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1、五年级上册数学学问点一、小数的乘法（1） ）小数乘法运算法就：先按整数乘法 算出积,再给积 点上小数点 ；看因数中一共有几位小数, 就从积的 右边起（或个位） 数出几位, 点上小数点；当乘得的积的小数位数 不够时,要在前面 用 0 补足,再点小数点；（2） ）一个因素不变,另一个因素的大小对积的影响 ： 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数时,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）小于 1 的数时,积比原先的数小；一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）多少倍,积也扩大（缩小）多少倍；（3） ） 求近似数 ：找准数位很重要,关键仍看下一位,四舍五
2、入要分清,小于等于（） 4 就舍去,大于等于（） 5 就进 1,最终别忘加单位；留意：进行四舍五入后的数字末尾有0 不能去掉；例： 小数 4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74 ,最小是 4.65小数 4.695 保留到百分位是 4.70 （此处的 0 不能省）, 4.7 和 4.70 表示数的大小一样,但精确度不一样（4） ）简便运算 ：乘法交换律： ab=ba乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： ab+c=a b+ac 254=100,1258=1000（5） ）小数的四就运算次序 跟整数是一样的；先乘除,后加减, 有括号, 先算括号里面的； 连乘,连加按从左到右的次序
3、运算；二、小数的除法（1） ）小数除以整数的运算方法：按整数除法 的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；（2） ）一个数除以小数的算理最新可编辑 word 文档一看- - 看除数中一共有几位小数；二移- 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数, 当被除数的位数不足时,用“ 0”补足；三算- 依据除数是整数的小数除法的方法运算；,（3） ）商不变定律： 被除数和除数同时扩大（缩小） 相同的倍数 , 商不变；被除数扩大（缩小）多少倍,除数不变, 商扩大（缩小）多少倍；（正相关）被除数不变,除数 扩大（缩
4、小）多少倍, 商缩小（扩大）多少倍；（反相关）（4） ）商的近似数小数除法所得的商可以依据需要用 “四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求商的近似数；运算钱数 ,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；（5） ）循环小数一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复显现, 这样的小数叫做 循环小数 ；一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的数字, 叫做这个循环小数的 循环节；.例 5.3333 可以记做 -5.3循环节是 3.7.1245245 可以记做 -7.1245循环节是 245小数部分的位数是有限的小数,叫做 有限小数 , 小数部分的位数是无限的小
5、数,叫做 无限小数 ；例如, 0.2142854142857就是一个无限小数 .循环小数肯定是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；（6） ） 解决问题在解决实际问题中,依据实际需要取商的近似数,用（去尾法,进一法） 例如：装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法；三、简易方程（ 1） 在含有字母的是式子里,字母中间的 乘号可以记作“”,也可以省略不写；省略乘号时一般把 数字写在前面 例如： 4a=4a公式:长方形的面积 S=ab长方形的周长 C=2a+b 正方形的面积 s=a2 读作 a 的平方正方形的周长 c=4a 注:a a=a2a+a=2a54a+2=20a+102 用字母表示单位
6、长度单位1千米km= 1000米m 101 米（ m）=10 分米（ dm） = 100 厘米（ cm）=1000 毫米（ mm）面积单位1 平方千米（ km2） =1000000平方米 m21公顷=10000平方米1 平方千米 =100 公顷1平方分米 dm2=100 平方厘米 cm2质量单位1 吨t=1000千克kg1千克kg=1000 克g（ 3）解简易方程含有未知数的等式叫做 方程；使方程左右两边相等的未知数的 值叫做方程的解 ；求方程解的 过程叫做解方程；例： x=6 是方程 4+x=10 的解；方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；方程两边同时乘或除以同
7、一个数（ 0 除外）,方程左右两边仍旧相等；等式的性质：加数+加数=和；加数 =和- 另一个加数；被减数- 减数=差；被减数 =差+减数；减数 =被减数差； 因数因数 =积；一个因数 =积另一个因数；被除数除数 =商；被除数 =除数商；除数 =被除数商； 解决问题：步骤：分析,列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答；路程=时间速度总价=单价数量工作总量 =工作时间工作效率四、多边形的面积平行四边形 的面积=底高字母公式： S=aha=Shh=Sa三角形的面积 =底高 2字母公式： S=ah2a=2Shh=2S a梯形的面积=（上底 +下底）高 2字母公式： S=（ a+b）h2h=2Sa+b
8、a=2Sh-bb=2S h-a组合图形 的面积同底同高的三角形 面积相等 ,但周长和外形不肯定相同 ；直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半；两条平行线间距离相等；在两条平行线间可以画出很多个面积相等的三角形（等底等高）；六、数学广角植树问题总距离间距 =段数分情形段数棵数两端都栽nn+1只栽一段或环形nn两端都不栽nn-1.留意：要分清两端是如何栽,区分对待；例：有一条全长 2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装,）每隔50m安一盏；一共要安装多少盏路灯？解题思路：先算出道路一旁安装的路灯数量,再算两旁,再第一次运算的结果处乘 2 即得到最
9、终所需答案；（ 2000 50）+1=41（盏）412=82（盏）答：一共要安装 82 盏路灯；我们将树看成点, 将每一段间距看成相应的线段, 你发觉点与线段的关系了吗？N个点,形成了 N-1 段线段（这可以看成植树问题两端都栽的情形） 钢管/ 原木问题：日常生活中, 我们常常见到圆木、 钢管等堆成梯形的的外形； 通常用下面的方法求总根数：（顶层根数 +底层根数）层数 2利用了梯形的面积运算公式的原理, 其中如何通过顶层根数与底层根数得到层数呢？我们摸索：从 2 数 8,一共有几个数呢？是 8-2 吗？数一数我们发觉并不止 6 个数,是 7 个数；为什么呢？大家探讨探讨从数 n 到 m一共有 m-n+1 个数；此文档可自行编辑修改,如有侵权请告知删除,感谢您的支持,我们会努力把内容做得更好