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1、精品学习资源二年级下册数学疑难问题解答人民训练出版社学校数学室熊华一、 有关“解决问题”教案中的问题；1“解决问题”教案目标如何把握？试验教材中没有了以往教材中“应用题”的编排，而支配了如干“解决问题”的单元，许多老师对如何把握这部分的教案要求，以及它和以前的“应用题”教案有何区分等存在疑问，所以在这里第一说明一下；从实质上说，“解决问题”教案的目标与“应用题”教案是相同的，都是让同学学会应用所学的数学学问解决简洁的实际问题；但是，在编排上“解决问题”教案与原“应用题”有着很大的不同；以前的“应用题”是独立于其他学问单独编排的，与其他学问的结合不够紧密，另外，老师们通过长期的实 践，在“应用题
2、”教案中积存了丰富的体会，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于同学把握解题技巧的确很有帮忙；但是当同学把握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教案培育同学思维才能、应用意识等的作用；试验教材中，“解决问题”的编排是融于其他学问中的，在同学把握了相关的数学学问后，给同学创设现实的详细情境，让同学运用这些学问来解决一些相应的实际问题；比如第一单元和第四单元，就是结合运算学问教案应用这些学问解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教案利用这些学问解决相应的实际问题；等等；这样就使解决问题教案和各部分数学学问的教案有机的结合在一起，同时
3、从现实情境中提出问题仍可以让同学体会数学在实际生活中的应用；“解决问题”的教案目标是培育同学提出问题、分析问题、解决问题的才能，体会数学学问在解决实际问题中的作用；这里让同学学会分析数量关系， 明确解题方法是不变的初衷；2. 如何引导同学学习解决问题的方法和思路.有些老师提出在教案用两步运算的方法解决问题时，许多同学往往只解决一步就终止了；欢迎下载精品学习资源要解决这个问题，第一要让同学学会看图，明确题意；由于现在的实际问题大都用图示来出现，要让同学能从图中找出有用的信息，为解决问题做好预备；接下来，引导同学学会分析数量关系；由于本单元解决的是两步运算的实际问题，在引入时，老师可以从一步过渡到
4、两步；比如教案例1 时，老师可以先从一步运算的实际问题引入，创设这样的情境：原先看木偶戏的有22 人，现在走了 6 人；让同学依据这些信息自己提出问题：现在看戏的仍有多少人？然后自己解决；接下来，老师再出示又有13 人来看戏，再让同学提出问题： 现在一共有多少人看戏？同学有了前面的铺垫，知道用剩下的人加上新来的人 数就可以了，也就是 16+13=29 人；在此基础上，老师再把中间的过渡问题去掉，让同学直接解决：原先看木偶戏的有22 人，现在走了 6 人，又有 13 人来看戏；现在一共有多少人看戏？在同学沟通分析思路时，老师要强调为什么用两步，在同学汇报用两步运算解决问题的时候，老师要问一问每一
5、步解决的是什么，帮忙同学理清思路，培育同学学会分析问题，找到解决问题的方法；3. 书写格式的要求；教材在用两步运算解决问题的时候，显现了分步运算和列综合算式的两种形式，而且在连减中的不同方法中熟识了小括号，在第四单元“表内除法（二）”的解决问题中显现了用递等式的书写形式运算综合算式；老师也就自然想知道：同学在解决实际问题的时候是不是要求必需列综合算式和使用小括号呢？综合算式是否肯定要用脱式运算？仍有要不要写答语等；解决问题教案的重点是培育同学分析数量关系，找出解决实际问题的方法；至于是用分步列式仍是列综合算式，只是书写形式的不同，对解决问题的要求没有影响；教材在这里介绍了综合算式和小括号，是让
6、同学知道两步运算也可以用综合算式表示，同时也是初步渗透四就运算的运算次序；在实际教案中，假如同学没有显现列综合算式解决的，老师可以加以引导和介绍，但对列综合算式或有小括号的综合算式解决问题不作统一要求；另外，教材中缺少四就运算的练习，为了后续的学习，老师可以适当增加一些这部分的单项练习， 让同学通过练习把握四就运算的运算次序并初步体会小括号的作用；关于写答语，在本册教材不作要求，同学可以口答完成；到了四年级，会作详细的要求；至于用递等式的脱式运算，教材在这里也只是介绍了这种写 法，对同学也不做统一要求，在后面的学习中仍会正式教案；二、是否要求同学看除法算式说意义；有老师问：要不要求同学看除法算
