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1、期中综合复习卷一、选择题 （每小题 3分，共 30 分）1. 如果一个四边形的边长扩大100 倍 , 则它的周长和面积分别扩大( ) A. 100 倍和 100 倍B. 10 倍和 10 倍C. 10 倍和 100 倍D. 100 倍和 10 倍2. 在 RtABC 中， C=90 ，AC = 3，BC = 4，则 tanA 的值为 _ 3. 已知二次函数y=a(x-1)2+b 有最小值 -1, 则 a, b 的大小关系为( ) A. abD. 大小不能确定4. 根据下列表格的对应值：x3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程 a
2、x2+bx+c=0(a 0，a，b，c 为常数 )一个解 x 的范围是( ) A. 3x3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24x3.25 D. 3.25x3.26 5. 如图， RtAOB中， AB OB ，且 AB=OB=3 ，设直线x=?t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则S 与 t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）6. 下列命题正确的是( ) A. 三点可以确定一个圆B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内7. 过 O 内一点 M 的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则
3、OM 的长为( ) A. 5 cm B. 3 cmC. 3cmD. 2cm 8. 如图 , 四边形 ABCD 内接于 O, 对角线 AC、BD 相交于 E,则下列各比例式中一定正确的是( ) A. DECEBEAEB. ABBDCDACC. CDABBCADD. ECEDBEAE9. 抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：E(第 8题 )ODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - Am Bx -3 -2
4、-1 0 1 y -6 0 4 6 6 从上表可知，下列说法正确的有（）个抛物线与X 轴的一个交点为（-2，0） ；抛物线与Y 轴的交点为（ 0，6） ；抛物线的对称轴是12x；抛物线与X 轴的另一个交点为（3，0） ；在对称轴左侧，y 随 x 增大而减少；A2 B3 C4 D5 10. 下列关于相似的说法：所有的等腰直角三角形一定相似；所有的菱形一定相似；所有的全等三角形一定相似；所有的位似图形一定相似；所有的有一个角为60的等腰梯形一定相似. 其中说法正确的有( ) A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个二、填空题 （每小题 4分，共 24 分）11. 已知一个圆锥的高线长为63
5、 , 侧面展开图是半圆，求这个圆锥的全面积. . 12. 二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴相交于 (-1, 0)和(5, 0)两点 , 则该抛物线的对称轴是. 13. 一个函数具有以下三条性质：函数图象经过A(1, 1)和 B(-1, -1) 两点；图象是轴图形；当自变量x0 时, 函数y 随 x 的增大而减小. 请写出一个具备上述性质的函数解析式. 14. 如图 ,下一扇形纸扇完全打开后, 外侧两竹条AB、 AC 的夹角为 120, AB 长为 30cm, 贴纸部分 BD 长为 20cm,贴纸部分面积为cm2. (结果保留) 15. 如图 , A、B 是两座灯塔, 在弓形内有暗礁
6、 ,且 AOB=100. 轮船 C 在附近海面游弋 , 要使轮船C 不驶入暗礁区 , 则导航员在航行中应保持使ACB 的度数始终小于度. 16. 如图 , 在 RtABC 内有三个正方形CDEF 、 FGHM 、MNPQ, 已知 DE=9, GH=6, 则第三个正方形的边长NP= . m (第 15 题) (第 14 题) QPNMHGFE(第 16 题)DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 三、解答题 （共 46 分）17.
7、(本题 6 分) 如图， BC为半圆的直径，O为圆心， D 是 AC的中点，四边形ABCD的对角线 AC,BD交于点 E. (l ）ABE与 DBC是否相似， 并请你说明理由 (2 ）若 BC=52,CD=52，求 Sin AEB的值18. (本题 6 分) 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每一位参与者需交赞助费10元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6 个相等的扇形，参与者转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20 元，数字之和为9，则获二等奖，
8、奖金10 元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金5 元，其余的均不得奖 . 此次活动所筹集到的赞助费除支付获奖人员的获奖外，其余全部用于资助贫困生学习和生活 . 分别求出次此活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；若此项活动有2000 人参加，根据中获奖的概率，计算活动结束后有多少赞助费可用于资助贫困生？19. (本题 6分) 如图 , 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1 与 x 轴的相交于A, B 两点, 与 y 轴交于C(0, 5)点, O 为原点 .(1)求抛物线的解析式和A, B 两点的坐标； (2)点 P, Q 分别从 A, O 两点同时以 1cm/秒的速度沿AB, OC 向
9、 B, C 方向移动，用t(秒)表示移动时间 . 连结 PQ 交BC 于 M 点, 问是否存在t 值, 使以 O, P, Q 为顶点的三角形与 OBC 相似 , 若存在 , 求所有的t 值； 若不存在 , 请说明理由. (第 19 题) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 20. 如图，已知矩形ABCD 的边长 AB=2 ，BC=3 ，点 P 是 AD边上的一动点（P 异于 A、D ） ，Q是 BC边上的任意一点. 连 AQ 、DQ
10、，过 P作 PE DQ交 AQ于 E ，作 PF AQ交 DQ于 F. （1）求证： APE ADQ ； （2）设 AP的长为x，试求 PEF的面积 SPEF关于x的函数关系式，并求当 P在何处时， SPEF取得最大值？最大值为多少？（3）当 Q在何处时， ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）21. 如图，在RtABC中， C = 900， A=300, BC=1 ，将三角板中300角的顶点D 放在 AB边上移动，使这个 300角的两边分别与ABC的边 AC ，BC相交于点E, F ，且使 DE始终与 AB垂直(1 ）画出符合条件的图形，连结EF后，写出与 ABC 一定相似的三角形；(2 ）设 AD=x ， CF=y， 求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围； (3 ）CEF与DEF能否相似，如果能够相似，请求出AD的长，如果不能相似，请说明理由.ABCDPEFQ精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -