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1、精品学习资源09 年高考文科函数不等式导数试卷分析与展望玉环县训练局教研室林法1. 高考要求及命题特点1.1 高考要求 “懂得”、“会”层面）一）函数会求一些简洁函数的定义域和值域；懂得函数的三种表示法：解读法、图象法和列表法，能依据不同的要求挑选恰当的方法表示简洁的函数；明白简洁的分段函数, 并能简洁应用；懂得函数的单调性，会争论和证明一些简洁的函数的单调性；懂得函数的奇偶性，会判定简洁的函数的奇偶性；懂得函数的最大小）值及其几何意义，并能求出一些简洁的函数的最大 小）值；会运用函数图像懂得和争论函数的性质；懂得有理指数幂的含义，把握幂的运算；懂得指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问
2、题；懂得对数的概念及其运算性质；懂得对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题；懂得并把握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法；能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数； 能利用给定的函数模型解决简洁的实际问题；二）不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题，并能加以解决；会用基本不等式解决简洁的最大 小）值问题；会用导数求函数的极大值、微小值对多项式函数不超过三次 ；会求闭区间上函数的最大值、最小值对
3、多项式函数不超过三次；会利用导数解决某些实际问题；1.2 命题特点05 年 08 年浙江省高考文科卷函数、不等式和导数部分考查内容、分值分布情形欢迎下载精品学习资源份号值份号值4函数求值511求值域4年题考查内容分年题考查内容分欢迎下载精品学习资源9导数、切线50714线性规划40510线性规划520导数切线4函数性、二次函数、不等式性质4对数55基本不等式56导数最值510线性规划59线性规划50811求函数值410分段函数最值521导数最值问题15201422函数性质、方程与函数的关系120611解不等式420二次函数不等式性质142021 年新课程各省 市高考文科函数、不等式和导数部分考
4、查内容，分值分布情形欢迎下载精品学习资源省份题号考查内容分值5零点问题56基本不等式求最值509 年浙江12中心对称 奇函数）4样卷14分段函数417线性规划421导数、函数最值146线性规划54的反函数512最值58单调性、导数5海南13导数切线5广东利用导数争论函数21函数的单调性、导数工具的应用1221的单调性、基本初等函数的性质142解不等式、集合运算56指数、对数对称性53线性规划511指数、对数函数4导数工具的应用2线性规划55解不等式 新定义）55指数对数56图象性质应用58分段函数57分段函数指数对数、不等式求最值5山东12函数性质导数514导数、零点问题不等式416线性规划的
5、应用函数的单调性、1421函数的单调性、导数工具的应用导数工具的应用省份题号考查内容813函数单调性线性规划分值54浙江21函数的单调性、导数工具的应用14安徽89三次函数图象导数函数的单调性、导数工具的应用导数单调性55辽宁121555211421导数、切线单调性、解不等式导数极值 导数争论函数的单调性、函数的性质求定义域 初等函数奇偶性、单调性判别函数零点 导数、切线、不等式123525954510指数比较大小565江苏11对数不等式5福建15419不等式函数的单调性、162116函数的单调性、导数工具的应用1220天津 79510164421121.3 热点透视从最近几年浙江和全国其他省
6、市新课程数学高考文科卷的考查内容及分值分布情形来看，函数、不等式和导数部分内容在高考中的考查可以说是全方位的，从考查要求来讲， 它不仅有基础学问、基本技能的考查，更有数学思想、数学本质的考查，从考查内容来看，它不仅有函数学问内部的显性考查，更有与其他主干学问 数列、不等式、解读几何、导数等）相结合的隐性考查综观近几年浙江和全国其他省市新课程数学高考文科卷函数、不等式和导数部分的考查内容，我们可以发觉：函数解读式、函数的定义域、函数欢迎下载精品学习资源值域与最值、函数的图象与性质等学问内容以及函数与方程、分类争论、数形结合、等价转化等思想方法都是函数部分内容高考考查的热点 对函数概念考查内容包括
