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1、精品学习资源一、挑选题1. （ 2021.江苏宿迁， 7 ，3 ）如图，已知 1= 2 ，就不肯定能使 ABD ACD 的条件是（）1A 、AB=ACB、BD=CDC 、 B= CD、 BDA= CDA第一题其次题第三题2. （ 2021 南昌， 10 ， 3 分）如图，在以下条件中，不能证明ABD ACD 的是（）A . BD =DC ， AB =AC B . ADB = ADC ， BD =DCC . B = C， BAD = CAD D . B=C ， BD =DC3. （ 2021 年山东省威海市，6 ， 3 分） 在 ABC 中， AB AC ，点 D、E 分别是边 AB 、AC 的
2、中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE ， DF ，EF，就添加以下哪一个条件后，仍无法判定BFD 与 EDF 全等（）A、EF ABB 、BF=CFC 、 A= DFE D 、 B= DEF4. （ 2021 年江西省， 7， 3 分）如图，在以下条件中，不能证明ABD ACD 的是（）A.BD=DC ， AB=AC B. ADB= ADC ， BD=DCC. B= C， BAD= CADD. B= C， BD=DC5. （ 2021 安徽省芜湖市， 6,4 分） 如图，已知 ABC 中， ABC =45， F 是高 AD 和 BE 的交点， CD =4 ，就线段 DF 的长度为（）6.
3、A 、 22B、4C 、 32D、 4 2欢迎下载精品学习资源第四题第五题6. （ 2021 浙江金华， 9 ， 3 分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直 . 假如小明站在南京路与八一街的交叉口，预备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m欢迎下载精品学习资源400m八一街300m书店曙环城路北AC南京路E400m光欢迎下载精品学习资源路BD西安路7. （ 2021 梧州， 12 ，3 分）如图，点 B 、C、E 在同一条直线上， ABC 与 CDE 都是等边三角形，就以下结论不肯定成立的是（）A、 ACE BC
4、DB、 BGC AFCC、DCG ECFD、 ADB CEA（ 7 ）（8 ）（ 9）8. （ 2021广西百色， 8 ， 4 分）如图，在 ABC中， AB =AC ， ABC ACB的平分线BD ，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D， CE 交 AB 于点 E 某同学分析图形后得出以下 结 论： BCD CBE； BAD BCD； BDA CEA； BOE COD ； ACE BCE ；上述结论肯定正确选项（）ABCD9. （ 2021. 恩施州9,3分）如图，AD是 ABC的角平分线，DF AB ，垂足为F ， DE=DG ， ADG 和 AED 的面积分别为50 和 3
5、9 ，就 EDF 的面积为（）A、11B、5.5欢迎下载精品学习资源C、7D、3.510. （ 2021湖北十堰， 6 ， 3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角；做法如下：如图， AOB 是一个任意角，在边OA ， OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合；过角尺顶点C 作射线 OC ；由做法得 MOC NOC 的依据是（）A AASB.SASC.ASAD.SSS二、填空题1. （ 2021南昌， 16 ， 3 分）如下列图，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一 起，且 DAB =30有以下四个结论： AF丄 BC ； ADG ACF ； O 为
6、BC的中点； AG ： DE =： 4 ，其中正确结论的序号是（错填得0 分，少填酌情给分）（ 1）（2 ）（ 3）2. （ 2021 山西， 18 ， 3 分）如图，已知 AB 12 ， AB BC 于 B， AB AD 于 A ， AD 5 ， BC 10 ，点 E 是 CD 的中点，就 AE 的长是3. （ 2021.青海）如图，四边形ABCD 是平行四边形， E 是 CD 延长线上的任意一点，连接BE 交 AD 于点 O，假如 ABO DEO ，就需要添加的条件是（只需一个即可，图中不能 添加任何点或线）4. （ 2021.郴州）如图，已知 1= 2=90， AD=AE ，那么图中有对
