2022年丽水市中考数学试题含答案解析培训讲学.pdf

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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题:每小题3 分,共 30 分1下列四个数中,与2 的和为 0 的数是()A 2 B2 C0 D2计算 32 31的结果是()A3 B 3 C2 D 2 3下列图形中,属于立体图形的是()ABCD4+的运算结果正确的是()ABCDa+b 5某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800 名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A七年级的合格率最高B八年级的学生人数为262 名C八年级的合格率高于全校的合格率

2、D九年级的合格人数最少6下列一元二次方程没有实数根的是()Ax2+2x+1=0 Bx2+x+2=0 C x21=0 Dx22x1=0 7如图, ?ABCD 的对角线 AC ,BD 交于点 O,已知 AD=8 ,BD=12 ,AC=6 ,则 OBC 的周长为()A13 B17 C20 D26 8在直角坐标系中,点M,N 在同一个正比例函数图象上的是()AM(2, 3) ,N( 4,6) BM( 2,3) , N(4,6)CM( 2, 3) ,N( 4,6)DM(2,3) ,N( 4,6)9 用直尺和圆规作RtABC 斜边 AB 上的高线 CD, 以下四个作图中, 作法错误的是 ()精品资料 -

3、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流ABCD10如图,已知 O 是等腰 Rt ABC 的外接圆,点D 是上一点, BD 交 AC 于点 E,若BC=4,AD=,则 AE 的长是()A3 B2 C1 D1.2 二、填空题:每小题4 分,共 24 分11分解因式: am3a=12如图,在 ABC 中,A=63 ,直线 MN BC,且分别与AB ,AC 相交于点D,E,若AEN=133 ,则B

4、的度数为13箱子里放有2 个黑球和 2 个红球, 它们除颜色外其余都相同,现从箱子里随机摸出两个球,恰好为1 个黑球和 1 个红球的概率是14已知 x2+2x1=0,则 3x2+6x2=15如图,在菱形ABCD 中,过点 B 作 BEAD ,BFCD,垂足分别为点E,F,延长 BD至 G,使得 DG=BD ,连结 EG,FG,若 AE=DE ,则=16如图,一次函数y=x+b 与反比例函数y= ( x0)的图象交于A,B 两点,与x 轴、y 轴分别交于C,D 两点,连结OA ,OB,过 A 作 AEx 轴于点 E,交 OB 于点 F,设点 A的横坐标为m(1)b=(用含 m 的代数式表示) ;

5、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(2)若 SOAF+S四边形EFBC=4,则 m 的值是三、解答题17计算:( 3)0|+18解不等式: 3x52(2+3x)19数学拓展课程玩转学具课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45 的三角板的斜边与含 30 的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E 在同一直线上,

6、若BC=2 ,求 AF 的长请你运用所学的数学知识解决这个问题20为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图两个统计图,请结合统计图信息解决问题(1)“ 掷实心球 ” 项目男、 女生总人数是 “ 跳绳 ” 项目男、 女生总人数的2 倍,求“ 跳绳 ” 项目的女生人数;(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9 分为 “ 优秀 ” ,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“ 优秀 ” 的有哪些项目,并说明理由;(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议21201

7、6 年 3 月 27 日“ 丽水半程马拉松竞赛” 在莲都举行,某运动员从起点万地广场西门出发,途经紫金大桥,沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S (千精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 千米 /分,用时 35 分钟,根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求图中 a 的

8、值;(2)组委会在距离起点2.1 千米处设立一个拍摄点C,该运动员从第一次经过C 点到第二次经过 C 点所用的时间为68 分钟 求 AB 所在直线的函数解析式; 该运动员跑完赛程用时多少分钟?22如图, AB 是以 BC 为直径的半圆O 的切线, D 为半圆上一点,AD=AB ,AD ,BC 的延长线相交于点E(1)求证: AD 是半圆 O 的切线;(2)连结 CD,求证: A=2CDE;(3)若 CDE=27 ,OB=2,求的长23如图 1,地面 BD 上两根等长立柱AB,CD 之间悬挂一根近似成抛物线y=x2x+3的绳子(1)求绳子最低点离地面的距离;(2)因实际需要,在离AB 为 3 米