7、依据条件求函数解读式、求已知函数的定义域、值域、最值等，考查的函数以二次函数、三次函数、指对数函数、含肯定值符号函数、分段函数为主2. 考题分析09 年新课程文科高考数学 9 份卷）在数列中，挑选、填空有9 题，解答题也有 8 题；2. 1 挑选、填空题分析比较1）求定义域09 福建文）以下函数中，与函数有相同定义域的是 A ）A .B.C.D.2）求函数值 定义在 R 上的函数满意，就的值为 B ） -2C 1D 2 已知函数满意：，就；当 x 4 时，就 A ）A ）3）求反函数09 广东 文） 4 如函数B ）是函 数C） AB 4）指、对数函数CD09 江苏文） 10.已知，函数，如实
8、数满意，就的大小关系为.09 天津文） 5. 设，就 B ）A. B.C.D.09 辽宁文） 1/3x 1/2x 1/3x其中的真命题是 D ） A ） B ）C）D ）5）函数性质09 浙江文） 8如函数，就以下结论正确选项 C ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数 已知定义在 R 上的奇函数 f x满意 f,且在区间 0， 2上是增函数，就 f-25B f80 C f11D f-25, 就的最大值为 C ）A ） 4B ） 5C） 6D ） 76）函数图象及特点09 福 建 文） 8. 定 义 在 R 上 的 偶 函数的 部 分 图 像 如 右 图 所 示 ， 就
9、 在上，以下函数中与的单调性不同的是 C ）AB.C.D09 山东文） 6 ）函数的图象大致为 A ）7）零点问题09 福建文）如函数的零点与的零点之差的肯定值不超过0.25，就可以是 A ）A.B.C.D. 如函数有两个零点 ,就实数的取值范畴是.8）解不等式 A 1 ， 2，3 B. 1 ， 2C. 4 ，5 D. 1 ， 2，3，4，509 天津文） 8. 设函数，就不等式的解集是 A ）A. B.C.D.09 辽宁文） 12）已知偶函数在区间单调增加，就满意的 x 取值范畴是 A ）欢迎下载精品学习资源A ） ，）C ，）09 天津文） 16.如关于的不等式的解集中的整数恰有3 个，就
10、实数的取值范畴是_9）基本不等式求最值09 天津文）设，如，就的最大值为 C）A.2B.C. 1D.10）线性规划问题09 安徽文） 3. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 C ）A. B.C.D.09 福建文） 9. 在平面直角坐标系中，如不等式组为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，就的值为 D ） A. -5B. 1C. 2D. 309 浙江文） 13如实数满意不等式组就的最小值是 409 海南文）设满意就 B ）A ）有最小值 2，最大值 3B ）有最小值 2，无最大值C）有最大值 3，无最小值D ）既无最小值，也无最大值A. 6B. 7C.8D.23某公司租赁赁甲、乙两种设备生
11、产A,B 两类产品，甲种设备每天能生产A 类产生 5 件和B 类产品 10 件，乙种设备每天能生产A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为200 元，设备乙每天的租赁费为300 元.现该公司至少要生产A 类产品 50 件， B 类产品 140 件，所需租赁费最少为 23000 元.9）导数、切线09 天津文） 10.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是 A ）A.B.C.D.【解】 当时，所以，所以欢迎下载精品学习资源同理当时，所以，所以，所以，从而排除了B，D，再取，排除了C，从而选 A ；09 福 建文 ） 15. 如 曲线存在 垂直 于轴 的切