7、全等三角形5. （ 2021 黑龙江省黑河， 3 ， 3 分）如图，点 B 、F、C、E 在同一条直线上，点A、D 在直线 BE的两侧， AB DE ， BF=CE ，请添加一个适当的条件：AB=DE，使得AC=DF 欢迎下载精品学习资源第四题第五题6. （ 2021 广东湛江 ,19,4 分）如图，点 B， C ，F， E 在同直线上， 1= 2，BC=EF ， 1 （填 “是”或“不是 ”） 2 的对顶角，要使ABC DEF ，仍需添加一个条件，可以是（只需写出一个）7. （ 2021 黑龙江鸡西， 13， 3 分）如图，点 B、F、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线 BE 的
8、两侧， AB DE ， BF= CE ，请添加一个适当的条件：，使得 AC =DF .8. （ 2021 黑龙江牡丹江， 3， 3 分）如图， ABC 的高 BD 、CE 相交于点O请你添加一对 相 等 的 线 段 或 一 对 相 等 的 角 的 条 件 ， 使BD=CE 你 所 添 加 的 条 件 是 DBC = ECB 或 EBC = DCB 或 AB=AC 或 AE=AD 等（ 6）三、解答题（ 7）（ 8）1. （ 2021 重庆， 19 ，6 分）如图，点 A 、F、C、D 在同始终线上，点B 和点 E 分别在直线AD 的两侧，且 AB DE ， A D， AF DC 求证： BC
9、EF BAFCDE2. （ 2021 江苏连云港， 20 ， 6 分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和 DEF ，按如下列图的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边 AC和 DF的交点 . 不重叠的两部分 AOF 与 DOC 是否全等？为什么？欢迎下载精品学习资源3. （ 2021 江苏南京， 21 ， 7 分）如图，将 . ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE =DC ，连接AE ，交 BC 于点 F（1） ）求证： ABF ECF ；（2） ）如 AFC =2 D，连接 AC 、BE ，求证：四边形 ABEC 是矩形4. （ 2021 江苏无锡， 21 ， 8 分）如图，在 .
10、 ABCD中， E、 F 为对角线 BD 上的两点，且BAE= DCF 求证： BE=DF 5. （ 2021 江苏淮安， 20， 8 分）如图，四边形ABCD是平行四边形， EF 分别是 BC 、AD上的点， 1= 2.求证： ABE CDF .6. （ 2021江苏苏州， 23 ， 6 分）如图，已知四边形ABCD是梯形， AD BC ， A=90，欢迎下载精品学习资源BC=BD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2 ）如 DBC=50，求 DCE 的度数7. （ 2021. 江苏徐州， 23 ， 8 ）如图，在四边形ABCD中， AB=CD ， BF=DE ， AE BD ，
11、CF BD ，垂足分别为 E， F（1） ）求证： ABE CDF ；（2） ）如 AC 与 BD 交于点 O，求证： AO=CO 8. （ 2021 江苏镇江常州， 22， 5 分）已知：如图，在ABC 中， D 为 BC 上的一点， AD 平分 EDC ，且 E= B ，DE =DC ，求证： AB =AC 10.（ 2021山 东 日 照， 23 ， 10分 ） 如 图， 已 知 点 D 为 等 腰 直角 ABC内 一 点 ，CAD= CBD=15， E 为 AD 延长线上的一点，且CE=CA （1） ）求证： DE 平分 BDC ；（2） ）如点 M 在 DE 上，且 DC=DM ，求
12、证： ME=BD 欢迎下载精品学习资源11. （ 2021陕西， 18 ， 6 分）如图，在正方形ABCD中，点G 为 BC 上任意一点，连接AG ，过 B、D 两点分别作 BE AG ， DF AG ，垂足分别为 E、F 两点求证： ADF BAE 12.（ 2021新疆乌鲁木齐，18 ，？）如图，在 ABC中， ACB 90， AC BC ，BE CE 于点 E AD CE 于点 D 求证： DEC CDA 13（ 2021 重庆江津区， 22，分）在 ABC 中， AB CB ， ABC 90， F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE CF （1） ）求证： Rt A
13、BE Rt CBF ；（2） ）如 CAE 30，求 ACF 的度数14. （ 2021 重庆綦江， 24 ，10 分）如图，等边 ABC 中， AO 是 BAC 的角平分线， D 为AO 上一点，以 CD 为一边且在 CD 下方作等边 CDE ，连接 BE （1） ）求证： ACD BCE ；（2） ）延长 BE 至 Q，P 为 BQ 上一点，连接 CP 、CQ 使 CP CQ 5 ，如 BC 8 ，求PQ欢迎下载精品学习资源ADBCOPEQ长15. 、如图，在等腰直角三角形ABC 中， ABC=90 ， D 为 AC 边上中点，过D 点 DE 丄DF ，交 AB 于 E，交 BC 于 F，
