一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一遍利用长为12m 的住房墙， 另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为便利进出，在垂直于住房墙的一遍留一个1m 宽的门；所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2 ？二：学问点复习学问点一：列一元二次方程解应用题的一
6、般步骤及常见问题1. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，方案支配 15 场竞赛， 就参赛球队的个数是A.5B.6C.7D.82. 毕业之际， 某校九年级数学爱好小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两名同学都相互赠送一件礼品， 礼品店共售出礼品30 件，就该爱好小组的人数为；学问点二：典型问题 传播问题3. 元旦当天， 小明将一条短信发送给假设干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157 人，问小明给多少人发了这条短信？A.10B.11C.12D.13学问点三：典型问题 平均增长降低率问题4. 共享单车为市民出行带来了便利，某单车
7、公司第一个月投放1000 辆单车，方案第三个月投放单车数量比第一个月多440 辆；设该公司其次、 三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x ，就所列方程正确的为欢迎下载精品学习资源2A.1000 1x10004402B.1000 1x440欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2C.440 1x1000D.1000 12x1000440欢迎下载精品学习资源5. 某楼盘以每平方米5000 米元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后， 打算以每平方米 4050 元的均价开票销售，假设两次下调的百分率相同，求平均
8、每次下调的百分率？学问点四：典型问题 几何图形面积问题6. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边削减了 1m，另一边削减了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长，设原正欢迎下载精品学习资源方形空地的边长为x m，就可列方程为A.x1x218B.C.x1x218D.x2x23x1603x160欢迎下载精品学习资源7. 小明家有一块长 1.50m，宽 1m 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2 倍，就花色地毯的宽为m；三：题型分析题型一：市场营销中的利润问题例 1：某玩具厂生产
9、一种玩具， 依据掌握成本降价促销的原就，使生产的玩具能够准时售出， 据市场调查：每个玩具按480 元销售时，每天可销售160 个；假设销售单价每降低1 元，每天可多售出 2 个，已知每个玩具的固定成本为360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20210 元？题型二：甬道问题例 2：一副长 20cm、宽 12cm 的团，如以下图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度欢迎下载精品学习资源比为 3:2；假设图案中三条彩条锁占面积是图案面积的2 ，求横、竖彩条的宽度；5欢迎下载精品学习资源例 3：全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A ，
10、B 两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同；1) 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？2) 在销售过程中， A 型空气净化器由于净化才能强、 噪音小而更受消费者的欢送； 为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器打算对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查， 当 B 型空气净化器的售价为1800 元/台时， 每天可卖出4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出1 台，假如每天商社电器销售B 型空气净化
11、器的利润为 3200 元，请问商社电器应将B 型空气净化器的售价定为多少元？四：习题1：挑选题1) 某店销售 2021 年良种夏季脐橙，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克， 后来经过市场调查发觉， 单价每降低 2 元，就平均每天的销量可增加 20 千克， 假设该店销售这种脐橙要想平均每天获利 2240 元，为削减库存，每千克脐橙应降价多少元？A. 4 元B. 6 元C. 4 元或 6 元 D. 5 元2) 有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为 1612，就原先的两位数为A.26B.62C.26 或 62D.
12、以上均不对3) 某中学大力进展 “红色底蕴，绿色进展 ”的校内文化建设，训练教学质量逐年提高， 赢得了社会各界的关注和好评；近几年来， 每年高一新生报名人数均创新高；已知该校 2021 年高一招生 450 人， 2021 年到达 648 人， 假设每年招生人数的增长率相欢迎下载精品学习资源同，请你估计该校2021 年的高一招生人数大约为A.678 人B.728 人C.758 人D.778 人4) 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元，设两次降价的百分率都为x ， 就 x 满意A.16 12x25B.25 12 x16欢迎下载精品学习资源2C.16 1x252D.25 1x16欢
13、迎下载精品学习资源2：填空题5) 某商店从厂家以每件18 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价；据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：假设每件售价a 元，就可卖出 320-10a 件， 但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，假设商店方案要获利400 元，就每件商品的售价应定为元；6) 以下是某风景区旅行信息：旅行人数收费标准不超过 30 人人均收费 80 元超过 30 人每增加 1 人，人均收费降低1 元，但人均收费不低于50 元依据以上信息，某公司组织一批职工到该风景区旅行，支付给旅行社2800 元，从中可以推算出该公司参与旅行的人数为；欢迎下载精品学习资源7) 从前有一
14、个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽4m，竖着比城3欢迎下载精品学习资源2门高m，一个聪慧人告知他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试， 不多不3少刚好进去了，你知道竹竿有多少吗？设竹竿的长度为x m，就可列出方程为；3：解答题8) 在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地， 假设耕地面积需要551m2，就修建的道路宽应为多少？9) 今年，我市某中学相应习总书记“足球进校内 ”的号召，开设了 “足球大课间 ”活动， 现需要购进 100 个某品牌的足球共同学使用，经调查，该品牌足球2021 年单价为200 元， 2021 年单价为 162
15、元；求 2021 年到 2021 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率选购期间发觉该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：A 商场：买 10 送一；B 商场：全场九折试问去哪个商场购买足球更优惠？10) 收发微信红包已成为各类人群进行沟通联系、增强感情的一部分， 下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话：甜甜： 2021 年六一，我们共收到484 元微信红包妹妹： 2021 年六一时， 我们共收到 400 元微信红包， 不过我今年收到的钱数是你2倍多 34 元；请问：2021 年到 2021 年，甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？欢迎下载精品学习资源2021 年六一，甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？欢迎下载