9、的位置处用一根立柱MN 撑起绳子(如图2) ,使左边抛物线 F1的最低点距MN 为 1 米,离地面1.8 米,求 MN 的长;(3)将立柱 MN 的长度提升为3 米,通过调整MN 的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为,设 MN 离 AB 的距离为 m,抛物线 F2的顶点离地面距离为k,当 2 k 2.5时,求 m 的取值范围24如图,矩形ABCD 中,点 E 为 BC 上一点, F 为 DE 的中点,且 BFC=90 (1)当 E 为 BC 中点时,求证:BCFDEC ;(2)当 BE=2EC 时,求的值;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

10、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(3)设 CE=1,BE=n,作点 C 关于 DE 的对称点 C,连结 FC ,AF,若点 C到 AF 的距离是,求 n 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年浙江省丽水市中考数学试卷

11、参考答案与试题解析一、选择题:每小题3 分,共 30 分1下列四个数中,与2 的和为 0 的数是()A 2 B2 C0 D【考点】 相反数【分析】 找出 2 的相反数即为所求【解答】 解:下列四个数中,与2 的和为 0 的数是 2,故选 B 2计算 32 31的结果是()A3 B 3 C2 D 2 【考点】 负整数指数幂【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案【解答】 解: 32 31=321=3故选: A3下列图形中,属于立体图形的是()ABCD【考点】 认识立体图形【分析】 根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内,立体图形是各部分不在同一平面内的几何,由一个或多个面围成的

12、可以存在于现实生活中的三维图形,可得答案【解答】 解: A、角是平面图形,故A 错误;B、圆是平面图形,故B 错误;C、圆锥是立体图形,故C 正确;D、三角形是平面图形,故D 错误故选: C4+的运算结果正确的是()ABCDa+b 【考点】 分式的加减法【分析】 首先通分,把、都化成以 ab 为分母的分式,然后根据同分母分式加减法法则,求出+的运算结果正确的是哪个即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权

13、请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解:+=+=故+的运算结果正确的是故选: C5某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800 名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A七年级的合格率最高B八年级的学生人数为262 名C八年级的合格率高于全校的合格率D九年级的合格人数最少【考点】 统计表【分析】 分析统计表,可得出各年级合格的人数,然后结合选项进行回答即可【解答】 解:七、八、九年级的人数不确定,无法求得七、八、九年级的合格率A 错误、 C 错误由统计表可知八年级合格人数是262 人,故 B 错误270

14、262254,九年级合格人数最少故 D 正确故选; D6下列一元二次方程没有实数根的是()Ax2+2x+1=0 Bx2+x+2=0 C x21=0 Dx22x1=0 【考点】 根的判别式【分析】 求出每个方程的根的判别式,然后根据判别式的正负情况即可作出判断【解答】 解: A、=224 1 1=0,方程有两个相等实数根,此选项错误;B、=124 1 2=70,方程没有实数根,此选项正确;C、=04 1 (1)=40,方程有两个不等的实数根,此选项错误;D、=( 2)24 1 (1)=80,方程有两个不等的实数根,此选项错误;故选: B7如图, ?ABCD 的对角线 AC ,BD 交于点 O,已

15、知 AD=8 ,BD=12 ,AC=6 ,则 OBC 的周长为()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A13 B17 C20 D26 【考点】 平行四边形的性质【分析】 由平行四边形的性质得出OA=OC=3 ,OB=OD=6 ,BC=AD=8 ,即可求出 OBC 的周长【解答】 解: 四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC=3 ,OB=OD=6 ,BC=AD=8 ,OBC

16、 的周长 =OB+OC+AD=3+6+8=17 故选: B8在直角坐标系中,点M,N 在同一个正比例函数图象上的是()AM(2, 3) ,N( 4,6) BM( 2,3) , N(4,6)CM( 2, 3) ,N( 4,6)DM(2,3) ,N( 4,6)【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 设正比例函数的解析式为y=kx ,根据 4 个选项中得点M 的坐标求出k 的值,再代入 N 点的坐标去验证点N 是否在正比例函数图象上,由此即可得出结论【解答】 解:设正比例函数的解析式为y=kx,A、 3=2k,解得: k=,4 ()=6,6=6,点 N 在正比例函数y=x 的图象上;B、3=2

