《2022年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源浙江省 2021 年 10 月一般高校招生学考科目考试数学试题一、选择题（本大题共18 小题，每道题 3 分，共 54 分）欢迎下载精品学习资源（） 1已知集合 A 3，4，5，6 ， B a ，如 AB 6 ，就 a欢迎下载精品学习资源A. 3B. 4C. 5D.6（） 2直线 y=x1 的倾斜角是3A.6B. 4C.2D. 4（） 3函数 f x=ln x 3的定义域为欢迎下载精品学习资源A. x | x3B. x| x 0C. x| x3D. x | x3欢迎下载精品学习资源（） 4如点 P 3, 4在角 的终边上，就 cos=欢迎下载精品学习资源33A. B.5544C.D
2、.55欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源+y 3（） 5在平面直角坐标系xOy 中，动点 P 的坐标中意方程 x 1 22=4，就点 P 的欢迎下载精品学习资源轨迹经过A.第一、二象限B. 其次、三象限C. 第三、四象限D.第一、四象限欢迎下载精品学习资源（） 6不等式组x3yxy60，表示的平面区域（阴影部分）是20欢迎下载精品学习资源（） 7.在空间中，以下命题正确选项A. 经过三个点有且只有一个平面B. 经过一个点和一条直线有且只有一个平面C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个欢迎下载精品学习资源（） 8.已知向量a，b
3、 ，就 “a / b ”是“| ab | | a| b | ”的欢迎下载精品学习资源A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（） 9.函数 f x=1 2sin22x 是函数且最小正周期为.欢迎下载精品学习资源A. 偶，B. 奇，C.偶，D.奇，22欢迎下载精品学习资源n（） 10.设等差数列 an 的前 n 项和为S nN* .如 a48,S420, 就 a8欢迎下载精品学习资源A. 12B. 14C. 16D.18（） 11.某几何体的三视图如以下图单位 :cm，就几何体的体积是欢迎下载精品学习资源A.2 cm3 B.322 cm3 C.32cm
4、3 D.2 2cm3欢迎下载精品学习资源（） 12.设向量 a x2,2, b4, y, cx, y, x, yR.如 ab ，就 | c |的最小值是欢迎下载精品学习资源2 54 5A. B.55C. 2 D.5欢迎下载精品学习资源（） 13.如图，设 AB 为圆锥 PO 的底面直径， PA 为母线，点 C 在底面圆周上，如 PA=AB=2， AC=BC,就二面角 P- AC - B 大小的正切值是欢迎下载精品学习资源67A. B.6C.67D.7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（） 14.设函数f xx2， g x exe，其中 e 为自然对数的底数，就3欢迎下载精品学习资源欢迎下
5、载精品学习资源A. 对于任意实数 x 恒有f xg x B.存在正实数 x 使得f xg x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C.对于任意实数 x 恒有f xg x D.存在正实数 x 使得f xg x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x2（） 15.设双曲线 a2y2b21a0,b0的左、右焦点分别为F 1, F 2.以 F 1 为圆心， |F 1F2 |为半欢迎下载精品学习资源径的圆与双曲线在第一、 二象限内依次交于A, B 两点 .如|F 1B|= 3|F 2A|,就该双曲线的离心率是欢迎下载精品学习资源54A.B.43C.3D.222欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源
6、（） 16.函数f x依据以下方式定义:当 x2 时，f xx2 x ；当 x2 时，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f x1 f x 22 . 方程f x1的全部实数根之和是5欢迎下载精品学习资源A. 8B. 13C. 18D.25欢迎下载精品学习资源（） 17.设实数a, b,c 中意： ab1,c1，就以下不等式中不成立的是欢迎下载精品学习资源babcA.aB.1abcb C.1abcc D.1abcab欢迎下载精品学习资源abacabaccbacabbac欢迎下载精品学习资源（） 18.如图，在四周体 ABCD 中， AB=CD =2， AD=BD=3 ， AC=BC=4 ，点
7、 E, F, G, H 分别在棱 AD , BD , BC, AC 上，如直线 AB, CD 都平行于 EFGH ，就四边形 EFGH 面积的最大值是欢迎下载精品学习资源1A. B.222C. 1D.2欢迎下载精品学习资源二、填空题（本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分欢迎下载精品学习资源19. 已知抛物线 y22 px 过点A1,2 ，就 p，抛物线方程是 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20. 设数列an 的前项和为Sn nN .如 a11, an 12 Sn1，就 S5.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 在 ABC 中， AB2, AC3, AB AC2 .