7、式说意义，比如：1863 表示 18 里面有 3 个 6 仍是 6 个 3？欢迎下载精品学习资源对于这个问题，我们认为对于单独的除法算式，一般不要争论它的意义， 除法的意义最好结合详细的情形来懂得；对于除法的意义，要建立在平均分的基础上，让同学通过操作体会除法的意义；三、“平移和旋转”教案中的问题；1. 如何精确的数出平移的格数；关于平移的教案，老师们反映，同学通过现实生活中的实例能够熟识到什么样的现象是平移，但比较困难的是当图形在方格纸上平移时，如何精确地数出图形平移了几格；如下图中，同学很简洁认为房子向上平移了 2 格；教案中老师要让同学体验到，判定房子平移了几格，可以在房子上挑选一个点，
8、看这个点移动了几格，房子也就移动了几格；有的老师是这样处理的： 先创设一个好玩的情境，比如蚂蚁搬家；两只蚂蚁分别位于房子的两个点上（当然最好是方格纸的格点上，这样便利同学数格子数），比如房子左上角和右下角的点上，它们把房子向左平移到虚线处后，两只小蚂蚁争执起来；一只蚂蚁说：“我搬得远！我搬得远！”另一只也不示弱：“我搬得比你远！”老师依据小蚂蚁的争执提出问题：“同学们，你们快帮小蚂蚁数一数，哪只蚂蚁平移的格数多？”接下来引导同学在方格纸上分别数出两只小蚂蚁平移的格 数，让同学发觉虽然是房子上两个不同的点，但是它们平移的格数相等；进一步仍可以连续创设情境：假如房顶上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格数
9、又是多少呢？它和小蚂蚁平移的格数相等吗？通过数格数，让同学明确在数物体平移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平移的格数 了；欢迎下载精品学习资源当然，仍可以看一条线段，比如上下平移时，可以观看最下面的这条线段，左右平移时，看左右两边的线段都可以；实际上这里也渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样；所以在数格数时，挑选一个点或一条线的平移格数就是这个物体平移的格数；当然，在这里仍不要求同学把握平移的特性，同学在五年级仍会进一步来学习有关平移和旋转的学问；2. 在方格纸上画图形平移后的图形；教材中平移练习中支配了判定图形平移后的位置和在方格纸上画出平移后的图
10、形；对于后一种练习，我们只要求同学能画出顶点在方格纸的格点上的图形平移后的图形；让同学懂得只需把每个顶点按要求平移后，连接起来就可以得到平移后的图形，比如教材第43 页练习十的第 2 题；但是第 44 页第 5 题中平移图形的一个顶点不在格点上，而是在两个格点中间，假如同学有困难的话， 可以 把这 个图形稍 作改 动， 让每个 顶点 都 落到 格点 上， 如下图：3旋转的定义；旋转的教案主要是让同学结合生活实例初步感知旋转现象，能找诞生活中的旋转现象，至于有关旋转的特性等更多的学问我们支配在五年级连续学习；在这里， 许多老师对如何把握旋转的概念有疑问，比如同学列举的秋千、钟摆、跷跷板等的运动是
11、不是旋转呢？在老师教案用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判定秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摇摆现象；事实上，旋转的定义是：如右图这样，把一个图形围着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不肯定要作圆周运动；因此摇摆也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摇摆，同时也是旋转；但这里我们主要仍是要让同学熟识作圆周运动的旋转，比如风车、飞机的螺旋桨、转椅等的运动；同学假如说欢迎下载精品学习资源出秋千，老师也应当赐予确定，但仍是尽量让他们从生活中查找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象；四