17、k,解得: k= ,4 ()=6,6 6,点 N 不在正比例函数y=x 的图象上;C、 3=2k,解得: k=,4 =6,6 6,点 N 不在正比例函数y=x 的图象上;D、3=2k,解得: k=,4 =6, 6 6,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流点 N 不在正比例函数y=x 的图象上故选 A9 用直尺和圆规作RtABC 斜边 AB 上的高线 CD, 以下四个作图中,

18、作法错误的是 ()ABCD【考点】 作图 复杂作图【分析】 根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解【解答】 解:A、根据垂径定理作图的方法可知,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,不符合题意;B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,不符合题意;C、根据相交两圆的公共弦的性质可知,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,不符合题意;D、无法证明CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,符合题意故选: D10如图,已知 O 是等腰 Rt ABC 的外接圆,点D 是上一点, BD 交 AC 于点 E,若BC=4,AD=,则 AE 的长

19、是()A3 B2 C1 D1.2 【考点】 三角形的外接圆与外心【分析】 利用圆周角性质和等腰三角形性质,确定 AB 为圆的直径, 利用相似三角形的判定及性质,确定 ADE 和BCE 边长之间的关系,利用相似比求出线段AE 的长度即可【解答】 解: 等腰 RtABC , BC=4,AB 为 O 的直径, AC=4 ,AB=4,D=90 ,在 RtABD 中, AD=,AB=4,BD=,D=C,DAC= CBE ,ADE BCE ,AD :BC=:4=1:5,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

20、9 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流相似比为 1:5,设 AE=x ,BE=5x ,DE=5x,CE=2825x,AC=4 ,x+28 25x=4,解得: x=1故选: C二、填空题:每小题4 分,共 24 分11分解因式: am3a=a(m3)【考点】 因式分解 -提公因式法【分析】 根据提公因式法的一般步骤进行因式分解即可【解答】 解: am3a=a(m3) 故答案为: a(m3) 12如图,在 ABC 中,A=63 ,直线 MN BC,且分别与AB ,AC 相交于点D,E,若AEN=133 ,则B 的度数

21、为70 【考点】 相似三角形的判定与性质;平行线的性质【分析】 根据平行线的性质只要求出ADE ,由 AEN= A+ADE 计算即可【解答】 解: AEN= A+ADE ,AEN=133 ,A=63 ,ADE=70 ,MN BC,B=ADE=70 ,故答案为 70 13箱子里放有2 个黑球和 2 个红球, 它们除颜色外其余都相同,现从箱子里随机摸出两个球,恰好为1 个黑球和 1 个红球的概率是【考点】 列表法与树状图法【分析】根据题意可以列出相应的树状图,从而可以得到恰好为1 个黑球和 1 个红球的概率【解答】 解:由题意可得,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

22、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流故恰好为 1 个黑球和 1 个红球的概率是:,故答案为;14已知 x2+2x1=0,则 3x2+6x2=1【考点】 代数式求值【分析】 直接利用已知得出x2+2x=1,再代入原式求出答案【解答】 解:x2+2x1=0,x2+2x=1 ,3x2+6x2=3(x22x) 2=3 12=1故答案为: 115如图,在菱形ABCD 中,过点 B 作 BEAD ,BFCD,垂足分别为点E,F,延长 BD至 G,使得

23、 DG=BD ,连结 EG,FG,若 AE=DE ,则=【考点】 菱形的性质【分析】 连接 AC 、EF,根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC BD,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=BD ,然后判断出 ABD 是等边三角形, 再根据等边三角形的三个角都是60 求出 ADB=60 ,设 EF 与 BD 相交于点 H,AB=4x ,然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH, 再求出 DH , 从而得到 GH,利用勾股定理列式求出EG,最后求出比值即可【解答】 解:如图,连接AC 、EF,在菱形 ABCD 中,ACBD,BEAD ,AE=DE ,AB=B

24、D ,又菱形的边 AB=AD ,ABD 是等边三角形,ADB=60 ,设 EF 与 BD 相交于点 H,AB=4x ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流AE=DE ,由菱形的对称性,CF=DF,EF 是ACD 的中位线,DH=DO=BD=x ,在 RtEDH 中, EH=DH=x,DG=BD ,GH=BD+DH=4x+x=5x,在 RtEGH 中,由勾股定理得,EG=2x

