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1、五年级上学期数学学问点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算；运算方法 ：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 0.8就是求1.5的非常之八是多少；1.5 1.8就是求1.5的 1.8 倍是多少；运算方法 ：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意 ：运算结果中,小数部分末尾的0 要去掉
2、,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0 占位；3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；6、（ P11）小数四就运算次序跟整数是一样的；7、运算定律和性质：加法：加法交换 a+b=b+a加法结合律 a+b+c=a+b+c减法：减法性质 a-b-c=a-b+ca-b-c=a-b+c乘法：乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c乘法安排律： a+b c=a c+b c【a
3、-b c=a c-b c】除法：除法性质 ab c=ab c其次单元位置数对（ a,b ）a表示第几列b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 , 求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除；,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法就进行
4、运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 6.3232 的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小
5、数；第四单元可能性1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项,就这些挑选都有可能；肯定：假如所选的选项只有一个选项,就这个选项肯定发生；不行能：假如要选所选的选项不存在时,就不行能；2、占的比份最大就可能性最大,占的比份最小就可能性最小；可能性跟数量的多少有关；第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写；加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a a 可以写作 a a 或 a2 , a 读作 a 的平方；2a 表示 a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；4、解方程原
6、理：天平平稳；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依旧成立；5、10 个数量关系式加法：和 =加数+加数 一个加数 =和- 两一个加数减法：差 =被减数 - 减数被减数 =差+减数减数 =被减数 - 差乘法：积 =因数因数 一个因数 =积另一个因数除法：商 =被除数除数被除数 =商除数除数 =被除数商6、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是等式；7、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以, X=是方程的解；8、方程的解是一个数；解方程式一个运算过程；第六单元多边形的面积1、公式长方形： 周长= 长+宽 2 字母公式： C=a+b 2【长 =周长 2-宽；宽 =周长 2- 长
7、】面积=长宽字母公式： S=ab正方形： 周长=边长 4字母公式： C=4a面积=边长边长字母公式： S=a2平行四边形： 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah三角形： 三角形的面积 =底高 2 字母公式： S=ah 2【底=面积 2高；高 =面积 2底】梯形：梯形的面积 =（ 上底+下底）高 2字母公式： S=（ a+b） h2【上底 =面积 2高下底,下底 =面积 2高 - 上底；高 =面积 2（上底 +下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、 平移（ 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）（由于长方形面积=长宽,所以平行
8、四边形面积=底高；长方形的面积等于平行四边形的面积）3、三角形面积公式推导：旋转（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（由于平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高 2,平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍 4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍,由于平行四边形面积 =底高, 所以梯形面积 = 上底 +下底 高 25、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行
9、四边形面积是三角形面积的2 倍；6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；7、组合图形：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算；第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；植树问题在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树基本公式：棵数 =全长间距 1 全长= 棵树 - 1 间距棵树=间隔数 +1在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树棵基本公式：棵数 =全长间距 1 全长= 棵树+1 间距棵树 =间隔数-1在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树基本公式：棵数 =全长间距全长 =棵数间距间距 =全长棵数棵树 =间隔数封闭曲线上植树基本公式：棵数=全长间距全长 =棵树间距棵树 =间隔数关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系补充内容观看物体从不同的角度观看物体,看到的外形可能是不同的；观看长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面；