8、如点 P 中意BP2PC ，就 APBC.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22. 设函数f xx31aax2R . 如其定义域内不存在实数 x ，使得f x0 ，欢迎下载精品学习资源就 a 的取值范畴是 .三、解答题（本大题共3 小题， 10+10+11 ，共 31 分欢迎下载精品学习资源23. 在 ABC 中，内角A, B, C 所对的边分别为a, b,c . 已知sin 2C3 cos C ，其中 C 为锐角 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）求角 C 的大小；（）如 a1,b4 ，求边 c 的长；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x224. 设 F 1, F2
9、为椭圆y1 的左、右焦点，动点P 的y欢迎下载精品学习资源243xF 1OF 2欢迎下载精品学习资源坐标为 -1, m，过点 F 2 的直线与椭圆交于A, B 两点 .（）求 F 1, F 2 的坐标；（）如直线PA, PF 2, PB 的斜率之和为0，求 m 的全部整数值 .欢迎下载精品学习资源25. 设函数f x1 x1a) 2的定义域为 D，其中 a1 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（1） 当 a3 时，写出函数f x的单调区间（不要求证明）；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（2） 如对于任意的 x 0,2D ，均有f xkx2 成立，求实数 k 的取值范畴 .欢迎下
10、载精品学习资源浙江省 2021 年 10 月一般高校招生选考科目考试数学试题答案一、 选择题 （ 本大题共 18 小题，每道题 3 分，共 54 分；）欢迎下载精品学习资源1. DBCAA6.BDBAC11.ABBDC16.CDC二、填空题（本大题 共 4 小题，每空 3 分，共 15 分；欢迎下载精品学习资源19. 2, x1 20. 12121. 422. 0a23欢迎下载精品学习资源三、解答题（本大题 共 3 小题，共 31 分；欢迎下载精品学习资源23.解：（）由sin 2C3 cos C 得 2 sin C cos C3 cos C ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 C 为
11、锐角，cosC0 ，sin C3；角 C 的大小；23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）由 a1, b4，依据余弦定理得 c2a 2b22 ab cos313 ，边 c 的长是13 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24.解：（）F1 1,0 ， F21,0欢迎下载精品学习资源（）（ i）当直线 AB 的斜率不存在时，由对称性可知m0 .欢迎下载精品学习资源（ ii ）当直线 AB 的斜率存在时，设直线AB 的斜率为 k ，Ax1,y1, B x2, y2 .欢迎下载精品学习资源由题意得 x11, x21.欢迎下载精品学习资源y1kPA=xmkx11km ；x 1kPF2=m
12、y22 ；k PB = xmkx21km.x1欢迎下载精品学习资源1122欢迎下载精品学习资源由题意得kx1kmmkx2km0 .欢迎下载精品学习资源x112x21欢迎下载精品学习资源化简整理得4 km x1 x23m x1x24 k5m0.*欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源将直线 AB 的方程y k x1) 代入椭圆方程，化简整理得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 k 23 x28k 2x4k2120 . x1x28k 24k 2, x1x234k24k 212 .3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源代入 * 并化简整理得16k2m20km0 . m20 k16k 2
13、1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 k0 时， m0 ；当 k0 时，| m |20 | k |20 | k |5 .欢迎下载精品学习资源16k 212 16k 22欢迎下载精品学习资源 m 的全部整数值是2, 1,0,1,2.欢迎下载精品学习资源25.解：（）单调递增区间是,1 ，单调递减区间是1, .欢迎下载精品学习资源（）当 x0 时，不等式f xkx 2 成立；欢迎下载精品学习资源当 x0 时，f xkx 2 等价于 k1 x x1a2 .欢迎下载精品学习资源设 hxx x1ax xx x1a,0x11a,1x2欢迎下载精品学习资源（ i ）当 a1 时， h x 在 0,
14、2 上单调递增， 0h xh 2 ，即 0h x21a .欢迎下载精品学习资源 k1.41a2欢迎下载精品学习资源（ ii ）当1a0 时，hx 在 0, 1a 上单调递增，在21a ,12上单调递减，欢迎下载精品学习资源在1,2 上单调递增 .欢迎下载精品学习资源 h 222a1a24h1a ， 02hxh 2 ，即 0h x21a .欢迎下载精品学习资源 k1.41a2欢迎下载精品学习资源（ iii ）当 0a1 时，hx 在0,1a 上单调递增，在2 1a ,12a 上单调递减，欢迎下载精品学习资源在 1a,1 上单调递减，在1,1a 上单调递增，在1a,2 上单调递增，欢迎下载精品学习资源 h1hxmax h 2, h1a 2且 h x0 .欢迎下载精品学习资源 h 22 2a1a24h1a ，2ah x22a 且 hx0 .欢迎下载精品学习资源当 0a2时， 22a3a ， k12 ；41a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 2a31 时， 22a2a ， k1 .2a121欢迎下载精品学习资源综上所述，当a时， k 341a2 ；当 3a1时， k2a欢迎下载