25、,所以,=故答案为:16如图,一次函数y=x+b 与反比例函数y= ( x0)的图象交于A,B 两点,与x 轴、y 轴分别交于C,D 两点,连结OA ,OB,过 A 作 AEx 轴于点 E,交 OB 于点 F,设点 A的横坐标为m(1)b=m+(用含 m 的代数式表示) ;(2)若 SOAF+S四边形EFBC=4,则 m 的值是【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】(1)根据待定系数法点A 的纵坐标相等列出等式即可解决问题(2)作 AM OD 于 M,BN OC 于 N记AOF 面积为 S,则 OEF 面积为 2S,四边形 EFBN 面积为 4S,OBC 和OAD 面积都是 62S,

26、 ADM 面积为 42S=2 (2s) ,所以 SADM=2SOEF,推出 EF=AM=NB ,得 B(2m, )代入直线解析式即可解决问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解: (1)点 A 在反比例函数y=(x0)的图象上,且点A 的横坐标为m,点 A 的纵坐标为,即点 A 的坐标为( m,) 令一次函数y=x+b 中 x=m,则 y=m+b,m+b=即 b

27、=m+故答案为: m+ (2)作 AM OD 于 M,BN OC 于 N反比例函数y=,一次函数 y=x+b 都是关于直线y=x 对称,AD=BC ,OD=OC ,DM=AM=BN=CN,记 AOF 面积为 S,则OEF 面积为 2S, 四边形 EFBN 面积为 4S, OBC 和OAD 面积都是 62S, ADM面积为 42S=2(2s) ,SADM=2SOEF,EF=AM=NB ,点 B 坐标( 2m,)代入直线y=x+m+,=2m=m+,整理得到m2=2,m0,m=故答案为三、解答题17计算:( 3)0|+【考点】 实数的运算;零指数幂【分析】 原式利用零指数幂法则,绝对值的代数意义,以

28、及二次根式性质计算即可得到结果【解答】 解:原式 =1+2=1+18解不等式: 3x52(2+3x)【考点】 解一元一次不等式【分析】 先去括号,然后移项及合并同类项,系数化为1,即可解答本题【解答】 解: 3x52(2+3x) ,去括号,得3x54+6x ,移项及合并同类项,得3x9,系数化为 1,得 x3故原不等式组的解集是:x3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流19

29、数学拓展课程玩转学具课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45 的三角板的斜边与含 30 的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E 在同一直线上,若BC=2 ,求 AF 的长请你运用所学的数学知识解决这个问题【考点】 特殊角的三角函数值【分析】 根据正切的定义求出AC ,根据正弦的定义求出CF,计算即可【解答】 解:在 RtABC 中,BC=2 ,A=30 ,AC=2,则 EF=AC=2,E=45 ,FC=EF ?sinE=,AF=AC FC=220为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育

30、考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图两个统计图,请结合统计图信息解决问题(1)“ 掷实心球 ” 项目男、 女生总人数是 “ 跳绳 ” 项目男、 女生总人数的2 倍,求“ 跳绳 ” 项目的女生人数;(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9 分为 “ 优秀 ” ,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“ 优秀 ” 的有哪些项目,并说明理由;(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议【考点】 条形统计图;频数(率)分布折线图【分析】 (1)先根据统计图得到“ 掷实心球 ” 项目男、 女生总人数, 除以 2 可求 “ 跳绳 ” 项目男、女

31、生总人数,再减去“ 跳绳” 项目男生人数,即可得到“ 跳绳 ” 项目的女生人数;(2) 根据平均数公式得到该县上届毕业生的考试项目中达到“ 优秀 ” 的有哪些项目即可求解;(3)根据统计图提出合理化建议,合理即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解: (1) 2260 =1000 2260 =500260 =240(人)答: “ 跳绳 ” 项目的女生人数是240

32、 人;(2)“ 掷实心球 ” 项目平均分:= 1000 =9000 1000 =9(分),投篮项目平均分大于9 分,其余项目平均分小于9 分故该县上届毕业生的考试项目中达到“ 优秀 ” 的有投篮,掷实心球两个项目(3)如:游泳项目考试的人数最多,可以选考游泳212016 年 3 月 27 日“ 丽水半程马拉松竞赛” 在莲都举行,某运动员从起点万地广场西门出发,途经紫金大桥,沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S (千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 千米 /分,用时 35 分钟,根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求图