14、如 AE=4 ， FC=3 ，求 EF 长16. （ 2021.广东汕头）已知：如图，求证： AE=CF E、F 在 AC 上， AD CB 且 AD=CB ， D= B17. （2021. 河池）如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 、F 分别是 AD、 BC 的中点， AC 与EF 相交于点 O （1） ）过点 B 作 AC 的平行线 BG ，延长 EF 交 BG 于 H；（2） ）在（ 1 ）的图中，找出一个与BHF 全等的三角形，并证明你的结论欢迎下载精品学习资源18. （ 2021. 贺州）如图， E 、F 是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， BE DF 求证： BE=DF
15、19. （ 2021. 柳 州 ） 如 图 ， AB=AC ， 点 E 、 F分 别 是 AB 、 AC的 中 点 ， 求 证 ：AFB AEC 20. （ 2021.湘西州）如图，已知AC 平分 BAD ， AB=AD 求证： ABC ADC 21. （ 2021. 德州， 19 ，8 分）如图 AB=AC ， CD AB 于 D，BE AC 于 E，BE 与 CD 相交于点 O（1） ）求证 AD=AE ；（2） ）连接 OA， BC ，试判定直线OA ， BC 的关系并说明理由欢迎下载精品学习资源22. （2021 山东青岛， 21， 8 分）在 . ABCD 中， E、F 分别是 AB
16、 CD 的中点，连接 AF 、CE （1） ）求证： BEC DFA ；（2） ）连接 AC ，当 CA=CB 时，判定四边形 AECF 是什么特别四边形？并证明你的结论23. （2021 山东烟台， 24， 10 分）已知：如图，在四边形ABCD 中， ABC 90， CD AD ， AD 2 CD 2 2 AB 2（ 1 ）求证： AB BC ；B（ 2 ）当 BE AD 于 E 时，试证明： BE AE CD CAED24. 如图， E、 F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点， CEAF ，请你猜想：线段BE 与线段 DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.ADEFBC2
17、5. （2021. 南充 17 ，6 分）如图，等腰梯形ABCD中， AD BC ，点 E ， F 在 BC 上，且BE=FC ，连接 DE ， AF 求证： DE=AF 26. 2021 四川雅安 22 ， 9 分如图，在 ABCD 中， E,F 分别是 BC ，AD 中点；（1） ）求证 ： ABE CDF（2） ）当 BC=2AB =4，且 ABE 的面积为3 ，求证 ： 四边形 AECF 是菱形；欢迎下载精品学习资源27. （ 2021北京， 16 ， 5分）如图，点A 、 B 、 C 、D 在同一条直线上，BE DF ，A= F， AB=FD 求证： AE=FC 28. （ 2021
18、 福建福州， 17 ， 16 分）（ 1）如图， AB BD 于点 B ， ED BD 于点 D ， AE 交BD 于点 C ，且 BC =DC 求证： AB =ED 29. （2021 福建龙岩， 20， 10 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形， BE 、DF 分别是ABC 、 ADC 的平分线，且与对角线AC 分别相交于点E 、F求证： AE = CF 30. （ 2021福建泉州， 20 ， 9 分）如图，已知点E ， C 在线段BF上， BE =CF ，AB DE ， ACB = F求证： ABC DEF 31. （ 2021 福建省三明市， 18,10 分） 如图， AC =A
19、D ， BAC = BAD ，点 E 在 AB 上（1） ）你能找出对全等的三角形；（2） ）请写出一对全等三角形，并证明欢迎下载精品学习资源32. （ 2021 福建省漳州市，19,8分） 如图， B= D，请在不增加帮助线的情形下，添加一个适当的条件，使 ABC ADE ，并证明（1） ）添加的条件是；（2） ）证明：33 （ 2021 广州， 18 ， 9 分）如图， AC 是菱形 ABCD的对角线，点 E 、F 分别在边 AB 、AD 上，且 AE=AF ；求证： ACE ACFAFDEBC34. （ 2021浙江义乌， 18 ， 6 分）如图，已知E 、F 是ABCD对角线 AC 上的两点，且BE AC ， DF AC （1） ）求证： ABE CDF ；（2） ）请写出图中除 ABE CDF 外其余两对全等三角形（不再添加帮助线）欢迎下载精品学习资源35（ 2021广东， 13 ， 6 分）已知：如图，E ， F在 AC上， AD /CB且 AD =CB ，D =B求证： AE = CF ADFEBC36. （ 2021. 随州）如图，在等腰直角三角形ABC 中， ABC=90 ， D 为 AC 边上中点，过D 点 DE 丄 DF ，交 AB 于 E，交 BC 于 F，如 AE=4 ， FC=3 ，求 EF 长欢迎下载