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1、精品学习资源Comsol 仿真学习资料COMSOL 内置函数算符df,xf 对 x 方向的微分1. 使用 d 算符来运算一个变量对另一个变量的导数，如：dT,x指变量 T对 x 求导, 而 du2,u=2*u等；2. 假如模型中含有任何独立变量，建模中使用d 算符会使模型变为非线性；3. 在解的后处理上使用d 算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,dux,x,ddu,x,x都是等效的；4. pd 算符与 d 算符类似，但对独立变量不使用链式法就；5. dE,TIME求解表达式 E 的时间导数；6. dtang算符可以运算表达式在边界上的切向微分d 算符无法运算，在求解域上使用dtang等价
2、于 d ， dtang只求解对坐标变量的微分，但需要留意的是并不是全部的量都有切向微分；pdf,xf 对 x 方向的微分pd 和 d 的区分：du+x,x=ux+1， du,t=ut， u 和 x,t 等有关pdu+x,x=1， pdu,t=0， u 是独立的和 x,t 无关dtangf,x边界上 f 对 x 的切向微分在边界上 du,x不能定义，但是可以使用dtangu,x分法就，如乘积法就和链式法就，但是需要指出的是，dtangdtangx,x付出基本的微不愿定等于1 ；testexpr试函数用于方程弱形式的算符，testFu,. u 等价于：欢迎下载精品学习资源varexpr,field
3、na me1,fieldname2, .变异算子用于弱形式，它和 test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如 varFu,. u, v, . v,a ，变量 u 是 a 场的变量，而 v 不是；试函数之只作用于变量u ；欢迎下载精品学习资源哈尔滨工程高校理学院欢迎下载精品学习资源Comsol 仿真学习资料nojacexpr对 Jacobian矩阵没有奉献将表达式排除在 Jacobian运算外，这对那些对Jacobian奉献不大，但是运算消耗很大的变量是否有效；k-e湍流模型就是利用 nojac算符来提高运算性能的例子；upexpr上邻近估算表达式up ， down ，mean算符只能
4、用在边界上，对于一个表达式或变量在边界处两边不连续， COMSOL 通常显示边界的平均值，使用up ，down可运算某个方向上的值；downexpr下邻近估算表达式meanexpr邻近边界上的平均值dependsexpr查看某个表达式是否依靠于求解结果欢迎下载精品学习资源isdefinedvariable变量是否认义欢迎下载精品学习资源destexpr在目标端运算积分耦合表达式dest 算符强制将 source points上的表达式用在 destination points上；例如： u/destx-x2+desty-y2欢迎下载精品学习资源ifcond,expr1,exp r2条件表达式例
5、如： ifx=0,1,sinx/x欢迎下载精品学习资源isinfexpr表达式的值是否是无穷大islinearexpr解是否是线性函数isnanexpr表达式是否是非数with调用某个解例如 with3,u2指调用解 3 的 u2用于本次求解；with只能用于解的后处理，不能用于建模；at调用解的某个时间例如： at12.5,utimeint表达式的时间积分timeintt1,t2,expr,tol,minlen，t1,t2需要是实数， expr是表达式， tol 是容差，默认大小为 1e-8 ， minlen设置积分的最短路径，它需要是正数，默认长度为 1e-6 ；哈尔滨工程高校理学院欢迎下
6、载精品学习资源Comsol 仿真学习资料timeint只能用于解的后处理，不能用于建模；timeavg表达式的时间积分平均值timeavgt1,t2,expr,tol,minlenlinpoint调用线性化点lindev运算在线性化点的表达式当解储备了一个线性化点，那么表达式在线性化点上先线性化，然后用当前的解来运算；特别的：当 f 线性依靠于解，那么lindevf=f，假如不依靠就 lindevf=0;假如解没有线性化点，那么会报错；lintotal调用线性化点的和和线性扰动lintotalavg在各相中运算平均 lintotallintotalrms在各相中运算lintotal的 RMS
7、lintotalrmsf=sqrtlintotalavgabsf2lintotalpeak在各相中运算lintotal的最大值linsol调用标准解，如 linpoint或 lintotallinzero运算表达式的根linper标记一个荷载项用于线性扰动求解器ppr精确的派生修复用 polynomial-preserving recovery运算表达式中全部用 lagrange形函数差分的变量，如 e=ux+vyppre2=pprux+pprvy2pprint在各求解域群中精确派生修复用这些操作符来运算梯度运算中的离散误差ux-pprintuxreacf反应力和反应流的精确积分用于外表积分，
8、如在结构力学中，u,v 与 x,y 位移有关，用 reacfu,reafv运算 x,y 方向上的反应力；reacf在弱奉献中无效；adjexpr用相伴灵敏度运算表达式fsensexpr用函数灵敏度运算表达式sensexpr,i用其次个参数向前灵敏度运算表达式.u/ .q=sensu,qrealdota,b两个复数的点积realdota,b, reala*conjb哈尔滨工程高校理学院欢迎下载精品学习资源Comsol 仿真学习资料欢迎下载精品学习资源shapeordervaria ble差分一个变量使用的单元级数欢迎下载精品学习资源prevexpr,i在 i 步前运算表达式向后 Euler 法：