12、、“万以内数的熟识和加减法”教案中的问题；1. “ 1000 以内数的熟识”教案中的问题；有些老师觉得这部分内容比较简洁，认为同学已经有了 100 以内数的认识， 1000 以内数的熟识中数的组成、计数关系等就不是教案的重点，教案中更重视培育同学的数感，留意联系同学的生活实际，给同学供应更加丰富的素材，而忽视了基础学问、基本技能的培育；比如有的老师整堂课都在让同学估数，认为这样能培育同学的数感，而把计数单位、数的组成等作为练习让同学自己完成；当然，重视培育同学的数感也是应当的，但是应当建立在同学把握了基础学问的基础上，否就就会显现舍本逐末的现象；另外也要留意估数只是培育同学数感的一方面，而且估
13、数也要有肯定的方法，例如要有一个参照物，因此同学第一要结合现实情境感受大数的意义；教案中要从以下几个方面培育同学的数感：1） 数的现实含义；2） 与自己熟识的数建立联系；3） 建立数的表象；第一，老师要给同学供应现实的素材，教材第69 页做一做第2 题中有868 人跑马拉松，让同学结合现实的情境来懂得；为了明白868 究竟有多大，同学要将 868 和自己熟识的数建立起联系，比如同学对 100 都很熟识，这里就可以将 868 和 100 建立起联系，同学知道 868 大约有 8 个 100；在这个基础上建立 868 的表象，比如同学可以想象有一个 1010（ 100 人）的方阵，那么868 有几
14、个这样的方阵呢？从而建立起 868 人的表象；那么如何把“ 1000 以内数的熟识”的教案落到实处呢？教案中仍是要从计数单位、数的组成等各个方面全面熟识 1000 以内的数；第一让同学通过数数，从一个一个的数， 10 个一是十，到十个十个的数， 10 个十是一百，再一百一百的数， 10 个百是一千，熟识记数单位个、十、百、千，同时渗透相邻记数单位之间十进的关系；接下来借助计数器来数数，由于同学对接近整十整百的数，往往弄不清晰下一个数究竟是几十、几百，借助计数器能很好的帮忙同学解决这个数数的难点；然后再让同学口头数数；再接下来通过计数器拨数欢迎下载精品学习资源结合数位表教案写数和数的组成，最终通
15、过丰富多彩的练习形式巩固对1000以内数的熟识，同时结合估算，培育同学的数感；2. 两位数减两位数的口算要求；教材第 93 页教案两位数减两位数的口算时，既出现了一般的口算方法， 仍显现了在脑中想竖式的方法，许多老师就问是不是要让同学把握这种方法；关于口算，不同的同学会有不同的方法，因此教材出现了不同的口算方法，我们觉得有的同学可能会有通过想竖式来口算，所以就出现了这种方法， 主要也是表达了算法多样化；教案时，要勉励同学用他喜爱的方法正确的口 算，对于这种想竖式口算的方法不作统一要求；五、克和千克究竟是质量单位仍是重量单位.克与千克是质量单位；物理学中，物体所含物质的多少叫做质量，质量单位有千
16、克、克，仍有吨和毫克等；而重量是指物体所受重力的大小，它的单位是力学单位牛顿；在日常生活中，我们常常说的重量、一个物体有多重，都是指它的质量；有些地方已经开头订正这种说法了，比如以前说汽车的“载重量”，现在已经改为“载质量”等等；所以教案中，老师要尽量使用标准的语言；六、“统计”教案中的问题；1. “复式统计表”教案中的问题； “复式统计表”教案时老师们都能留意让同学从复式统计表中查找信息、提出问题并解决，但是在从单式统计表到引入复式统计表时，没有表达出让同学经受引入复式统计表的必要性，没能很好的表达复式统计表的优点：通过对比，便于比较；所以在让同学把几个单式统计表合并成复式统计表时，应当创设
17、这样的问题情境：为了便利比较，你们能把这两个统计表的内容在一个表中表示出来吗？最终，仍可以让同学通过单式统计表和复式统计表的对比，加深对复式统计表优点的感受；2. “以一当五的条形统计图”教案中的问题；在绘制条形统计图时，同学已经会依据数据的大小和统计图的大小挑选以一当二的条形统计图，因此在教案以一当五的条形统计图时，可以放手让同学自己去完成；为了让同学体会引出以一当五的必要性，这里可以给同学预备能欢迎下载精品学习资源用以一当二完成的统计图，让同学在绘制过程中，充分的感受依据数据的大小和特点，可以用以一当五的统计图来完成；在练习中仍可以设计个别不是5 的倍数的数据，让同学进一步完善以一当五的条形统计图的绘制方法；同时仍可以渗透以一当 10， 100，200 等的条形统计图，让同学深刻的体会到一格表示几要结合数据的特点和大小来合理确定；欢迎下载