33、中 a 的值;(2)组委会在距离起点2.1 千米处设立一个拍摄点C,该运动员从第一次经过C 点到第二次经过 C 点所用的时间为68 分钟 求 AB 所在直线的函数解析式; 该运动员跑完赛程用时多少分钟?【考点】 一次函数综合题【分析】(1)根据路程 =速度 时间,即可解决问题(2) 先求出 A、B 两点坐标即可解决问题 令 s=0,求出 x 的值即可解决问题【解答】 解: (1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 千米 /分,用时35 分钟,a=0.3 35=10.5 千米(2) 线段 OA 经过点 O(0,0) ,A(35,10.5) ,直线 OA 解析式为y=0.3t(0 t 35) ,当

34、 s=2.1 时, 0.3t=2.1,解得 t=7,该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68 分钟,该运动员从起点点到第二次经过C 点所用的时间是7+68=75 分钟,直线 AB 经过( 35,10.5) , (75,2.1) ,设直线 AB 解析式 s=kt+b,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流解得,直线 AB 解析式为 s=0.21t+17.85

35、 该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与 x 轴交点的横坐标,当 s=0,时, 0.21t+17.85=0 ,解得 t=85 该运动员跑完赛程用时85 分钟22如图, AB 是以 BC 为直径的半圆O 的切线, D 为半圆上一点,AD=AB ,AD ,BC 的延长线相交于点E(1)求证: AD 是半圆 O 的切线;(2)连结 CD,求证: A=2CDE;(3)若 CDE=27 ,OB=2,求的长【考点】 切线的判定与性质;弧长的计算【分析】(1)连接 OD,BD,根据圆周角定理得到ABO=90 ,根据等腰三角形的性质得到ABD= ADB , DBO= BDO,根据等式的性质得到ADO= AB

36、O=90 ,根据切线的判定定理即可得到即可;(2)由 AD 是半圆 O 的切线得到 ODE=90 ,于是得到 ODC+CDE=90 ,根据圆周角定理得到 ODC+BDO=90 ,等量代换得到DOC=2 BDO ,DOC=2CDE 即可得到结论;(3) 根据已知条件得到DOC=2 CDE=54 , 根据平角的定义得到BOD=180 54 =126 ,然后由弧长的公式即可计算出结果【解答】(1)证明:连接OD,BD ,AB 是 O 的直径,AB BC,即 ABO=90 ,AB=AD ,ABD= ADB ,OB=OD ,DBO= BDO,ABD+ DBO= ADB+ BDO ,ADO= ABO=90

37、 ,AD 是半圆 O 的切线;(2)证明:由( 1)知, ADO= ABO=90 ,A=360 ADO ABO BOD=180 BOD ,AD 是半圆 O 的切线,ODE=90 ,ODC+CDE=90 ,BC 是 O 的直径,ODC+BDO=90 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流BDO= CDE,BDO= OBD,DOC=2BDO ,DOC=2CDE,A=CDE ;(

38、3)解: CDE=27 ,DOC=2CDE=54 ,BOD=180 54 =126 ,OB=2 ,的长 = 23如图 1,地面 BD 上两根等长立柱AB,CD 之间悬挂一根近似成抛物线y=x2x+3的绳子(1)求绳子最低点离地面的距离;(2)因实际需要,在离AB 为 3 米的位置处用一根立柱MN 撑起绳子(如图2) ,使左边抛物线 F1的最低点距MN 为 1 米,离地面1.8 米,求 MN 的长;(3)将立柱 MN 的长度提升为3 米,通过调整MN 的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为,设 MN 离 AB 的距离为 m,抛物线 F2的顶点离地面距离为k,当 2 k 2.5时,求 m

39、的取值范围【考点】 二次函数的应用【分析】(1)直接利用配方法求出二次函数最值得出答案;(2)利用顶点式求出抛物线F1的解析式,进而得出x=3 时, y 的值,进而得出MN 的长;(3)根据题意得出抛物线F2的解析式,得出k 的值,进而得出m 的取值范围【解答】 解: (1)a=0,抛物线顶点为最低点,y=x2x+3=(x4)2+ ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流绳子

