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1、【专题简析】第 31 讲 运算时间小伴侣,我们已经熟悉了钟表,钟表的用处可多了,我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表；关于时间的数学问题有许多,下面我们就一起来讨论有关时间的趣题；这组与时间有关的趣题,不仅与时间的学问有关,仍与平均分、间隔等数学问题有联系；小伴侣要留意,当你所学的数学学问越来越多时,你仍要学会综合运用所学学问解决问题的本事；【例题 1】钟面上有 12 个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均分成两部分,使每一部分数的个数相等,和也相等吗？思路导航：钟面上有12 个数,它们的和就为1+2+3 +12 78,依据题意把钟面平均分成两部分,每一部分数的个数相等,那么每一部分有12
2、2 6（个）数,和应为78 2 39；111211029384765解： 10+3+11+2+12+1 399+4+8+5+7+639练习 11. 钟面上有 12 个数,你能画两条线将钟面分成三部分,使每部分的数相加的和相等吗？1112110293847652. 假如要把钟面分成六部分,使每一部分的个数相等,和也相等,应当怎样分？1112110293847653. 小明从家到学校跑步去和回要 8 分钟,假如去时步行,回来时跑步一共需要 10 分钟,那么小明来回都是步行要几分钟？【例题 2】小枫家的钟一时敲一下,二时敲二下十二时敲十二下,每到半小时敲一下；有一天,小枫在家看一本书,听到钟正好敲一
3、下,他一看钟面正好是一点钟,这本书看完时,听到钟正好敲了 4 下,他一共听到钟敲了多少下？思路导航：依据题意, 钟敲一下是 1 点,敲两下是 2 点,敲四下是 4 点,一至四点整点钟, 小枫共听到钟敲了1+2+3+4 10（下）,每半点敲一下,一至四点中间有3 个半点,钟又分别敲了3 个 1 下,所以小枫一共听到钟敲了 13 下；解： 1+2+3+4+313（下）答：他一共听到钟敲了13 下；练习 21. 小华家的桌面上放了一座钟,几时就打几下铃,每到半点又打一声,一天小华 6：00 开头写作业时听到时钟整点报时,做完作业时又听到整点报时,前后一共打了 14 下,小明做作业用了多少时间？2.
4、小云家的一座台钟,一点打一下,两点打两下十二点打十二下,每半点钟又打一下；小云在家玩,观察爸爸拿着书去书房,正好听到台钟打了3 下；爸爸从书记出来,这是台钟正好打了 5 下；小云一共听台钟打了多少下？3. 时钟 1 时打一下, 2 时打二下, 3 时打三下 12 时打十二下,每到半点仍要打一下；一昼夜,时钟要打多少下？【例题 3】时整,时针和分针分别指向,这时两针重合在一起；思路导航：时针和分针重合,就是时针和分针走到一起,这种情形一天有好几次,但整点时两针重合,只有中午一次和夜里一次；解： 12 时或 24 时,时针分针都指向12；练习 31. 时整,时针和分针分别指向和,两针在始终线上；2
5、. 时整,时针和分针组成直角；3.3 点半,时针和分针组成角； 9 点半,时针和分针组成角；【例题 4】2 路车每隔 20 分钟开一班,明明想搭8：30 的一班车到文具百货店,可明明到站时已是8：38 分,他要等几分钟,才可搭乘下一班汽车？思路导航：下一班车要在 8： 50 开出（ 8 时 30 分+20 分 8 时 50 分） 他要等 12 分钟（ 8 时 50 分 8 时 38 分 12 分钟）也可以这样想：明明等车时（8： 38）,上一班车已开走了 8 分钟（ 8 时 38 分 8 时 30 分 8分钟）,而汽车每隔 20 分钟开出一班,因此他仍要在车站等候12 分钟（ 20 分钟 8
6、分钟 12分钟）解：他要等 12 分钟,才可搭乘下一班汽车；练习 41. 汽车每隔 15 分钟开出一班,妈妈想搭上午 7 时 15 分的车到超市,当她到达车站时,已是7 时 21 分,她要等多少分钟才可以搭乘下一班车？2. 汽车每隔 10 分钟开一班, 哥哥想搭 9 时 15 分的一班车, 当他到达车站时, 已是 9 时 18 分, 他要等多少分钟,才可以搭乘下一班汽车？3. 汽车每隔 8 分钟开出第一班,第一班车在上午 6 时 15 分开出,第四班车应在什么时候开出？【例题 5】小兰的钟停了,电视显示 3 点时,爷爷跟电视对钟,由于爷爷年老眼花,把时针和分针颠倒了,妈妈下班回家,见钟才 3
7、点钟,大吃一惊；请你帮小兰妈妈想一想,现在应当是几点？思路导航：依据题意,电视显示3 点时,爷爷把时针和分针颠倒了这时,钟面上的实际时间是12 点 15 分,妈妈下班回家,见钟面是 3 点整,中间经过了 2 小时 45 分,那么正确时间应当从3 点经过 2 小时 45 分,是 5 点 45分；解：小兰妈妈下班回家时,应当是5 点 45 分；练习 51. 小明家的钟停了,电台广播 2 点时,奶奶跟电台对表由于年老眼花把时针与分针颠倒了, 小明放学回家见钟才 2 点整,大吃一惊,请你帮忙想一想,现在应当是几点钟？2. 张爷爷的手表停了,下午电台广播1 点时,他跟着电台对表,不当心把时针和分针颠倒了, 等他午睡醒来,发觉手表仍是 1 点整；你知道现在应当是几点钟吗？3. 把钟面上的长针和短针调换位置后,应当是几点几分？（1）（2）练习题答案练习 11.1112110293847651+2+3+ 12 78783262.1112110293847651+2+3+12 78786133.8 24（分钟）1046（分钟）练习 21.1 小时（从 6 点到 7 点） 2.14 下3.180 下练习 31. 66122.3 或 93.锐钝练习 41.9 分钟2.7 分钟3.6 时 39 分练习 51.3 点 50 分2.1 点 55 分3.（1）2 点（2）12 点 5 分