12、 线 ， 就 实 数的 取值 范 围是.09 安徽文） 9. 设函数，其中，就导数的取值范畴是 D ）A.B.C.D.10）导数单调性、极值09 广东文） 8函数的单调递增区间是 D ）AB 0， 3）C 1，4）D09 江苏文）09 辽宁文）3. 函数15 ）如函数在的单调减区间为处取极值，就3.总之， 09 年高考文科的挑选、填空题中，函数部分中主要考查了函数的基本概念、基本性质和基本的运算、解题方法，这些属于函数部分的基本练习，好多题目都在课本上找 到影子，是课本上的试卷的变形与创新，充分表达了高考数学试卷源于课本的命题原就；由于新课程增加“零点”内容，福建、山东相应也显现了，实际上浙江
13、在09 年样卷中已经显现了；反函数浙江卷一般情形不会考，而广东只显现求“函数的反函数”，是明白层面，不会超出要求；象浙江、辽宁卷中函数与量词的结合是新课程的一个特色，实际上量词与向量结合在浙江09 年样卷中已经显现过；几年来浙江文科对基本不等式的考查，在挑选、填空中只有08 年显现一个简洁的挑选题，要求不高；线性规划05 年开头每年必考一题，除08 年浙江文科第 10 题较难外，其他几年都与课此题目相当；浙江文科卷中导数没在解答题中显现时，挑选或填空中必会显现一道题，但难度不大，如05 、 06、 07 年，同时04 年到目前为止的6 年来全部题目，基本初等函数只考了，n=1,2,3 ），的导
14、数，没有涉及指对数三角函数的导数；浙江关于函数性质的考查，文科与理科的要求不一样，在理科卷中显现较难的或有新奇性的题目，在文科卷中就不显现，可以说文科以课本要求为主，这一点要明确；2. 2 解答题分析比较09 浙江文） 21已知函数I）如函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；II ）如函数在区间上不单调，求的取值范畴【评注】此题是试卷的倒数第2 题，主要考查函数的基本性质、导数的概念、导数的应用、零点问题、解不等式等基础学问，考查分类争论的数学思想方法，同时考查抽象概括才能和创新意识；导数只涉及多项式函数不超过三次，表面上涉及2 只参数，实际上很简洁得出 b=0，只有 1 个参数争
15、论，第 2）小题涉及导函数是二次函数的零点争论；浙江省涉及导数有关的函数题目，都在倒数第2 题如 04， 08， 09 年，没有涉及导数的二次函数问欢迎下载精品学习资源题都在第后1 题，如 05、 06、07 年；而 04、 08、09 都是涉及导函数是二次函数的争论， 类型差不多，也只有1 个参数的争论；以以下举新课程各省文科数学高考试卷；当 a,b 满意什么条件时， fx 取得极值？ 已知 a0，且 fx 在区间 0,1 上单调递增，试用 a 表示 b 的取值范畴 .09 福建文） 已知函数且I ）试用含的代数式表示； ）求的单调区间；）令， 设函数在处 取得极值，记 点，证明：线段与曲线
16、存在异于、的公共点；09 海南文） 已知函数.1）设，求函数的极值； 2）如，且当时，12a 恒成立，试确定的取值范畴 .09 天津文） 设函数，其中1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；2 ）求函数的单调区间与极 值 ； 3 ） 已 知 函 数有 三 个 互 不 相 同 的 零 点， 且， 如 对 任 意 的恒成立，求的取值范畴；09 江苏文） 设为实数，函数.1）如，求的取值范畴； 2 ）求的最小值；不等式的解集 .09 辽宁文） 设，且曲线 y fx ）在 x1 处的切线与 x 轴平行；1）求 a 的值，并争论 fx ）的单调性； 2 ）证明：当09 安徽文） 已知函数， a 0 ，w）争
17、论的单调性；）设a=3，求在区间 1， 上值域，其中 e=2.71828 是自然对数的底数；09 广东文） 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得微小值；设函数；1）如曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点；由此可以看到，09 辽宁、安徽、广东的试卷，涉及指数、对数分式函数等，跟浙江省不一样，其他省份如山东、福建、海南、天津试卷与浙江试卷有许多类似，之于江苏试卷没 有涉及导数的题目与浙江05、06、07 年类似；3. 命题展望浙江省文科高考数学卷，函数、不等式、导数作为支撑高中数学学问体系的重点学问，它始终是高考命题的重点内容，会有35 道小