40、最低点离地面的距离为:m;(2)由( 1)可知, BD=8 ,令 x=0 得 y=3,A(0,3) ,C(8,3) ,由题意可得:抛物线F1的顶点坐标为: (2,1.8) ,设 F1的解析式为: y=a(x2)2+1.8,将( 0,3)代入得: 4a+1.8=3,解得: a=0.3,抛物线 F1为: y=0.3(x2)2+1.8,当 x=3 时,y=0.3 1+1.8=2.1,MN 的长度为: 2.1m;(3)MN=DC=3 ,根据抛物线的对称性可知抛物线F2的顶点在 ND 的垂直平分线上,抛物线 F2的顶点坐标为: (m+4,k) ,抛物线 F2的解析式为: y=(xm4)2+k,把 C(8

41、,3)代入得:(4m4)2+k=3 ,解得: k=(4m)2+3,k=(m8)2+3,k 是关于 m 的二次函数,又 由已知 m8,在对称轴的左侧,k 随 m 的增大而增大,当 k=2 时,(m8)2+3=2,解得: m1=4,m2=12(不符合题意,舍去) ,当 k=2.5 时,(m8)2+3=2.5,解得: m1824,m2=8+2(不符合题意,舍去) ,m 的取值范围是:4 m 8224如图,矩形ABCD 中,点 E 为 BC 上一点, F 为 DE 的中点,且 BFC=90 (1)当 E 为 BC 中点时,求证:BCFDEC ;(2)当 BE=2EC 时,求的值;(3)设 CE=1,B

42、E=n,作点 C 关于 DE 的对称点 C,连结 FC ,AF,若点 C到 AF 的距离是,求 n 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】 四边形综合题【分析】(1)由矩形和直角三角形斜边上的中线性质得出CF=DE=EF,由等腰三角形的性质得出 FEC=FCE,证出 CF=CE,由 ASA 证明 BCFDEC 即可;(2)设 CE=a,则 BE=2a,BC=3a,

43、证明 BCFDEC ,得出对应边成比例=,得出ED2=6a2,由勾股定理得出DC=a,即可得出结果;(3)过 C 作 CHAF 于点 H,连接 CC 交 EF 于 M,由直角三角形斜边上的中线性质得出FEC=FCE, 证出 ADF= BCF, 由 SAS 证明 ADF BCF , 得出 AFD= BFC=90 ,证出四边形CMFH 是矩形,得出FM=C H=,设 EM=x ,则 FC=FE=x+,由勾股定理得出方程, 解方程求出EM=,FC=FE=+;由(2)得:,把 CE=1,BE=n 代入计算即可得出n 的值【解答】(1)证明; 在矩形 ABCD 中, DCE=90 ,F 是斜边 DE 的

44、中点,CF=DE=EF ,FEC=FCE,BFC=90 ,E 为 BC 中点,EF=EC ,CF=CE ,在BCF 和DEC 中,BCFDEC(ASA) ;(2)解:设 CE=a,由 BE=2CE ,得: BE=2a,BC=3a,CF 是 RtDCE 斜边上的中线,CF=DE,FEC=FCE,BFC= DCE=90 ,BCFDEC,=,即:=,解得: ED2=6a2,由勾股定理得:DC=a,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文

45、档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流=;(3)解:过 C 作 CHAF 于点 H,连接 CC 交 EF 于 M ,如图所示:CF 是 RtDCE 斜边上的中线,FC=FE=FD ,FEC=FCE,四边形 ABCD 是矩形,AD BC,AD=BC ,ADF= CEF,ADF= BCF,在ADF 和BCF 中,ADF BCF(SAS) ,AFD= BFC=90 ,CHAF,C CEF,HFE= CHF=C MF=90 ,四边形 C MFH 是矩形,FM=C H=,设 EM=x ,则 FC=FE=x+,在 RtEMC 和 RtFMC 中,由勾股定理得:CE2EM2=CF2FM2,1

46、2 x2=(x+)2()2,解得: x=,或 x=(舍去),EM=,FC=FE=+;由( 2)得:,把 CE=1,BE=n 代入计算得: CF=,解得: n=4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页,共 21 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年 6 月 21 日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页,共 21 页 - - - - - - - - - -

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