9、 u-prevu,1/timestepbdfexpr,i应用级数为 i 的向后差分公式bdfu,1 = u-prevu,1/timestep欢迎下载精品学习资源substexpr, expr1_orig, , expr1_subst,.用其他变量或表达式替换一个表达式substhmnf.nutildeinit,p,pin_stat欢迎下载精品学习资源circintr,expr, circavgr,expr, diskintr,expr, diskavgr,expr, sphintr,expr, sphavgr,expr, ballintr,expr, ballavgr,exprscope.at
10、icoordin ateexprs,expr运算在一个特别的形状，曲率为r 时的表达式积分或平均值运算表达式在i 维下的表达式 coordinate exprs值root.mod1.at10,y,dom在 2D 的一条边的点 0,y 上运算 dom欢迎下载精品学习资源数学函数abs确定值absxacos反余弦acosxacosh反双曲余弦 in radiansacoshxacot反余切 in radiansacotxacoth反双曲余切 in radiansacothxacsc反余割 in radiansacscxacsch反双曲余割 in radiansacschxarg相位角 in rad
11、iansargxasec反正割 in radiansasecxasech反双曲正割 in radiansasechxasin反正弦 in radiansasinxasinh反双曲正弦 in radiansasinhx哈尔滨工程高校理学院欢迎下载精品学习资源Comsol 仿真学习资料atan反正切 in radiansatanxatan2四象限反正切 in radiansatan2y,xatanh反双曲正切 in radiansatanhxbesselj一类 Bessel 函数besselja,xbessely二类 Bessel 函数besselya,xbesseli一类改性 Bessel函数b
12、esselia,xbesselk二类改性 Bessel函数besselka,xceil上约数ceilxconj复共轭conjx余切cotx双曲余切cothx余割cscx双曲余割cschx相对精度eps误差函数erfx指数函数expx下约数floorxGamma函数gammax虚数单位虚部i imagu无穷自然对数lninflogx对数，底数为10log10x对数，底数为2log2x最大值maxa,b最小值mina,b取模moda,b非数nanPipicot coth csc csch eps erf exp floorgammai,j imag inf log log10 log2 max m
13、in mod NaN,pipsiPsi 函数和它的衍生物psix,krange建立一个数列rangea,step,breal实部realuround四舍五入roundxsec正割secx哈尔滨工程高校理学院欢迎下载精品学习资源Comsol仿真学习资料双曲正割sechx符号函数正弦signusinx双曲正弦sinhx根号sqrtx正切tanx双曲正切tanhxsech sign sin sinh sqrt tan tanh预置的变量Time FrequencyEigenvaluest freqlambdaPositionx, y, z, r, X, Y, Z, REdge/surface par
14、ameterss, s1, s2Edge/surface normalsn, nx, ny, nz, nrEdge tangentstx, ty, tz, trSurface tangentst1x, t1y, t1z, t2x, t2y, t2zEdge/surface upward normalsun, unx, uny, unz，参考方向的左边Edge/surface downward normalsdn, dnx, dny, dnz，参考方向的右边Numerical constantseps, i, j, piMesh informationh, dom, meshtype, mesh
15、element, dvol, qual, reldetjac, reldetjacminrange 函数的用法range a,b-a/n-1,b10range-3,3产生： 10-3, 10-2, , 1031range1,10产生 10 个 1其他的平滑函数flsmhsy=flsmhsx,scale在阶跃的两端都存在连续过冲的平滑Heaviside函数；在-scale x scale处， flsmhs和 flsmsign为 7 阶多项式，因此它的2 阶导数仍然连续；它中意理想Heaviside函数，因此存在确定量的过冲；flsmsigny = flsmsignx,scale哈尔滨工程高校理学院欢迎下载精品学习资源Comsol 仿真学习资料近似于符号函数 y=signx在-scale x scale处平滑过渡flc1hs不含过冲的一阶连续导数的平滑Heaviside函数，导数fldc1hsflc2hs不含过冲的二阶连续导数的平滑Heaviside函数，导数fldc2hs哈尔滨工程高校理学院欢迎下载