18、题，一道解答题；对试卷的设计，主要仍是会环围着几个基本初等函数以及对这些函数通过串联、组合而得到的简洁的复合函数来展开以二次函数、指对数函数、分式型函数、含肯定值符号函数、分段函数及由这些函数欢迎下载精品学习资源复合而成的复合函数等详细函数为载体，来考查函数的概念、函数的图象与性质；与方 程、不等式、解读几何、导数等主干学问相结合，考查函数学问的综合应用才能；在基础学问考查的同时检测考生对学问中所蕴涵的数学思想和方法的懂得与把握程度等，仍将是2021 年数学高考命题的热点函数与方程思想、数形结合思想、分类争论思想、转化与化归思想以及换元法、待定系数法等思想与方法的考查将始终保持肯定的力度挑选、
19、填空的函数、不等式和导数的题目难度一般不超过课本要求，不会显现象09 天津第 10 题、第 16 题，福建 15 题要求的题，象海南12 题已经作为最难的题了，线性规划仍旧会出一道小题，浙江省函数解答题是必考题，仍旧以两种类型考虑，一种是与导数结合的三次含参问题，另一种是二次函数争论的问题；指数、对数函数中的参数争论不会深 入，参数争论重点在二次函数上；新增的内容如量词、类比可以与函数不等式结合形成的小题目，函数不等式的应用可能成为亮点；另外09 浙江解读几何用到不等式作为工具，也是一个热点；4. 复习建议一般情形下文科同学的数学基础不好，因此，第一轮复习要明确考试说明的基础上，以课本要求进行
20、复习，如对函数的三要素，单调性、奇偶性、最值等基础学问，如只要把课本中的例题、习题弄明白，把基础夯实，才能真正学把握、敏捷运用，达到事半功倍的效果；指数、对数学问在高考要求不高，历届中最难的就是04 年第 9 题，但被各种复习资料左右后，练习的题目远远超过要求；文科对抽象函数几乎不要求，没有必要化多少时间；基本不等式只掌握在“两个字母，一次证得”的要求，之于考重点的同学在学考模块中另作要求；关于二次函数与方程解不等式争论的内容，第一轮复习其目的是为高考压轴题打基础的，只要文科中基础较好的同学要重视，可将届高考文科题第 10设集合的阴影部分 是A，就 A 所表示的平面区域 不含边界06 年 9
21、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 BAB4CD207 年 14中的、满意约束条件就的最小值是 08 年） 10）如，且当时，恒有，就以,b 为坐标点一、线性规划欢迎下载精品学习资源所形成的平面区域的面积等于C）A ）B ）C） 1 4已知，就 DA n m 1 B m n 1 C 1 mn D 1 nm06 年f1 0，求证： 方程有实根； -2-1 ；=0 的两个实根，就 .难度系数 0.32）08 年） A ）B）C ）D ） 三、函数如函数的定义域和值域都是 0， 1，就 a=DA ）B）C）D ）204 年） 都是定义在实数集 R 上的函数，且方程有实数解，就不可能是
22、BA ）B ）C）4设，就DAB0CD 105 年11函数的反函数是05 年20已知函数和的图象关于原点对称，且 求函数的解读式； 解不等式； 如在上是增函数，求实数的取值范畴 10）对 a,bR,记 maxa,b=，函数 f的最小值是 0BCD307 年 11函数的值域是 0,107 年 22已知I 如 k2，求方程的解； II 如关于 x 的方程在0， 2上有两个解x1， x2，求 k 的取值范畴，并证明 难度系数 0.20）欢迎下载精品学习资源08 年） 11）已知函数，就四、导数04 年） 21）已知 a为实数，）求导数； 2 ；欢迎下载精品学习资源）如，求在-2 ，2 上的最大值和最小值； 难度系数 0.53）如在9函数的图象与直线相切，就B ABCD106 年6）在区间上的最大值是 -2B0C2D407 年 15曲线在点 1，一 3 处的切线方程是 08 年） 21）已知是实数，函数；）如，求的值及曲线在点处的切线方程；）求在区间上的最大值； 难度系数 0.16,实际上是 0.14）欢迎下载